книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры переменного перепада давления, расходомеры переменного уровня, тахометрические расходомеры и счетчики

Ш m

м)

Рис. 103. Структуры парожидкостного потока в вертикаль­ ной трубе (а— и) и газожидкостного потока в горизонтальной трубе (к— п)

виде кольцевого слоя вдоль стенок, а в средней части еще сохра­ няется дисперсионно-капельная структура. Такую переходную структуру называют дисперсионно-кольцевой (рис. 103, в). При дальнейшем увеличении доли жидкости в смеси наступает пол­ ностью расслоенное течение, которое в вертикальной трубе имеет кольцевую структуру (рис. 103, г), центральная часть заполнена одним паром или газом. В горизонтальной трубе при расслоен­ ном течении нет кольцевого слоя жидкости. Последняя под дей­ ствием сил тяжести все в большей мере опускается вниз и дви­ жется по нижней части трубы, а в верхней ее части перемещают­ ся пар или газ вместе с еще не осевшими каплями жидкости (рис. 103, к). С увеличением скорости потока и одновременным возрастанием доли жидкости на поверхности раздела фаз начи­ нают возникать волновые гребни (рис. 103, л и м). Они растут с увеличением скорости и начинают рассекать на отдельные час­

242

ти поток пара или газа, движущийся в центре вертикальной трубы (рис. 103, д) или в верхней части горизонтальной трубы (рис. 103, м).

ных пробок или пузырей, перекрывающих полностью или частич­ но сечение трубы. Их частота (от доли 1 Гц до 4 -5 Гц) зависит от скорости потока vc, или, точнее, от числа Фруда Fr = v2c/(gD) (где g — ускорение силы тяжести; D — диаметр трубы), и от расход­ ного газосодержания р0. При дальнейшем росте доли жидкости газовые пробки уменьшаются в размере, переходя частично в мел­ кие газовые пузыри. Возникает пузырьково-снарядная структу­ ра (рис. 103, ж и о), которая затем переходит в пузырьковую. В вертикальной трубе пузырьки распределены равномерно по се­ чению (рис. 103, з), а в горизонтальной они движутся в верхней части (рис. 103, п).

При увеличении доли газа в смеси имеем обратную картину перехода от жидкостного однофазного потока (рис. 103, и) к пу­ зырьковой (рис. 103, з и л), пузырьково-снарядной (рис. 103, ж и о) и пробоковой или снарядной структуре (рис. 103, е и к). При дальней­ шем увеличении газосодержания в потоке, сопровождающемся обычно увеличением средней скорости газа, происходит переход от пробковой структуры к расслоенному течению, вначале с вол­ нами на границе раздела фаз (рис. 103, л и м). Амплитуда этих волн уменьшается по мере увеличения доли газа тем раньше, чем меньше средняя скорость потока, и поверхность раздела фаз ста­ новится гладкой (рис. 103, к). Затем наступает дисперсная струк­ тура (рис. 103, б) и при полном отсутствии жидкости образуется однофазный поток (рис. 103, а).

В промышленных трубопроводах наиболее распространена пробковая структура потока. Подробнее о структуре двухфазных потоков см. в работах [9, 11,15, 20, 23, 34].

11.2. ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ РАСХОДОМЕРАМИ С СУЖАЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ

Было выполнено много работ по применению расходомеров с сужающими устройствами для измерения расхода различных двухфазных веществ: водогрунтовой смеси [14,16], влажного пара [1, 8, 22], смеси твердой фазы с газом [18, 24], а также нефтегазо­ вых и водовоздушных потоков [12]. Из этих работ следует, что расходомеры с сужающими устройствами не универсальное сред­ ство для измерения расхода любых двухфазных веществ, при любом соотношении легкой и тяжелой фаз. Но эти расходомеры пригодны в определенных условиях при правильном выборе под­ ходящего типа сужающего устройства.

243

16*

Фаза, имеющая большую плотность, ускоряется в сужающем устройстве медленнее, чем легкая, вследствие действия сил инер­ ции. Это приводит к увеличению концентрации тяжелой фазы

вначальной части сужающего устройства. Затем при дальней­ шем расширении потока скорость его тяжелой фазы снижается меньше, чем легкой, и первоначальная концентрация фаз восста­ навливается. Поэтому неправильно определять расход по извест­ ной формуле для однофазного вещества, подставляя в нее истин­ ную рс или расходную рс#р плотность смеси. Чем короче осевая длина, на которой происходит ускорение потока, тем меньшая часть потенциальной энергии или, иначе, перепада давления за­ трачивается на ускорение тяжелой фазы. У диафрагмы эта длина минимальна. У таких веществ, как пылеугольная смесь или влаж­ ный насыщенный пар, имеющих большую разность плотностей тяжелой и легкой фаз при небольшой объемной концентрации тяжелой фазы, перепад давления почти целиком или во всяком случае в основной своей части будет затрачиваться на ускорение легкой фазы и почти не будет реагировать на присутствие тяже­ лой фазы. Поэтому диафрагма может дать хорошие результаты при измерении сухой (более легкой) части влажного пара, что и представляет при измерении его расхода основной интерес. Но по перепаду, создаваемому диафрагмой, трудно судить о расходе твердой фракции (угля, цемента и т. п.), переносимой воздуш­ ным потоком. Для этой цели лучше всего подходит труба Венту­ ри, имеющая относительно длинный участок, на котором проис­ ходит сужение потока. Сопло занимает промежуточное положе­ ние между диафрагмой и трубой Вентури.

Пренебрегая небольшой начальной разницей скоростей фаз

втрубе до диафрагмы и считая, что весь перепад давления в по­ следней затрачивается только на ускорение легкой фазы, можно получить [8] следующее уравнение для определения массового расхода двухфазной смеси:

где k = (1 - Л тГ0,5; Лт — истинная массовая концентрация тяже­ лого компонента; рс — истинная плотность смеси 1.

Эта формула справедлива, когда плотность тяжелой фазы рт во много раз больше плотности рл легкой фазы, т. е. при рт » рс и когда rjm не слишком велика (r|m< 0,2+0,3). От известной форму­ лы расхода для однофазного вещества она отличается лишь мно­ жителем &, который может быть представлен в виде

К= 1 + «Лт.*

*В одной зарубежной работе [ 4 6 ] со ссылкой на нашу работу [ 1 4 ] приведена

неправильная модификация формулы (86), по которой построен график зависимо­ сти множителя к от влажности пара Т]т . В связи с этим там же предлагается для множителя к неверная формула к - 1 + 1 , 1 1 5 r ) m .

244

где a = rim1[(l-r|m1) - l] .

При возрастании г\тот 0,02 до 0,2, т. е. в 10 раз, коэффициент а увеличивается только от 0,5 до 0,59.

Прирл« р тимеемрл*рс(1 -Г|т)и>следовательно, fcp°>5 =[рл/( 1 -

- т}т )]0’5. Подставляя это значение йр*?’5 в формулу (86), получа-

ем Я.т ~ Я.тлИХ ~ Л т)» где

Эта формула наглядно указывает, что при сделанных допуще­ ниях перепад давления, создаваемый диафрагмой, затрачивается лишь на ускорение легкой фазы. Для определения ее расхода не требует­ ся измерения Т]т , т. е. степени влажности пара.

Справедливость формул (86) и (87) была подтверждена опыта­ ми с влажным паром [1], при которых расход воды, подаваемой в слабо перегретый пар, и сконденсированного пара определяли с помощью мерных баков. Опыты проводили на трубе с внутренним диаметром 69 мм при давлении пара от 0,2 до 0,5 МПа и различ­ ной влажности пара, доходившей до 50 % . Испытывали диафраг­ мы и сопла с различными значениями относительной площади т. В результате обработки данных 70 опытов с диафрагмами, имев­ шими т , равными 0,1, 0,2, 0,3 и 0,4, была получена [8] формула для поправочного множителя:

справедливая при г\т < 0,3, т. е. при влажности пара до 30 % . Среднеквадратическое отклонение a = 0,56 % . Полученная экспе­ риментально формула (88) для множителя k согласуется с теоре­ тической формулой для feT и дает среднее значение к = 0,56, соот­ ветствующее теоретическим границам для k от 0,5 до 0,59. Об­ работка экспериментальных данных зарубежных опытов Чисхолма [22] также подтверждает справедливость теоретической форму­ лы. Это видно из табл. 28, где даны значения множителя k по теоретической формуле, экспериментальной формуле (88) и рабо­ те Чисхолма. Опыты с соплами дали менее определенные резуль-

Таблица 28 Значения поправочного множителя к прн измерении влажного пара

245

таты. Таким образом, для измерения расхода сухой части влажного пара при влажности не более 20-30 % следует ре­ комендовать применение стандартных диафрагм. Подобная рекомендация на основании работ [1, 8] дана в правилах РД 50-213-80.

му газожидкостные смеси характеризу­ ются обычно не массовыми, а объемными концентрациями фаз. При этом значения концентраций жидкости и газа вполне соиз­ меримы друг с другом, а в ряде случаев объемная концентрация жидкости превосходит объемную концентрацию газа. В этих ус­ ловиях очень трудно делать выводы о степени различия ускоре­ ния одной фазы от другой при проходе через диафрагму и остает­ ся лишь экспериментальный путь определения пригодности по­ следней для измерения расхода газожидкостных смесей при раз­ личных значениях объемных концентраций жидкости и газа. По­ добные эксперименты были выполнены в Грозненском нефтяном институте [12]. На водовоздушных смесях испытывали диафраг­ мы с т , равными 0,1, 0,2, 0,3 и 0,5, на трубе, имевшей!) = 50 мм, при давлении после диафрагмы 0,14 МПа. Объемное содержание воз­ духа Р0 равно 0,2, 0,4, 0,6,0,8, 0,9, 0,95 и 0,98. Кроме того, испыты­ вали диафрагмы с т = 0,1 и т = 0,425 на нефтегазовой смеси, имевшей Р0 = 0,85, при давлении после диафрагмы 1,7 МПа.

Результаты испытаний показали, что объемный расход смеси

где k — поправочный множитель, зависящий от Р0, Ap/Pi, т и свойств вещества смеси; рс. р — расходная плотность смеси.

На рис. 104 приведена зависимость k от Р при различных т . Кривые 1 -4 о т н о с я т с я к воздуховодяным, а 5 -6 — к нефтегазо­ вым смесям. С увеличением р0 коэффициент k возрастает снача­ ла незначительно, а потом все более стремительно, достигая мак­ симума при Р0 = 0,95-5-0,98, после чего резко падает. Характер кривых в этой последней части соответствует формуле для kT, из которой следует, что по мере уменьшения цт , т. е. по мере увели­

246

чения Рс, множитель h уменьшается. Множитель k тем больше, чем меньше т и чем больше Ар. Это связано с тем, что с увеличе­ нием Ар все сильнее проявляется разница ускорений в диафраг­ ме между отдельными фазами. При т > 0,5 и (30 в пределах от 0 до 0,6 коэффициент k отличается от единицы не более, чем на 3 - 5 % . Но увеличение отношения Ар/р\ приводит (на основании опытов ГрозНИИ) к увеличению k. Кроме того, k зависит от свойств веществ смеси, так, k оказался значительно меньше для нефтега­ зовых, чем для водовоздушных смесей. Таким образом, можно сделать вывод о трудности точного измерения расхода газовоз­ душных смесей с помощью диафрагм при сколько-нибудь значи­ тельном содержании газа в них.

Для измерения расхода смесей газа с твердой фракцией испы­ тывали различные комбинации сужающих устройств. Две из них показаны на рис. 105 [18]. На одной из них (рис. 105, а) имеются две одинаковые трубы Вентури, через первуй) проходит воздух, пос­ ле чего в трубопровод подается пылеугольное топливо или другое твердое вещество, а через вторую трубу проходит уже двухфазная смесь. В другой схеме (рис. 105, б) двухфазная смесь проходит последовательно через диафрагму и затем через трубу Вентури. Перепад в диафрагме Дрл создается только в зависимости от расхо­ да легкой фазы (воздуха), чем еще раз подтверждается справед­ ливость формулы для рл. Разность перепадов давления АРдф - - Арл между трубой Вентури и первым сужающим устройством, как экспериментально доказано в работе [24], пропорциональна массовой расходной концентрации твердой фазы и перепаду Дрл

АРдф - АРл = М 'т ДРл>

Рис. 105. Схемы измерения смеси твердой и газообразной фаз: о с помощью двух труб Вентури; б — с помощью диафрагмы и трубы Вентури

247

где kn — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств твердой фазы и формы сужающего устройства.

Для массовых расходов легкой qmjl и тяжелой qmT фаз имеем зависимости:

где k — постоянная величина.

Решая эти уравнения совместно с предыдущим, получим

Ятт ^ Рл(Ардф АРл)/ кцЯо.л*

Откуда следует, что расход тяжелой фазы прямо пропорциона­ лен дополнительному перепаду давления (АрДф - Арл), создаваемо­ му ею, и обратно пропорционален объемному расходу легкой фазы (воздуха) qo n. Справедливость этого подтверждена опытами по измерению расхода смеси воздуха с алюминиево-силикатным по­ рошком, имеющим плотность 2450 кг/м3 [24]. Диаметр трубопро­ вода D = 17 мм. Применяли трубы Вентури с т = 0,3142 и т - = 0,558 и порошки разной дисперсности от 12 до 208 мкм; кон­ центрация порошка r)m изменялась от 0,39 до 0,89. Трубы Венту­ ри устанавливали как на горизонтальном, так и на вертикальном участках трубопровода. Значения коэффициента/^ = 0,31-Ю,33 при вертикальной трубе с ходом потока снизу вверх и кп = 0,21-5-0,27 при горизонтальной трубе, причем большие значения соответству­ ют меньшим т.

Хотя ускорение тяжелой фазы в трубе Вентури и имеет место в отличие от диафрагм, но оно невелико. Как показывает обработ­ ка данных [24], твердые частицы проходят через горловину трубы Вентури со скоростями, немного превосходящими их начальные скорости и значительно меньшими, чем скорости легкой фазы. Аналогичные результаты получены позднее. Так, скорость водяных капель размером 2-4 мм на входе в горловину трубы Вентури была равна лишь 20-25 % от скорости газового потока 10-35 м/с.

Перепад давления АрДф в трубе Вентури и коэффициент kn зависят от размера и плотности твердых частиц. В работе [28] рекомендуется учитывать это с помощью числа Стокса и отноше­ ния массовой скорости частиц к массовой скорости газа.

В работе [5] показана возможность измерения расхода как лег­ кой, так и тяжелой фазы пылеугольной смеси с помощью лишь одного сужающего устройства, но с измерением двух перепадов давления — одного на сужающем устройстве, а другого на участ­ ке трубопровода длиной 2D до и (5-Ю)1) после сужающего устрой­ ства. Авторы рекомендуют применять для этой цели сопло сече­ нием четверть круга, обеспечивающего измерение расхода возду­ ха с погрешностью не более ±2 % , а пыли — с погрешностью не более ±2,5 % , при длине прямого участка трубы не менее (15-5-40)1) и отсутствии отложения пыли.

Расходомеры с сужающими устройствами нередко служат и для измерения расхода гидросмесей или пульп, особенно водо­

248

грунтовых. Но здесь выводы из различных работ не однозначны, а иногда даже и противоречивы. В качестве сужающего устрой­ ства для измерения расхода гидросмесей или пульп применяют обычно трубу Вентури и сегментные диафрагмы, не имеющие мерт­ вых зон, в которых могли бы выпадать осадки. Для сегментной диафрагмы это справедливо при установке ее в горизонтальной трубе с верхним расположением сегмента. Учитывая возмож­ ность повышенного износа твердой фракцией, особенно если она обладает абразивными свойствами, в необходимых случаях, в гор­ ловине трубы Вентури помещают цилиндрическую вставку из твердого материала, а иногда при больших диаметрах внутрен­ нюю поверхность трубы Вентури, за исключением диффузора, покрывают с помощью клея листовой резиной. У сегментной же диафрагмы, чтобы избежать быстрого износа острой входной кром­ ки, следует притуплять ее, снимая маленькую фаску или образуя радиус закругления кромки, равный 0,3 мм. Для защиты импульс­ ных трубок от засорения промывают их водой, непрерывно или периодически, либо же применяют гибкие разделительные перего­ родки из полиэтилена, тонкой резины и т. п.

Трубы Вентури требуют во много раз меньшие длины прямых участков трубопроводов, чем сегментные диафрагмы, имеют мень­ шие погрешность коэффициента расхода и потерю давления. Но сегментные диафрагмы значительно проще в изготовлении и мон­ таже. Область допустимых чисел Рейнольдса у них больше, а по­ теря давления может быть сведена до малого значения при боль­ шем относительном значении площади (вплоть до 0,9-0,95).

В гидросмесях разница между плотностями тяжелой рт и лег­ кой рл фаз во много раз меньше, чем у других двухфазных пото­ ков. Это позволяет иногда [16] считать, что и разность скоростей между фазами незначительна. Но чем больше размеры твердых частиц, тем сильнее они отстают от скорости жидкости. Так, по данным Института гидрологии и гидротехники АН УССР [14], скорость легкой фазы vc приблизительно в два раза выше скорос­ ти vTтяжелой фазы. В одних работах [14] рекомендуется в расчет­ ную формулу подставлять не истинную рл, а расходную рс р плот­ ность смеси, в других же [16] брать коэффициент расходаа на 2-4 % выше, чем для однофазной среды. То и другое увеличивает рас­ четное значение объемного расхода^ смеси и уменьшает погреш­ ность измерения. Оценка последней у различных авторов колеб­ лется от ±2 до 4-5 % . Чтобы дать более четкие и определенные рекомендации по определению расхода гидросмесей с помощью труб Вентури, необходимы дальнейшие исследовательские ра­ боты.

Наряду с трубами Вентури для измерения расхода водогрунто­ вых и других гидросмесей могут найти применение сегментные диафрагмы. В работе [10] они были исследованы на трубах диа­ метром 105 и 143 мм при т от 0,5 до 0,965 и плотности гидро­ смеси рс, равной 1020, 1100 и 1200 кг/м3. Опыты показали, что

249

с увеличением плотности гидросмеси несколько возрастает коэф­ фициент расхода а (примерно на 1 % при рс = 1100 кг/м3 и на 2 % при рс = 1200 кг/м 3, при этом в формуле объемного расхода при­ нимали не истинную, а расходную плотность смеси. Опыты про­ водили при фланцевом методе отбора давлений, причем расстоя­ ния от точек отбора до плоскостей диафрагмы равнялись D/8. При угловом методе отверстия для отбора засорялись твердыми частицами.

В работе [20] рассмотрен метод измерения расхода водопесча­ ной смеси с помощью вертикального сопла особой формы и па­ раллельного измерения концентрации смеси.

На конференции Flomeko в Сеуле в 1993 г. были представлены две работы, проведенные в Индии, по измерению расхода густых смесей пульп, получаемых в процессе производства меди, цинка и стали. Исследовали на трубе Вентури диаметрами 100 и 60 мм, с секторной диафрагмой, имевшей в нижней части секторное отвер­ стие с относительной площадью т от 0,2 до 0,6 при D - 75 мм. Максимальная массовая концентрация пульп из угольных отходов стального производства (р = 1,48 кг/м3) и отходов цинкового про­ изводства (р = 2,85 кг/м3) доходила до 57 % . У трубы Вентури при высокой концентрации смеси коэффициент истечения был на 2 % выше, чем на воде. У секторной диафрагмы коэффициент истече­ ния уменьшается как с ростом концентрации, так и с уменьшени­ ем р. Для измерения расхода пульп из отходов медных рудников в процессе экстракции металла (р = 2,82 кг/м3) и гидроциклонной обработки (р = 2,70 кг/м3) был применен особый тип сужающего устройства клинообразной формы с углами при вершине 60 и 90° (см. п. 4.1). Это устройство вваривают в верхнюю часть трубопро­ вода, оставляя для прохода пульпы его нижнюю половину. С воз­ растанием концентрации твердого вещества коэффициент расхода возрастает: при угле 60° на 8 % , при угле 90° на 7,4 % , достигая максимума при массовой концентрации 12 % . При дальнейшем возрастании последней коэффициент расхода не меняется.

11.3. ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМНОГО РАСХОДА ИЛИ СКОРОСТИ ДВУХФАЗНОЙ СРЕДЫ С КОРРЕКЦИЕЙ НА ПЛОТНОСТЬ

Одновременное измерение объемного расхода или средней ско­ рости потока совместно с измерением его плотности с успехом применяют для определения массового расхода однофазных сред, а также для многокомпонентных смесей, если все компоненты находятся в одной фазе.

Для двухфазных веществ положение осложняется различием в скоростях отдельных фаз. Тем не менее данный метод измере­ ния расхода находит применение при гидро- и пневмотранспор­

250

те. В этих случаях обычная цель измерения — определение мас­ сового расхода твердого компонента qmT, транспортируемого во­ дой или воздухом. Если допустить равенство скоростей тяжелого и легкого компонентов смеси, то для определения qmTчерез объем­ ный расход смеси qo c имеем зависимость

Ятт = ЛтРс^о. с*

Подставляя в нее значение цт = рт (рс - рл)/рс (рт - рл), полу­ чим

Ятт ~ Ь (Рс Рл) Яо. с>

где k = рт/(рт - рл).

Из этого уравнения следует, что, зная плотности тяжелой и легкой фаз, путем измерения qo c и плотности смеси рс можно найти расход qmT твердого компонента. Данное уравнение спра­ ведливо при сильном измельчении твердого компонента, когда его скорость vT очень близка к скорости легкой фазы ол. Для угольного порошка, транспортируемого воздухом [31], при разме­ ре частиц 5, 10, 20, 40, 60 и 80 мкм отношение отд>л (% ) будет соответственно равно 99,7, 99,6, 99,4, 99,2, 98,6 и 97,8. Следова­ тельно, если размер частиц не превышает 50 мкм, то скорость vT отличается от ол не более, чем на 1 % . С увеличением диаметра трубы и скорости потока vT становится еще ближе к ил. Но при значительных размерах твердых частиц возникает заметное раз­ личие скоростей vT и 1)ЛУ причем с увеличением концентрации твердой фазы эта разница сперва возрастает, а затем падает [29].

В случае существенной разницы скоростей vTи ол расход qmT надо определять по формуле

Ятт ~ k (Рс Рл) Яо. с ут/ул*

Можно вместо объемного расхода смеси q0t с измерять сред­ нюю скорость твердой фазы от, например с помощью корреляци­ онного метода. Тогда не надо знать соотношения скоростей ох/ил, и искомый расход qmTопределяется по формуле

Ятт ~ k (Рс Рл) F VT*

где F — площадь поперечного сечения трубопровода.

Для определения qmT по любой из последних формул нужно знать плотности рт и рл. Плотность легкой фазы рл — воды или воздуха — обычно известна с достаточной точностью. Необходи­ мая же точность определения рт зависит от отношения рт/рл. Чем это отношение меньше, тем точнее надо измерять рт. Так, чтобы дополнительная погрешность измерения qmT не была выше 1 % при рх/рл, равном 1,5, 2 и 3, надо измерять рх с погрешностью, не превышающей 0,5, 1 и 2 % соответственно. Для угольных пульп, имеющих рх/рл = 1,3, следует измерять рт с погрешностью не более 0,3 % с тем, чтобы погрешность qmTне возросла более, чем на 1 % .

251