книги / Разрушение твердых тел

цип виртуальной работы, предложенный Коттреллом [38]. Каса­ тельное напряжение т0 у вершины двойника равно:

где т — приложенное касательное напряжение, а п' — число дислокаций на поверхности раздела двойника или число двойнико­ вых слоев {112}. Уравнение, подобное (5), можно получить также из предположения, что двойникующие дислокации скапли­ ваются по той же самой плоскости [30]. Это предположение не оправдывается, если двойникующие дислокации расположены весьма близко одна к другой, но уравнение (5) дает правильный порядок значений то. Для двойника толщиной 10-4 см будем

(2- 1013 дин/см2) , что более чем на порядок превышает модуль сдвига. Локальная концентрация напряжения может резко по­ выситься, если двойник встречает барьер, двигаясь с высокой скоростью. Следует подчеркнуть, что уравнение (5) справедливо лишь для случая роста двойников под действием полного напря­ жения (см. выше, раздел «Двойникование и скольжение»).

В отличие от кальцита в металлах с решеткой о. ц. к. барьеры не являются абсолютно жесткими и потому в месте пересечения двойников не обязательно образуется трещина. Поэтому барьеры требуют наиболее подробного изучения (имеются в виду грани­ цы зерен, перед которыми создаются плоские скопления дисло­ каций). Концентрация напряжений у вершины скопления можег быть снята переходом скольжения в соседнее зерно, на этом по­ строены модели развития прерывистого течения [39]. Локальная концентрация может сохраняться до тех пор, пока она не будет снята либо в результате разблокирования источников Франка-Ри­ да в соседнем зерне, либо в результате зарождения новых дисло­ каций вблизи границы зерна. Стро [17] показал расчетом, что ве­ личина напряжения, необходимого для слияния моделирующих дислокаций в нагромождении, близка к напряжению, необходи­ мому для зарождения новых дислокаций, однако на основе дру­ гих соображений он пришел к заключению, что разблокирование источников—наиболее важный фактор. В навой работе Фишера, в которой были исследованы характеристики текучести, показа­ но, как важен, процесс зарождения новых дислокаций; на рис. 29 дан пример (полученный авторами настоящей работы) зарожде­ ния дислокаций в соседнем зерне в результате действия плоского скопления скользящих дислокаций. Напряжение у вершины двойника, остановленного границей зерна, может быть снято тем же путем (см. рис. 25), а также посредством зарождения но­ вого двойника. Представляется, что в общем случае при сколь­ жении и при двойниковании концентрация напряжений легче

248

ния и раздвойникования пересекаемого двойника и образования интенсивной полосы скольжения; 2) искажения, раздвойникова­ ния и зарождения второго двойника; 3) полного раздвойникова­ ния и продвижения растущего двойника через раздвойникованные области. Все эти процессы требуют высоких локальных напряжений, так как они включают зарождение новых дислокации,

ны при пересечении двойников зависит от ряда геометрических

месте пересечения должны превзойти силы межатомных связей (когезивные силы); 2) приведенные растягивающие напряже­ ния, нормальные плоскостям скола {001}, должны быть доста­ точными для развития трещины. Хотя эти условия взаимонезависимы, в ряде случаев необходимо, чтобы соблюдались оба ус­ ловия для того, чтобы было возможно зарождение трещин, и в этом случае рост трещин уже не является контролирующим

на рис. 14— 19, вероятно, образовались при действии понижаю­ щейся нагрузки; полное разрушение образца произошло в дру­ гом месте. Наиболее важными являются следующие три основ­ ные характеристики, вытекающие из геометрии пересечения:

1. Приведенное нормальное напряжение на плоскостях скола: a cos2 а (а — приложенное растягивающее напряжение, а — угол

250

2. Приложенное напряжение, действуя на дислокации

а<001 > , приводит к раскрытию зародышей трещин.

Всоответствии с этой моделью лишь следующие пересечения двойников, возникшие под действием растягивающего напряже­ ния (см. рис. 11), могут привести к раскрытию зародышей тре­

щин при ориентации кристаллов между [010] и [110]: 1—2, 7—S, 8—12, 11—7 и 11—12 при сколе по (001); 1—5, 1—11, 2—7, 2—12 при сколе по (010); 1—7, 1—12, 2—8, 2—11 при сколе по (100). Второе указанное условие сводит возможные случаи пересечений к тем, которые создают трещины (010) и (100), так как при любой из рассмотренных ориентаций отсутствуют нормальные напряжения, действующие на (100). Проведенный анализ позво­ ляет сделать вывод (в соответствии с указаниями Слизвика) о том, что на пересечениях двойников, возникших под действием растягивающих напряжений в направлении (ПО), должны отсут­ ствовать трещины (010) и (100), так как ни одно из рассмотрен-

252

ных пересечений, приводящих к образованию трещин, при такой ориентации не наблюдается (см. рис. 11). Модель Слизвика не предполагает возникновения в действительности наблюдавшихся

В соответствии с моделью взаимодействия дислокаций опереже­ ния наиболее вероятно образование трещин на пересечениях 1—8 и 7—2, но из рис. 11 непосредственно следует, что двойникование в системах 1 и 2 должно происходить при значительно бо­ лее ©ысоких напряжениях, чем © системах 7 и 8. Тогда разруше­ нию должно предшествовать значительное двойникование по двум последним системам, а ориентационная зависимость разру­ шающего напряжения должна определяться величиной приведен­ ных касательных напряжений в системах 1 и 2. Эти предполо­ жения противоречат экспериментальным данным.

В подтверждение своей модели Слизвик указывает, что крис­ таллы, растягиваемые вдоль направления [ПО], даже при низкой температуре обладают значительной пластичностью [34]. Это наблюдалось также и в рассматриваемых экспериментах К Наи­ более правдоподобно связать это явление с различием темпера­ турной и ориентационной зависимостей напряжений скольжения и двойникования. В области ориентаций, близких к [110], нор­ мальные напряжения, необходимые для двойникования, возрас­ тают наиболее быстро, а нормальное напряжение скольжения возрастает медленнее и поэтому предпочтительным оказывается скольжение, а не двойникование. Напряжение скольжения изме­ няется с температурой более заметно, чем напряжение двойни­ кования, и поэтому графики этих напряжений пересекаются, но только в области очень низких температур. Когда предпочтитель­ ным является скольжение, а не двойникование, кристалл пласти­ чен. В наших экспериментах незначительное скольжение наблю­ далось даже при 20° К и происходило по плоскостям {011}. Важ ­ но то, что скольжение не ведет к образованию трещин даже при очень высоких напряжениях, тогда как двойникование приводит к образованию трещин немедленно.

Наблюдения трещин на пересечениях двойников 12—7 и 8—11 и образуемые этими двойниками прочные барьеры, препят­ ствующие дальнейшему продвижению обоих двойников, по­ казывают, что пересечение двойников, лежащих в одной зоне, не обязательно приводит к образованию искажений. Имеется до­ полнительное условие, что направления двойникования пересе­ кающихся двойников в общей зоне должны быть противоположны. Это условие приложимо к рис. 3. Направления двойникова-1

1 По данным Д. Халла.

ния для двойников 12 и 7 имеют тот же знак, что и для двойни­ ков 8 и 11. Тогда встреча движущегося двойника 11 с ранее воз­ никшим двойником 8 может вызвать значительные искажения. Положение несколько изменяется, когда указанные двойники растут одновременно; объем, ограничиваемый двумя двойниками, претерпевает сдвиг в том же самом направлении и потому в мес­ те их пересечения локальная концентрация напряжений отсут­ ствует. Это наиболее четко иллюстрируется рис. 20 и рис. 24. Конфигурация возникших двойников была подробно рассмотре­ на Слизвиком и Хелле [18]. Для ориентации между [010] и [НО], указанный эффект при растяжении дают лишь пересечения типа 8—11 и 12—7, при этом ось растяжения для этих двойников должна быть близка к [ПО] (рис. 11).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.Деформационные двойники, наблюдающиеся во всех ме­ таллах групп VA и VIA с решеткой о. ц. к., вызывают большие деформации, концентрирующиеся в очень малых объемах в слу­ чае встречи двойников с жесткими барьерами. Этот факт, наряду

свысокой скоростью роста и высокой концентрацией напряже­ ний, зависящей, по-видимому, от типа растущего двойника, по­ казывает, что двойникование, вероятно, является важным меха­ низмом в зарождении трещин.

2.Наиболее эффективным барьером для растущего двойника является другой двойник, эквивалентный двум близко располо­ женным границам зерен.

3.Концентрация напряжений, возникающая при встрече двой­ ника с границей зерен, обычно снимается в результате зарожде­ ния скользящих дислокаций или двойникования в соседнем зер­ не, но при низкой поверхностной энергии границы зерна следует ожидать зарождения межкристаллитной трещины.

4.Концентрация напряжений, возникающая при встрече двух двойников, может быть снята в результате возникновения сколь­ жения или двойникования по другую сторону пересекаемого двойника. Эти процессы включают локальное раздвойникование пересеченного двойника.

5.При пересечении двойников образуется трещина, если зона деформации, которая связана с двойником, рассасывается недо­ статочно эффективно. Основным механизмом зарождения трещин является пересечение растущего двойника с ранее существую­ щим, а не пересечение двух растущих двойников.

6.Трещины могут возникнуть в результате пересечения двой­ ников. Наиболее вероятно возникновение трещин в том случае, когда приведенное нормальное напряжение, действующее на плоскость скола, велико, и линия пересечения двойников близка

254

ДВОЙНИКОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ В ТЕКСТУРОВАННОЙ КРЕМНИСТОЙ СТАЛИ

ВВЕДЕНИЕ. ДЕТАЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Работа была поставлена с целью установления факта — име­ ется ли непосредственная связь хрупкого разрушения кремнисто­ го железа с началом двойникования, как это было предположе­

но ранее Халлом12.

Для исследования была выбрана кремнистая сталь, содержа­ щая 3,25% Si с определенной текстурой, диаметр зерен был 2—

Рис. 1. Соотношения между направлениями в плоскости прокатки и в единичном стереографическом треугольнике

3 мм, их направления [001] были параллельны (в пределах 5°) направлению прокатки, а плоскости (110) были параллельны плоскости листа. Вырезая из листов образцы для испытаний на растяжение в различных направлениях в плоскости листа, мож­ но было регулировать углы между плоскостью скола и осью растяжения и в то же время изменять предпочтительные системы двойникования. На рис. 1 показана связь между направлениями оси растяжения (в плоскости листа) и единичным стереографи­ ческим треугольником. Следует указать, что применение такого единичного стереографического треугольника общепринято, если выбрана плоскость поверхности (ПО), то ось растяжения фак­

тически поворачивается от [001] к [111] и к [ПО].

Если начало двойникования определяется напряжением хрупкого разрушения, то разрушающее напряжение, приведенное к плоскости двойника и направлению с наибольшим приведен-

1 'R. Priestner.

2 Н u 11 D. Phil. Mag., 1958, 3, р. 1468; Acta Met., 1960, № 8, р. 11.