- •Минимум «остаточных знаний» по дисциплине «Газовая динамика»
- •0. Твердые тела, жидкости и газы
- •Притяжение
- •2. Обобщенное понятие жидкости
- •3. Гипотеза сплошной среды
- •4. Континуум
- •5. Постулат Даламбера – Эйлера
- •6. Критерий Кнудсена
- •7. Модели жидкости
- •8. Идеальная и вязкая жидкости
- •10. Уравнения состояния
- •11. Сжимаемость жидкости
- •12. Вязкость и внутреннее трение в жидкости. Закон трения Ньютона
- •13. Ламинарный и турбулентный пограничный слой
- •14. Толщина пограничного слоя
- •15. Отрыв пограничного слоя
- •16. Шероховатые и гидравлически гладкие поверхности
- •17. Базовые физические законы и основные уравнения газовой динамики
- •18. Общая постановка задачи в газовой динамике
- •19. Классификация задач газовой динамики
- •20. Методы упрощения задач в прикладной газовой динамике
- •21. Скорость звука
- •21. Распространение волн малых возмущений (звуковых волн) в дозвуковом, звуковом и сверхзвуковом потоках
- •22. Параметры торможения
- •24. Виды физического воздействия на поток
- •25. Геометрическое воздействие. Уравнение Гюгонио
- •26. Условие перехода от дозвукового течения
- •27. Уравнение обращения воздействия (уравнение Вулиса)
- •28. Максимальная скорость течения идеального газа
- •29. Критическая скорость, критическое сечение и критические параметры
- •31. Безразмерные скорости: относительная и приведенная скорости, число Маха
- •32. Газодинамические функции
- •33. Уравнение сохранения энергии для стационарного поточного процесса
- •34. Уравнение Бернулли
- •35. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для адиабатного течения
- •36. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для энергоизолированного течения
- •37. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для изоэнтропийного течения
- •38. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для энергоизолированного изоэнтропийного течения
19. Классификация задач газовой динамики
В зависимости от заданных условий течения и определяемых параметров в газовой динамике различают следующие группы задач.
Внутренние задачи– исследование движения жидкости в различных каналах.
Внешние задачи– рассматривают внешнее обтекание жидкостью твердых тел.
Струйные задачи– истечение из отверстий струй жидкости в пространство, не ограниченное стенками и заполненное жидкостью того же агрегатного состояния.
Каждая из перечисленных задач может быть прямой и обратной. Если заданы невозмущенный поток, форма, размеры и положение обтекаемых тел (внешняя задача) или значение параметров жидкости на границе области течения, форма и размеры каналов (внутренняя задача), атребуется определить пространственно-временные поля параметровжидкости в рассматриваемой области течения, то такая задача называетсяпрямой.
Если заданы поля параметров жидкости, а требуется определитьпараметры невозмущенного потока ихарактеристики твердых тел или стенок каналов(форму и размеры), обеспечивающих получение заданных полей в рассматриваемой области, то задача называетсяобратной.
Значительное число технических задач газовой динамики можно решать, предполагая движение установившимся и одномерным, т.е. таким, в котором все параметры течения меняются только в одном направлении и не зависят от времени. Этим условиям отвечает течение жидкости вдоль слабо искривленных линий тока или в трубках тока. Поэтому одномерным можно считать течение жидкости в канале с мало изменяющимся поперечным сечением вдоль продольной оси и малой кривизной последней. В ряде случаев результаты исследования одномерного течения могут быть применены и к потокам с неравномерным распределением параметров по сечению, при соответствующем решении вопроса осреднения этих параметров.
Одномерные задачи при установившемся течениижидкости составляют предмет рассмотрения отдельного раздела газовой динамики –газовой динамики элементарной струйки, который иногда ещё называют газовой гидравликой.
20. Методы упрощения задач в прикладной газовой динамике
Математическое описание движения жидкой среды общими дифференциальными уравнениями, учитывающими все физические свойства, присущие этой среде, является сложной, а в большинстве случаев и неразрешимой задачей.
Для прикладной газовой динамики характерным является использование упрощенных моделей жидкости и их движений, позволяющих получить результаты, удовлетворяющие по точности практику.
К числу «методов упрощения» задач газовой динамики можно отнеси следующие:
Формулировка задачи в рамках установившегося движения. Несмотря на то, что в природе и технике практически всякое течение жидкости является, строго говоря, неустановившимся (нестационарным), во многих случаях отклонение скорости от некоторого среднего значения по времени бывает достаточно малым по сравнению с величиной скорости, и это дает основаниеприближенно считать движение установившимся («квазистационарным»).
Переход от пространственного к двумерному или одномерному течению.
Одномерные задачи при установившемся течении жидкости составляют предмет рассмотрения отдельного раздела газовой динамики – газовой динамики элементарной струйки, который иногда ещё называют газовой гидравликой.
Выбор наиболее простой модели жидкости – идеальной жидкости. Моделью идеальной жидкости пользуются в расчетах, выполняемых в первом приближении, когда явлениями трения пренебрегают, а также при расчетах тех областей течения, которые расположены на значительном расстоянии от обтекаемой поверхности (стенок канала), т.е. там, где влияние трения незначительно.
Переход от сжимаемой к несжимаемой жидкости. Существуют методы, позволяющие пересчитывать данные, полученные для течения несжимаемой жидкости, на случай движения сжимаемой жидкости. При таком подходе расчет течения несжимаемой жидкости является первым этапом решения задачи, а учет сжимаемости – вторым.
Использование модели баротропной жидкости, у которой плотность является функцией только давления, в отличие от бароклинной жидкости, плотность которой зависит и от давления и от температуры. Если при расчете течения жидкости известен термодинамический процесс, т.е. давление и плотность связаны однозначной зависимостью, например уравнением политропного процессаp/ρn=Const, то жидкость в этом случае подходит под понятие баротропной жидкости.