- •Минимум «остаточных знаний» по дисциплине «Газовая динамика»
- •0. Твердые тела, жидкости и газы
- •Притяжение
- •2. Обобщенное понятие жидкости
- •3. Гипотеза сплошной среды
- •4. Континуум
- •5. Постулат Даламбера – Эйлера
- •6. Критерий Кнудсена
- •7. Модели жидкости
- •8. Идеальная и вязкая жидкости
- •10. Уравнения состояния
- •11. Сжимаемость жидкости
- •12. Вязкость и внутреннее трение в жидкости. Закон трения Ньютона
- •13. Ламинарный и турбулентный пограничный слой
- •14. Толщина пограничного слоя
- •15. Отрыв пограничного слоя
- •16. Шероховатые и гидравлически гладкие поверхности
- •17. Базовые физические законы и основные уравнения газовой динамики
- •18. Общая постановка задачи в газовой динамике
- •19. Классификация задач газовой динамики
- •20. Методы упрощения задач в прикладной газовой динамике
- •21. Скорость звука
- •21. Распространение волн малых возмущений (звуковых волн) в дозвуковом, звуковом и сверхзвуковом потоках
- •22. Параметры торможения
- •24. Виды физического воздействия на поток
- •25. Геометрическое воздействие. Уравнение Гюгонио
- •26. Условие перехода от дозвукового течения
- •27. Уравнение обращения воздействия (уравнение Вулиса)
- •28. Максимальная скорость течения идеального газа
- •29. Критическая скорость, критическое сечение и критические параметры
- •31. Безразмерные скорости: относительная и приведенная скорости, число Маха
- •32. Газодинамические функции
- •33. Уравнение сохранения энергии для стационарного поточного процесса
- •34. Уравнение Бернулли
- •35. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для адиабатного течения
- •36. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для энергоизолированного течения
- •37. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для изоэнтропийного течения
- •38. Уравнение энергии и уравнение Бернулли для энергоизолированного изоэнтропийного течения
16. Шероховатые и гидравлически гладкие поверхности
Все реальные поверхностиобтекаемых тел и стенок каналов в большей или меньшей степенишероховаты. Естественная шероховатость может иметь самые различные размеры, геометрические формы и распределение по поверхности. Это крайне затрудняет её количественную оценку и обобщение результатов исследования её влияния на закон сопротивления ( закон трения) и распределение скоростей в пограничном слое.
При ламинарном режиметечения в пограничном слое всешероховатые поверхностиимеют такое же сопротивление,как и гладкие, поскольку вязкая жидкость заполняет впадины между бугорками - гребешкам шероховатости, на обтекаемой поверхности и ламинарность течения, а следовательно и распределение скоростей и закон трения не нарушаются.
Критическое число Рейнольдса и сопротивление в переходной области также практически не зависят от шероховатости.
При турбулентном течениив пограничном слое на шероховатой поверхности следует различать три режима:
Режим без проявления шероховатости, когда в определенном диапазоне чисел Рейнольдса сопротивления шероховатой и гладкой поверхностей не отличаются. Это наблюдается тогда, когда величинагребешков шероховатостинастолько мала, что все ониоказываются внутри тонкого ламинарного подслоя, всегда существующего внутри турбулентного пограничного слоя. Таким образом, картина течения у обтекаемой поверхности оказывается схожей с рассмотренным выше ламинарным режимом течения.Такие поверхности называют гидравлически гладкими.
Переходный режимнаступает при увеличении числа Рейнольдса и уменьшении при этом толщины ламинарного подслоя. Гребешки шероховатости частично попадают в область турбулентного течения, вызывая дополнительные завихрения и потери энергии. Сопротивление на этом режиме зависит как от числа Рейнольдса, так и от шероховатости поверхности.
Режим с полным проявлением шероховатости, при которомвсе гребешки шероховатости выступают из ламинарного подслоя.Сопротивление в данном случае обусловлено не трением, а завихрением турбулентно текущей жидкости гребешками шероховатости. Поэтому на этом режиме течения сопротивление не зависит от числа Рейнольдса, а определяется только величиной шероховатости. Этот режим называют такжеавтомодельным относительно числа Рейнольдса(«автомодельным по Рейнольдсу») ирежимом квадратичной зависимости сопротивления от скорости(«квадратичного сопротивления»).
17. Базовые физические законы и основные уравнения газовой динамики
Газовая динамика имеет простую логически стройную структуру. Анализ всех течений и решение всех задач базируется всего лишь на четырех основных законах физики и шести основных уравнениях гидрогазодинамики, выражающих в математической форме все те же четыре основных закона:
закон сохранения массы - уравнение неразрывности (уравнение расхода, в частности);
закон сохранения импульса (второй закон Ньютона о движении) – уравнение количества движения в проекциях на оси x1, x2, x3 произвольно выбранной системы координат (система из трех уравнений движения – уравнений Навье – Стокса, например);
закон сохранения и превращения энергии – уравнение энергии (уравнение Бернулли, в частности);
второй закон термодинамики – уравнение изменения энтропии газа.
В дополнение к перечисленным фундаментальным законам используются и другие «вспомогательные» законы и уравнения, описывающие конкретные свойства рассматриваемой жидкости: уравнение состояния (в частности, уравнение состояния совершенного газа Менделеева - Клапейрона), закон Ньютона о трении в жидкости («ньютоновская жидкость»), закон Фурье – о теплопроводности, закон Фика – о диффузии и т.п.