книги / Турбулентное смешение газовых струй

результаты, существенно отличающиеся отвсех известных данных тем, что коэффициенты затухания оказались весьма большими, близкими по значению к ки æ кс 2.

В опытах, описанных в п. 2 § 3 гл. I, аналогичные результаты были получены в том случае, когда измере­ ния проводились без рабочей камеры (камеры смешения) и реализовывалось течение типа «струя в струе» (коакси­ альные струи), а не течение типа струя в спутном потоке. Анализ условий экспериментов, описанных в работе [17], показал, что наружный поток в этих опытах представлял собой начальный участок сверхзвуковой воздушной струи (М = 1,6), распространявшейся в камере Эйфеля, и вы­ сокие значения коэффициентов затухания, достигнутые в этой работе, являются вполне естественными.

Как известно [15], в начальном участке струи про­ исходит рост характерного значения коэффициента тур­ булентной вязкости (диффузии) как в зоне смешения, так и в невозмущеииом ядре, практически по линейному закону: D ~ х.

Если обратиться к соотношению (3.45), легко видеть, что при таком росте характерного значения коэффициен­ та турбулентной диффузии должна паблюдаться зако­ номерность ст ~ х~2.

В опытах, описанных в работах [18—19], использо­ валась камера смешения, стенки которой являлись про­ должением стенок наружного сопла. В этом случае зна­ чения коэффициентов затухания находились в диапазоне

1,2ч- 2,2. При этом их рост обычно был связан с уве­ личением значений параметров т и п. Конструкция ис­ пользовавшихся в опытах моделей была такова, что на­ ружный поток подвергался сильным возмущениям и, ес­ тественно, что влияние этих возмущений оказывалось тем сильнее, чем большими были плотность и скорость наружного потока по отношению к плотности и скорости центральной струи.

Переходя к сопоставлению изученных авторами дан­ ной работы геометрических характеристик струй с ре­ зультатами других опытов, можно отметить, что в общих чертах они носят аналогичный характер, а именно: по­ перечный размер струи (точнее, «половинный» радиус) в основном участке нелинейно растет с расстоянием от сопла, а «половинные» радиусы, определенные по профи­ лям различных газодинамических параметров, не совпа­ дают между собой, т. е. величины уг и ул в каждом сечении оказываются большими, чем уи. Этот факт под­ тверждался неоднократно как для затопленной струи, так п для более сложных случаев течения Ц]. Правда, следует отметить, что систематических данных о влиянии различных факторов на отношение динамического и теп­ лового «половинных» радиусов и на изменение этого от­ ношения по длине струи пока не имеется. Так, по данным работы [50] это отношение (ЗиТ вдоль затопленной струи при малом подогреве было примерно постоянно и состав­ ляло в одном из опытов около 0,7, а в другом 0,8. На­ конец, по результатам исследования струи в аналогич­ ных условиях [71]'риТ для затопленной струи составляет примерно 0,8, а для струи в спутном потоке (т ~ 0,2) Рит ^ 0,86. Указанные значения находятся в соответст­ вии с данными, приведенными в § 3 гл. I, однако пред­ ложенная там зависимость рцг(гс*) (рис. 1.19) для широ­ кого диапазона изменения л* требует дополнительно­ го подтверждения. Есть основания считать, что в первом приближении параметр т не влияет на величи­ ну риГ-

Заканчивая обсуждение геометрических характеристик струи в спутном потоке, отметим, что зависимость вида

Уи ~ (я0)1-”1, которая получена в работе [68J на основа­ нии экспериментального исследования струи в спутном

потоке при п ~ 1, не подтверждается в исследованном диапазоне значении т и п опытными данными § 3 гл. I. Возможно, что эта зависимость справедлива лишь для ограниченной области изменения параметров т и п и других определяющих параметров течения.

3. Указанная зависимость является одной из много­

численных попыток обобщения известных опытных дан­ ных [11, 16—20, 47].

Одной из последних работ, содержащих такое обоб­ щение, является работа [47], в которой приведены эмпи­ рические зависимости для переходной координаты от параметров т им, полученные по данным различных исследований. Нужно сказать, что отсутствие успеха в

попытках подобного рода обобщений связано со стрем­ лением авторов, искусственно сузив количество опреде­ ляющих параметров течения, подчинить все получаемые результаты единым закономерностям от одного [16—20] или, в лучшем случае [И, 47], от двух параметров.

В качестве таких универсальных параметров обычно выбирают отношения скоростныхнапоровсмешивающихся потоков, потоков массы наединицуплощади,различныеих комбинации. Иногда авторы разделяют влияние пара­ метров т и п и используют для описания характеристик течения их независимые комбинации. Данные, изложен­ ные в предыдущем параграфе и в гл. I, показывают, что двупараметрическое описание характеристик течения (параметры ти п ) возможно лишь при малых толщинах исходных пограничных слоев и при низких значениях коэффициентов турбулентной диффузии в смешивающих­ ся потоках и то только при значениях параметра /и, за­

метно отличающихся от т = 1.

Нужно отметить, что однопараметрическое описание течения, по-видимому, возможно лишь в том случае, когда велико значение коэффициента турбулентной диф­ фузии в спутном потоке(см. соотношения (3.74) —(3.76)). При этом определяющим параметром течения будет про­ изведение тп. Естественно, что справедливость обобще­ ния по этому параметру нарушается для затопленной

струи (т = 0).

Можно утверждать, что в практически интересных случаях при анализе основного участка струи в спутном потоке необходимо учитывать все пять определяющих

7 Г. Н. Абрамович и др.

параметров течения, указанных в предыдущем параграфе. Использование этих параметров позволило удовлетво­ рительно обобщить данные опытов, полученные для трех условий истечения. К сожалению, отсутствие достаточ­ ного количества сведений об условиях истечения во всех известных работах не позволяет апробировать соотно­ шения, полученные в § 4 настоящей главы, на данные

других исследований.

Исключение представляют результаты исследования плоских струй гелия и фреона-12 в спутном воздушном

потоке, приведенные в работе [56].

В этой работе исследовался основной участок струи, истекавшей из щели размером 1,6 X 430 мм в задней кромке крылового профиля длиной 72 мм и размахом 430 мм., установленного в рабочей части аэродинамиче­ ской трубы 430 х 430 мм, имевшей четырехкратное предварительное поджатие. Числа Рейнольдса для об­ текания профиля по его длине составляли 0,5 -г-1 • 105,

6а°» 1 .

Режим течения в канале, из которого вытекала струя, был ламинарным при п = 7,25 (гелий) и турбулентным при п = 0,24 (фреон-12), что по приближенной оценке

для п = 0,24 и т* = 0,23 для п —7,25. Все размеры от­ несены к полувысоте щели R = 0,8 мм.

Нужно отметить, что в работе [56] приведены также данные, характеризующие избыточный импульс в ис­ ходном сечении струи, но из-за путаницы в обозначениях воспользоваться ими оказалось невозможным.

Величина коэффициента турбулентной диффузии в спутном потоке определялась по известному соотношению для цилиндрического канала [9] DJu^d ^ 0,001 с учетом четырехкратного поджатия по площади, причем предпо­ лагалось, что при ускорении потока величина D сохра­ няется. Оценка показала, что = D2lu2R æ 0,16.

На рис. 3.36 дано сопоставление значений а;*, полу­ ченных по опытным зависимостям ст'(х), приведенным в работе [56], для различных значений параметров т и п с расчетом по формуле (3.76) при ст = 1 (сплошная ли­ ния). Видно, что имеется удовлетворительное согласие данных опытов и расчетов но изложенной выше методике.

Рис. 3.36. Зависимость положения переходного сечения но мас­ совой концентрации я* от параметра т по данным работы [56] и расчету.

Расчет согласуется с одним из основных выводов работы [56] о том, что наименьшее смешение в данных условиях реализуется при т æ 0. Очевидно, что этот результат связан с высокими относительными значениями толщины наружного пограничного слоя на стенке соплового уст­ ройства (ô2° ~ 1) и коэффициента турбулентной диффу­

зии в спутном потоке (Z)° = 0,16). Отметим, что здесь

исследований распространения турбулентной струи в спутном потоке иной плотности показывает, что пред­ ставленные материалы в общем согласуются между собой. Подход к анализу течения, предложенный в настоящей работе, в целом позволяет объяснить имеющиеся раз­ личия в результатах исследований и с удовлетворитель­ ной точностью описать закономерности распространения струи в диапазоне изменения определяющих параметров течения, имевшем место в опытах.

Глава IV

Турбулентные закрученные струи

§ 1. Основные закономерности распространения закрученной струи

Закрученное струйное течение часто встречается в различных технических устройствах, например в топоч­ ныхагрегатах, камерах сгоранияи аппаратах химической технологии. Это связано с тем, что закрутка потоков яв­ ляется наиболее употребительным практическим сред­ ством интенсификации процессов смешения.

Закрутка сообщается потоку с помощью специальных устройств: лопаточных завихрителей, центробежных фор­ сунок, вращающихся поверхностей и т.п. Она сущест­ венным образом влияет на процессы смешения и заметно осложняет течение, добавляя к его определяющим. ха­ рактеристикам, по крайней мере, еще один параметр — интенсивность закрутки.

1. В настоящее время опубликовано большое коли­ чество экспериментальных [73—83] и теоретических [84—95] исследований, посвященных изучению закручен­ ных струй. Данные этих работ позволяют установить основные закономерности такого рода течения.

При истечении струи в неподвижную среду того же состава первоначальная закрутка способствуетболее ин­ тенсивному расширению струи и быстрому затуханию избыточной скорости, температуры, концентрации и дру­ гих параметров вдоль нее. При значительной закрутке этот эффект усиливается настолько, что максимальная продольная скорость в струе начинает уменьшаться практически от самого среза форсунки [73—77]. При некоторой интенсивности закрутки вблизи среза сопло­ вого устройства в окрестности оси струи возникает огра­ ниченная область возвратного течения, уходящая внутрь сопла [73—77].

О влиянии спутного течения на закономерности рас­ пространения закрученной струи имеются ограниченные

сведения [83], которые показывают, что под действием

спутного потока сильно уменьшается интенсивность рас­ ширения струи.

Основы теории закрученной струи заложены Л. Г. Лойцянским [84]. В его работе развит метод, позволяю­ щий находить распределение скоростей в закрученной струе в виде разложений в ряды. G ростом интенсивности закрутки для определения влияния вращения потока на профиль продольной скорости в этих рядах необходимо учитывать члены более высокого порядка [85—87]. Этот метод справедлив и для турбулентного течения, если вместо молекулярной вязкости использовать турбулент­ ную вязкость Е, которая определяется по одной из фор­ мул теории Прандтля, например, выражается через мак­ симальное значение скорости в данном сечении:

Е £Aumax> ^ —%П-

Здесь I —путь смешения, и —скорость, х —продоль­ ная координата. Величина показателя степени п зависит от типа течения. Для затопленной струи величина п принимается обычно равной единице.

Выражение для напряжения турбулентного трения при этом вводится по аналогии с обычным вязкостным трением, и коэффициент турбулентной кинематической вязкости Е считается скалярной величиной.

Такой подход позволяет найти закономерности изме­ нения всех составляющих средней скорости с расстоя­ нием для затопленной струи [83—88], струн в спутном потоке и для следа [89—90]. Согласно данным теорети­ ческого анализа все указанные типы закрученных те­ чений на больших расстояниях от начального сечения имеют тенденцию к вырождению в обычные незакрученные потоки, так как в области асимптотических законо­ мерностей тангенциальная (вращательная) составляющая скорости уменьшается интенсивнее, чем две другие — радиальная и продольная (разность продольных скоро­ стей в случав спутного потока). Так, например, продоль­ ная осевая скорость U или дефект скорости AU падают с расстоянием

U ~ х~1 и AU ~ аг"'3 соответственно для затопленной струи и струн в спутном

потоке (следа), а максимальное значение тангенциаль­ ной скорости W соответственно в тех же случаях умень­ шается быстрее:

W ~ аг2 и W ~ дг1 .

Аналогичные результаты можно получить, применяя более простые интегральные методы анализа [90—92]. Выводы теоретических исследований в целом согласуют­ ся с экспериментальными наблюдениями: слабая закрут­ ка струи вырождается весьма быстро, при интенсивной закрутке струи закономерности ее распространения за­ метно изменяются, хотя струя по-прежнему стремится выродиться в незакрученную из-за более сильного зату­ хания вращательной компоненты скорости по сравнению

сдругими ее компонентами.

Вимеющихся методах расчета турбулентных закру­

ченных струйных течений, применительно к конкретным условиям, используют различные аппроксимационные зависимости (для изменения характерных газодинами­ ческих параметров вдоль струи, ее характерной ширины и т.п.), полученные из опытных данных [75, 90, 94, 95], в совокупности, с интегральными условиями сохранения потока импульса и момента количества движения.

Использование интегральных условий сохранения позволяет применить обычный подход теории турбулент­ ных струй [1] для анализа течения в закрученной струе. Можно показать, что при расчете струи, не имеющей обратного тока, этот метод, оперирующий весьма просты­ ми соотношениями, полученными из условий сохранения, позволяетучестьосновныеособенностизакрученнойструи, связанные с влиянием вращательного движения на зако­ номерности ее распространения.

Ниже излагаются результаты экспериментального ис­ следования сильно закрученной струи за зоной возврат­ ного течения и приводится анализ полученных законо­ мерностей на основании интегральных условий сохра­ нения.

2. Для исследования закрученной струи была ис­ пользована специальная форсунка с диаметром внут­ реннего канала 10 мм. Схематически эта форсунка изоб­ ражена на рис. 4.1.

Эксперименты проводились па воздухо и фреоне-12, подававшемся в центральный канал 1 форсунки через три ряда отверстий 2 диаметром 2 мм по пять отверстий в ряду. Оси отверстий, наклоненные по отношению к ра­ диусу (на угол 60°), обеспечивали тангенциальный вдув газа в центральный канал на среднем радиусе г = 4 мм.

Рис. 4.1. Схема форсунки с геометрической характеристикой А« æ 2. 1 —выходпое сечение форсунки, 2 —подводы для танген­ циальной подачи газа.

Рис. 4.2. Схема установки для исследования распространения турбулентных струй, вытекающих из форсунок, 1 —коордпнатннк с насадком, 2 —форсунка, 3 —обойма для ее крепления п по­ дачи газа, 4 —подвижная платформа, 5 —винт.

Геометрическая характеристика А этой форсунки [96] с учетом поправок на коэффициент расхода имеет значение А —2. Эта форсунка обеспечивала приблизительно такую же величину закрутки в начальном сечении, как и в работах [73, 75].

На рис. 4.2 изображена схема установки, па которой производились измерения. На массивной станине был

установлен координатник 1, в котором закреплялись насадки для измерения параметров исследуемоготечения. Форсунка 2 укреплялась в специальной обойме 3, через которую осуществлялся подвод газа. Обойма 3 была за­

креплена на платформе 4, которая с помощью винта 5 мог­ ла передвигаться в продольном направлении. Стабиль­

ность режимов истечения и расходы газов контролирова­ лись с помощью мерных диафрагм с точностью до 1—2%. Измерительные насадки, закрепленные в координатнике с электроприводом, перемещались в вертикальной плос­

кости (поперек потока); величина перемещения автома­ тически регистрировалась через каждые 1,5 мм.

В опытах определялся ряд параметров (концентра­ ция и давление), измерение которых требовало исполь­ зования специальной аппаратуры. Газовая проба, от­ биравшаяся из потока с помощью трубки 2 x 1 мм, поступала в малоинерциальный датчик концентрации типа теплового детектора, закрепленный на координат­ нике. Отбор смеси производился вакуумным насосом, апостоянство скоростиеепрохождения через систему при фиксированном значении концентрации обеспечивалось капилляром, установленным сразу за датчиком. Датчик был выполнен в виде канала диаметром 2 мм, вдоль ко­ торого устанавливался чувствительный элемент —вольф­ рамовая нить диаметром 20 мк, длиной 16 мм. Капил­ ляр —стальная трубка с внутренним диаметром 0,3 мм длиной 70 мм —обеспечивал (при использовании порш­ невого форвакуумного насоса) скорость движения смеси в канале трубки отборника диаметром 1 мм приблизи­ тельно 10—15 м/сек. Такая схема оказалась достаточно малоинерционной (1—2 сек) и нечувствительной к скоро­ сти потока до значения скоростного напора приблизи­ тельно 100 мм вод. ст.

Нить датчика включалась в мостовую схему, а раз­ баланс моста регистрировался электронным самописцем. Эта схема позволяла определять объемную концентрацию фреона-12 в воздухе от0,005до1 с относительной погреш­ ностью 2—10% в зависимости от диапазона измерений. Результаты измерений, зафиксированные на диаграм­ мной ленте самописца, обрабатывались с помощью тарировочной зависимости, построенной по данным хими­ ческого анализа. Для определения параметров, харак­