книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfS c6 |
1)(в ■“, - ! ) ’ |
<1 + |
|
откуда |
|
^ о = 5сб(«№ - 1 К т + 1 ) . |
|
При у > 6 пробуксовывать |
будет барабан / и его тяговое |
усилие. |
|
Гт — ^ 1 -
т+ 1
Вслучае применения двухбарабанного привода с самостоя тельными двигателями на каждом барабане распределение тяго вых усилий между барабанами связано с механическими харак
теристиками двигателей и муфт и с упругими свойствами ленты [93].
Диаметры барабанов D принимаются пропорциональными числу прокладок ленты /, так как при одном и том же диа метре барабана увеличение числа прокладок приводит к воз растанию йзгибных напряжений ленты.
На стационарных конвейерах диаметр ведущих барабанов принимают D > (125-И 50)/ (мм), а диаметр отклоняющих ба^ рабанов D > ,(80ч -100)/'(мм).
На подземных конвейерах в целях уменьшения размеров установки диаметры ведущих и отклоняющих барабанов при нимают одинаковыми: D > (80-ь 100)/(лш).
§ 5. ТЕОРИЯ СПЕЦИАЛЬНЫХ ТИПОВ ПРИВОДОВ [2; 5]
1.Привод с прижимным роликом
Вприводе с прижимным роликом (рис. 19) дополнительная сила трения создается за счет силы Р прижатия ленты к ба
рабану.
При полном использовании сил трения между натяжениями ленты в точках набегания и сбегания и силой прижатия ролика существует зависимость
5„б = |
- f |
. |
Стало быть, тяговое усилие равно
W r = 5„б - S c6 = |
- Sc6= |
= Sc6(e^ — 1)4- />p.e*ie' , кГ |
(140) |
Сравнивая выражения (140) и (135), убеждаемся, что при менение привода с прижимным роликом увеличивает тяговое усилие на величину Рце•“ » Чем ближе расположен прижимной ролик к точке сбегания ленты, тем больше величина
В предельном |
случае, -при a *- |
|
усилие получается |
|||
максимальным: |
|
1" ' а’ тяг°вое |
||||
|
|
Wо |
»бсб( е ^ _ |
i) + Pfie(ta |
|
|
При наличии двух |
прижими^.^ |
роликов |
(рис. 20) с |
' 7 |
||
прижатия Pt и Рг: |
|
прижимных |
силами |
|||
ту/щах |
S„6 — Sc6e*° -f р ^ еил, + p iV_e^ |
' к Г |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
и^О |
4 |
~ |
s « “ Sceei“+р 1***+я * * * * . - |
|
||
г |
|
|||||
5св " |
5сб (в"“ _ 1 ) + р 1 ^ ‘ + |
, кГ, |
(142) |
|||
Рис. 19. Схема привода с прижим ным роликом
При наличии п роликов соответственно получим
r r - S < . ( * “ - l ) + , . £ / > / \ кГ. |
(143) |
л-1 |
|
При одинаковых давлениях всех роликов |
|
= 5св |
- 1) + V-P2 е*ап, кГ, |
|
Л—1 |
что в предельном случае при п -> оо приводит к случаю привода
сприжимной лентой.
2.Привод с прижимной лентой
В'приводе с (прижимной лентой (рис. 21) дополнительная сила трения создается за счет натяжения специальной беско
нечной ленты с некоторой силой S e.
Если натяжение прижимной ленты S a одинаково на всех участках ее и углы обхвата барабана основной и прижимной ленты равны, то в формуле Эйлера необходимо заменить натя жение в точке набегания 5 Нб через 5 U6 + 5 a, а натяжение в точке сбегания S cб через S C6 + S e . Это дает
5 Н6 + |
$а = (SC6+ $а) eV~* |
|
|||
И |
|
Sc6e^ -f- Sa (е'т — 1), |
|
||
S„e = |
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
- |
Sc6 = |
Sc6(e**- 1 ) |
+ Sa (#“ - |
1) = |
|
= |
(5e« + |
Sa) ( ^ - l ) , |
кГ. |
(144) |
|
Рис. 21. Схема привода с прижимной лентой
Из сравнения выражений (134) и (144) видно, что приме нение прижимной ленты приводит к возрастанию тягового уси лия на величину Sa ч(е,Аа — 1).
В общем случае углы обхвата барабана основной и при
жимной лентами могут быть разными |
(рис. 22). Тяговое усилие |
|||||
определяется из следующей |
системы |
уравнений [22]: |
||||
|
S i = |
Sc6^ ; |
|
|
(145) |
|
|
5 2 + S a = |
( 5 , 4 - 5 . ) ^ ; |
(146) |
|||
|
S„6 = S 2e ^ . |
|
|
(147) |
||
Подставляя уравнение (145) в уравнение (146) и решая |
||||||
относительно Sz, получим |
|
|
|
|
|
|
S j = |
е»а>+ Sa {е^ — 1) = |
|
||||
= |
Sc6 е* (“!+«*) + |
Sa (е ^ |
— 1). |
(148) |
||
Решая совместно уравнения |
(147) |
и |
(148), |
будем иметь |
||
5 нб = [Sc6e* (■*+■•> + |
Sa |
— 1 )J |
= |
|||
= |
Sc6e»* + |
Sa (<?^> - |
1 )е^>, |
(149) |
||
43
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я — а1 + |
а2 *}■ а3- |
|
|
|
|||
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
||
W T- = |
SH6 - |
St6 = Sc6(* “ - |
1) + |
Sfl (em - |
1) |
кГ. |
(150) |
||
В частном |
случае, согласно |
(рис. 21), О] = 0; аг = а; |
« з= 0 и |
||||||
уравнение |
(150) преобразуется |
в выражение |
(144). |
|
привода |
||||
|
|
|
|
Ввиду громоздкости |
|||||
|
|
|
с прижимной лентой |
применяют |
|||||
|
|
|
ся пока только на стационарных |
||||||
|
|
|
установках. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
3. |
Привод с ведущей лентой |
||||
|
|
|
|
В |
приводе, |
схема которого |
|||
|
|
|
приведена на рис. 23, беско |
||||||
|
|
|
нечная |
дополнительная |
лента |
||||
|
|
|
огибает |
под углами |
обхвата cti |
||||
|
|
|
и а2 ведущие барабаны / и II и |
||||||
Рис. 22. Схема привода с раз- |
является |
не только |
прижимной, |
||||||
но и |
ир„уШРЙ |
|
|
|
|||||
личными углами |
обхвата бара- |
|
и ведущей. |
через |
S' |
натяже |
|||
^ |
о |
о |
|
* 1 1 ^ /*\ Т Т |
IT V H Jl |
||||
бана основной и прижимном лен |
|
•Обозначим |
|||||||
|
тами |
ние основной ленты на промежу |
|||||||
|
|
|
точной ветви, а через 5^ |
и S* — |
|||||
натяжение ведущей ленты соответственно на сбегающей и на
бегающей ветвях барабана // и через U^i |
и |
— тяговые уси |
||||
лия на барабанах I я II. |
|
|
|
|
J |
|
Для основной ленты можно записать: |
|
|
||||
|
■5цб = |
S'e*a‘ ; |
|
(151) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
r , = |
S Il6- S |
' ; |
|
(152) |
|
5 ' = 5 с6 + |
Г |
и . |
|
|||
|
(153) |
|||||
Для ведущей ленты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(154) |
|
W n - S a - S a’ . |
|
(155) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Совместное решение |
уравнений |
( 1 5 4) „ |
( 155) дает |
|||
|
|
|
|
— у . |
|
(156) |
|
|
|
|
|
|
|
(153)°Дполучим ВЫра>кение (151) |
в |
(,52) |
и учИТЫВая условие |
|||
Wx = S' (* - . - |
1) = |
(Sc6 + |
Wn) ( * “- ^ |
■■ |
||
а с учетом выражения (156) будем иметь
Wt = [5сб + S'a (е^‘ — 1)] (е-л - 1).
Суммируя выражения (156) и (158), после преобразований получим
Г 0тах = Г , + |
Wu = Sc6 (е^ - |
1) + |
|
-Ь Sa |
— 1) &,я‘, |
кГ |
(159) |
и |
|
|
|
U7”ax - |
5с6 (е|1а‘ - |
1) |
(160) |
5 ; |
|
, кГ |
|
(е^ » _ i ) ei“i |
|
|
|
§6. ДИАГРАММЫ НАТЯЖЕНИЙ БЕСКОНЕЧНОГО ТЯГОВОГО ОРГАНА
ИХАРАКТЕРНЫЕ УГЛЫ НАКЛОНА УСТАНОВКИ
Построение диаграмм натяжений тягового органа является графическим определением его натяжений «по точкам» и харак теризует закон изменения натяжений тягового органа по его длине.
На диаграмме в соответствующих масштабах отложены: по оси абсцисс полная длина тягового органа, равная сумме длин порожней и груженой ветвей, а ;по оси ординат — сопротивления движению тягового органа и его натяжения. Так как натя
жение каждой |
последующей точки |
отличается от |
натяжения |
в ^предыдущей |
точке на величину |
сопротивления |
на участке |
между этими точками, то все сопротивления отложены на диа грамме последовательно. При этом вверх отложены положи тельные сопротивления, увеличивающие натяжение тягового органа, а вниз — отрицательные, уменьшающие его натяжение.
-Сопротивления движению тягового органа «а прямолиней ных участках прямо пропорциональны длине этих участков. Поэтому для прямолинейного участка конвейера диаграмма натяжений имеет вид прямой.
Рассмотрим диаграммы натяжений тягового органа для раз личных вариантов работы установки.
Доставка вверх
Вариант /. Wrp> 0; 1Гпор > 0.
При доставке вверх сопротивления движению груженой ветви вне зависимости от величины угла наклона Р всегда положи тельны!
Пусть при некотором угле сопротивления движению порож ней ветви также положительны.
а
Рис. 24. Диаграмма натяжения тягового органа (угол наклона меньше угла равновесия порожней ветви):
а — привод расположен вверху, б — привод расположен внизу
Минимальное натяжение тягового органа соответствует точке сбегания, максимальное — в точке набегания. Привод распола гаем в конце груженой ветви. Диаграмма натяжений 'имеет вид, как это показано на рис. 24, а.
При расположении привода в начале груженой ветви вид диаграммы натяжений изменяется (рис. 24,6).
Вариант /Л WYp> 0; Wnop < 0.
Если на порожней ветви продольная составляющая веса тягового органа по своей абсолютной величине превосходит
силы |
вредных сопротивлений, то сопротивление движению |
ветви |
отрицательно. |
Полагая Wn0р в выражении (117) равным нулю, находим значение некоторого угла, называемого углом равновесия по
рожней ветви ленточного конвейера [29]: |
|
t g p - ( l + - & - ) » '. |
(161) |
Рис. 25. Диаграмма натяжения тягового органа (угол наклона больше угла равновесия порожней ветви):
а — привод расположен вверху, б — привод расположен внизу
Если угол равновесия порожней ветви превосходит действи тельный угол наклона установки, сопротивление порожней ветви положительно, в противном случае — отрицательно.
Последний случай представлен диаграммами натяжения на рис. 25, а, б.
Доставка вниз
Вариант III. V^noP> 0 ; иРгр> 0 .
При доставке вниз сопротивление движению порожней ветви всегда положительно. В зависимости от угла наклона установки к горизонтали сопротивление движению груженой ветви может
быть положительным, отрицательным и, будучи отрицательным, может по своему абсолютному значению превзойти сопротив ление порожней ветви.
Полагая Wrp в выражении (П 6) равным нулю и решая полученное равенство, находим некоторый угол наклона кон
вейера, называемый углом |
равновесия груженой |
ветви: |
t g p - f l + - T - W . |
0 6 2 ) |
|
\ |
Я + Ял/ |
|
Рис. 26. Диаграмма натяжения тягового органа (угол наклона меньше угла равновесия груженой ветви):
а — привод расположен вверху, б — привод расположен внизу
Откуда следует, что угол равновесия груженой ветви для данной конструкции установки зависит от ее производитель ности и уменьшается с возрастанием последней.
Если угол равновесия груженой ветви превосходит действи тельный угол наклона установки, сопротивление движению гру женой ветви положительно, в противном случае — отрицательно.
Диаграммы натяжения для случая, когда сопротивление движению груженой ветви положительно, представлены на рис. 26, а, б.
С увеличением угла наклона сопротивление движению по рожней ветви возрастает, а груженой — убывает. При некотором угле наклона наступает равенство этих сопротивлений.
Приравнивая выражения (116) и (117), получим
{{Ч + |
Чл 4- Чр) w' cos р — (q + q„) sin Ц L - |
|
||
= |
[[Чл + |
ч’р) w' COS р + Члsin р] |
|
|
откуда |
|
г |
fr |
|
|
|
|
||
|
tgP = -4— ?— 9p-w' |
(163) |
||
|
6 |
2?л + ? |
|
|
Полученный угол может быть назван углом равных сопро тивлений ленточного конвейера.
Если угол наклона установки больше угла равных сопро тивлений, то сопротивление движению груженой ветви меньше сопротивления движению порожней ветви.
Вариант IV Wnop > 0; U7rp< 0 ; |tPrp I < И^пор-
Рассмотрим случай, когда сопротивление движению груже ной ветви, будучи отрицательным, по своему абсолютному зна чению меньше сопротивления движению порожней ветви, что может быть при угле наклона установки меньше угла равно весия конвейера. Этот угол наклона может быть найден путем решения равенства абсолютных значений сопротивлений дви жению груженой и порожней ветвей относительно tg р.
Имеем |
— W |
= |
W |
|
|
|
|
|
|
||||
|
w |
|
гр — |
w пор |
|
|
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
—1[(<7 + Чл + Чр)w' cos р — (q + |
qл) sin р] L = |
|
||||
= [(<7л + |
Чр) ® ' cos р + qnsin Р] L. |
|
||||
После упрощения приходим к выражению |
|
|||||
tg p = |
1 + |
27л + % + Чр |
w'. |
(164) |
||
|
|
|
|
Я |
|
|
Диаграммы натяжений тягового органа для рассматривае мого случая при расположении привода в начале и в конце груженой ветви показаны на рис. 27, а, б.
Вариант V. Wnop > 0; Wrp < 0; |Wrp \> Wn o p _______
Если сопротивление движению груженой ветви отрицательно по своему абсолютному значению и по величине превосходит сопротивление движению порожней ветви, т. е. если угол на-
4 И. С. Поляков, И. Г. Штокман |
49 |
клона установки превосходит угол равновесия (164), то кон вейер будет работать в тормозном режиме (самодействующая установка).
Диаграммы натяжений для рассматриваемого случая пока заны на рис. 28, а, б.
Рис. 27. Диаграмма натяжения тягового органа (угол наклона больше угла равновесия груженой ветви, но меньше угла равновесия коньейера):
а — привод расположен вверху, б — привод расположен внизу
При работе самодействующей установки окружное усилие на барабане отрицательно, а натяжение в точке сбегания с при водного барабана превосходит натяжение в точке набегания. Двигатель конвейера работает в генераторном .режиме.
Мощность холостого хода на приводном барабане превосхо дит мощность рабочего хода в том случае, если тяговое усилие при холостом ходе Wox превосходит тягово^ усилие при рабо чем ходе, взятое по своему абсолютному значению. Если обо-