книги / Сборник задач по физике
..pdfмана).
20—13. 5,8 • 10» С.
20—14. Г = Щ |
^ - = |
Ю" 5 дн. |
|
|
|
|||
|
г1г |
|
|
|
без |
изменения, |
а напряжённость уменьшится |
|
20—15. а) Индукция останется |
||||||||
в 2 раза. |
|
|
увеличится |
в два раза, а |
напряженность останется без |
|||
б) Индукция |
||||||||
изменений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
20—16. ^ = |
|/ " ^ = 3 9 5 |
СОЗЕ; |
0 = 24,8 С05Е. |
|||||
20—17. Не изменится. |
|
|
|
|
||||
20—18. .4 = |
2 |
^ |
= |
46 200 э. |
|
|
|
|
20—19. Е = |
- ^ |
- = |
0,2 СОЗЕ. |
|
|
|
||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
20—20. а) 0; |
б) |
Е = |
---- - |
чЛ |
■ - = 0,868 СОЗЕ. |
|||
|
|
|
|
е у (/?* + |
Аа)8 |
|
|
|
в) |
Максимальная напряжённость имеет место в точке, отстоящей от |
|||||||
кольца на расстоянии: |
|
|
|
|
=Етлх = 0,77 СОЗЕ.
20—21. а) Исходим |
из решения |
предыдущей |
задачи. Разделяем пластинку |
|
на ряд бесконечно |
тонких колец |
(рис. |
16). Заряд на кольце с радиусом х |
|
равен: |
у = |
с • 2 ъ х |
й х . |
|
Тогда |
|
|||
|
2ттс * |
Ьх:йх |
|
|
|
|
|
||
|
|
е(ла + |
0а)а/* ’ |
|
|
е |
|
= |
12,57 СОЗЕ. |
|
|
|
|
6) При Ь—*0 второй член в скобках равен нулю и
е
в) Если а << Ь, то
а9
2Ь*'
При этом
Ел _ вЬ*•
20—22. Решение легко получается как следствие решения задачи 20—21:
20—23. Разбиваем полусферу на ряд бесконечно узких колец (рис. 17). Площадь каждого кольца 2кЯ . йк, Заряд на кольце с • 2тгЯйк. Из сообра
жений симметрии ясно, что поле направлено по линии ОА. Поэтому напря жённость поля, создаваемая зарядом на кольце, равна:
|
|
|
йЕ |
с . 2 тЯ -йк |
Я — к |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
' |
Я |
' |
|
||
Отсюда: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
2ю (Я — к)йк |
|
на |
|
||||
|
|
|
|
|
еД2 |
|
|
е |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
20—24. а) 1,1 СОЗЕ; |
б) — 0,4 С05Е. 20—25. а) 0; |
6)0,75 |
СОЗЕ; в) 2,51 СОЗЕ. |
||||||||
20—26. Е = |
4 ^ - = |
2,6 СОЗЕ. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ОГ " с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20— |
27. |
См. рисунки |
18, 19, 20 и 21. |
|
|
|
|
||||
21— |
2. а) Нет, так как направление поля во всех точках вполне определённо. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
€ |
|
е |
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.0 |
. |
1 |
---------—Г |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Рис. |
18. |
|
|
|
Рис. |
19. |
|
|
|
|
б) Нет, так как соприкосновение между собой двух силовых линий означало бы |
|||||||||||
бесконечную величину напряжённости в данной точке. |
|
||||||||||
в) Нет. |
|
|
Ю" 8 еУ; в) 0,434 |
|
|
|
|
||||
21—5. а) 2,84 еУ; б) |
3,53 • |
еУ; г) 18,1 |
еУ. |
||||||||
21—6. 40 электронов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
21—7. д = |
|
= — 4,8 • 10-»СаЗЕ. |
|
|
|
|
|||||
21—9. а) При постоянстве напряжения между пластинами, |
|||||||||||
|
б) При постоянстве |
зарядов. |
|
|
|
|
|
||||
2 1 - |
1 1 . а) А 1 = д - ^ |
- ^ |
)(У ^ |
± ? |
- г ) =,А |
э; |
|
|
|||
|
Аз — 0; б) |
е г ]/> » + в “ |
|
|
|
|
|
||||
|
Аз = |
0; А4= |
6,7 э. |
|
|
|
|
21— 12. |
а) 24,8 э; б) нуль. |
|
|
|
21 -1 3 . |
Р_ |
|
|
|
А . |
|
|
|
|
|
гГ |
Я |
|
|
21— 14. |
|
|
|
|
а) и — — ------------ ■, |
|
|||
б) и У= |
е 1/ Я 3 + Л3 |
4,47 СОЗЕ. |
|
|
10 СОЗЕ; а . = |
|
|||
21— 15. 1 / = |
2п з(У а - + Ь* - |
Ь) е“‘. |
• йк. |
|
2 1—16. |
а) Заряд на зоне (13 (рис. 22) равен с • |
Е
Рис. 22. |
Рис. 23. |
Потенциал в точке А поля этого заряда равен:
|
а • 2ъЩЬ |
г |/ 2 Д ( 2 Д - / г ) ’ |
|
Отсюда: |
___ |
2/? |
|
Г ыУЫЫЬ д |
|
I |
'У 2 К = А ~ ш* ‘ |
6) См. рисунок 23.
2/?
в) См. рисунок |
24. |
|
|
|
2Я |
|
|
|
г/== (*_______о - 2тт# ■а/г_____________д |
||
|
~ 1 |
е У (2/? + |
а)3— 2 (7? -(- а) Л —«(Л + « Г |
21— 17. |
См. рисунки 25, 26, 27 |
и 28. |
|
21— 18. |
а) 4000 — ; |
б) 22,5 — . |
|
2т,п§
С7= —ГА =
Отсюда:
7 = — — 75- = 0,623 СОБЕ;
б) с?! = 0,033 С08Е; |
с2= |
0,0099 С05Е; |
|
|
|
в) Е = |
и |
-п ; |
V |
V |
V |
125 — ; |
57,5 — ; |
37,4— . |
|||
|
|
/?а ’ |
С М 5 |
’ СЛ* * |
СМ |
* 1пж
21—20. Пробьётся лишь после введения стеклянной пластинки, так как в этом
случае напряжённость в воздухе будет |
31,4 — , а после пробития воздуха |
напряжённость в стекле будет 1 3 0 ^ . |
У |
21—21. Напряжённость в слое диэлектрика в цилиндрическом конденсаторе наиболее велика у внутренней его поверхности. При достижении напряжения, соответствующего пробою в данном диэлектрике, мы имеем условия:
ги, = Я,; Г-е. =
где т1 и I"2 —■ внутренние радиусы диэлектрических цилиндров. Отсюда:
Е^г = ЕоК«Со.
2 1—22. а) Максимальная напряженность в бумаге равна:
Ег* |
и |
|
|
1п — |
1п— |
||
|
|||
в стекле: |
и |
|
|
Е2 = |
|
||
( \ Л |
1п—\ |
||
|
|||
Отсюда: |
Ч ^ г + ^ г ) |
||
|
|
||
= |
= |
-0,5. |
сг"г
Следовательно, хотя пробивная напряжённость для стекла меньше, все :е пробой будет в бумаге.
1п- |
|
77шах —" г 1тах е*г‘ \ - ^ + -7г ) = АЬкУ- б) |
= 48 кУ- |
21—23. Напряжённость поля на расстоянии х от оси отрицательно заря женной проволоки на линии, соединяющей оси (рис. 29), равна:
|
|
|
|
|
|
2у |
|
|
|
|
|
1 —г |
|
|
вХ |
в (/ — X ) * |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- © |
а) Е- |
2и |
:40У . |
|
|
|
|
|
|
Рис. 29. |
|
I |
1п/ — г |
|
СМ |
|
|
|
|
|
|
|
б) Складывая векторно, имеем: |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Е = - |
|
С • I, |
- = 3 У . |
|
|
|||
|
|
|
2 ^ ^ . 1п/ — Г |
сиг |
|
|
||||
21—24. и = ^2с- = 79 V. |
сек. |
|
|
|
|
|
|
|
||
21—26. 2,37 |
еж; 4,74 |
10~» |
|
|
|
|
|
|
|
|
21-27. С/= |
2С/01п ^ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*\1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—Уго(т+‘)“ |
10* |
— |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
сек' |
|
|
|
|
21—29. 7/. = |
—тг^-= |
400 V. |
|
|
|
|
|
|
|
|
21—30. Под действием поля в конденсаторе |
электрон |
сместился на |
||||||||
еНЬ* |
работа |
сил |
электрического |
поля |
равна |
$ = 9^2/;—^>■Она |
||||
8 2^/ир3 > |
||||||||||
|
|
„ |
|
|
Ш0а |
/ЯЯх |
|
|
можно принять |
|
равна разности энергий электрона —^------ ^ |
> 9ТУ разность |
|
||||||||
ввиду незначительности прироста V — |
равной (V — г/0) |
|
Отсюда: |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
сиг |
|
|
|
|
® |
|
2й2от8» 5 ~ 5’7б)' 10еСС7С* |
|
|
и
22—1. а) Одна и та же разность потенциалов, равная -г-. Нет. Одна и
о
та же напряженность, равная и .
б) Между А и С и между В и И разность потенциалов
о
Между С и / ) разность потенциалов равна нулю. На пластинках С и О отрицательный и положительный заряды такой же величины, как и на пла
стинках А и В. Напряженность поля между А и С и между В иО равна , между С и О равна нулю.
в) Разность потенциалов и напряжённость между Л и С' и между В и Б
равны |
и |
и |
|
между |
„ |
и |
И |
эти |
|
величины равны соответственно |
|
и |
|
|
С |
|
|||||||
IV |
2V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
И |
3<Г |
прежние, б) Между Л и С и между 1> и В разность потен |
||||||||
г) а) Ответы |
|||||||||||
циалов |
равна |
« |
между |
С и / ) |
равна |
нулю. Напряжённость поля между |
|||||
|
|
|
|
3^/ |
между |
С и О равна нулю, в) Разность |
|||||
Л и С и между й и В равна |
|
||||||||||
потенциалов |
и напряжённость |
поля между |
С |
и I) равны-----и --------- |
|||||||
|
|
|
|
22—2. а) Наведённые заряды |
|||||||
|
|
|
|
остаются |
без |
изменения. |
|||||
|
|
|
|
6) Увеличиваются в 2 раза. |
|||||||
|
|
|
|
22—3. |
а) |
Силы, |
действую |
||||
|
|
|
|
щие на заряды, никак не |
|||||||
|
|
|
|
изменяются; |
не |
меняется и |
|||||
|
|
|
|
напряжённость ноля во всех |
|||||||
|
|
|
|
точках |
пространства. |
поля |
|||||
|
|
|
|
|
б) Напряжённость |
||||||
|
|
|
|
между |
оболочками |
равна |
|||||
|
|
|
|
нулю. Напряжённость |
поля |
||||||
|
|
|
|
в |
остальном |
пространстве |
|||||
|
|
|
|
и |
силы |
остаются |
преж |
||||
|
|
|
|
ними. |
|
|
|
|
|
сило |
|
|
|
|
|
22—4. Расположение |
|||||||
|
|
|
|
вых линий в случае шарика |
|||||||
и стены, отведённой к земле, |
таково |
же, |
как и в случае двух разноимён |
||||||||
ных шариков, находящихся на удвоенном |
расстоянии (рис. 30). |
Р = - Д г = 69 дн. 4еаа
22—5. Это следует из результата предыдущей задачи.
22—6. а) Р |
е № - |
40* |
= 4 дн. |
|
|
|
22—7. Е = |
2дк |
88)* |
114— . |
|
|
|
е/<А а + |
|
см |
|
|
||
22—8. а) Напряжённость |
поля |
в этой точке равна |
В проводнике она |
|||
равна нулю. Следовательно: |
|
|
|
|||
|
^ + 2то = 0; |
а= — |
= —0,088 С05Е. |
|||
|
аы |
|
|
2иа1 |
|
|
б) На основании таких же |
соображений: |
|
||||
|
|
*_____ 2* |
0,019 С05Е. |
|
||
|
|
|
|
2-г 3 |
|
|
в) Рассмотрим (рис. 31) бесконечно узкое кольцо с радиусом Ь. Его |
||||||
площадь й§ = |
2ъЬ • |
йЬ. Заряд на нем равен: |
|
|||
|
|
Ат- = са з = ~ |
ц - аЬ йЬ- |
|
||
Полный заряд на всей стенке: |
V («' + **)• |
|
||||
|
|
|||||
|
|
|
оо |
2ь -аь |
|
|
|
|
|
|
-= — д = — 5 С02Е. |
V + ^)а
22—9. Пылинки, заряженные положительно, и пылинки незаряженные будут при всех условиях двигаться к проволоке. Пылинки, заряженные отрицательно, будут двигаться к трубе, если они находятся вдали от проволоки, и к про волоке, если они находятся ближе определённого расстояния.
22—10. Работа производится при удалении шарика от острия, так как он, несмотря на имеющийся в нём положительный заряд, притягивается к острию. 22— 11. См. рисунок 32.
2 3 - 1. 0,48 СОЗЕ.
с
23—2. 1,06 . Ю-8-Ц-. |
у |
||
|
|
см3 |
|
23—3. а) а,=78°46'; б) Я2= |
141 — ; |
||
|
|
|
СЛ1 |
В) |
Вх ! |
СрЕх С05Й! (ев — ех) |
|
4я е2 |
|
||
|
|
|
|
= 0,034 СОЗЕ; |
|
||
здесь |
и ех — электрические про |
||
ницаемости фарфора и |
воздуха. |
23—4. а) Условие равенства индук ции в воздухе и в керосине даёт:
(к* 2™1)е= (Ь+2' т‘) Е°:
1,5
0,5
*исоо
0*5
Рис. 32.
здесь и г —электрические проницаемости воздуха и керосина. Отсюда:
:0,29 СОЗЕ;
|
6 + 60 |
|
:0,064 СОЗЕ; |
■) см. ответ к задаче 22—8: |
|
?1 = <7 |
; 17 СОЗЕ. |
е + ео |
23—6. На верхнюю пластинку действует сила: Л = 7,5 • 108 дн.
На нижнюю пластинку действует сила:
/4 = 2,5 • 10* дн.
Различие объясняется тем, что верхняя и нижняя пластинки, кроме того, взаимодействуют с фиктивным зарядом на поверхности диэлектрика.
2 3 - |
7. к = —йгт—— |
= 0,02 см. |
|
|
|
|
||
24— |
2. 15 V. |
формулу |
ёмкости |
сферического конденсатора таким |
||||
24—3. а) Преобразуем |
||||||||
образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полагая приближённо |
° —4тг(/?а —У^х) в |
|
|||||
|
|
|
|
# 9 — ^ |
= а, |
|||
|
4тг7?1 |
= 4 |
= |
5; |
||||
имеем: |
|
|
|
_е5_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
С= |
' |
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
Я4 |
|
|
6) |
С: |
|
21п ^1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Я , - Я г ' |
1п 1)
Л
в ряд и ограничиваясь первым членом, имеем:
_е_5
С
где
5 — 271/?!/; й —
24—4. 3100 см.
24—5, Ёмкость системы двух соприкасающихся шаров, очевидно, меньше суммы ёмкостей двух изолированных шаров. При удалении шаров ёмкость большего увеличивается на меньшую величину. Поэтому потенциал боль шего уменьшается на меньшую величину.
2 4 -6 . 10"° С.
24—7. 670 см.
24—9. Увеличилась на 12,5%.
24—10. Увеличивается почти вдвое. 24—11. 2,6 • 10" 8А.
24— 12. ? = у ( е + е0)С = 27 С05Е.
24—13. а> С= |
|
|
|
= ° -257 « • |
б) С= ^ |
2 |
/ - ^ |
= °-51 |
|||||
24—14. (У, = 7500 |
V; 6Га = |
4500 |
V; ? = |
2,5 рС. 24— 15. Да. |
|
||||||||
24—16. а) |
С— ^ |
^ |
^ |
• |
С'— |
С4+ Сз |
1 |
Са + С* |
|||||
|
|
С1 |
+ Сг + |
Са + |
С |
|
|
|
|||||
б) Положим С* = |
ЛС1; СА= |
кС*; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
(Сг + |
СэУЬ |
_ { С 1 + |
С * ) к т |
|
||||
|
|
|
|
(С| + С.)(1 + Л ) |
|
1 + * * * |
|
||||||
|
|
|
|
кС\ |
. |
кС% |
|
_ { С 1 + |
С2)к |
|
|||
|
|
|
Сх{\ + |
к у |
С2(\ + |
к) |
|
1 + |
к |
|
|||
24—17. Система представляет собой |
три последовательно |
соединённых кон |
|||||||||||
денсатора. Обозначая |
толщину первого х , имеем: |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
_ |
47гл: . 4~с12 . |
4т: (#А— й«— х) л |
|
||||||
отсюда: |
|
|
С |
ео*^1 |
б5а |
|
|
|
е0*^1 |
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
е0Е*51*52 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
С = |
|
|
|
= |
139 см. |
|||||
|
|
|
4к [(*/| ---е32+ |
е0^2^1] |
|||||||||
24— 18. С |
47(^57+2^7) = 464 см. |
|
|
|
|
|
|
||||||
24— 19. |
С, = |
—,--------^ |
----------- -- = |
1070 |
сж, |
|
|
|
|||||
|
С2 = |
1100 сж. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
24—20. 5000 сиг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
24—21. 0,096 кал. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
24—22. а) При |
одинаковых конденсаторах перетекания зарядов не происхо |
||||||||||||
дит, и энергия системы остаётся без изменения. |
из последовательного со |
||||||||||||
Это можно |
показать |
еще |
так: при переводе |
||||||||||
единения |
в параллельное |
напряжение |
уменьшается в п раз, а ёмкость уве |
||||||||||
личивается в гг |
раз. Следовательно, энергия |
остаётся без изменения. |
В случае различной ёмкости конденсаторов при переключении происхо дит перетекание зарядов, т. е. частичный разряд. Энергия системы, а также работа разряда батареи уменьшается.
б) Энергия системы остаётся без изменения. Однако, если соединить крайние обкладки конденсаторов батареи, то произойдет лишь частичный раз ряд батареи, так как средние конденсаторы останутся частично заряженными. Ж—23. Если при замыкании ключа К происходит перетекание зарядов, го 'Шергия системы уменьшается; отсюда следует, что ёмкость её увеличилась. Если перетекания нет, то ёмкость остаётся без изменения.
24—24. А = |
е5^ |
(е~ |
|
е°) — 279 э. |
|
|
|
8тг4е0 |
|
|
|
24—25. А- |
8тг |
- |
сиг |
119 э. |
24—26. а) Изменение энергии положительно и совершается за счёт меха нической работы при раздвигании или при вытаскивании изолятора.
б) Изменение энергии отрицательно. Производится положительная меха ническая работа и удвоенная отрицательная работа в источнике тока. 24—30. Энергия батареи при последовательном соединении:
‘ С, + С» 2 *
При параллельном соединении энергия батареи равна:
|
|
|
|
2С?С1 |
|
|
|
|
ига = |
(С ,+ С 3)3и\ |
|
Работа |
разряда: |
|
|
|
|
|
|
|
— и7„ = С\Съ11~(Сг — Сг)а |
=>11520 э. |
|
|
|
|
|
2(С1 + Са)» |
|
24—31. А = |
^ |
8(е |
е°|3 = 600 э. |
|
|
|
|
2е(е + |
е0) |
|
|
24—32. А = |
у |
С^ * С' Ш. — ^«)г = 108 000 э. |
|
||
24 -33 . а) М = |
|
— = |
180 дк-см\ |
|
|
|
|
(1 + & )’” |
|
|
|
б) М = |
|
= 43 дн-см. |
|
24—34. Ёмкость батареи до и после пробития:
Энергия: |
|
ССР |
с и 3 |
|
|
||
|
|
2п |
И2 (и — I)* |
Изменение |
энергии: |
|
|
, , А Г = |
^ ( I |
_ 1 ) = |
0 2 _ _ 4 . ,0-> 6Ж. |
2 |
\п — 1 |
п ] 2п (л — 1) |
|
б) А1 = 2п \п - в = |
4 - 1°~а дж- |
||
ВЬ4, = ~ |
Т) = З . Ш - = ^ . |
|
|
|
|
|
|
Ег __ |
ЯГ . |
|
|
|
||
анергия: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. 4ъг2*йг = |
т Д -н . |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10е0# |
|
|
6) |
Напряжённость поля вне шара: |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Е |
- |
(! |
• |
|
|
|
отсюда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«г _ _ Г _ . |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
^ 2 "“ |
е02 Д ’ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
*> "?- 4 и |
г ‘ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
г) 41Г -Ц 2Н |
|
|
|
|
||
25—1. а) 15 С; б) 0,26 С. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
25—2. 44 000 |
А ; . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
СМ" |
|
|
|
|
|
|
|
|
25—3. |
3,8 • 10-< ~ |
и 0,19 — |
|
|
|
|
|
|
|||
2 5 -4 . |
1 |
|
СМ' |
с м 3 |
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25—5. |
57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25—6. Я = ^ |
= |
160 С. |
|
|
|
|
|
|
|
||
25—7. Нет. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
25—8. а) В вольфрамовом |
волоске |
сила |
тока |
при |
включении |
значительно |
|||||
больше, чем |
после. В угольном — наоборот. |
|
|
|
|||||||
б) Плотность тока в вольфрамовом волоске в середине меньше, чем по |
|||||||||||
краям, в угольном — наоборот. |
|
|
|
|
|
|
|||||
25—9. |
г5= |
Я «(Ч -< *0 — я» — 44°С. |
|
|
|
|
|||||
25—10. а = |
а^ |
+ а^ а = |
0,0049 град~К |
|
|
|
|
||||
|
|
|
/\1 “Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
25—11. Угольный стержень должен быть в 44 раза длинней. |
вольтметра, |
||||||||||
25—12. Для |
того |
чтобы температура |
не |
влияла |
на показания |
||||||
необходимо, |
чтобы сила тока, от которой зависит вращающий момент рабо |
||||||||||
ч ей катушки, изменялась |
пропорционально изменению упругости пружинки. |
Температурный коэффициент манганинового сопротивления и сопротивления катушек равен:
в _ в 1 Л1 + Л ,' |
|
|
Компенсация получится при условии |
1 |
| + р*. что ввиду мало* |
1 + а.1 |
сти р может быть заменено соотношением в = — р;