Изложенный в пятом издании (4-е изд. 2002 г.) учеб­ ника курс «Теория механизмов и механика машин» сформи­ ровался на основе опыта преподавания дисциплины в МГТУ им. Н.Э. Баумана в течение многих десятилетий: в нем учте­ ны качественные изменения в инженерном образовании, потре­ бовавшие серьезной переработки традиционного курса как по содержанию, так и по методике преподавания.

Учебная дисциплина «Теория механизмов и механика машин» базируется на механико-математической подготовке студентов, обеспечиваемой предшествующими курсами: «Высшая математика», «Физика», «Теоретическая механи­ ка», «Алгоритмические языки и программирование».

Являясь научной основой специальных курсов по проек­ тированию машин отраслевого назначения, она призвана ре­ шить следующие задачи: научить студентов общим методам исследования и проектирования механизмов машин и прибо­ ров; принципам реализации движения с помощью механизмов и взаимодействия механизмов и машин, обусловливающим ки­ нематические и динамические свойства механической систе­ мы; системному подходу к проектированию машин и меха­ низмов, нахождению оптимальных параметров механизмов по заданным условиям работы; привить навыки разработки ал­ горитмов и программ расчета параметров на компьютере, вы­ полнения конкретных расчетов; использования измерительной аппаратуры для определения кинематических и динамических параметров и механизмов.

Учебник написан сотрудниками кафедры «Теория меха­ низмов и механика машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана под ру­ ководством и общей редакцией академика К.В. Фролова. Вве­ дение и глава 7 написаны К.В. Фроловым, главы 2, 3, 8, 9, 14,

15, 16 и § 12.1 — С.А. Поповым, 1, 4, 5 и 6 — А.К. Мусато­ вым, 10, 13, 17 и § 12.2 — Г.А. Тимофеевым, параграф 10.4 — В.А. Никоноровым, глава 11 — совместно А.К. Мусатовым и Г.А. Тимофеевым.

Авторы выражают благодарность своим коллегам — чле­ нам кафедры «Теория механизмов и механика машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана и с благодарностью вспоминают сво­ их учителей Л.П. Смирнова, В.А. Гавриленко, Л.Н. Решетова, С.Б. Минута, А.А. Савелову и товарищей В.М. Ако­ пяна, Т.А. Архангельскую, Н.М. Взорова, Д.М. Лукичева, З.С. Малышеву, А.С. Мастрюкову, Г.Н. Петрова, Н.Е. Реме­ зову, Н.А. Скворцову, В.А. Суетина и всех, принимавших уча­ стие в подготовке учебного пособия «Теория механизмов», из­ данного издательством «Высшая школа» в 1973 г.

Создание новых машин, приборов, установок, автома­ тических устройств и комплексов, отвечающих современным требованиям эффективности, точности, надежности и эконо­ мичности, основано на достижениях фундаментальных и прик­ ладных наук.

Теория механизмов и механика машин — наука, изуча­ ющая общие методы структурного, кинематического и дина­ мического анализа и синтеза различных механизмов, механи­ ку машин. Важно подчеркнуть, что излагаемые в теории механизмов и механике машин методы пригодны для проек­ тирования любого механизма и не зависят от его технического назначения, а также физической природы рабочего процесса машины.

Курс теории механизмов и механики машин по существу Является вводным в специальность будущего инженера и по­ этому имеет инженерную направленность, в нем широко ис­ пользуется современный математический аппарат и изучаются Практические приемы решения задач анализа и синтеза меха­ низмов — аналитические с применением компьютеров, графи­ ческие и графоаналитические.

Машина —- устройство, выполняющее механические дви­ жения для преобразования энергии, материалов и информа­ ции с целью замены или облегчения физического и умствен­ ного труда человека. В процессе обработки в технологиче­ ских машинах (металлообрабатывающие станки и комплексы, кузнечно-прессовое оборудование, прокатные станы, литейное оборудование и т.п.) изменяются форма, размеры, свойства, состояние исходных материалов и заготовок. С по­ мощью транспортных машин и устройств происходит переме­ щение людей, грузов, инструментов и других объектов в про­ странстве с требуемой скоростью. Энергетические машины

преобразуют энергию. В информационных машинах происхо­ дит преобразование вводимой информации для контроля, ре­ гулирования и управления движением.

Машина осуществляет свой рабочий процесс посредством выполнения закономерных механических движений. Носителем этих движений является механизм. Следовательно, механизм

— система твердых тел, подвижно связанных путем сопри­ косновения и движущихся определенным, требуемым образом относительно одного из них, принятого за неподвижное. Очень многие механизмы выполняют функцию преобразования меха­ нического движения твердых тел.

Простейшие механизмы (рычажные, зубчатые и др.) бы­ ли известны с давних времен; постепенно шел процесс их ис­ следования, совершенствования и внедрения в практику с це­ лью облегчения труда человека, повышения производительно­ сти труда.

Так, известно, что выдающийся деятель культуры эпо­ хи Возрождения и ученый Леонардо да Винчи (1452 — 1519) разработал проекты конструкций механизмов ткацких стан­ ков, печатных и деревообрабатывающих машин, им сделана попытка экспериментальным путем определить коэффициент трения. Итальянский врач и математик Д. Кардан (1501 — 1576) изучал движение механизмов часов и мельниц. Француз­ ские ученые Г Амонтон (1663 — 1705) и Ш. Кулон (1736 — 1806) первыми предложили формулы для определения силы трения покоя и скольжения.

Выдающийся математик и механик Л. Эйлер (1707 — 1783), швейцарец по происхождению, тридцать лет жил и ра­ ботал в России, профессор, а затем действительный член Пе­ тербургской академии наук, автор 850 научных трудов, решил ряд задач по кинематике и динамике твердого тела, исследовал колебания и устойчивость упругих тел, занимался вопросами практической механики, исследовал, в частности, различные профили зубьев зубчатых колес и пришел к выводу, что наи­ более перспективный профиль — эвольвентный.

Знаменитый русский механик и изобретатель И.И. Ползу­ нов (1728 — 1766) впервые разработал проект механизма двух­ цилиндрового парового двигателя (осуществить который ему,

к сожалению, не удалось), сконструировал автоматический ре­ гулятор питания котла водой, устройство для подачи воды и пара и другие механизмы. Выдающийся механик И.И. Ку­ либин (1735 — 1818) создал знаменитые часы в форме яйца, представляющие собой сложнейший по тем временам механизм автоматического действия.

Всвязи с развитием машиностроения как отрасли про­ мышленности появилась потребность в разработке общих на­ учных методов исследования и проектирования механизмов, входящих в состав машин. Эти методы способствовали созда­ нию наиболее совершенных для своего времени машин, выпол­ няющих наилучшим образом определенные, требуемые функ­ ции. Известно, что машиностроение как отрасль промышлен­ ности начала складываться еще в XVIII в., а в XIX в. она стала быстро развиваться, особенно в Англии и США.

ВРоссии первые машиностроительные заводы появились

вXVIII в.; в 1861 г. их было уже свыше 100, а в 1900 г. — примерно 1410. Однако в начале XX в. отечественное маши­ ностроение отставало и по уровню развития и по масштабам производства: половину от всех машин ввозили из-за границы. Лишь в 30 — 50-е годы в нашей стране стало развиваться мощ­ ное машиностроение, успешно создающее различные машины и механизмы, не уступающие лучшим мировым образцам, а в ряде случаев превосходящие их.

Высокоразвитое отечественное машиностроение было од­ ним из факторов, обеспечивших победу в Великой Отечествен­ ной войне.

Как наука теория механизмов и механика машин под на­ званием «Прикладная механика» начала формироваться в на­ чале XIX в., причем тогда разрабатывались в основном методы структурного, кинематического и динамического анализа ме­ ханизмов. И лишь с середины XIX в. в теории механизмов и механике машин получают развитие общие методы синтеза механизмов. Так, знаменитый русский ученый, математик и механик, академик П.Л. Чебышев (1821 — 1894) опубликовал 15 работ по структуре и синтезу рычажных механизмов, при этом на основе разработанных методов он изобрел и постро­ ил свыше 40 различных новых механизмов, осуществляющих

заданную траекторию, останов некоторых звеньев при движе­ нии других и т. д.; структурную формулу плоских механизмов называют сейчас формулой Чебышева.

Немецкий ученый Ф. Грасгоф (1826 — 1893) дал мате­ матическую формулировку условия проворачиваемости звена плоского рычажного механизма, которое необходимо при его синтезе. Английские математики Д. Сильвестр (1814 — 1897) и С. Робертс (1827 — 1913) разработали теорию рычажных механизмов для преобразования кривых (пантографов).

И.А. Вышнеградский (1831 — 1895), известный как один из основоположников теории автоматического регулирования, сконструировал ряд машин и механизмов (автоматический пресс, подъемные машины, регулятор насоса) и, будучи про­ фессором Петербургского технологического института, создал научную школу конструирования машин.

Методы синтеза зубчатых механизмов, применяемых в различных машинах, отличаются определенной сложностью. Многие ученые работали в этой области. Французский гео­ метр Т. Оливье (1793 — 1858) обосновал метод синтеза сопря­ женных поверхностей в плоских и пространственных зацеп­ лениях с помощью производящей поверхности. Английский ученый Р Виллис (1800 — 1875) доказал основную теорему плоского зацепления и предложил аналитический метод иссле­ дования планетарных зубчатых механизмов. Немецкий маши­ новед Ф. Рело (1829 — 1905) разработал графический метод синтеза сопряженных профилей, известный в настоящее время как «метод нормалей». Рело также является автором работ по структуре (строению) и кинематике механизмов. Россий­ ский ученый Х.И. Гохман (1851 — 1916) одним из первых опубликовал работу по аналитической теории зацепления.

Значительный вклад в динамику машин внес своими тру­ дами «отец русской авиации» Н.Е. Жуковский (1847— 1921). Он был не только основоположником современной аэродинами­ ки, но и автором ряда работ по прикладной механике и теории регулирования хода машин.

Развитию механики машин способствовали работы Н.П. Петрова (1836 — 1920), заложившего основы гидродина­ мической теории смазки; В.П. Горячкина (1868 — 1935), раз-

работавшего теоретические основы расчета и построения сель­ скохозяйственных машин, вся сложность расчета которых за­ ключается в том, что их исполнительные механизмы должны воспроизводить движения руки человека.

Российский ученый Л.В. Ассур (1878 — 1920) открыл об­ щую закономерность в структуре многозвенных плоских ме­ ханизмов, применяемую и сейчас при их анализе и синтезе. Он же разработал метод «особых точек» для кинематическо­ го анализа сложных рычажных механизмов. А.П. Малышев (1879 — 1962) предложил теорию структурного анализа и син­ теза применительно к сложным плоским и пространственным механизмам.

Существенный вклад в становление механики машин как цельной теории машиностроения внес И.И. Артоболевский (1905 — 1977). Он являлся организатором отечественной шко­ лы теории механизмов и машин; им написаны многочисленные труды по структуре, кинематике и синтезу механизмов, ди­ намике машин и теории машин-автоматов, а также учебники, получившие всеобщее признание.

ми в области динамики машин (в том числе акустической и неголономной), оптимизационного синтеза механизмов, теории машин-автоматов и в других областях теории механизмов и машин содействовали дальнейшему их развитию.

В 30-е и последующие годы большой вклад в теорию меха­ низмов и машин внесли своими исследованиями Н.Г Бруевич (1896 — 1987), один из создателей теории точности механиз­ мов, Г.Г Баранов (1899 — 1968), автор трудов по кинемати­ ке пространственных механизмов, С.Н. Кожевников (1906 — 1988), разработавший общие методы динамического анализа механизмов с упругими звеньями и механизмов тяжело нагру­ женных машин.

Следует отметить труды ученых одной из старейших ка­ федр нашей страны — кафедры теории механизмов и механики машин МВТУ им. Н.Э. Баумана (с 1989 г. — Московский го­ сударственный технический университет — МГТУ), где курс

И

прикладной механики ввел и начал в 1872 г. впервые читать Ф.Е. Орлов (1843 — 1892). В дальнейшем курс отрабатывался и углублялся как в методическом, так и в теоретическом на­ правлении: Д.С. Зернов (1860 — 1922) расширил теорию пере­ дач; Н.И. Мерцалов (1866 — 1948) дополнил кинематическое исследование плоских механизмов теорией пространственных механизмов и разработал простой и надежный метод расче­ та маховика; Л.П. Смирнов (1877 — 1954) привел в строгую единую систему графические методы исследования кинемати­ ки механизмов и динамики машин; В.А. Гавриленко (1899 — 1977) разработал геометрическую теорию зубчатых передач; Л.Н. Решетов (1906 — 1998) развил теорию планетарных и кулачковых механизмов и положил начало теории самоустанавливающихся механизмов.

В настоящее время коллектив кафедры работает над со­ вершенствованием учебного курса теории механизмов и меха­ ники машин. Стремительное развитие новой техники поста­ вило новые проблемы и перед высшим образованием. Поэтому в курс теории механизмов и механики машин введены разде­ лы, посвященные изнашиванию, влиянию упругости звеньев на движение механизма, виброактивности и виброзащите, проек­ тированию манипуляторов, управлению системой механизмов.

МЕХАНИКА МАШИН

Г л а в а 1

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

О МЕХАНИКЕ МАШИН

Перед машиностроением стоят сложные задачи. Машина должна быть прочной, надежной в работе, высокопроизводительной, но вместе с тем и легкой, не должна загрязнять окружающую среду, соответствовать требованиям технической эстетики и эргономики. Чтобы успешно решать эти задачи и создавать хорошие машины, отвечающие современным тре­ бованиям, специалистам в области машиностроения нужны знания основ целого ряда наук, в том числе теории механизмов и механики машин.

1.1. Структура машинного агрегата

Машиной называют устройство, выполняющее механиче­ ские движения для преобразования энергии, материалов и ин­ формации с целью замены или облегчения физического и ум­ ственного труда человека.

Из определения машины следует, что ее действие обяза­ тельно связано с потоком механической энергии. Он начи­ нается в источнике механической энергии, т.е. в двигателе ДВ, и далее через передаточный механизм П направляется к потребителю механической энергии — рабочей машине РМ. В дальнейшем всю систему ДВ — П — РМ, состоящую из трех главных частей, будем называть машинным агрегатом.

Рис. 1.1

Структурная схема машинного агрегата, построенная по энер­ гетическому признаку, изображена на рис. 1.1.

Характеризуя силовое нагружение машинного агрегата, отметим прежде всего, что к механизму ДВ приложена или движущая сила ^дв, или движущая пара сил с моментом Мдв; к механизму рабочей машины РМ приложена или сила сопро­ тивления jFpM или пара сил сопротивления с моментом Мрм. Движение машинного агрегата формируется под действием прежде всего указанных силовых факторов.

Обратим внимание, что на рис. 1.1 изображена энергети­ ческая цепь, т.е. именно та цепь по которой проходит глав­ ный поток механической энергии. Но современный машин­ ный агрегат оснащен еще и вспомогательными цепями: цепями управления, регулирования, обслуживания, защиты и др.; на рис. 1.1 эти цепи не показаны.

Дадим краткое описание всех трех главных частей ма­ шинного агрегата.

Источниками механической энергии, или двигателями (см. рис. 1.1), являются такие машины, в которых один из ви­ дов энергии преобразуется в механическую. В соответствии с этим двигатели подразделяют на несколько видов. Так, в элек­ тродвигателях в механическую преобразуется электроэнергия; в тепловых двигателях — тепловая энергия, скрытая в топливе (двигатели внутреннего сгорания) или тепловая энергия пара (паровые турбины); в гидравлических — энергия движущейся жидкости (гидротурбины); в пневматических — энергия сжа­ того газа (детандеры, пневмомоторы). Есть еще несколько других видов двигателей, которые редко применяются в ма­ шинных агрегатах. Все двигатели относятся к классу энерге­ тических машин.

В отличие от двигателей, имеющих ограниченное число видов, потребители механической энергии, или рабочие маши­ ны (см. рис. 1.1), наоборот, насчитывают очень большое ко­ личество видов, которые распределены по четырем классам:

энергетические, технологические, транспортные и информаци­ онные машины.

В энергетических машинах механическая энергия пре­ образуется в другие виды энергии: в электрогенераторах — в электрическую, в гидронасосах — в энергию движущейся жидкости, в компрессорах — в энергию сжатого воздуха.

Технологические машины служат для обработки различ­ ных материалов и изготовления всевозможных изделий. К ним относятся металлообрабатывающие и деревообрабатыва­ ющие станки (имеющие большое число подвидов), литейные машины, прессы и молоты, прокатные станы, металлургиче­ ские ножницы, землеройные машины, буровые станки, бето­ номешалки, лесопильные рамы, бумагоделательные машины, прядильные и ткацкие станки, сельскохозяйственные машины, мельницы, пищевые машины и многие другие.

Транспортные машины предназначены для перемещения людей и грузов. В качестве примеров укажем лифты, эскала­ торы, подъемные краны, транспортеры, конвейеры, элевато­ ры, промышленные роботы и др.

К информационным в первую очередь относятся печатные (типографские), а затем счетные и другие машины, в которых вычислительный процесс осуществляется благодаря механиче­ скому движению.

В отличие от транспортных энергетические, технологиче­ ские и информационные машины в большинстве случаев явля­ ются стационарными, т.е. их закрепляют на неподвижном основании (фундаменте).

Обычно (но не всегда) угловая скорость двигателя не рав­ на угловой скорости рабочей машины; чаще всего и>дв > и>рм. Поэтому возникает необходимость в передаточном механиз­ ме П, или в передаче (см. рис. 1.1). В качестве передаточного механизма может служить простая зубчатая передача, в том числе и червячная, цепная, ременная, фрикционная передачи и более сложные механизмы: редуктор, вариатор и др.

Следует иметь в виду, что на рис. 1.1 изображена энер­ гетическая, а не конструктивная схема машинного агрегата. Во многих современных сложных машинах их главные части так скомпонованы в единое конструктивное целое, что указать

четкие границы между ними очень трудно. Так, глядя на элек­ тродвигатель со встроенным редуктором, невозможно опреде­ лить, где кончается двигатель и начинается редуктор: услов­ ная граница между ними находится внутри единой, неразделя­ емой конструкции. Аналогично в токарном станке передаточ­ ный механизм органически слился со всей системой станка: рабочая машина конструктивно «поглотила» передаточный механизм.

Существуют машинные агрегаты, в которых рабочая ма­ шина напрямую соединена с двигателем (без передаточного ме­ ханизма). К агрегатам с такой упрощенной структурой отно­ сятся турбо- и гидрогенераторы, дизель-компрессоры, дизельгенераторы и другие двухмашинные установки, входящие в класс энергетических машин.

Рассмотрим также энергетические машины с необычной структурой, которая заключается в том, что механическая энергия циркулирует только внутри машины, не выходя за ее пределы. В качестве примера укажем механический генератор сжатых газов (МГСГ). Механический генератор потребляет жидкое топливо и преобразует его энергию в энергию сжатого газа, в данном случае — продуктов сгорания* Весь процесс происходит благодаря механическому движению поршней, так что МГСГ обладает всеми признаками машины. В одной кон­ струкции МГСГ объединяет двигатель с потребителем меха­ нической энергии и, таким образом, является полностью сфор­ мированным машинным агрегатом с наипростейшей структу­ рой. При этом положительная работа, совершаемая внутри генератора, равна отрицательной, поэтому МГСГ не отдает и не потребляет механическую энергию.

Другим примером энергетической машины с необычной структурой является одноякорный преобразователь, в котором

* Принцип механической генерации сжатых газов открыл в 1913 г. студент-дипломник ИМТУ (ныне МГТУ им. Н.Э. Баумана) А.Н. Шелест, впоследствии профессор; в 1915 г. этот принцип был запатентован в Рос­ сии и Англии; в настоящее время применяется в транспортной технике как в нашей стране, так и за рубежом.

переменный ток преобразуется в постоянный (или наоборот). Он потребляет электрическую энергию и преобразует ее в электрическую, но другого вида. Рабочий процесс осуществля­ ется благодаря механическому движению — вращению якоря. Поэтому одноякорный преобразователь является машиной, в единой конструкции которой сосредоточены две электрические машины: переменного и постоянного тока. Причем одна из них двигатель, а другая — генератор, следовательно, одноякорный преобразователь, как и МГСГ, представляет собой машинный агрегат с наипростейшей структурой.

В заключение сформулируем, основные положения, рас­ смотренные в данном параграфе.

Машинный агрегат состоит из трех главных частей: дви­ гателя, рабочей машины и передаточного механизма, соеди­ няющего их. Часто передаточный механизм конструктивно объединяют либо с рабочей машиной, либо (что значительно реже) с двигателем. Распространены также машинные агре­ гаты с упрощенной структурой, когда передаточного механиз­ ма нет, а источник и потребитель механической энергии непо­ средственно соединены между собой и образуют двухмашин­ ную установку. В особых случаях источник и потребитель механической энергии конструктивно выполнены в виде одной машины, что приводит к наипростейшей структуре машинно­ го агрегата. В соответствии с эксплуатационным назначени­ ем различают четыре класса машин: энергетические, техноло­ гические, транспортные, информационные. Классы машин, в свою очередь, подразделяют на виды, примеры которых были указаны выше.

1.2. Машина и механизм

Во введении было дано важнейшее понятие «машина». Добавим, что машины не только заменяют или облегчают труд человека, но и тысячекратно увеличивают его производитель­ ность. Существенным является то, что преобразование энер­ гии, материалов и информации происходит благодаря именно механическому движению. Помня это, подробно раскроем по­ нятие «машина» на конкретных примерах.

Рис. 1.2

Электродвигатель забирает из сети электроэнергию и пре­ образует ее в механическую, которую отдает потребителю. Им может быть компрессор, преобразующий полученную.механи­ ческую энергию в энергию сжатого воздуха. Главное заключа­ ется в том, что преобразование энергии происходит за счет механического движения рабочих органов: в электродвигателе

— это вращение ротора 1 (рис. 1.2) в компрессоре — движение поршня 3 вверх и вниз (рис. 1.3).

Потребителем механической энергии электродвигателя могут быть также станок, пресс и какая-либо другая техноло­ гическая машина. В этом случае механическая энергия расхо­ дуется на совершение работы, обусловленной технологическим процессом. Станок или пресс также осуществляют преобразо­ вание, но уже не энергии, а размеров и формы обрабатывае­ мого изделия: станок — резанием, пресс — давлением. И в этих примерах показано, что преобразование осуществляется посредством механического движения: в станке — режущего инструмента или изделия, в прессе — штампа.

В транспортере механическая энергия расходуется на пе­ ремещение груза. Процесс преобразования, свойственный ма­ шине, состоит в транспортировке груза (в изменении его ме­ стоположения) и выполняется, естественно, благодаря меха­ ническому движению ленты транспортера, на которой лежит груз.

Рис. 1.3

К потребителям механической энергии относится и печат­ ная (типографская) машина. В ней информация преобразует­ ся в многократно размноженную печатную продукцию посред­ ством механического движения, выполняемого рабочими орга­ нами машины.

Рабочий процесс в машине осуществляется посредством механического движения, поэтому у нее должен быть носитель этого движения. Таким носителем является механизм. Следо­ вательно, понятие «машина» неразрывно связано с понятием «механизм». Механизм, сколь бы прост он ни был, обязатель-

но входит в состав машины; он является ее кинематической основой, и поэтому изучение механики машин неразрывно свя­ зано с изучением свойств их механизмов.

Механизмом, как было сказано во введении, называют си­ стему твердых тел, подвижно связанных и соприкасающихся между собой и совершающих требуемые движения.

Раскроем подробно это определение на конкретных при­ мерах.

Механизм электродвигателя представляет собой систему двух твердых тел: ротора 1> вращающегося внутри неподвиж­ ного статора, и самого статора 2 (см. рис. 1.2); эти твердые тела называют звеньями механизма. Ротор вращается относи­ тельно статора, значит, звенья связаны между собой подвиж­ но. Эта связь конструктивно выполнена с помощью подшипни­ ков и осуществляется путем соприкосновения. Действительно, пусть электродвигатель имеет подшипники скольжения; то­ гда цилиндрическая поверхность вала ротора соприкасается с цилиндрической поверхностью неподвижных вкладышей под­ шипников статора. Такое соединение соприкасающихся зве­ ньев, которое допускает их относительное движение, называ­ ют кинематической парой. В данном случае ротор 1 и статор 2 образуют кинематическую пару 1/2. Наконец, отметим, что вращательное движение ротора — это то движение, которое требуется для передачи механической энергии от двигателя ее потребителю (компрессору, станку, ковочной машине, подъем­ ному крану, печатной машине и т.д.). Следовательно, систе­ ма ротор — статор обладает всеми признаками, которые, по определению, присущи любому механизму, и является, таким образом, механизмом.

Рассмотренный пример наглядно показывает, что меха­ низм электродвигателя, состоящего всего из двух звеньев — ротора и статора, имеет простое строение или, как говорят иначе, структуру. Такая же простейшая структура у меха­ низмов очень многих машин: паровых, газовых и гидравличе­ ских турбин, осевых компрессоров, вентиляторов, воздуходу­ вок, центробежных насосов, электрогенераторов и других ма­ шин, которые называют роторными.

Отметим, многие механизмы имеют более сложное строе­ ние. Необходимость усложнения возникает в случае, когда для

осуществления требуемых движений механизм должен выпол­ нять функции передачи и преобразования движения. Чтобы пояснить это, рассмотрим другой пример.

К поршневому компрессору, который предназначен для получения сжатого воздуха, механическая энергия, необходи­ мая для этого процесса, подводится к вращающемуся коленча­ тому валу 1 и через шатун 2 передается поршню 3, соверша­ ющему возвратно-поступательное движение вверх и вниз вну­ три рабочего цилиндра Ц (см. рис. 1.3). При движении порш­ ня вниз происходит всасывание воздуха из атмосферы, при движении вверх — сначала сжатие воздуха, а затем его на­ гнетание в специальный резервуар. Требуемыми движениями здесь являются непрерывное вращательное движение вала и возвратно-поступательное движение поршня. Следовательно, для их осуществления необходимо преобразование движения вала в движение поршня, которое выполняет механизм ком­ прессора, называемый кривошипно-ползунным. Поэтому меха­ низм компрессора значительно сложнее механизма электродви­ гателя, который не осуществляет преобразования движения. Кривошипно-ползунный механизм состоит уже не из двух, а из четырех звеньев: трех подвижных 1, 2, 3 и одного неподвиж­ ного, которым является корпус 4 компрессора (см. рис. 1.3).

Звенья кривошипно-ползунного механизма, соединенные между собой, образуют пары 1/4, 1/2, 2/3, 3/4• Звенья сопри­ касаются друг с другом в подшипниках А, В и С, и, кроме того, поршень соприкасается с неподвижной поверхностью рабочего цилиндра Ц. Все эти соединения позволяют звеньям двигать­ ся друг относительно друга: звено 1 вращается относительно звена 4чзвено 2 поворачивается относительно звена так как угол АВС в процессе движения изменяется, и т.д. Таким обра­ зом, система твердых тел (1 — 2 — 3 — 4) обладает всеми признаками, которые, по определению, должны быть присущи механизму, а потому и является механизмом.

Рассмотренный кривошипно-ползунный механизм широ­ ко распространен: его применяют в стационарных и судо­ вых двигателях внутреннего сгорания, поршневых детандерах и гидронасосах, технологических, транспортных (автомобили, тракторы, тепловозы) и многих других машинах.

В заключение отметим, что понятие «механизм» более широкое, чем «кинематическая основа машины». Прежде все­ го механизм — кинематическая основа не только машин, но и многих приборов и аппаратов (гироскопов, регуляторов, реле, контакторов, электроизмерительных приборов, средств авто­ матической защиты и др.). Кроме того, многие механизмы существуют самостоятельно, не относясь к какой-либо маши­ не конкретно, не будучи ее составной частью. К ним относятся передаточные механизмы (редукторы, вариаторы, зубчатые и другие передачи), связывающие отдельные машины в целые агрегаты.

1.3.Силы, действующие в машинах,

иих характеристики

Характер приложения силы и пары сил к механизму ма­ шины может быть различным. В случае точечного контакта звеньев силовое воздействие выражается в виде сосредоточен­ ной силы. При линейном контакте, например в зацеплении двух зубьев, сила взаимодействия распределена вдоль линии контакта. Давление газов на поршень машины или прибора представляет собой распределенную по рабочей поверхности поршня нагрузку, а сила тяжести — нагрузку, распределен­ ную по всему объему звена. В дальнейшем распределенные нагрузки заменим равнодействующими силами.

Во многих случаях силовое воздействие сводится к резуль­ тирующей паре сил. Так, например, к проводникам электри­ ческого двигателя приложены электромагнитные силы. Выде­ лим два проводника, которые расположены на одном диаметре (рис. 1.4); к ним приложены две равные, параллельные и про­ тивоположно направленные силы, т.е. пара сил (JF, F), Если просуммировать все пары сил, то получим результирующую пару сил с моментом М, приложенную к ротору электрической машины. В дальнейшем, как это принято в технической лите­ ратуре, такие результирующие пары сил будем называть мо­ ментами. Точно также к моменту (т.е. к результирующей па­ ре сил) сводится силовое воздействие, приложенное к рабочим

колесам турбин, центробежных насосов, воздуходувок, венти­ ляторов и других роторных машин.

Силы и моменты, приложенные к механизмам машин, можно подразделить на следующие группы.

1.Движущие силы и моменты, совершающие положитель­ ную работу за время своего действия или за один цикл, если они изменяются периодически. Эти силы и моменты приложе­ ны к звеньям механизма, которые называют ведущими.

2.Силы и моменты сопротивления, совершающие отрица­ тельную работу за время своего действия или за цикл. Разли­ чают силы и моменты полезного сопротивления, которые со­ вершают требуемую от машины работу и приложены к зве­ ньям, называемым ведомыми, и силы и моменты сопротивле­ ния среды (газа, жидкости), в которой движутся звенья меха­ низма. Силы сопротивления среды обычно малы по сравне­ нию с силами полезного сопротивления; в дальнейшем их учи­ тывать не будем, а силы и моменты полезного сопротивления будем называть силами и моментами сопротивления.

3.Силы тяжести подвижных звеньев и силы упругости пружин. На отдельных участках движения механизма эти си­ лы могут совершать как положительную, так и отрицатель­ ную работу. Однако за полный кинематический цикл работа сил тяжести звеньев и упругости пружин равна нулю.

4.Силы и моменты, приложенные к корпусу машины из­ вне. К ним кроме силы тяжести корпуса относятся реакция

основания (фундамента) машины на ее корпус и многие дру­ гие силы. Все эти силы и моменты, поскольку они приложены

кнеподвижному корпусу, работы не совершают.

5.Силы взаимодействия между звеньями механизма, т.е. силы, действующие в местах соединения звеньев, или в кине­ матических парах. Эти силы, согласно третьему закону Нью­ тона, всегда взаимообратны. Их нормальные составляющие не совершают работу, а касательные составляющие, т.е. силы трения, совершают, причем работа сил трения на относитель­ ном перемещении звеньев кинематических пар отрицательна.

Силы и моменты первых трех групп относятся к катего­

рии активных. Обычно они известны или их можно оценить. Все эти силы и моменты приложены к механизму извне, а по­ этому являются внешними. К числу внешних относятся также и все силы и моменты четвертой группы. Однако не все они являются активными.

Силы пятой группы, если рассматривать механизм в це­ лом, не выделяя отдельных его частей, являются внутренними. Эти силы представляют собой реакции на действие активных сил. Реакцией будет также и сила (или момент), с которой основание (фундамент) машины действует на ее корпус, т.е. на неподвижное звено механизма. Реакции наперед неизвест­ ны, поскольку они зависят от активных сил и моментов и от ускорений звеньев.

Наибольшее влияние на закон движения механизма ока­ зывают движущие силы и моменты, а также силы и момен­ ты сопротивления, поэтому они являются основными во всей системе нагружения механизма. Их физическая природа, чис­ ленное значение и характер действия определяются рабочим процессом машины или прибора. В большинстве случаев эти силы и моменты не остаются постоянными, а изменяют свое значение при изменении положения звеньев механизма или их скорости. Эти функциональные зависимости, представленные графически, массивом чисел или аналитически, называют ме­ ханическими характеристиками. В курсе «Теория механиз­ мов и механика машин» рабочие процессы машин не изуча­ ются; их механические характеристики разработаны в специ­ альных курсах, таких, как «Теория электрических машин», «Теория резания металлов» и др.

При изображении механических характеристик будем придерживаться следующего правила знаков: силу и момент будем считать положительными, если на рассматриваемом участке пути (линейном или угловом) они осуществляют по­ ложительную работу.

Характеристики сил и моментов, зависящих от скорости. Механическая характеристика асинхронного элек­ тродвигателя, т.е. зависимость его движущего момента от угловой скорости Мдв = Мдв(и>), показана на рис. 1.5. Рабо­ чей частью характеристики является участок аб, на котором движущий момент резко уменьшается даже при самом незна­ чительном увеличении скорости вращения. Такие характери­ стики называют жесткими. На участке аЪуказаны номиналь­ ный режим (Мн, CJH ) и режим холостого хода двигателя (CJxx).

Механическая характеристика Мдв = Мдв(и) тихоход­ ного многоцилиндрового двигателя Дизеля представлена на рис. 1.6. Собственные свойства этой машины таковы, что дви­ жущий момент на ее валу при изменении угловой скорости вала в рабочем диапазоне иа .. изменяется незначительно. Такие характеристики называют мягкими.

От угловой скорости зависит момент сопротивления Мрм = Мрм(и) таких рабочих машин роторного типа, как электрогенераторы, вентиляторы, воздуходувки, центробеж­ ные насосы (рис. 1.7) и многие другие.

Рабочий орган ДВС — поршень 5, совершает возвратно­

мой от крайнего правого положения точки С. К поршню при­ ложена сила jРд от газа, находящегося справа от поршня в ци­ линдре Ц. Эта сила всегда действует влево. Поэтому при дви­ жении поршня влево (процесс сгорания топлива и расширения газа, т.е. продуктов сгорания) сила FR совершает положитель­ ную работу и показана со знаком плюс (ветвь czd). При движе­ нии поршня вправо (процесс сжатия газа, т.е. свежей порции воздуха) сила совершает отрицательную работу, показана со знаком минус (ветвь dac). В соответствии с механической характеристикой JРд = Fa(sc) сила F^ не остается постоянной: она изменяется в процессе движения поршня, т.е. зависит от его положения.

Если при следующем обороте коленчатого вала 1 порция топлива, подаваемого в цилиндр, не изменяется, то механи­ ческая характеристика FR = F ^ SQ) повторяет свою форму. Значит, сила FR изменяется периодически: период равен одно­ му обороту коленчатого вала. У других машин период может быть иным. Так, у одноцилиндрового четырехтактного ДВС он продолжается два оборота, а у многоцилиндровых поршне­ вых машин составляет часть оборота. Периодический харак­ тер изменения силы свойственен тем машинам и приборам, рабочий процесс которых цикл за циклом повторяется (ком­ прессоры, гидронасосы, строгальные станки, киноаппараты и

др.).

Работа силы Fд графически изображается площадью (см. рис. 1.8), ограниченной кривой FR (S Q ). Эта площадь по­ делена на две части: положительную и отрицательную, при­ чем первая больше второй, поэтому работа силы Fд за полный период будет положительной. Следовательно, сила Fд явля­ ется движущей, хотя она и знакопеременна. Отметим, что, если сила, будучи знакопеременной, совершает за один период отрицательную работу, она является силой сопротивления.

Силы и моменты, зависящие от положения, действуют во многих других машинах и приборах (в поршневых детанде­ рах, ковочных машинах, долбежных станках, разнообразных

приборах как с пневмоприводом, так и с пружинными двига­ телями и т.д.), причем действие сил и моментов может быть периодическим и непериодическим.

Часто силы, зависящие от положения звеньев механизма, слабо зависят от скорости, а иногда и совсем от скорости не зависят. Так, в различных приборах (часы, сейсмографы, виб­ рографы и др.) широко применяют пружинные двигатели. Значение их упругой силы, действующей на ходовой барабан, не зависит от того, с какой скоростью барабан вращается.

Обратим внимание на особое свойство машин роторного типа (турбины всех видов, осевые компрессоры, воздуходувки, центробежные насосы, электродвигатели, электрогенераторы и многие другие): их момент от положения ротора не зависит. Характеристики таких машин при и = const изображены на рис 1.9; по оси абсцисс отложена угловая координата </? (см. рис. 1.4), указывающая текущее положение ротора двигателя (рис. 1.9, а) или рабочей машины (рис. 1.9, 6).

Отметим, что есть силы, которые не зависят ни от ско­ рости v, ни от положения s точки приложения. Классическим примером служит сила тяжести. Так, сйЛа тяжести груза, приложенная к крюку (рабочий орган подъемного крана), не зависит от скорости, с которой движется груз, и от того, на какой высоте он в данное мгновение находился.

Силы, явно зависящие от времени, в Данном курсе рас­

сматриваться не будут.

При различной подаче топлива в рабочие цилиндры ДВС его механическая характеристика принимает вид семейства кривых (рис. 1.10, а): чем больше подача топлива (параметр h семейства), чем выше располагается характеристика. Семей­ ством кривых изображается и механическая характеристика шунтового электродвигателя (рис. 1.10,6): чем больше регу­ лировочное сопротивление в цепи обмоткй возбуждения, тем правее размещается кривая. Таким образам, воздействуя на параметр h посредством органа управлений двигателем, мож­ но изменять режим его работы, увеличивая $го движущую си­ лу или скорость. Значит, параметр управления h влияет на

©

Рис. 1.9

количество энергии, протекающей через машину, т.е. опреде­ ляет ее производительность.

Механические характеристики в общем виде представля­ ют собой зависимости М = M(h, <р,и>) и F = F(h, s, v). Однако у роторных машин влияние координаты <р отсутствует, по­ этому характеристика приобретает вид М = M(h,u). Порш­ невым машинам, особенно тихоходным, свойственно сравни­ тельно слабое влияние скорости v на силу F] зависимость сводится к виду F = F(h,s). Зависимости F = F(h,s,v) и М = M(h,(p,u) называют также статическими характери­ стиками. Существенно отметить, что в этих зависимостях не содержатся производные от сил и моментов по времени.

Механические характеристики необходимы для определе­ ния закона движения машин, а также при решении других за­ дач динамики машин.