Газизов Т.Р. КНИГА ЭлектромТерроризм

133], что называется автоматическим запросом повтора (АЗП). Существует три вида АЗП: с остановкой и ожиданием – после передачи каждого блока данных осуществляется уведомление о его получении или нечто другое; непрерывный – поток информации прерывается, только если обнаруживается ошибка; непрерывный с выборочным повтором – разновидность непрерывного АЗП с повторной передачей только некорректных данных.

Нет необходимости вникать в детали этих трёх методов, чтобы сделать вывод о том, что возникновение ошибки при использовании АЗП ведёт к временной задержке. В каждом случае временная задержка складывается из двух составляющих: времени на повторную передачу блока данных и "накладных расходов времени". Накладные расходы времени – это время, затрачиваемое на сообщение источнику данных о факте ошибки, вместе со временем, затрачиваемым на подтверждение факта посылки нового сообщения, а также другое время, связанное с сетевыми протоколами. В некоторых случаях накладные расходы времени могут составлять значительную часть задержки, связанной с повторной передачей.

24.3.Модели снижения производительности

Вэтом разделе нежелательное ЭМ поле связываются с отказом информационной системы. Полагается, что, когда битовые ошибки из-за этого поля приводят к недопустимой временной задержке, происходит отказ. Рис. 24.1 можно использовать в качестве модели информационной системы. Полагается, что битовые ошибки попадают на вход процессора в момент времени получения им отчёта о состоянии или иных данных от одной из подсистем.

Битовые ошибки вызываются влиянием нежелательного ЭМ поля на шину. Напряжение ошибки на входе процессора Ve(t) связано с воздействую-

щим нежелательным полем Eincmaxf inc (t) интегралом свёртки

Eincmax – максимальное значение воздействующего поля, измеренного в задан-

ном месте наружной поверхности; f inc (t) – безразмерный нормализованный

воздействующий сигнал, максимальное значение которого равно 1. Передаточная функция T(t– ), выраженная в метрах в секунду, является импульсным откликом, связывающим внешнее поле с напряжением входа, на котором осуществляется выбор бита.

142

Определение T(t– ) является основной ЭМ проблемой, которая должна быть решена для каждой системы. Зависящая от времени длина (t) получается из интеграла свёртки. T(t– ) выражают в виде

Поскольку T(t– ) является реальной и пассивной функцией, реальные

части n будут положительными, а мнимые появятся в комплексных парах (Кn-е – константы). Для краткости вычисления далее выполняются, используя только одно слагаемое в (24.3). Распространение на сумму очевидно:

T(t– )=Knexp(– n(t– )).

Для связи Ve(t) с вероятностью битовых ошибок Pe строится математическая модель. Если полагать, что битами являются либо 0, либо 1, напряжение системы равно +А для 1 и –А для 0, используется гауссов шум, то [134]

где P(0|1) – вероятность интерпретации 1 как 0; P(1|0) – вероятность интерпретации 0 как 1; z=A/Vg – отношение напряжения системы А к напряжению гауссова шума; erf(z/ 2) – функция ошибки от аргумента z/ 2. На рис. 24.3 показана зависимость вероятности битовой ошибки Pe от z.

Рис. 24.3. Зависимость вероятности битовой ошибки от отношения сигнал–шум

Даже крайне малые значения вероятности битовых ошибок могут быть ужасны для работы системы, хотя точное значение для недопустимой работы

зависит от конкретного приложения. Например, при z/ 2=3,0 Pe(z)=1,09*10-5, что не годится для высокопроизводительных систем. В этом исследовании мы не будем судить, какой уровень вероятности битовых ошибок допустим.

Чтобы связать (24.4) с воздействующим полем, необходимо преобразовать напряжение из (24.1) к эквивалентному напряжению гауссового шума,

143

Vng. К этой проблеме обратились ещё со времён базовой статьи Шеннона по теории информации [135], где был представлен общий теоретический подход к определению Vng, основанный на идеях энтропии энергии. Шеннон также указывает, что гауссов шум даёт большинство ошибок.

Подробности определения Vng для конкретных нежелательных сигналов нетривиальны. В данном анализе оценка Vng начинается с процесса усреднения (24.1) в виде

где Tn– выбранное время усреднения. Получаем

где g– эквивалентная гауссова длина, вычисляемая подстановкой (24.2) в (24.6). Используя z=A/Vg, устанавливается связь между вероятностью битовой ошибки и нежелательным сигналом.

Теперь обратимся к задаче установки соотношения между вероятностью битовой ошибки и сбоем системы. Зададим следующие величины: R– скорость передачи данных в битах в секунду; tb=(1/R) – длительность бита; NC – число битов в блоке данных; TC=tbNC – длительность блока данных; Pe– вероятность битовой ошибки; PС – вероятность ошибки в блоке.

Поскольку этот анализ сосредоточен главным образом на физических принципах, а не на деталях какой-либо конкретной информационной сети, мы делаем два упрощения. Во-первых, мы пренебрегаем накладными расходами времени при повторной передаче [132]. Это допущение будет приемлемым, когда число битов в блоке намного больше, чем число битов, соответствующих накладным расходам времени. Пренебрежение битами накладных расходов времени уменьшит задержку времени и произведёт менее негативное воздействие на систему. Наши результаты легко модифицируются для включения битов накладных расходов времени. Во-вторых, мы используем вид АЗП, который упрощает некоторые из деталей непрерывного АЗП и сохраняет важное понятие задержки времени, связанной с повторной передачей. Мы полагаем, что для повторной передачи блока данных выполняется

не более чем NT,max попыток. Будем полагать, что необходимость смены операции эквивалентна сбою.

Для ошибок в блоке среднее время передачи блока данных составляет

TC,ave=Tave(1–PC)+(NT,ave+1)TCPC=TC+NT,aveTCPC, (24.7)

144

Величина g меняется от ( 3K/ 2 c), когда mtb<<1, до (K/ 2 c), когда

mtb>>1. Как видно из (24.11), g зависит и от коэффициента заполнения импульса через формулу D=mtb/TC.

Используя напряжение эквивалентного гауссового шума (24.5) вместо Vg, вероятность битовой ошибки выражается как

Вероятность отсутствия битовой ошибки

^

Pe=1–Pe.

Вероятность того, что в блоке из m битов, который облучался нежелательным полем, возникнет хотя бы одна ошибка

^ ^

P =1–Pm.= 1–P.DNc.

С e e

Если Tp=mtb – это ширина импульса, то отношение пикового значения максимального воздействующего электрического поля для импульсного режима по сравнению с режимом непрерывного сигнала, то есть Tp=NCtb=TC для одинаковой средней энергии равно

Мы определяем отношение сигнал–шум для случая непрерывного сигнала, то есть m=NC, как

Используя (24.11), (24.14) и (24.17)–(24.19) для (24.16), мы получаем

Поскольку D 1 и g g,cw, то для тех битов, которые подвергаются воздействию, отношение напряжения сигнал–шум уменьшается; вероятность битовой ошибки выше, чем в случае непрерывной волны. С другой стороны, чис-

146

ло битов, которые подвергаются воздействию, уменьшается. Это условие компромисса. Для краткости возьмём случай, где tb>>1. Из (24.14) видно, что это делает g независящим от D и даёт

z ~zD .

По критерию из (24.10) и (24.15) получаем условие отказа системы

битовой ошибки, соответствующая z, обозначается за Pe(z) – это вероятность

битовой ошибки в режиме непрерывного сигнала, а значение PC, соответствующее этому случаю, – это вероятность ошибки в блоке в режиме непрерывного сигнала.

~ ~

На рис. 24.4 показывается PC в зависимости от D, при Pe(z), в качестве параметра, для NC=50. Для больших отношений напряжений сигнал–шум в режиме непрерывного сигнала, вероятность ошибки в блоке возрастает на несколько порядков даже при малых коэффициентах заполнения импульса. С другой стороны, для очень малых отношений напряжений сигнал–шум в режиме непрерывного сигнала импульсный нежелательный сигнал может не давать выигрыша. Результаты для других значений NC, которые являются типичными для шинных систем, аналогичны.

Рис. 24.4. Вероятность ошибки в блоке в зависимости от коэффициента заполнения импульса для различных значений вероятности битовой ошибки в режиме непрерывного сигнала при NC=50

Из этого примера видно, что для его ЭМ и сетевых моделей импульсные сигналы могут вызывать сбои в системе с большей вероятностью, по сравнению с непрерывными сигналами при одинаковой мощности. К этому примеру нельзя относиться как к общему результату. Теория и методология этой работы, используемые вместе с ЭМ и сетевыми моделями конкретной системы, могут определить режимы отказа из-за временных задержек в сети.

147

24.4.Заключение

Вэтой работе предложен новый теоретический подход, который рассматривает воздействия нежелательных ЭМ сигналов на информационные системы реального времени. Существуют чисто коммуникационные и компьютерные сети. Эти системы являются основой инфраструктуры данных передовых стран и современных военных систем. Тот факт, что нежелательные временные задержки могут вызвать сбои в системе, проверен на опыте. Существует недостаточное количество как теоретических моделей, так и экспериментальных данных, которые показывают, как работа информационных сетей может нарушаться нежелательными ЭМ полями.

Из нашей математической модели следует, что работа сети будет ухудшаться, когда битовые ошибки требуют повторной передачи информации. Можно полагать, что в определённых системах, временные задержки из-за повторной передачи могут вызвать либо потерю синхронизации, либо способности своевременно выполнять важные команды, либо и то, и другое.

Наша модель используется главным образом как основа для объяснения того, как это примерно может случиться. Она устанавливает соотношение между нежелательным электрическим полем (амплитудой и формой сигнала), реакцией системы на это поле, вероятностями ошибки в битах и в блоке и критерием отказа на основе временной задержки. Выводится выражение для вероятности отказа системы в зависимости от этих параметров.

Например, показывается, как могут получиться большие различия вероятностей отказа системы в зависимости от коэффициента заполнения импульса, даже для одинаковой средней мощности воздействующего сигнала.

Было бы интересно применить нашу теорию к реальным случаям, таким как информационная сеть воздушных сообщений, и учесть особенности сети и конкретные воздействующие сигналы. Несомненно, можно ожидать, что получится более сложное соотношение между нежелательным полем и режимом отказа из-за временной задержки, чем умозрительный результат этого исследования.

148

У системы много воспринимающих структур: кабелей, антенн, апертур. Передаточная функция сложной системы ведёт себя аналогично этой простой модели. Амплитуда влияния максимальна в резонансной области всей

системы. Влияние ниже частоты f1 уменьшается , то же имеем и выше f2. Если измерены или рассчитаны нижняя и верхняя резонансные частоты, то определена область максимальной восприимчивости конкретной системы.

Для упрощения полагалось, что G(j ) равна 1 в диапазоне f1 – f2 и равна 0 вне его. Импульс с высокими амплитудами спектральных составляющих в этом диапазоне частот был бы очень действенным. Эффективность воздейст-

вия по энергии E для определённого импульса может быть определена как

E ff12 Fin ( j ) 2 d 0 Fin ( j ) 2 d ,

а эффективность воздействия по напряжению как

V ff12 Fin ( j ) d (f2 f1) Max Fin ( j ) .

Эти величины служат мерой эффективности влияния конкретного импульса, заданного его спектром, на систему, заданную её резонансным диапазоном влияния. Для определения отношения эффективности воздействия

двух разных импульсов h(t) и f(t) с коррелированными спектрами Hin(j ) и Fin(j ) определяют относительную эффективность воздействия по энергии

E ff12 Fin ( j ) 2 d ff12 Hin ( j ) 2 d

и относительную эффективность воздействия по напряжению

V ff12 Fin ( j ) d ff12 Hin ( j ) d .

Эти отношения вычислены для четырёх экспоненциальных импульсов. Время нарастания и длительность по половине от максимального уровня этих импульсов приведены в табл. 25.1, а их формы показаны на рис. 25.2.

Несмотря на наименьшую энергию сверхширокополосного импульса (рис. 25.3), эффективность его воздействия по энергии и напряжению для типовой системы (f1=100 МГц, f2=1 ГГц) максимальна (рис. 25.4). Отношение эффективностей воздействия по энергии и по напряжению для этих импульсов при напряжённости электрического поля 10 кВ/м приведены в табл. 25.2.

150