ТВиМС

Теория вероятности и математическое счисление.

Задача 1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит ; б) произведение числа очков не превосходит ; в) произведение числа очков делится на .

 

1.1.	1.2.	1.3.	1.4.
1.5.	1.6.	1.7.	1.8.
1.9.	1.10.	1.11.	1.12.
1.13.	1.14.	1.15.	1.16.
1.17.	1.18.	1.19.	1.20.
1.21.	1.22.	1.23.	1.24.
1.25.	1.26.	1.27.	1.28.
1.29.	1.30.	1.31.

Задача 2. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно . Для контроля наудачу берутся m изделий. Определить вероятность того, что среди них  первосортных,  второго, третьего и четвертого сорта соответственно .

 

2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
2.21.
2.22.
2.23.
2.24.
2.25.
2.26.
2.27.
2.28.
2.29.
2.30.
2.31.

Задача 3. Среди n лотерейных билетов k выигрышных. Наудачу взяли m билетов. Определить вероятность того, что среди них l выигрышных.

 

3.1.	3.2.
3.3.	3.4.
3.5.	3.6.
3.7.	3.8.
3.9.	3.10.
3.11.	3.12.
3.13.	3.14.
3.15.	3.16.
3.17.	3.18.
3.19.	3.20.
3.21.	3.22.
3.23.	3.24.
3.25.	3.26.
3.27.	3.28.
3.29.	3.30.
3.31.

Задача 4. В лифт k-этажного дома сели n пассажиров . Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.

 

4.1.	4.2.	4.3.
4.4.	4.5.	4.6.
4.7.	4.8.	4.9.
4.10.	4.11.	4.12.
4.13.	4.14.	4.15.
4.16.	4.17.	4.18.
4.19.	4.20.	4.21.
4.22.	4.23.	4.24.
4.25.	4.26.	4.27.
4.28.	4.29.	4.30.
4.31.

Задача 5. В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину .

 

5.1.	5.2.	5.3.	5.4.
5.5.	5.6.	5.7.	5.8.
5.9.	5.10.	5.11.	5.12.
5.13.	5.14.	5.15.	5.16.
5.17.	5.18.	5.19.	5.20.
5.21.	5.22.	5.23.	5.24.
5.25.	5.26.	5.27.	5.28.
5.29.	5.30.	5.31.

Задача 6. Моменты начала двух событий наудачу распределены в промежутке времени от  до . Одно из событий длится 10 мин., другое – t мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются».

 

6.1.	6.2.
6.3.	6.4.
6.5.	6.6.
6.7.	6.8.
6.9.	6.10.
6.11.	6.12.
6.13.	6.14.
6.15.	6.16.
6.17.	6.18.
6.19.	6.20.
6.21.	6.22.
6.23.	6.24.
6.25.	6.26.
6.27.	6.28.
6.29.	6.30.
6.31.

Задача 7. В круге радиуса R наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны  и .

 

7.1.	7.2.
7.3.	7.4.
7.5.	7.6.
7.7.	7.8.
7.9.	7.10.
7.11.	7.12.
7.13.	7.14.
7.15.	7.16.
7.17.	7.18.
7.19.	7.20.
7.21.	7.22.
7.23.	7.24.
7.25.	7.26.
7.27.	7.28.
7.29.	7.30.
7.31.

Задача 8. В двух партиях  и  доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное?

 

8.1.	8.2.	8.3.
8.4.	8.5.	8.6.
8.7.	8.8.	8.9.
8.10.	8.11.	8.12.
8.13.	8.14.	8.15.
8.16.	8.17.	8.18.
8.19.	8.20.	8.21.
8.22.	8.23.	8.24.
8.25.	8.26.	8.27.
8.28.	8.29.	8.30.
8.31.