Линейная алгебра
$$$ 1
Вычислить
$$$ 2
Вычислить
$$$ 3
Вычислить
$$$ 4
Решить уравнения:
$$$ 5
Решить уравнения:
$$$ 6
Решить уравнения:
$$$ 7
Найти алгебраическое дополнение определителя
$$$ 8
Найти алгебраическое дополнение определителя
$$$ 9
Найти матрицу , если и
$$$ 10
Найти матрицу , если и
$$$ 11
Найти , если и
$$$ 12
Найти , если и
$$$ 13
Найти , если и
$$$ 14
Решить систему уравнений найти
$$$ 15
Решить систему уравнений найти
$$$ 16
Решить систему уравнений и найти
$$$ 17
Решить систему уравнений
$$$ 18
Для матрицы обратной является
$$$ 19
Для матрицы обратной является:
$$$ 20
Дано . Найти матрицу X
$$$ 21
Решить уравнение
$$$ 22
Определитель третьего порядка равен:
$$$ 23
При перестановке двух строк определитель:
$$$ 24
При умножении какой-либо строки определителя на число значение определителя:
$$$ 25
Если элементы одного столбца определителя соответственно равны элементам другого столбца, то определитель
$$$ 26
При разложении определителя -го порядка по элементам - ой строки его значение равно:
$$$ 27
При разложении определителя - го порядка по элементам -того столбца его значение равно:
$$$ 28
Алгебраическое дополнение элемента равно:
$$$ 29
При умножении матрицы на число :
$$$ 30
Условие, при котором возможна операция умножения матрицы размерности на матрицу размерности :
$$$ 31
Если квадратная матрица имеет обратную, матрицу то:
$$$ 32
Если определитель матрицы не равен нулю, то обратная к вычисляется по формуле
$$$ 33
Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется:
$$$ 34
Квадратная матрица называется единичной, если у нее
$$$ 35
Минором элемента определителя называется:
$$$ 36
Матрицы размерности и размерности называются равными, если
$$$ 37
Суммой матриц одинаковой размерности и называется матрица , элементы которой определяются по формуле
$$$ 38
Если определитель системы линейных однородных уравнений с неизвестными не равен нулю, то система
$$$ 39
Система линейных уравнений называется совместной, если она
$$$ 40
Система линейных уравнений называется несовместной, если она
$$$ 41
Для того чтобы система линейных уравнений с неизвестными была совместной, необходимо и достаточно, чтобы
$$$ 42
Формулы Крамера для решения системы - уравнений с n – неизвестными имеют вид:
$$$ 43
Если – основная матрица системы линейных уравнений невырожденная, а – матрица-столбец свободных членов, то решение системы – матрица-столбец неизвестных находится по формуле
Векторное алгебра
$$$ 44
Векторы называются равными, если
$$$ 45
Сумма при и равна
$$$ 46
Векторы и коллинеарны если
$$$ 47
Если векторы и коллинеарны, то найдется число , удовлетворяющее равенству
$$$ 48
Если векторы и образуют на плоскости базис, то на этой плоскости любой вектор можно единственным образом разложить по данному базису
$$$ 49
Векторное произведение векторов и равно:
$$$ 50
Проекция вектора на направленную прямую равна
$$$ 51
Скалярным произведением векторов и называется число
$$$ 52
Скалярное произведение векторов и равно
$$$ 53
Векторы и ортогональны, если
$$$ 54
Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов и
$$$ 55
Смешанное произведение векторов , , . равно
$$$ 56
Указать необходимое и достаточное условия компланарности векторов , ,
$$$ 57
Векторным произведением векторов и называется вектор , который удовлетворяет следующим трем условиям:
$$$ 58
Работа произведенная постоянной силой при перемещении тела на пути , определяемом вектором вычисляется по формуле:
$$$ 59
Укажите условие ортогональности векторов и
$$$ 60
Три упородоченных вектора в пространстве образуют базис, если они
$$$ 61
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , имеющих общее начало равна
$$$ 62
Найти скалярное произведение векторов , , если
$$$ 63
Найти , если ,
$$$ 64
Найти длину вектора
$$$ 65
Найти направляющие косинусы вектора
$$$ 66
Найти координаты вектора , если ,
$$$ 67
При каком значении вектора и ортогональны
$$$ 68
Найти проекцию вектора на вектор
$$$ 69
Найти , если
$$$ 70
Найти , если для векторов выполняется
$$$ 71
Найти векторное произведение векторов
$$$ 72
Найти векторное произведение коллинеарных векторов и
$$$ 73
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если
$$$ 74
Найти , если
$$$ 75
Найти , если
$$$ 76
Найти объем параллелепипеда построенного на векторах
$$$ 77
Найти , если векторы и ортогональны и
$$$ 78
При каких и векторы и коллинеарны
$$$ 79
Найти длину вектора , если ,
$$$ 80
Чему равен ?
$$$ 81
Чему равна проекция вектора на вектор ?
$$$ 82
Указать необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов ,
$$$ 83
При каком значении вектора и перпендикулярны
$$$ 84
Найти , если
$$$ 85
Найти единичный вектор того же направления, что и вектор
$$$ 86
При каком значении векторы и ортогональны
$$$ 87
Найти работу силы при перемещении тела на пути , если
$$$ 88
При каком значении векторы и компланарны?
$$$ 89
Найти смешанное произведение векторов
$$$ 90
Найти , если ,
$$$ 91
Найти если
$$$ 92
Найти , если ,
$$$ 93
Найти , если ,
$$$ 94
Найти координаты вектора , коллинеарного вектору при условии