книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

При угле Р= 50° достигается хорошая пропорциональность меж­ ду qQи Л в пределах десятикратного диапазона измерения расхода.

Еще лучшая пропорциональность (линейная шкала в преде­ лах от 10 до 100 % ) получается при отверстии» изображенном на рис. 123, в. Каждая из боковых стенок этого отверстия образова­ на четвертой частью окружности, имеющей диаметр d. Уравне­ ние расхода для этого отверстия имеет вид

да = <х[(2/ 3)bj2gha/2 - xd5/2].

Значения коэффициента % в зависимости от отношения h/d приведены ниже:

Ширина любого отверстия в верхней части должна быть не менее 5 мм.

Теперь определим форму отверстия истечения для получения линейной шкалы, т. е. зададимся зависимостью

q0 = kh9

где k = tfmax/^max — постоянный коэффициент.

Подставив значение qQв первое уравнение, получим выраже­ ние

л

J aXyjh - ydy = kh/ <j2g,

о

являющееся частным случаем уравнения Абеля. Его решение дает искомую зависимость между х и у в виде

х = су[у,

282

где с = yfek / (an)Jg и, следовательно, k = a n cjg / y[2.

Подставив это значение k в уравнение расхода qQ= kh, получим

q0 = acn^2gh/yf2.

Профиль отверстия, построенный по этому уравнению, близок

кпрофилю, изображенному на рис. 123, в, но осуществить его при малых значениях у нельзя, потому что по мере приближения у

кнулю ширина отверстия х стремится к бесконечности. В связи с этим небольшую нижнюю часть отверстия делают прямоуголь­ ной формы. Несколько разновидностей таких отверстий истече­ ния показаны на рис. 124. Прежде всего было предложено отвер­ стие, изображенное на рис. 124, а, получившее название профиля Сутро. В нем отсечены нижние концы криволинейной части, и

снизу добавлена заштрихованная прямоугольная площадь, заме­ няющая отсеченную часть. Уравнение измерения имеет вид [10]

qQ= aby[2gah,

где а и b — высота и ширина прямоугольной части соответствен­ но; h — высота уровня жидкости от плоскости отсчета, которая согласно [19] находится на расстоянии е = а /3 от нижней кромки отверстия.

Рис. 124. Отверстия истечения, обеспечивающие пропорциональность между qQи h (за исключением начальной части шкалы)

283

Подставляя в это уравнение gmax и Лтах вместо диЛ, определя­ ем а при выбранном значении 6. Зависимость ширины х от вы­ соты у криволинейной части профиля согласно [11, 13, 19] опре­ деляется уравнением

х = 6(1 - 2 arctgyjh/а / я).

Предложены [8] и другие уравнения для определения профи­ ля криволинейной части.

Иногда для упрощения изготовления применяют несиммет­ ричный профиль Сутро (рис. 124, б) с одной криволинейной кром­ кой. Кроме того, находят применение отверстия истечения, пока­ занные на рис. 124, б и г, у которых взамен отсеченной нижней части добавлены заштрихованные площадки не вниз, а вбок (рис. 124, в) или вверх (рис. 124, г).

Применение отверстий, показанных на рис. 124, с нижней пря­ моугольной частью вместо отверстия по теоретическому уравне­ нию приводит к появлению погрешности измерения расхода Aq =

= (<7р ~ #т)/<7о> гДе <7р — расход жидкости через прямоугольную часть реальной щели; qT— расход жидкости через нижнюю часть щели высотой а$ с идеальным профилем. На рис. 125 приведены взятые из работы [1] кривые зависимости погрешности 8^ от вы­ соты уровня жидкости Л и от отношения а$/аи высот прямо­ угольной части профиля Сутро (см. рис. 124, а и б). Наивыгод­ нейшие значения а^/ап находятся в пределах от 1 до 1,05, т. е. при аи= (1-^-0,95)ао- Так, при ап = 0,95ар погрешность 5^ не превы­ шает ±0,5 % в пределах от 5 до 100 % gmax, а в верхней части шкалы — уменьшается до ±0,3 % . Из работы [1] следует, что для профиля на рис. 124, в наивыгоднейшее отношение 6/46д = 0,95; это сооответствует 6Д= 0,2636 и Ъ\ = 1,5266. При этом погреш­

ность 8^ не превосходит ±0,7 % в пределах шкалы от 3 до 100 % gmax, но высота нижней прямоуголь­ ной части а = а$ оказывается в два раза меньше, чем у профиля Сут­ ро. У профиля на рис. 124, г опти­ мальное отношение а$/ад = 0,3 или ад = 3,3ар. При этом погрешность

284

и уменьшает возможность засорения. Иметь высоту а < 2 мм не рекомендуется, а при измерении расхода сырой нефти, содержа­ щей кусковой парафин, эта высота должна быть не менее 15 мм. Но при увеличении отсекаемых частей профиля а0 и Ьвозрастает погрешность 5^, а также высота отверстия истечения. При малых расходах полезно осуществлять уменьшение а0 (в допустимых пределах) и соответствующее увеличение Ь, но при больших рас­ ходах надо увеличивать ар, чтобы предотвратить слишком боль­ шое увеличение Ъ. При определении площади присоединяемой части нередко исходят из равенства присоединяемой и отсекае­ мой площадей, но логичнее исходить из равенства расходов через них [6] при средней высоте уровня Л.

Допуски на изготовление отверстий истечения, показанных на рис. 124, должны быть жесткими. Так, допуск на ширину х щели должен быть не более ±(0,01^-0,05) мм. Материал щели должен быть антикоррозийным и твердым. Рекомендуется листовая не­ ржавеющая сталь с высокой чистотой обработки.

Коэффициенты расхода отверстий истечения. При выводе всех предыдущих уравнений коэффициент расхода а предполагался постоянным. На самом деле он зависит от ширины отверстия истечения, его профиля, степени стесненности жидкости при ее подходе к отверстию, высоты уровня жидкости, ее вязкости и со­ стояния входной кромки. Особенно значительна зависимость а от ширины щели. Чем меньше эта ширина, тем больше а. Так, в профиле Сутро (см. рис. 124, а) при высоте нижней прямоуголь­ ной части я = 6,1 мм и уменьшении ее ширины Ъот 150-180 мм до 40 мм коэффициент а возрастал от 0,58-0,61 до 0,68-0,70 [19], а у прямоугольного отверстия (см. рис. 123, я) при уменьшении ширины Ьот 16 до 3 мм, коэффициент а возрастал [4, 12] от 0,64 до 0,75. Увеличение степени стесненности потока и вязкости также приводит к возрастанию а. При больших значениях высоты уровня h коэффициент а в большинстве случаев сохраняется почти неиз­ менным. С уменьшением же h иногда наблюдается понижение коэффициента а, сменяющееся в дальнейшем его повышением. При очень малых h коэффициент а, как правило больше, чем при больших Л.

Для ориентировочных оценок значения коэффициента расхо­ да а у щелевых расходомеров предложена [4] кривая (рис. 126)

285

погрешность определения а по этой кривой достигает 3,5-4,5 % . Таким образом, для обеспечения точного измерения расхода надо определять а экспериментально. Точность такого определения будет зависеть от точности образцовых средств для измерения расхода жидкости и достаточного числа опытов.

13.4. УСТРОЙСТВА РАСХОДОМЕРОВ

Измерение уровня h как в щелевых, так и в других расходоме­ рах переменного уровня можно производить разными способа­ ми. Наиболее простой — визуальный по шкале у профиля отвер­ стия истечения или у уровнемерного стекла.

На рис. 127 показана треугольная насадка 1 на трубу 2 с уров­ немером стержневого типа 3. Эта насадка [024] и является водо­ сливом. При угле в вершине насадки 50° зависимость между рас­ ходом и уровнем близка к линейной с точностью ±2 % по отно­ шению к 75 % предела измеряемого расхода в диапазоне 1:10. Для трубы диаметром 400 мм при уровне воды 75 % (300 мм) рас­ ход будет 400 м3/ч.

Для получения указанных выше значений нижний конец стержневого датчика уровня должен быть установлен выше дни­ ща насадки. Уровнемеры могут быть различных типов.

Расход показанного щелевого расходомера с насадкой связан с уровнем h следующей зависимостью:

д0 = — a j2 gh U5(5b - 4Л0,466), 15

где а — коэффициент расхода, зависящий от числа Re, а = 0,6-*- -4-0,85 (см. рис. 126); g — ускорение силы тяжести; Ъ— ширина насадки; Нтах — высота установки уровнемера.

В ЗАО «Взлет» (Санкт-Петербург) производится для учета рас­ хода жидкостей прибор «Взлет РСЛ» с уровнемером для безна­ порных трубоприводов, открытых каналов и лотков. Их основ­ ные технические характеристики следующие:

чика, .................................................................................................................................... до 200

286

Температура окружающей среды, °С:

Функциональные возможности прибора «Взлет РСЛ»: измерение уровня, расхода и объема жидкости в самотечных

водоводах; архивирование измеренных значений в архивах: часовом (за

2 месяца), суточном (за 2 месяца), месячном (за 2 года), с про­ граммируемым интервалом от 2 до 60 мин (70 тыс. записей), а также отказов и нештатных ситуаций;

представление измерительной информации на встроенном дисплее, в виде токовых сигналов (0-5; 0-20; 4-20) мА, через по­ следовательный интерфейс RS485 или RS232, через программи­ руемые релейные выходы (восемь выходов).

Особенностями такого прибора являются: наличие оператив­ ного ввода расходной характеристики на объекте; отсутствие ус­ покоительных устройств; отсутствие воздействия конденсата и загрязнения датчика на работу прибора вследствие его регуляр­ ной самоочистки; сигнализирование достижений заданных уров­ ней (восемь значений).

Весьма распространен гидростатический метод, при котором измеряется давление р 9 создаваемое столбом жидкости высотой h. Это давление р = gph. У отверстий истечения, обеспечивающих пропорциональность между объемным расходом qQи высотой /г, т. е. удовлетворяющих уравнению q0 = kh9 где k — постоянный

287

множитель, при гидростатическом методе существует линейная зависимость между массовым расходом qM и давлением р , т. е.

Ям = QoP = bhp = kp/g.

Пример устройства щелевого расходомера для измерения рас­ хода газонасыщенной нефти [1] дан на рис. 128. Нефть по трубе 1 поступает тангенциально в сепарационную камеру 2, где проис­ ходит разделение фаз. Жидкость опускается в сосуд 4, снабжен­ ный успокоительной перегородкой 3, и вытекает через щелевое отверстие 7 в нижнюю часть емкости б. Газ же в сепарационной камере поднимается вверх и по трубе 8 переходит в нижнюю часть емкости б, где вновь смешивается с нефтью и вместе с ней уходит по трубе 5. Измерение уровня в сосуде 4 можно выпол­ нять различными способами. При гидростатическом методе один конец дифманометра присоединяется к нижней, а другой — к верхней части сосуда 4 .

Харьковское ОКБА НПО «Химавтоматика» изготовляло пре­ образователи расхода типа ПРЩ с профилированной щелью, обес­ печивающей пропорциональность между qQ и h. Дифманометр с пневматическим выходным сигналом 20-100 кПа измеряет давление воздуха в пьезометрической трубке, равное гидростати­ ческому давлению столба жидкости высотой h. Расход продувае­ мого воздуха не более 0,8 л/мин. Изготовляют три типоразмера ПРЩ: на расходы 1,0-1,6 т/ч при Артах = 0,64-Ю,7 кПа, на расхо­ ды 2,5-6,3 т/ч при Дртах = 1,1+1,6 кПа и на расходы 10-30 т/ч при АРтах = 2,1+2,2 кПа. Класс то ч н о с ти первых двух 4, последне­ го 2,5. Расходомеры пригодны для некристаллизующихся агрес­ сивных жидкостей, имеющих плотность от 970 до 1800 кг/м3, вяз­ кость не более 0,01 Па •с и температуру до 70 °С.

Погрешность измерения. Исходя из уравнения уровня полу­ чим уравнение средней квадратической погрешности c q щелево­ го расходомера с отверстием истечения по рис. 124

Од = 5о[(Дс/ с)2 +(Да/ а)2 +(ДЛ / Л)2 +(Ag / g)2^ .

Погрешность Дс постоянной с профиля отверстия истечения зависит от: отклонения реального профиля от идеального, неточно­ сти изготовления и изменения профиля в процессе эксплуатации. Составляющая Ас/с от первой причины не превышает ±0,5 % (см. рис. 125). Погрешность от неточности изготовления зависит от жесткости допусков (особенно на ширину щели х). При х = 10 мм и погрешности Ах = 0,05 мм соответствующая составляющая Ас/с = 0,5 % .

Вследствие малой скорости входа жидкости износ входной кромки должен быть незначительным. Более опасно искажение профиля из-за осаждения на нем посторонних частиц, например, при измерении расхода парафинистой нефти. В этом случае не­ обходима периодическая очистка отверстия.

288

Погрешность Дсс/а можно оценить значениями ±(1-ь1,5) % . Но при экспериментальной градуировке расходомера фактичес­ ки будет определяться не а, а произведение ас и, следовательно, будет влиять общая Дас, а не отдельные погрешности Да и Дс.

Исходя из класса уровнемера 1-1,5 получим погрешность Ah/h = = (1-ь1,5)(Лтах/А) % . Погрешностью Ag можно пренебречь. В ре­ зультате при тщательной градуировке и учете изменения произ­ ведения ас с высотой h общая погрешность измерения не пре­ взойдет 1 % , но без этого учета она может достичь 1,5-2 % .

Для прямоугольного отверстия истечения (рис. 123, а) уравне­ ние для погрешности будет иметь вид

•[(Да/ а)2 + (ЛЬ/ Ь)2 + (ЗДЛ / 2 h f + (Дg/ 2g)2]°’5.

Относительно погрешности Да/а справедливо все сказанное ра­ нее. Погрешность же АЬ/Ъ меньше погрешности Дс/с, так как у прямоугольного профиля нет разницы между идеальной и ре­ альной формами отверстия, а изготовление его проще. Влияние погрешности Ah здесь несколько больше, чем у профиля Сутро, из-за множителя 3/2.

13.5.РАСХОДОМЕРЫ С ПОДВИЖНЫМ СОСУДОМ

Ущелевых расходомеров с подвижным сосудом, непрерывно заполняемым жидкостью, измеряется масса камеры, из которой жидкость вытекает через отверстие в дне или в боковой стенке. При надлежащей форме сосуда можно получить линейную зави­ симость между массой жидкости т в сосуде и расходом [1, 2].

На рис. 129 показаны четыре разновидности подвижных сосу­ дов. Три из них (рис. 129, а—в) имеют щелевые отверстия истече­ ния в одной из боковых стенок. У одного (рис. 129, г) круглое отверстие истечения находится в дне. У всех сосудов две боковые стенки параллельны и расположены на расстоянии Ск друг от друга.

Чтобы обеспечить пропорциональность между массовым рас­ ходом qm u т в сосуде (рис. 129, а) с прямоугольным отверстием, надо две параллельные боковые стенки выполнить в виде парабо­ лических сегментов, у которых ширина 2JCK связана с высотой h зависимостью хк = 2pch> где рс — параметр параболы.

Тогда массу жидкости т в сосуде, заполненном до высоты Л, найдем из уравнения

h

О

Из последних двух уравнений получим

289

19 П. П. Кремлевский

Рис. 129. Подвижные сосуды расходомеров перемен­ ного уровня

m = 4y[2p^(iCKh3/2 /3.

Решая это уравнение и учитывая, что qm= g0p, найдем qm = акт,

где k = byfg /2СкЛ[р^.

Если отверстие истечения выполнено в соответствии с рис. 124, б и его ширина 2х связана с высотой зависимостью 2х = c\h, то сосуд должен иметь постоянную по высоте площадь F = СкСх. Тогда т - рhCKCi и следует

qm = окт,

где ft = 71Cyfg /л[2СКСг.

На рис. 129, в показан сосуд с отверстием истечения парабо­ лической формы, построенным по уравнению х 2 = 2рф у где р$ — параметр параболы. Подставляя это значение х в формулу и ин­ тегрируя его, получим

Qo= Sajgp^h2/ 3.

Две боковые стенки сосуда имеют форму треугольников, пло­ щадь F которых связана с высотой h зависимостью F = tg (|3/2)Л2.

Очевидно, что масса т и высота Л жидкости связаны уравне­ нием

m = pCKtg(0/2)A 2.

Решая совместно два последних уравнения, получим

Ят = о km,

290

где k = sJgpQ / 3-/2CKtg (Р/ 2).

Если круглое отверстие площадью F находится в дне сосуда (рис. 129, г), то уравнение расхода имеет вид

q0 = a ljig h .

Для получения пропорциональности между дт и т надо, что­ бы объем камеры, а значит, и площадь Fc боковых ее стенок из­ менялись пропорционально Л0,6. Для этого требуется ширину 2хк этих стенок изменять по закону хк = &СЛ-0, , где kc — величина постоянная. Тогда массу т найдем из уравнения

h

m = p j CKftc/i_0’5dft = 2pCKkch0'5.

О

Решая его совместно с уравнением расхода, получим

Qm = сект,

где k = F-Jg />/2^ 0,5.

Из рассмотренных разновидностей наиболее целесообразны пре­ образователи по рис. 129, а й в благодаря простоте изготовления отверстия истечения у первого и сосуда у второго. Но у них в нижней части отверстий образуется порог — источник нелиней­ ности в начале шкалы прибора. Для уменьшения зоны нелиней­ ности рекомендуется уменьшать ширину b щели у первого сосу­ да. У второго же сосуда следует делать дно камеры в виде парабо­ лического сегмента, что исключает образование порога, а параметр параболы ро брать меньше 0,5. Недостаток преобразователя с от­ верстием истечения в дне (рис. 129, г) — образование над этим отверстием воронки при малой высоте Л. Надо, чтобы Л > 3d, где d — диаметр отверстия истечения, но при этом уменьшается диа­ пазон измерения. Кроме того, изготовление его профильных сте­ нок сложно.

Средняя квадратическая погрешность cqm расходомера с по­ движным сосудом имеет вид

cqm = 5о|(Да/а)2 +(Ak/k)2 +(AT7I/ T7I)2J .

Сказанное ранее о погрешности Да остается справедливым и в этом случае. Погрешность М зависит от точности изготовления измерительного сосуда и при надлежащих допусках может быть уменьшена до незначительного значения.

Наибольшее значение имеет погрешность Дт измерения мас­ сы жидкости. Она зависит не только от метода измерения и клас­ са точности измерительного устройства. На нее могут влиять так­ же: удар струи входящей жидкости, реакция вытекающей струи, отложения на стенках камеры, жесткость присоединительных труб,

19* 291