5 Выбор схемы и параметров преобразователя аналогового сигнала на оу

5.1 Выбор схемы и параметров не инвертирующего усилителя на оу

На рисунке 5.1 показана схема не инвертирующего усилителя с отрицательной обратной связью на ОУ. Отрицательная обратная связь (ООС), полученная путем подключения резистора обратной связи R₂ между зажимами выхода и входа (-) приводит к тому, что характеристики схемы с ООС не зависят от К_{уU ,} а зависят только от свойств цепи резистивной обратной связи, в которую включен операционный усилитель. Операционный усилитель с ООС усиливает сигналы как постоянного, так и переменного (медленно изменяющегося) тока. При этом коэффициент усиления операционного усилителя с ООС К_ос задается резисторами R₁ и R₂. Выходное напряжение операционного усилителя операционного усилителя имеет ту же полярность, что и входное напряжение Е_вх, поэтому такой усилитель называется неинвертирующим операционным усилителем.

Рисунок 5.1 - Схема не инвертирующего усилителя с ООС на ОУ

Если подать на не инвертирующий вход операционного усилителя переменное медленно изменяющиеся напряжение Е_вх, тогда полярность

положительной и отрицательной полуволн выходного сигнала U_вых совпадает с положительной и отрицательной полуволнами входного сигнала, то есть U_вых находится в фазе с Е_вх. В отличие от инвертирующего усилителя, входное сопротивление R_вх, которое составляет порядка 10 кОм, не инвертирующий усилитель имеет входное сопротивление очень большой величины, обычно более 100 МОм. Так как напряжение между инверсным (-) и не инверсным (+) входами операционного усилителя практически равно нулю, оба этих входа находятся под одним и тем же потенциальным Е_вх. Отсюда следует, что Е_вх падает на R₁ и вызывает в нем ток I, равный:

I = Е_вх / R₁ (5.1)

Направление этого тока зависит от полярности Е_вх. Так как входное сопротивление не инвертирующего операционного усилителя очень большое, ток через зажим () операционного усилителя пренебрежимо мал, поэтому ток I течет через резистор обратной связи R₂ и падение напряжения на нем можно определить в следующем виде:

U_R2 = IR₂ = (E_вх / R₁)R₂ (5.2)

Из рисунка 5.1 видно, что выходное напряжение U_вых, которое снимается с нагрузки Rн, с другой стороны равно сумме падений напряжений на резисторах R₁ (то есть Е_вх) и R₂ (то есть U_R2):

U_вых = Е_вх + (R₂ / R₁) Е_вх = (1 + R₂ / R₁) E_вх (5.3)

Отсюда получаем выражение для коэффициента усиления операционного усилителя с обратной связью, которые имеет вид:

К_оc = U_вых / Е_вх = 1 + R₂ / R₁ (5.4)

Из последнего выражения видно, что коэффициент усиления по напряжению не инвертирующего операционного усилителя равен абсолютной величине коэффициента усиления инвертирующего операционного усилителя (R₂ / R₁) плюс один.

Ток нагрузки I_н, который отдает в нагрузку R_н выходная цепь операционного усилителя, определяется по закону Ома:

I_н = U_вых / R_н.

Следовательно, зависит только от U_вых и R_н. Выходной ток операционного усилителя I_вых, вытекающий из выходной цепи операционного усилителя (или втекающий в него), определяется выражением:

I_вых = I + I_н (5.5)

Максимальное значение I_вых определяется типом операционного усилителя; обычно оно составляет порядка 5 и 10 мА.

Выбор параметров схемы ОУ с ООС

Выполним расчет выходного напряжения U_вых, коэффициента усиления операционного усилителя с обратной связью К_ос и тока нагрузки для выбранных значений сопротивлений резисторов R_1, R₂ и нагрузки R_н и Е_вх.

Пусть на рисунке 5.1 как и на схеме устройства защиты, сопротивления резисторов цепи ООС и нагрузки равны: R₁= 10 кОм, R₂= 100 кОм, R_н = 10 кОм, Е_вх =0,5 В.

Порядок расчета:

Используя выражение (5.3) определим выходное напряжение опера-ционного усилителя:

U_вых = (1 + 100 кОм / 10 кОм) 0,5 В = 5,5 В.

Согласно (5.4), получаем:

К_ос = 1 + R₂ / R₁ = 1 + 100 кОм / 10 кОм = 11.

Результат для коэффициента усиления операционного усилителя с обратной связью можно проверить, определяя его как отношение U_вых и Е_вх:

К_ос = Кu = U_вых / Е_вх = 5,5 В / 0,5 В = 11.

Используя вычисленное значение U_вых, определяем ток нагрузки:

I_н = U_вых / R_н = 5,5 В / 10 кОм = 0,55 мА.

Из выражения (5.5)определяем выходной ток:

I_вых = I + I_н = Е_вх / R₁ + I_н = 0,5 В/ 10 кОм + 0,55 мА = 0,6 мА.

Определим сопротивления резисторов R₁, R_oc, входное и выходное сопротивления в не инвертирующем усилителе на ОУ (рис. 5.1), если

K_Uooc = 25; R_н = 25 КОм; R_г = 50 Ом.

Определим входное сопротивление усилителя с цепью ООС. Так как в схеме на рисунке 5.1 введена цепь последовательной ООС, то для входного сопротивления усилителя по постоянному току справедливо выражение:

R_{вх ООС} = R_{вх 0} (1+К_{U O}  b_ОС),

где R_{вх 0} и К_{U O} – входное сопротивление и коэффициент усиления усилителя без цепи ООС, соответственно.

Используем ОУ с параметрами К_{U O}=2500, R_{вх 0}=3 Ом находим требуемую глубину ООС:

1+ К_{U O}  b_ОС = К_{U O} /K_{U OOC} = 2500/25 = 100

Тогда R_{вх ООС} =3  100 = 300 Ом.

Для получения требуемого входного сопротивления между не инвертирующим входов ОУ и общей шиной включен дополнительный резистор R_г.

R_вх =R_г  R_{вх ООС} / (R_г +R_{вх ООС});

R_вх =50  300 / (50 +300)= 42,9 Ом=50 Ом.

Определим сопротивление резистора R_OC:

1+K_{U 0}  b_OC=1+K_{U O}  R₁ /(R₁ +R_OC),

отсюда принимая R₁= R_г=50 Ом, находим:

Используя приближенное выражение для K_{U OOC} при K_{U O}   и с учетом

K_{U OOC} = 1 + R_OC / R₁

получим R_OC =R₁ (K_{U OOC} –1)=50(25-1) = 1,2 кОм.

Расчет R_OC по приближенному выражению дал погрешность приблизительно 1%, что с точки зрения инженерного (ручного) расчета допустимо. Очевидно, что при увеличении K_{U O} эта погрешность будет уменьшаться.