Kopia_Testy_po_DM_informatika

Сколькими способами можно раскрасить квадрат, разделенный на четыре части, если имеется пять различных красок и допускается раскрашивание разных частей в один цвет?

D) 625

$$$ 002

Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = ( 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

B) (x V y ) (x V )

$$$ 003

Укажите эквивалентные формулы:

1) 2) 3)

C) 1, 3

$$$ 004

Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?

B) {x&y , }

$$$ 005

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x → y имеет вид

B) & V &y V x&y

$$$ 006

Пусть Х- множество, |X|=4. Сколько существует биективных отображений этого множества в себя?

D) 24

$$$ 007

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.

 1 2 3

1  5 4

2 5  2

3 4 2 

A) 7

B) 8

C) 6

D) 5

E) 9

$$$ 008

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6} и отношением на этом множестве: | x-y | >=3.

C) 1

$$$ 009

Из 150 школьников все мальчики собирали марки. 52 мальчика собирали марки Африки, 34 мальчика- марки Америки, 10 мальчиков собирали только марки Америки. Сколько среди школьников было девочек?

C) 88

$$$ 010

Какой граф называется эйлеровым?

C) граф, имеющий цикл, содержащий все его ребра

$$$ 011

Какое из перечисленных множеств – счетное?

B) множество всех целых чисел

$$$ 012

Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеется материал четырех различных цветов? (все полосы должны быть разного цвета)

C) 24

$$$ 013

Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1):

f = ( 0 1 1 0 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

A) (x V y ) ( V )

$$$ 014

Укажите, какие из трех заданных формул эквивалентны:

1) 2) 3)

C) 1, 3

$$$ 015

Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?

E) {x &y, x V y }

$$$ 016

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y)= x y имеет вид

B) &y V x&

$$$ 017

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.

• 2 1 3

2  2 2

1 2  1

3 2 1 

D) 4

$$$ 018

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={0,1,2,3,4,5} и отношением на этом множестве G: |x-y|>=2.

B) 5

$$$ 019

На потоке обучаются 50 студентов. Из них 28 человек любят программирование, 15-мат. логику, 13 не любят ни мат. логику, ни программирование. Сколько студентов любят только программирование?

D) 22

$$$ 020

Какой граф называется деревом?

C) связный граф без циклов

$$$ 021

Полином Жегалкина для функции f(x, y) = имеет вид

D) 1 y xy

$$$ 022

Является ли функция f(x, y), заданная таблицей

х	у	f(x,y)
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	0

сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?

E) да нет нет

$$$ 023

Какая из приведенных функций тождественно ложная?

D) a &

$$$ 024

Сколько всевозможных подмножеств содержит множество А ={0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}?

A) 1024

$$$ 025

Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества А во множество В?

А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}

C) 81

$$$ 026

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?

A) 720

$$$ 027

Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={1, 2, 3, 4} и В={3, 1, 5}?

D) 12

$$$ 028

Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)

B)

$$$ 029

Найдите равные множества в данной последовательности:

1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (С \ В) ∩ А

A) 1 и 3

$$$ 030

Сколько элементов содержит множество (В \ А) × А, если А ={1, 2, 3, 4, 5} В={3, 4, 5}?

A) 0

$$$ 031

Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных трем. Найдите разность В \ А.

E) множество натуральных чисел, кратных трем и нечетных

$$$ 032

Найдите пересечение множеств Х и Y (X  Y), если X = x | 1  x  3, Y = y | 2  y  4

B) x | 2  x  3

$$$ 033

Сколькими способами можно расставить 5 книг на полке?

C) 120

$$$ 034

Чему равна мощность множества А = 1, 3, 5, 7, 9?

D) 5

$$$ 035

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

C) множество вещественных чисел отрезка [3, 4]

$$$ 036

Укажите среди данного набора множеств пустое множество

A)

$$$ 037

Из данного множества формул выделите то, которое имеет вид дизъюнктивной нормальной формы

A)

$$$ 038

Найдите симметрическую разность (АВ) множеств А = 2, 3, 4 и В = 4, 5, 6

E) 2, 3, 5, 6

$$$ 039

Дана матрица бинарного отношения 1 1 0 0 0

0 1 1 0 0

0 0 1 0 1

1 0 0 1 0

0 0 1 0 1

Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?

E) да, нет, нет

$$$ 040

Какая из функций тождественно истинная?

B)

$$$ 041

Сколькими способами можно дать клички четырем щенкам, имея шесть различных кличек? (все щенки должны быть названы по-разному)

B) 360

$$$ 042

Логическая функция f(x,y) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0), (0,1), (1,0), (1,1): f = ( 1 0 1 0 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

C)

$$$ 043

Укажите эквивалентные формулы: 1) 2) 3) a | b

A) 2, 3

$$$ 044

Какая из приведенных систем логических функций является функционально полной?

E) {x V y, }

$$$ 045

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z)=x V y имеет вид

A) &y V x& V x&y

$$$ 046

Сколько различных трехразрядных натуральных чисел можно получить, используя цифры 2,3,5,9?

D) 64

$$$ 047

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного четырехвершинного графа. Найдите вес минимального остовного дерева.

• 5 1 8

5  2 1

1 2  3

8 1 3 

A) 4

$$$ 048

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={1, 2, 3, 4, 5, 6 } и отношением на этом множестве |x-y| <3.

E) 4

$$$ 049

Из тридцати сотрудников отдела английский язык знают 19 человек, немецкий- 17 человек, пятеро не знают ни английского, ни немецкого. Сколько человек знают только немецкий язык?

B) 6

$$$ 050

Какой граф называется бихроматическим?

D) граф, который можно правильно раскрасить двумя красками

$$$ 051

Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V y имеет вид

B) xyxy

$$$ 052

Является ли функция f(x, y), заданная таблицей

х	у	f(x, y)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

сохраняющей нуль, сохраняющей единицу, самодвойственной?

D) да, да, нет

$$$ 053

Какая из приведенных функций тождественно ложная?

A) ~

$$$ 054

Сколько всевозможных подмножеств содержит множество

А ={a, b, c, d, e, f}?

E) 64

$$$ 055

Сколько существует биективных отображений множества А во множество В?

А ={1, 2, 3} В={5, 6, 7}

B) 6

$$$ 056

Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={3, 4, 5, 8} и В={7, 1, 5, 9}?

E) 16

$$$ 057

Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)

E)

$$$ 058

Найдите равные множества среди трех данных множеств:

1) (А \ В) (В \ А) 2) А ∆ В 3) (А В) \ (А В)

D) 1, 2, 3

$$$ 059

Какое из перечисленных множеств – счетное?

E) множество всех четных чисел

$$$ 060

Сколько элементов содержит множество (В \ А) × А, если А ={2, 3, 4, 5}, В={4, 5, 6}?

C) 4

$$$ 061

Сколькими способами можно выбрать 2 разных галстука из 8 висящих в шкафу?

E) 64

$$$ 062

Пусть А – множество четных чисел; В – множество чисел, кратных трем. Найдите пересечение .

A) множество чисел, кратных шести

$$$ 063

Найдите объединение множеств Х и Y (X Y), если X = x | 1  x <3, Y = y | 2  y  4

A) x | 1  x  4

$$$ 064

Сколькими способами можно рассадить за столом президиума 6 человек?

E) 720

$$$ 065

Чему равна мощность множества А =  3, 5, 7, 9,12, 15

E) 6

$$$ 066

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

B) множество всех иррациональных чисел

$$$ 067

Укажите среди данного набора множеств пустое

C)

$$$ 068

Из данного множества формул выделите ту, которая имеет вид дизъюнктивной нормальной формы

B)

$$$ 069

Какая из функций тождественно истинная?

D)

$$$ 070

Дана матрица бинарного отношения

0	1	0	0	0
1	1	1	0	0
0	1	1	0	1
0	0	0	1	0
0	0	1	0	1

Является ли это отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным?

C) нет, да, нет

$$$ 071

Сколькими способами можно разбить множество из 5 объектов на 3 непустые части?

B) 25

$$$ 072

Сколькими способами можно выбрать 5 разных газет из 6 наименований, имеющихся в продаже?

D) 6

$$$ 073

Сколькими способами можно выбрать из группы в 6 человек троих на курсы по программированию?

E) 20

$$$ 074

Сколькими способами можно выбрать 3 разных блюда в ресторане из семи, имеющихся в меню?

A) 35

$$$ 075

Сколько четырехзначных чисел можно образовать из нечетных цифр, если каждая из этих цифр может повторяться?

D) 625

$$$ 076

Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если все путевки различны?

B) 60

$$$ 077

Во взводе 3 сержанта и 5 солдат. Сколько существует способов выделения одного сержанта и трех солдат для патрулирования?

E) 30

$$$ 078

Сколькими способами можно распределить 10 студентов по двум учебным группам по пять студентов в каждой?

C) 126

$$$ 079

Жюри из 5 женщин и 7 мужчин должно быть выбрано из списка в 6 женщин и 10 мужчин. Сколько можно выбрать различных жюри?

B) 720

$$$ 080

Сколькими способами, играя в “Спортлото”, можно выбрать 5 номеров из 36 ?

E) 376992

$$$ 081

Логическая функция f(x,y,z) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1):

f = ( 0 1 0 1 0 0 1 1 ). Найдите ее совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ).

C) (x V y V z) (x V V z) ( V y V z)( VyV)

$$$ 082

Укажите эквивалентные формулы 1) 2) 3)

E) нет таких

$$$ 083

Какая из приведенных систем логических функций не является функционально полной?

D) {x y, 0, 1}

$$$ 084

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) логической функции f(x,y,z) = V(x y z) имеет вид

A) && V &&z V &y&z V x&&z V x&y&

$$$ 085

Пусть Х и Y - два множества, |X|=4, |Y|=7. Сколько существует инъективных отображений XY?

B) 840

$$$ 086

В матрице указаны веса ребер связного неориентированного шестивершинного графа. Найдите вес остовного дерева минимального веса.

• 2 2 2 2 2

2  4 1 6 8

2 4  9 3 5

2 1 9  1 4

2 6 3 1  3

2 8 5 4 3 

E) 9

$$$ 087

Найдите цикломатическое число графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

D) 2

$$$ 088

Найдите хроматическое число графа, заданного множеством вершин X={0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

B) 2

$$$ 089

Найдите диаметр графа, заданного множеством вершин X={ 0, 1, 2, 3, 4, 5 } и отношением на этом множестве 4=< x+y<=6.

A) 3

$$$ 090

На контрольной по математике в группе из 25 человек было предложено два типа задач - по алгебре и по геометрии. Алгебраические задачи решили 18 человек, геометрические- 15 человек, и алгебраические, и геометрические-10 человек. Сколько человек не решили ничего?

E) 2

$$$ 091

Укажите множество всех существенных переменных функции

f(x,y,z)=((xy) (zy))(xzy)

E) {x,y,z}

$$$ 092

Полином Жегалкина для функции f(x, y) = x V имеет вид

B) 1 y xy

$$$ 093

Какая из приведенных функций тождественно ложная?

D) a &

$$$ 094

Сколько всевозможных подмножеств содержит множество

F = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}?

D) 512

$$$ 095

Сколько существует всевозможных функциональных отображений множества B во множество A?

А ={1, 2, 3, 4} В={5, 6, 7}

B) 64

$$$ 096

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если каждая из них в числе встречается не более одного раза?

A) 720

$$$ 097

Сколько элементов содержит множество А × В, если А ={7, 2, 3, 5} и В={3, 1, 5}?

D) 12

$$$ 098

Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид конъюнктивной нормальной формы (КНФ)

1) 2) 3)

4) 5) 6)

C) 2, 4, 5

$$$ 099

Найдите равные множества в данной последовательности:

1) (А \ В) ∩ С 2) (В \ А) ∩ С 3) (А \ С) ∩ В 4) (С \ А) ∩ В 5) (В \ С) ∩ А 6) (С \ В) ∩ А

B) 1 и 6, 2 и 4, 3 и 5

$$$ 100

Какое из перечисленных множеств – счетное?

множество, состоящее из степеней пятерки

$$$ 101

Сколько различных карточек можно заполнить в спортлото “6 из 36”?

E) 1947792

$$$ 102

Пусть А – множество натуральных нечетных чисел; В – множество натуральных чисел, кратных пяти. Найдите разность В \ А.

D) множество натуральных чисел, кратных десяти

$$$ 103

Найдите пересечение множеств Х и Y (X  Y), если X = x | 2  x  5, Y = y | 1  y  4

y | 2  y  4

$$$ 104

Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке?

C) 720

$$$ 105

Чему равна мощность множества А = 1, 3, 5, 7, 9?

D) 5

$$$ 106

Какое их перечисленных множеств имеет мощность континуума?

C) множество вещественных чисел отрезка [3, 4]

$$$ 107

Укажите среди данного набора множеств пустые

1) 2) 3) 4) 5)

E) 1

$$$ 108

Из данного множества формул выделите те, которые имеют вид дизъюнктивной нормальной формы

1) 2) 3)

4) 5)

B) 1, 3

$$$ 109

Найдите симметрическую разность множеств А = 2, 3, 4 и В = 4, 3, 2 (АВ)

A) 2, 3, 4

E) Ø

$$$ 110

Сколькими способами можно разбить множество из 4 объектов на 3 непустые части?

E) 4

$$$ 111

Сколькими способами можно разложить 4 одинаковых шара по двум различным урнам?

D) 5

$$$ 112

Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых шаров по четырем различным урнам?

A) 286

$$$ 113

Сколькими способами можно разложить 4 различных шаров по трем различным урнам?

B) 81

$$$ 114

Сколькими способами группу из 5 человек можно разбить на три непустые подгруппы?

C) 25

$$$ 115

Пусть предикат Р(х, у) определен на множестве М=N×N и означает «х<y». Какой из трех предикатов тождественно истинный (и), а какой – тождественно ложный (л)? 1) 2) 3)