книги / Надёжность технических систем и техногенный риск. Структурно-энергетическая теория отказов

УДК 62–192+620.1 Д26

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. А.И. Цаплин (Пермский национальный исследовательский политехнический университет);

д-р техн. наук, проф. Е.В. Славнов (Институт механики сплошных сред УрО РАН, г. Пермь)

Деев, В.С.

Д26 Надежность технических систем и техногенный риск. Ч. 3 : Структурно-энергетическая теория отказов : учеб. пособие / В.С. Деев, В.А. Трефилов. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 180 с.

ISBN 978-5-398-00919-4

Изложены основы структурно-энергетической теории отказов элементов технических систем.

Предназначено для студентов направления 280700 «Техносферная безопасность», а также студентов и аспирантов других направлений и специальностей.

УДК 62–192+620.1

2

ВВЕДЕНИЕ

Статистическая теория надежности позволяет оценить показатели надежности и задать требования по надежности к агрегатам и системам в целом. Однако во многих случаях объяснить причины отказов, особенно в начальный период эксплуатации, с позиций статистической теории надежности невозможно. Очевидно, что в этих случаях необходимо принимать во внимание физические процессы, протекающие в материале элементов. Такой учет особенно необходим для жизненно важных элементов, имеющих решающее значение в конструкции: элементы авиационных двигателей, корпуса реакторов атомных электростанций, элементы турбин тепловых и газовых электростанций, элементы других опасных производственных объектов.

Как известно, абсолютно однородной структуры материала для ответственных элементов добиться исключительно трудно. В структуре материала образуются различного рода микровключения, микропустоты, микротрещины и тому подобные дефекты, вызванные неоднородностями тепловых полей при остывании, наличием микропыли в воздухе, неравномерной толщиной и другими факторами. Эти микродефекты могут быть обнаружены неразрушающими методами контроля, особенно томографией. Однако обнаружение микродефектов не позволяет оценить степень их влияния на надежность элементов. Как правило, либо материал бракуется, либо этими микродефектами пренебрегают. В первом случае достаточно дорогостоящий материал отправляют в брак, во втором – допускают риск внезапного отказа.

Предлагаемая в данном учебном пособии структурно-энергети- ческая теория отказов позволяет учесть возможность развития опасности отказов в зависимости от микродефектов и действующих нагрузок.

Учебное пособие состоит из глав, в которых последовательно рас- смотренымоделиотказовспозицийструктурно-энергетическойтеории.

При подготовке учебного пособия большую помощь оказали Н.И. Калашникова и Л.А. Ковыева, которым авторы выражают глубокую признательность.

3

ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОТКАЗОВ

При построении статистических моделей физическая природа отказов не рассматривается, т.е. отказы рассматриваются как отвлеченные случайные события, для описания которых используется математический аппарат теории вероятностей. Эффективному использованию этого аппарата способствует условное деление отказов на различные группы, т.е. классификация отказов по различным признакам.

Отказы объектов можно классифицировать:

–по характеру возникновения;

–связи с другими отказами;

–причине возникновения;

–характеру устранения.

По характеру возникновения отказы могут быть внезапными или постепенными.

Внезапный отказ – отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта.

Постепенный отказ – отказ, характеризующийся постепенным изменением значений одного или нескольких заданных параметров объекта.

Внезапные отказы возникают в результате сочетания неблагоприятных факторов и случайных внешних воздействий, превышающих возможности объекта к их восприятию. Примерами таких отказов могут служить тепловые трещины, возникающие в детали вследствие прекращения подачи смазки, поломки деталей из-за возникновения перегрузок, деформация или поломка деталей, попавших в такие условия работы, когда каждый параметр принимает экстремальное значение. Внезапному отказу не предшествует направленное изменение какого-нибудь из наблюдаемых эксплуатационных параметров объекта, в связи с чем прогнозирование момента возникновения внезапного отказа практически невозможно.

4

Понятие внезапного отказа относительно, так как при более глубоком проникновении в сущность процессов, связанных с возникновением отказа, может появиться возможность обнаружения таких постепенных изменений в объекте, которые закономерно предшествуют возникновению данного отказа, ранее относившегося к внезапным.

Постепенные отказы связаны с износом деталей, старением материалов и разрегулированием объектов. Постепенный отказ характеризуется наличием, по меньшей мере, тенденции или закономерности изменения заданного эксплуатационного параметра объекта за время, предшествующее моменту возникновения отказа. Это обычно позволяет с заданной высокой вероятностью прогнозировать достаточно небольшой интервал времени или наработки, на котором следует ожидать возникновение постепенного отказа.

При наличии отказов определенного элемента объекта (системы) их иногда необходимо классифицировать по признаку зависимости от отказов других элементов. В таких случаях рассматриваемым объектом является элемент, отказы которого зависят или не зависят от отказов элементов этой же системы. В связи с этим различают независимый и зависимый отказы.

Независимый отказ – отказ объекта, не обусловленный отказом другого элемента.

3ависимый отказ – отказ объекта, обусловленный отказом другого элемента.

Деление отказов на зависимые и независимые существенно облегчает задачу построения статистических моделей отказов, так как такое деление позволяет в готовом виде использовать разработанный в теории вероятностей аппарат для описания независимых и зависимых событий.

По причине возникновения различают конструкционный, производственный и эксплуатационный отказы.

Конструкционный отказ – отказ, возникший в результате несовершенства или нарушения установленных правил и норм конструирования объекта.

5

Производственный отказ – отказ, возникший в результате несовершенства или нарушения установленного процесса изготовления или ремонта объекта, осуществляемого наремонтном предприятии.

Эксплуатационный отказ – отказ, возникший в результате нарушения установленных правил и условий эксплуатации объекта.

Отказы относят к конструкционным, производственным или эксплуатационным с целью установления, на какой стадии создания или существования объекта следует провести мероприятия для устранения причин отказов.

По характеру устранения можно различать окончательные (устойчивые) и перемежающиеся отказы.

Окончательные отказы являются следствием необратимых изменений в материалах объектов. При окончательных отказах для восстановления работоспособности объекта необходимо производить его ремонт. Пример устойчивого отказа – отказ телевизора изза сгорания микросхемы.

Некоторые объекты обладают способностью после некоторых отказов самовосстанавливать работоспособность. Отказы такого типа называют самоустраняющимися. Самоустраняющийся отказ одного и того же характера может возникать в объекте несколько раз через относительно короткие интервалы времени. До того как причина этих отказов будет обнаружена и устранена, возникает несколько однородных отказов, определяемых как перемежающийся отказ. Таким образом, перемежающийся отказ – это многократно возникающий самоустраняющийся отказ объекта одного и того же характера. Перемежающиеся отказы в большинстве случаев являются следствием обратимых случайных изменений режимов работы и параметров объекта. Например, совершенно исправный триггер может перестать реагировать на управляющий сигнал из-за случайного резкого уменьшения напряжения питания. Когда напряжение питания опять станет равным номинальному значению, триггер будет продолжать исправно работать (конечно, если в результате колебаний напряжения не произошел окончательный отказ).

Приведенная классификация отказов позволяет выделить две большие группы статистических моделей: модели внезапных отказов и модели постепенных отказов.

6

1.1. Модели внезапных отказов

Причина возникновения внезапных отказов не связана с изменением состояния объекта и временем его предыдущей работы, а зависит от уровня внешних воздействий.

Поэтому при построении модели внезапного отказа надо охарактеризовать ту обстановку, те внешние условия, которые могут привести к отказу. На рис. 1.1 приведены типичные модели возникновения внезапных отказов. На рис. 1.1, а показано, что если рассеивание режимов таково, что выходной параметр X может выйти за допускаемые пределы X1 и X2, то вероятность q = q1 + q2 этого выхода за поле допуска будет определять вероятность отказа. Кривая f(X) характеризует рассеивание выходных параметров объекта из-за переменности режимов и условий эксплуатации, т.е. проявляется во времени. Поэтому для любой реализации, характеризующей изменения состояния объекта во времени, процесс будет стационарным, без тенденций направленного изменения, но он допускает вероятность выхода за регламентированные пределы X1 и X2.

Длительность предшествующей эксплуатации объекта (если при этом отказ не возник) не влияет на вероятность отказа за рассматриваемый промежуток времени. Отказ может иметь характер сбоя, если последствия выхода за пределы Xmax не приводят к изменениям в состоянии объекта, или привести к отказу функционирования устройства.

Несколько более сложная модель внезапного отказа будет иметь место в том случае, если предельное состояние объекта также меняется случайным образом (рис. 1.1, б).

Такая схема, например, имеет место, если оценивать вероятность разрушения конструкции от статических пиковых нагрузок, учитывая вероятность сосуществования высоких нагрузок S и низких значений несущей способности R. Запас прочности конструк-

ции по средним значениям будет Π= Rср > 1.

Sср

7

а

б

в

Рис. 1.1. Модели возникновения внезапных отказов

Однако рассматривая кривые распределения этих параметров f(R) и f(S), получаем вероятность q ситуации, при которой S > R, т.е. возникает отказ. Область отказов δотк – та зона, где возможно пересечение реализации S(t) и R(t). Значение S(t) здесь изменяется слу-

с колебанием температуры окружающей среды. Вероятность статического отказа qст в общем виде будет

8

qст = ∫∫ f (S ) f (R)dSdR.

R−S <0

В ряде случаев схему возникновения внезапного отказа можно представить как возможность столкновения движущегося по случайной или известной траектории объекта (рис. 1.1, в) с препятствиями n1, n2, …, ni, распределенными в пространстве случайным образом с некоторой плотностью заполнения, которая определяет вероятность столкновения.

1.2. Модели постепенных отказов

Рассмотрим общую схему формирования отказа объекта (рис. 1.2), когда протекание различных процессов повреждения приводит к изменению во времени выходного параметра X. Отказ возникает при достижении параметром своего предельно допустимого значения Xmax, что произойдет через некоторый случайный промежуток времени работы объекта.

Рис. 1.2. Общая схема формирования отказа

На схеме показаны основные этапы формирования закона распределения f(t). Вначале имеет место рассеивание параметров объекта f(a) относительно своего математического ожидания a0. Это

9

связано с рассеиванием начальных показателей нового объекта, с возможностью его работы при различных режимах и с протеканием таких процессов, как вибрация, деформация и других, которые проявляются сразу же при работе объекта. На ухудшение параметров объекта в процессе эксплуатации оказывают влияние медленно протекающие процессы, например старение и износ. В общем случае изменение параметра может начаться через некоторый промежуток времени Tв, который также является случайной величиной и связан с накоплением повреждений (необратимых изменений свойств материалов).

Процесс изменения параметра X со скоростью γX также является случайным и зависит от изменения повреждений отдельных частей объекта (их старения и износа со скоростью γ1, γ2, …, γk).

В результате всех этих явлений происходит формирование закона распределения f(X, t) который определяет вероятность выхода

параметра X за границу Xmax, т.е. вероятность отказа q(t) = 1 – p(t). Следует отметить, что в общем случае значение Xmax также может

иметь рассеивание, если Xmax оценивает диапазон требований потребителя к предельным значениям показателей объекта.

Данная схема в общем виде описывает процесс возникновения отказа и при частных значениях входящих параметров может отражать те или иные случаи, характерные для определенных условий работы и конструктивных особенностей объекта. Если процесс изменения параметров начинается сразу (Tв = 0), то получаем типичную схему возникновения постепенного параметрического отказа. Если при достижении Xmax будет резкое возрастание X(t), то, как правило, возникнет отказ функционирования. Если в формировании отказа основную роль играет возникновение (зарождение) процесса, т.е. функция f(Tв), а затем он протекает с большой интенсивностью X(t) → ∞, тополучаем модель внезапного отказа.

Рассеивание начальных параметров объекта f(a) следует учитывать при рассмотрении определенной совокупности объектов, например всех систем данного типа, выпускаемых заводом. Если рассматривается конкретный объект, то значение a превращается

10