ВЕЛЯМОВ Т.Т.Мат в экономике
.doc$$$ 1
Определитель
второго порядка
равен:
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 2
Если в определителе поменять местами две строки, то он
A) меняет знак на противоположный
B) знак не меняется
C) изменится по абсолютной величине
D) не изменится по абсолютной величине
E) увеличится в два раза
$$$ 3
Если какуюлибо
строку определителя
-го
порядка умножить на число
,
то значение определителя
A) увеличится в
раз
B) уменьшится в
раз
C) уменьшится на
D) уменьшится на
E) не изменится
$$$ 4
Если соответствующие элементы двух строк определителя равны, то он
A) равен нулю
B) равен произведению элементов главной диагонали
C) равен произведению элементов не главной диагонали
D) не равен нулю
E) равен сумме элементов этих строк
$$$ 5
Если к элементам
какойлибо
строки определителя
-го
порядка прибавить соответствующие
элементы другой строки, умноженные на
число
,
то определитель
A) не изменится
B) изменит знак
C) не изменит знак
D) увеличится в
раз
E) уменьшится в
раз
$$$ 6
Если определитель содержит нулевую строку, то он равен
A) 0
B) 1
C)
D) 2
E) -1
$$$ 7
Если элементы какой-либо строки определителя содержат общий множитель, то
A) его можно вынести за знак определителя
B) на него можно разделить определитель
C) такой определитель равен нулю
D) такой определитель равен единице
E) такой определитель равен двум
$$$ 8
Если
–
минор элемента
,
то алгебраическое дополнение этого
элемента равно
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 9
Если соответствующие элементы двух параллельных рядов определителя пропорциональны, то он
A) равен нулю
B) не равен нулю
C) равен единице
D) не равен единице
E) равен двум
$$$ 10
Для умножения
матрицы
на число
необходимо:
A) каждый элемент
матрицы
умножить на число
B) диагональные
элементы умножить на число
C) любую строку
умножить на число
D) любой столбец
умножить на число
E) к каждому элементу
прибавить число
$$$ 11
Если матрица
размерности
и матрица
размерности
,
то произведение матриц
и
возможно при условии:
A)
,
т.е. число столбцов матрицы
равно числу строк матрицы
B)
,
т.е. число строк матрицы
равно числу строк матрицы
C)
,
т.е. число строк матрицы
равно числу столбцов матрицы
D)
,
,
т.е. число строк матриц
и
равны, а число столбцов матрицы
больше числа столбцов матрицы
E)
,
т.е. число столбцов матриц
и
равны, а число строк матрицы
больше числа строк матрицы
$$$ 12
Если
единичная матрица, а матрица
является обратной к квадратной матрице
,
то
A)
B)
,
C)
D)
E)
,
$$$ 13
Если определитель
матрицы
не равен нулю, то матрица
,
обратная к
вычисляется по формуле
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 14
Ранг матрицы
равен
A) наивысшему
порядку отличных от нуля миноров,
порожденных матрицей
B) значению отличного
от нуля минора, порожденного матрицей
C) наименьшему
порядку отличного от нуля определителя,
порожденного матрицей
D) наибольшему
элементу матрицы
E) наименьшему
элементу матрицы
$$$ 15
Квадратная матрица называется невырожденной, если
A) ее определитель не равен нулю
B) ее определитель равен нулю
C) она прямоугольная
D) она квадратная
E) она не единичная
$$$ 16
Минором
элемента
определителя
называется:
A) определитель,
порядка
,
полученный из элементов
“вычеркиванием”
-ой
строки и
-го
столбца, на пересечении которых находится
данный элемент
B) определитель, полученный из элементов матрицы, стоящих в k-ой строке
C) определитель, полученный из элементов k-го столбца матрицы
D) определитель, полученный из элементов k-ой строки и k-го столбца матрицы
E) элемент матрицы на пересечении k-ой строки и k-го столбца
$$$ 17
Ранг матрицы не изменится, если
A) какую-либо ее строку умножить на число, отличное от нуля
B) элементы какой-либо строки умножить на соответствующие элементы другой строки
C) элементы какой-либо строки умножить на соответствующие элементы какого-либо столбца
D) элементы какой-либо строки умножить на соответствующие элементы столбца с таким же номером
E) ее диагональные элементы умножить на число, отличное от нуля
$$$ 18
Ранг матрицы не изменится, если
A) две какие-либо ее строки поменять местами
B) элементы какого-либо столбца умножить на соответствующие элементы другого столбца
C) элементы какого-либо столбца умножить на соответствующие элементы какой-либо строки
D) элементы какого-либо столбца умножить на соответствующие элементы строки с таким же номером
E) ее диагональные элементы умножить на число, отличное от нуля
$$$ 19
Ранг матрицы не изменится, если
A) к элементам
какой-либо строки прибавить соответствующие
элементы другой строки, умноженные на
число
B) элементы какой-либо строки умножить на соответствующие элементы другой строки
C) элементы какой-либо строки умножить на соответствующие элементы какого-либо столбца
D) элементы какой-либо строки умножить на соответствующие элементы столбца с таким же номером
E) ее диагональные элементы умножить на число, отличное от нуля
$$$ 20
Матрица
,
полученная из матрицы А путем замены
ее строк столбцами с теми же номерами
называется
A) транспонированной
B) перестановочной
C) обратной
D) невырожденной
E) единичной
$$$ 21
Если определитель
системы
линейных однородных уравнений с
неизвестными не равен нулю, то система
A)
имеет тривиальное решение
B) имеет бесконечное множество решений
C) не имеет решений
D) имеет
нетривиальных решений
E) несовместна
$$$ 22
Если определитель
основной матрицы системы
линейных неоднородных уравнений с
неизвестными не равен нулю, то она
A) имеет единственное решение
B) имеет бесконечное множество решений
C) не имеет решения
D) имеет тривиальное решение
E) имеет два решения
$$$ 23
Система линейных уравнений называется совместной, если она
A) имеет хотя бы одно решение
B) не имеет ни одного решения
C) имеет число уравнений, меньшее числа неизвестных
D) имеет равное число уравнений числу неизвестных
E) имеет число уравнений не равное числу неизвестных
$$$ 24
Для того чтобы система m линейных уравнений с n неизвестными была совместной, необходимо и достаточно, чтобы
A) ранг основной матрицы был равен рангу расширенной матрицы
B) ранг основной матрицы был не равен рангу расширенной матрицы
C) ранг основной матрицы был больше ранга расширенной матрицы
D) ранг основной матрицы был меньше ранга расширенной матрицы
E) ранг основной матрицы был равен m
$$$ 25
Если А – основная матрица системы линейных уравнений невырожденная, а В – матрица-столбец свободных членов, то решение системы Х – матрица-столбец неизвестных находится по формуле
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 26
Вычислить:
A) -12
B) 1
C)
D) -1
E) -2
$$$ 27
Вычислить:
A) 16
B)
C)
D)
E) 10
$$$ 28
Вычислить
A) 3
B) 4
C) -3
D) 8
E) 12
$$$ 29
Вычислить:
A)
B) -1
C)
D)
E) -2
$$$ 30
Вычислить:
A) 6
B) 18
C) 12
D) 0
E) 1
$$$ 31
Вычислить:
A) 19
B) 21
C) 23
D) -19
E) 17
$$$ 32
Вычислить:
A) -11
B) 11
C) 17
D) -17
E) -13
$$$ 33
Вычислить:
A) 16
B) 8
C) 0
D) 2
E) 4
$$$ 34
Вычислить:
A) 0
B) 2
C) 58
D) 34
E) -2
$$$ 35
Вычислить:
A) -5
B) 13
C) 5
D) -13
E) 0
$$$ 36
Найти алгебраическое
дополнение
определителя
A) -20
B) -23
C)
D) 20
E) 0
$$$ 37
Найти алгебраическое
дополнение
определителя
A) -12
B) 12
C) 2
D) -2
E) -34
$$$ 38
Найти алгебраическое
дополнение
определителя
A) -4
B) 22
C) -14
D) 4
E) –8
$$$ 39
Найти алгебраическое
дополнение
определителя
A) 10
B) -38
C) 18
D) 29
E) –34
$$$ 40
Найти произведение
матриц
и
,
если
.
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 41
Найти ранг матрицы
.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 0
E) 1
$$$ 42
Найти ранг матрицы
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 0
$$$ 43
Вычислить
,
если
;
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 44
Найти
,
если
и
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 45
Найти
,
если
;
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 46
.
Найти
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 47
Решить систему
однородных уравнений
.
A) (0,0,0)
B) (1,0,1)
C) (2,1,1)
D) (-1,1,1)
E)
$$$ 48
Решить систему
уравнений
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 49
Решить систему
уравнений:
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 50
Решить систему
уравнений:
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 51
Решить систему
уравнений:
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 52
Решить систему
уравнений:
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 53
Скалярное
произведение векторов
,
т.е.
равно
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 54
Векторным
произведением векторов
и
называется вектор, удовлетворяющий
условиям
A)
,
,
правая тройка векторов
B)
2)
;
правая тройка векторов
C)
2)
;
-
левая тройка векторов
D)
;
правая тройка векторов
E)
2)
;
левая тройка векторов
$$$ 55
Указать необходимое
и достаточное условие ортогональности
векторов
и
A)
B)
число
C)
D)
E)
$$$ 56
Расстояние между
точками
и
определяется
формулой:
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 57
Указать необходимое
и достаточное условие коллинеарности
векторов
и
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 58
Для векторного
произведения векторов
и
справедливо
свойство:
A)
B)
C)
D)
E)
$$$ 59
Указать необходимое
и достаточное условие компланарности
векторов
и
:
A)
B)
C)
;
D)
E)
