- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
Робототехника — новое направление науки и техники, связанное с созданием и применением робототехнических систем. Робот, являющийся одним из основных объектов изучения в этой науке, представляет собой ав томатическую машину для воспроизведения двигательных и интеллекту альных функций человека. Существуют различные классы роботов, среди которых важнейшими являются автоматические манипуляторы. Частный вид этих роботов — промышленные манипуляционные механизмы.
На сегодняшний день промышленные роботы и подобное им обору дование являются практически единственным средством автоматизации мелкосерийного производства. Важная особенность промышленных ро ботов состоит в том, что они позволяют наиболее просто совместить в едином цикле как транспортные, так и основные технологические опера ции, что позволяет создать на базе универсального оборудования гибкие автоматизированные производства.
Среди всех частей промышленного робота исполнительное устрой ство — механизм, обеспечивающий движение рабочего органа, — имеет определяющее значение. Именно от этого устройства во многом зави сят такие важные характеристики робота, как быстродействие, манев ренность, точность позиционирования, возможность работы в стесненных пространствах.
17.1.Классификация, назначение
иобласти применения
История механики богата примерами, которые свидетель ствуют о постоянном стремлении человека создать механизмы и устройства, подобные живым существам. Это стремление обусловлено многими причинами, среди которых не последнее место занимает желание заменить человека при выполнении сложной и вредной работы. В 40-х годах в связи с потребно стями атомной технологии появились манипуляторы, основное назначение которых — выполнение разнообразных технологи ческих операций с радиоактивными веществами. Применение
таких устройств позволило удалить человека из опасной зо ны, за ним остались только функции дистанционного управ ления. Первыми такой манипулятор разработали сотрудни ки Аргонской национальной лаборатории США. Манипулятор под названием «Master-Slave» состоял из исполнительной ме ханической руки (Slave), помещаемой в опасную зону, и зада ющей механической руки (Master), которой в безопасной зоне манипулировал оператор. Исполнительная рука отличалась от задающей только наличием схвата. Связь между ними осу ществлялась кинематическими передачами так, что звенья ис полнительной руки копировали движения задающей. Отсюда название манипулятора — копирующий.
В наше время на смену малоэффективным устройствам прошлого пришли более эффективные автоматически дей ствующие робототехнические устройства. В основе созда ния современных робототехнических устройств лежат новые технологии, получившие развитие лишь во второй половине XX в.: вычислительная техника и информатика. Робототех нические устройства стали важным средством комплексной автоматизации промышленного производства, они позволяют наиболее просто совместить в едином цикле как погрузочноразгрузочные, так и основные технологические операции. Наи более важные применения автоматических роботов связывают с разработкой и созданием автоматизированных участков, це хов и заводов.
Точного и однозначного определения робота не существу ет. Скорее всего, можно говорить о целой группе опреде лений. Наиболее полно сущность роботов можно отразить, определив их как программируемые устройства (машины), предназначенные для воспроизведения рабочих функций ру ки человека в процессе его трудовой деятельности. Понятие «программируемые» играет немаловажную роль: оно показы вает, что действие робота не сводится к решению какой-то од ной задачи — его функции можно целенаправленно изменять. Большинство современных роботов включают в себя компью теры, которые помогают реализовать заданные программные действия.
В данной главе рассмотрены манипуляционные механиз мы. Манипуляционным механизмом называют техническое
устройство (машину), предназначенное для выполнения ра бот универсального характера, исполнительными устройства ми которого служат манипуляторы (механические руки). В зависимости от степени участия человека в управлении мани пуляционные роботы подразделяются на три типа: автомати ческие, биотехнические и интерактивные.
Автоматические манипуляционные механизмы возникли и развились из систем программного управления станками. Процесс управления их действиями может происходить с уча стием и без непосредственного участия человека. Функцио нальная схема автоматического манипуляционного механизма представлена на рис. 17.1. Манипуляционный робот состоит из манипулятора, исполнительных устройств, устройств очув ствления, устройств связи с оператором и компьютером. Ма нипулятор имитирует движения руки человека и представля ет собой многозвенный разомкнутый механизм с одиоподвижными вращательными и поступательными кинематическими парами. Число степеней подвижности манипуляторов изменя ется в пределах от 3 до 10. Функцию кисти в манипулято ре выполняет так называемый схват, конструкция которого предусматривает выполнение операций с определенным типом объектов манипулирования. Информационная система пред назначена для сбора информации о состоянии внешней среды.
В качестве ее элементов используются телевизионные, ультра звуковые, тактильные и другие датчики. Управляющая сис тема служит для выработки законов управления приводами исполнительных органов на основании созданных алгоритмов
исобранной информации.
Вавтоматических манипуляционных механизмах мож но выделить три разновидности в зависимости от связи с человеком-оператором: программные, адаптивные и интеллек туальные.
Программные манипуляционные механизмы работают по жесткой программе, заложенной в устройстве памяти, одна ко их можно перенастраивать на работу с другой жесткой программой действий. Их также называют автоматически ми программными манипуляторами или промышленными ро ботами. Простота изменения программы, т.е. возможность переобучения промышленных роботов новым операциям, сде лала эти роботы достаточно универсальными и гибко перена страиваемыми на различные классы задач.
Адаптивные манипуляционные механизмы отличаются от программных большим количеством внешних (оптических, те левизионных, тактильных) и внутренних датчиков. Системы управления роботами этого типа более сложные, не ограни
чиваются только работой по жесткой программе движения и могут в зависимости от внешних условий несколько коррек тировать ее. Как правило, они требуют для своей реализа ции управляющую ЭВМ. Важной частью адаптивных мани пуляционных механизмов является их развитое программное обеспечение, предназначенное для обработки информации, по ступающей от внешних и внутренних датчиков и оператив ного изменения программы движения. Благодаря способности воспринимать изменения во внешней среде и приспосабливать ся к существующим условиям функционирования, адаптивные манипуляционные механизмы могут манипулировать с неори ентированными деталями произвольной формы и производить сборочные операции.
Характерной особенностью интеллектуальных роботов является их способность вести диалог с человеком, распозна вать и анализировать сложные ситуации, планировать движе ния манипулятора и осуществлять их реализацию в условиях
ограниченной информации о внешней среде. Все это обеспечи вается совершенством управляющих систем, включающих в себя элементы искусственного интеллекта, способность к обу чению и адаптации в процессе работы.
Биотехнические манипуляционные механизмы берут свое начало от копирующих и командных механических систем. Операции, которые могут выполнять роботы этого типа, явля ются менее определенными, чем технологические операции, осуществляемые автоматическими роботами. Широкое рас пространение они получили при работе с радиоактивными ма териалами.
Управление манипуляторами этого типа роботов осуще ствляется оператором, а ЭВМ используется для облегчения его работы. Различают три разновидности управления биотехни ческими манипуляционными механизмами: копирующее, ко мандное и полуавтоматическое. Копирующее управление осу ществляется с помощью задающего устройства, кинематиче ски подобного исполнительной руке робота. Такие системы называют копирующими манипуляторами. Человек-оператор перемещает задающее устройство, а манипулятор повторяет эти движения одновременно по всем степеням подвижности. В случае командного управления оператор с командного устрой ства дистанционно задает движение звеньям манипулятора путем поочередного включения соответствующих приводов. При полуавтоматическом управлении оператор, манипулируя управляющей рукояткой, имеющей несколько степеней свобо ды, задает движение схвата манипулятора. ЭВМ по сигналу от управляющей рукоятки формирует сигналы управления на приводы всех звеньев манипулятора. Существуют также био технические системы, в которых управление осуществляется при помощи биоимпульсов от соответствующих мышц челове ческой руки.
Интерактивные манипуляционные механизмы отличают ся активным участием человека в процессе управления, ко торое выражается в различных формах взаимодействия его с ЭВМ. Здесь также различают три разновидности управления: автоматизированное, супервизорное и диалоговое.
При автоматизированном управлении простые операции робот выполняет без управляющего воздействия со стороны
оператора, а остальные — при участии оператора в биотех ническом режиме. Супервизорное управление отличается тем, что весь цикл операций разбивается на части, выполняемые манипуляционным роботом автоматически, но переход от од ной части к другой осуществляется оператором путем подачи соответствующих команд. При диалоговом управлении опера тору предоставляется возможность совместно принимать ре шения и управлять манипулятором в сложных ситуациях.
17.2.Кинематические схемы, структура
итехнические характеристики манипуляторов
Первый вопрос, с которым сталкивается создатель мани пулятора, — выбор его кинематической и структурной схемы. В процессе выполнения операций с объектом манипулирова ния в большинстве случаев манипуляторы имитируют движе ние рук человека. Поэтому структурная схема манипулятора должна обладать кинематическими характеристиками, анало гичными характеристикам руки человека. Подвижности, име ющиеся у руки человека (без учета подвижностей пальцев), можно обеспечить с помощью пространственной кинематиче ской цепи, у которой к неподвижному звену 4 (аналог лопатка) посредством различных кинематических пар присоединяются звенья (рис. 17.2, а, б): трехподвижной парой А — звено 1 (пле чо), через одноподвижную пару В — звено 2 (предплечье) — и трехподвижной парой 3 (кисть). Используя для оценки сте пени подвижности руки человека формулу Малышева (3.1) без учета движения кисти (пальцев и фаланг), получим W — 7; с учетом всех звеньев и в самой кисти имеем W = 27.
Опыт работы с неориентированными объектами показы вает, что манипулятор должен иметь по крайней мере семь (и более) степеней подвижности. Три степени необходимы для перемещения инструмента в любую точку зоны обслуживания, а три — для ориентации инструмента, например схвата элек трода, краскораспылителя и т.п. Как минимум одна степень подвижности должна быть у схвата.
Каждая степень подвижности манипуляционного механиз ма управляется индивидуальным приводом, в результате чего
Рис. 17.2
исполнительный орган получает вполне определенное движе ние. В современных манипуляторах используют электромеха нические, гидравлические, пневматические или комбинирован ные приводы.
Манипулятор предназначен для замены физических функ ций руки человека, поэтому у него можно выделить три основ ные группы движений: глобальные, региональные и локаль ные.
Глобальные движения осуществляются путем перемеще ния подвижного основания манипулятора с помощью двига тельной системы. В стационарных манипуляторах глобальные движения отсутствуют. Их станины неподвижно крепятся к
полу, кронштейну или потолку возле технологического обору дования.
Региональные движения — перемещения схвата робота в различные зоны рабочего пространства, определяемого разме рами звеньев манипулятора.
Локальные движения — перемещения схвата, соизмеряе мые с его размерами, в частности ориентация в малой зоне рабочего пространства.
Иногда глобальные и региональные движения называют транспортирующими движениями, а локальные — ориентиру ющими.
Существует большое количество схем манипуляторов, различным образом реализующих региональные движения, но наиболее распространенными в промышленности являются пять следующих схем с одноподвижными кинематическими па рами:
манипулятор (рис. 17.3), функционирующий в декартовой (прямоугольной) системе координат, прост в управлении и от личается высокой точностью действий. Схват манипулятора поступательно перемещается вдоль трех основных осей: ж, у и z (т.е. слева-направо, вперед-назад и вверх-вниз);
г
Z
манипулятор (рис. 17.4), работающий в цилиндрической системе координат. Его схват может выдвигаться и втяги ваться, а также перемещаться вверх и вниз вдоль стойки. Кро ме того, весь узел манипулятора может поворачиваться вокруг оси основания, но не на полный оборот, что позволяет ему вы полнять операции в окружающей цилиндрической зоне;
манипулятор (рис. 17.5), действующий в сферической (или полярной) системе координат. Его схват может выдвигать ся и втягиваться. Вертикальные перемещения манипулятора достигаются путем поворота его в вертикальной плоскости и «плечевом» суставе. Весь узел манипулятора может также
Рис. 17.6
поворачиваться вокруг оси основания. Зона действия подобно го манипулятора представляет усеченную сферу. Первые мо дели промышленных роботов были сконструированы именно по этому принципу;
шарнирный манипулятор (рис. 17.6), действующий в ангулярной системе координат, не имеет поступательных кине матических пар, а имеет только вращательные кинематиче ские пары. Манипулятор такого типа очень напоминает руку человека, поскольку имеет «плечевое» и «локтевое» сочле нения, а также «запястье». Его зона обслуживания значи тельно больше, чем у роботов других типов. Он способен об ходить препятствия гораздо более разнообразными путями и даже складываться, но вместе с тем он исключительно сложен в управлении.
Манипулятор системы SCARA (рис. 17.7), имеющий свое образную схему, представляет собой вариант манипулятора с цилиндрической системой координат. Все кинематические па ры этого манипулятора располагаются в горизонтальной плос кости, благодаря чему механизм способен разворачиваться по добно складной ширме. Его зона обслуживания имеет цилинд
рическую форму. |
|
|
|
Перспективными |
представляются |
манипуляционный ме |
|
ханизм еще двух типов. Первый из них «Spine» |
(рис. 17.8) |
||
спроектирован специалистами фирмы |
«Спайн |
роботикс». |
|
В нем используется |
длинный хоботоподобный манипулятор, |
Рис. 17.8
состоящий из множества чечевицеобразных дисков, которые соединены между собой двумя парами тросов, обеспечиваю щих натяжение. Тросы соединены с поршнями гидравличе ских цилиндров, которые, создавая натяжение, вызывают ле-
ремещение манипулятора. Специальные датчики передают на систему управления информацию о положении манипулятора и его кисти. Такой манипулятор отличается чрезвычайно боль шой гибкостью, значительным радиусом действия и высокой маневренностью.
Другой манипуляционный механизм маятникового типа IR В1000 разработан специалистами фирмы ASEA; его манипуля тор подвешен подобно маятнику с двойным карданным подве сом и может перемещаться по направляющим относительно продольной и поперечной осей. По утверждению специалистов фирмы ASEA, это устройство движется в 1,5 раза быстрее, чем традиционные манипуляторы, что обеспечивает высокую производительность.
Кинематическую цепь, реализующую локальные движе ния, называют кистью манипулятора, поскольку она выполня ет функции, аналогичные функциям кисти руки человека. На значение кисти — обеспечить ориентирующие движения. Для удержания объекта манипулирования кисть снабжается схватом. Существует столько же типов схватов, сколько и обла стей применения манипуляторов. Конструкции схватов могут представлять собой устройства от обыкновенных клещей для захвата предметов двумя или несколькими губками до специ ально сконструированных схватов, в гнезда которых устанав ливаются сменные инструменты для выполнения ряда техно логических операций, таких, как сверление, нарезание резьбы, сварка, резка, окраска и т.д.
Рассмотрим основные геометро-кинематические и струк турные характеристики манипуляторов, к которым прежде всего относят число степеней подвижности, форму и размеры рабочей зоны, маневренность, угол и коэффициент сервиса.
Число степеней подвижности схвата манипулятора можно подсчитать как сумму подвижностей всех пар открытой кине матической цепи. Сказанное не противоречит формуле Малы шева (3.1) для пространственных механизмов, так как в от крытых цепях число подвижных звеньев всегда равно числу кинематических пар.
Для рассмотренных механизмов манипуляторов с однопо движными парами (см. рис. 17.3— 17.7) можно использовать формулу
W = 6п - 5р! = 6 •3 —5 •3 = 3,
где п — число подвижных звеньев; р — число одноподвижных пар.
Под маневренностью манипулятора понимают число его степеней подвижности при неподвижном схвате 3. Маневрен ность характеризует возможность кинематической цепи ма нипулятора занимать разные положения при одном и том же положении схвата. Маневренность манипулятора зависит не только от вида и числа кинематических пар, но и от их рас положения. Так, манипулятор, изображенный на рис. 17.9, а, имеет маневренность, равную единице, — это групповая по движность, означающая возможность совместного вращения звеньев 1, 2 вокруг оси АС, проходящей через центры сфе рических пар. Маневренность, равная единице, в этом случае означает, что к заданной точке Е в заданном направлении СЕ схват может подойти при различных положениях остальных звеньев 1, 2, геометрическим местом которых будут кониче ские поверхности с вершинами в точках А и С и образующими
АВ и СВ.
Если пары А и Б поменять местами (рис. 17.9, б), то число степеней подвижности, согласно формуле Малышева, останет ся прежним:
W = 6 п - ^ (6 - i)pi = 6 2 —5 1 —3-2 = 1 ,
но это местная подвижность, означающая возможность вра щения звена 2 вокруг оси ВС. При этом маневренность будет равна нулю, поскольку в данном случае схват может подойти к заданной точке Е рабочей зоны в заданном направлении СЕ только при одном единственном положении звеньев 1, 2.
Повышенная маневренность увеличивает возможности для выполнения сложных операций с объектом манипулиро вания наиболее рациональным путем в условиях наличия Пре пятствий в рабочей зоне, но усложняет задачу управления та ким роботом, поскольку приводит к неоднозначному решению задачи расчета обобщенных координат.
в
21 - 11273
Для некоторых геометрических характеристик промыш ленных манипуляторов ГОСТ 25686-85 вводит ряд определе ний.
Исполнительным устройством называют устройство, выполняющее все двигательные функции манипуляционного механизма.
Рабочий орган — составная часть исполнительного уст ройства для непосредственного выполнения технологических операций или вспомогательных переходов.
Рабочее пространство манипулятора — часть физическо го пространства, в котором может находиться исполнительное устройство при функционировании манипулятора.
Рабочая зона — пространство, в котором может находить ся рабочий орган.
Не в любой точке рабочей зоны схват может занимать произвольное положение из-за конструктивных ограничений на углы поворота в шарнирах, поэтому рабочая зона реально уменьшается до зоны обслуживания.
Зона обслуживания — пространство, в котором рабочий орган выполняет свои функции в соответствии с назначением.
Для манипулятора, изображенного на рис. 17.9, а, рабочая зона — пространство между сферами радиусом 74 = AD1 и радиусом г2 = ADn, а зона обслуживания — лишь часть та кого пространства (штриховая линия на рис. 17.9, а); для ма нипулятора, изображенного на рис. 17.9, б, рабочая зона— тор (кольцо кругового сечения) с размерами r\ = AD1 и г = & D1 (рис. 17.9, в), а зона обслуживания — часть такого тора (штри хованная линия на рис. 17.9, б).
Манипулятор с тремя поступательными парами (см. рис. 17.3) имеет рабочую зону в виде прямоугольного парал лелепипеда. Для манипулятора с одной вращательной и ДНумя поступательными парами (см. рис. 17.4) рабочая зона— Коль цевой цилиндрический сектор.
В общем случае для каждой точки рабочей зоны манипу лятора существует некоторый телесный угол ф — угол сер виса, внутри которого схват может подойти к этой точке. Как известно, величина телесного угла определяется отноше нием площади сферы, вырезанной телесным углом, к Квад рату радиуса сферы, поэтому максимальное значение угла Фтъх = 47гг2 /г 2 = 4тг ср (стерадиан).
Отношение угла ф к его максимальному значению в = = ф(4тг) называют коэффициентом сервиса в данной точке. Ве личина в может изменяться от нуля для точек на Гранине ра бочей зоны, где схват может быть подведен в единственном направлений, до единицы для точек зоны полного сервиса, где схват может быть подведен в любом направлении.
Определение значения коэффициента сервиса ф связано с анализом движения звеньев механизма манипулятора при раз личных фиксированных положениях центра схвата.
Методику вычисления в рассмотрим на примере манипу лятора с двумя сферическими и одной вращательной парами (см. рис. 17.9, а). Для определения угла сервиса ф в некото рой точке Е рабочей зоны рассмотрим механизм манипулятора как пространственный четырехзвенник со сферическими пара ми Л, С, D и вращательной парой В ; точка D центра схва та совпадает с заданной точкой Е на линии 4 (рис. 17.10, а). Сперва определим возможные положения звена CD (схвата) в плоскости чертежа, а затем все его возможные положения в пространстве путем вращения плоского четырехзвенника от носительно условной стойки AD длиной г, совпадающей с осью
хпространственной системы координат Oxyz.
Вобласти, где коэффициент сервиса 0 = 1 , угол сервиса
ф— 47г. Следовательно, точка С должна иметь возможность занять любое положение на сфере радиусом DC = /3 с центром в точке D . Для этого в плоском четырехзвеннике звено CD должно быть кривошипом, т.е. поворачиваться на полный обо рот. Как известно (см. § 13.3), условие существования криво шипа состоит в том, что сумма длин самого короткого и самого длинного звеньев должна быть меньше суммы длин остальных звеньев. Если, например, звено 1 самое длинное, а звено 3 са
мое короткое, то /1 + /3 < г + /2) откуда rm[n = r\ = 1\ - 12 + 1$ (рис. 17.10, б).
Если самое длинное звено AD1= г, а самое короткое звено
5, то г + / 3 < /1 + 12, откуда rmax = r2 = h |
+ h - |
|
В пределах от гi до т2 коэффициент |
сервиса в = |
1 (см. |
рис. 17.10, 5, зона II). |
|
|
Если же звено 3 является коромыслом, то в < 1 . |
В пре |
|
дельных положениях, когда звенья 1, 2, 3 |
находятся на одной |
|
|
Р ис. 17.10 |
прямой Ах, 0 = 0. |
Это имеет место при г = го = l\ —I2 —h |
|
и при г = гз = |
/1 + |
/2 + /3 . Следовательно, в зонах I и III на |
рис. 17.10, б в < |
1. |
|
В любой промежуточной точке зон I или III, например в точке D1, можно определить коэффициент сервиса в следую щим образом. Найдя максимально возможный угол поворота срт коромысла С1D1, когда звенья АВ1и В1С1находятся на од ной прямой, определим поверхность сферического сектора ра диусом R = /3 и углом р = рт (рис. 17.10, в). Формулу по верхности 5 шарового сектора получим путем суммирования элементарных поверхностей dS = 2nR sin pRdp в пределах от
Ч>= 0 ДО р = р т :
Рт
S = J 2TTR2sin pdp = 27гД2(1 —cos рт).
о