Лекция №13. Компаратор с гистерезисом

План лекции

1. Принцип работы компаратора при сравнении сигналов одной полярности.

2. Компаратор с гистерезисной характеристикой.

Принцип работы компаратора при сравнении сигналов одной полярности

Схема компаратора, поясняющая его работу при сравнении сигналов одной полярности, представлена на рис.98.

Рис. 98. Компаратор однополярных сигналов

Рис. 99. Временные диаграммы работы компаратора

В исходном состоянии, когда U_х = 0 состояние выхода компаратора определяется опорным напряжением. Оно здесь положительной полярности и подано на неинвертирующий вход, поэтому на выходе уровень логической единицы (U¹).

При увеличении сигнала U_х, в данном случае положительной полярности, величина дифференциального сигнала, определяемая потенциалами точек А и Б: уменьшается и когда U_х станет больше или равно U_оп происходит смена полярности дифференциального сигнала и за счет большого K_u компаратор резко переключается. Если нужна противоположная характеристика преобразования, надо или поменять полярности U_х и U_оп, если это возможно, если нет, то надо поменять местами точки подключения U_х и U_оп.

Рассмотрим характеристику преобразования схемы с учетом неидеальности компаратора.

Для нахождения характеристики преобразования воспользуемся эквивалентной схемой:

Рис. 100. Эквивалентная схема компаратора однополярных сигналов

Эквивалентная схема приведена без учета синфазных сопротивлений.

Используя метод эквивалентных преобразований и принцип суперпозиции определим потенциалы точек А и Б и исходя из этого найдем характеристику преобразования.

,	(159)
,	(160)
.	(161)
После упрощений:
.	(162)
Решим последнее уравнение относительно :
.	(163)

Для компенсации ошибок, связанных со входными токами компаратора, обычно R₁ = R_2, тогда:

.

(164)

Второе слагаемое в этом выражении определяет систематическую ошибку данного компаратора от конечной величины входного сопротивления и коэффициента усиления.

Если если , , то получаем идеальную характеристику преобразования .

Ошибку, связанную с температурным дрейфом, наличием входных токов и напряжения смещения нуля можно определить из следующей эквивалентной схемы.

Рис. 101. Эквивалентная схема учета ошибок

Как видно, по физическому смыслу она полностью соответствует эквивалентной схеме компаратора, сравнивающего сигналы разной полярности. Поэтому конечное выражение для ошибки будет полностью совпадать.

Компаратор с гистерезисной характеристикой

Рассмотрим временную диаграмму работы компаратора (рис. 98) при сравнении сигналов одной полярности и оценим ее помехоустойчивость.

Рис. 102. Компаратор с гистерезисом

В исходном состоянии и состояние выхода определяется опорным напряжением. Оно здесь подается на неинвертирующий вход, поэтому на выходе будет напряжение логической единицы U¹.

В

Рис. 103. К пояснению помехоустойчивости

момент и компаратор переключается.

Следующее переключение компаратора произойдет в момент , когда .

И следующее переключение в момент , когда .

Дальше, если бы входной сигнал менялся бы по пунктирной линии, переключений в схеме больше бы не происходило.

Однако, после момента времени t₃ на входной сигнал наводится помеха и под воздействием этой помехи входной сигнал несколько раз пересекает линию U_оп, поэтому произойдет соответствующее число переключений.

Оценим, какова помехоустойчивость, и с какой точностью про

исходит сравнение. Для этого предположим, что компаратор имеет, например выход элемента ТТЛ. В элементах ТТЛ диапазон изменения выходного напряжения данного компаратора можно определить:

.

Это напряжение связано с дифференциальным сигналом следующим выражением: , тогда получим: , то есть сравнение сигнала происходит с очень большой точностью. Эта высокая точность, с одной стороны, является большим преимуществом интегральных компараторов напряжения, а с другой стороны большим недостатком, так как наличие во входном сигнале и опорном напряжении помех на уровне рассчитанных величин и менее (для других компараторов с более высоким коэффициентом усиления) будет приводить к ложным срабатываниям. Поэтому в этом случае для повышения помехоустойчивости, то есть для исключения ложных срабатываний, в работу компаратора вводят гистерезис.

Гистерезис достигается путем включения большого опорного напряжения, когда входной сигнал (аналоговый) меняется от меньшего значения к большему, по сравнению с опорным напряжением, когда входной сигнал меняется от большего значения к меньшему. Физически это реализуется в схеме путем введения положительной обратной связи по опорному сигналу, при этом большее значение опорного напряжения называется напряжением верхней точки срабатывания компаратора, в меньшее значение – напряжением нижней точки срабатывания.

Рассмотрим схему с гистерезисом (рис. 102).

Пусть в исходном состоянии U_х = 0 и состояние выхода определяется опорным напряжением. Оно здесь подается на неинвертирующий вход, поэтому на выходе будет напряжение логической единицы U¹.

За счет этого высокого уровня выходного сигнала потенциал точки Б принимается значение напряжения верхней точки срабатывания:

.

(269)

Поэтому переключением за счет действия безынерционной положительной обратной связи поменяет свое значение потенциал точки Б и станет равным напряжению нижней точки срабатывания:

.

(270)

Поэтому следующее переключение произойдет в момент , когда ( – напряжение нижней точки срабатывания). Одновременно с этим переключение за счет действия положительной обратной связи потенциал точки Б примет значение напряжения верхней точки срабатывания. Поэтому следующее переключение схемы произойдет в момент времени , с одновременным изменением потенциала точки Б на напряжение нижней точки срабатывания. И, как видно, переключений больше не будет.

Таким образом, мы ввели некоторую зону нечувствительности к входному сигналу, тем самым, потеряв точность сравнения входного и опорного сигнала, но зато в целом повысили помехоустойчивость системы. Поэтому параметры зоны нечувствительности (ширину получаемой петли гистерезиса) необходимо рассчитывать с учетом конкретных уровней помех, чтобы существенно не влиять на точность сравнения.

Петлю гистерезиса можно определять по АПХ компаратора, то есть по зависимости U_вых = f(U_вх), где U_вх = U_х.

теперь первое переключение схемы произойдет в момент

, когда ( – напряжение верхней точки срабатывания), одновременно с этим

Рис. 103. Характеристика преобразования компаратора с гистерезисом

За счет того, что U_оп положительно и U¹ – высокий уровень, то U_Б равен напряжению верхней точки срабатывания. Поэтому пока входной сигнал не станет больше, чем напряжение верхней точки срабатывания, переключение компаратора не будет. После этого переключения U_Б станет равен напряжению нижней точки срабатывания, поэтому при дальнейшем увеличении входного сигнала переключений больше не будет.

Если теперь начать уменьшать входной сигнал, то переключение произойдет, когда он достигнет значения напряжения нижней точки срабатывания. Одновременно с этим потенциал точки Б примет значение верхней точки срабатывания, поэтому при дальнейшем уменьшении U_х переключение больше происходить не будет.

Контрольные вопросы

1. Компаратор для сравнения сигналов одной полярности.

2. Компаратор с гистерезисом.