Пояснения к работе интегрирующего усилителя:

Пусть на входе усилителя будет сигнал прямоугольной формы

На выходе будет сигнал пилообразной формы.

Если импульсы на входе будут однополярные, то усилитель войдет в насыщение. Поясним результат: для сигнала прямоугольной формы.

,

(115)

где – так как на интервале [t₁;t₂] сигнал постоянный.

На интервале [t₂;t₃] сигнала нет и U_вых = 0.

На интервале [t₃;t₄] сигнал –U_вх и U_вых = Аt.

И поэтому график выходного сигнала будет до некоторого времени иметь следующий вид:

Далее с течением времени усилитель войдет в насыщение.

Дифференцирующий усилитель

Рис. 61. Схема дифференцирующего усилителя

Пусть ОУ идеальный: . Тогда уравнение Кирхгофа для точки А запишется в следующем виде:

	(116)
Раскрыв токи, получим:
	(117)
Определим потенциал точки А:
	(118)
С учетом этого:
,	(119)
Откуда выразим выходное напряжение:
	(120)
где – коэффициент передачи дифференцирующего усилителя.

При наличии на входе схемы прямоугольных импульсов, как это показано на осциллограмме:

На выходе схемы получим сигналы следующего вида:

Так как дифференциал – это скорость изменения, то там где входной сигнал меняется, там всплеск, там, где сигнал не меняется, там нет всплеска.Чем меньше крутизна фронта или спада, тем меньше амплитуда на выходе дифференцирующего усилителя (так как скорость изменения сигнала меньше).На практике рассмотренная схема не применяется, потому что она склонна к самовозбуждению и имеет низкую помехоустойчивость, что поясняется рис. 62.

Рис. 62. К пояснению неустойчивости дифференцирующего усилителя

В районе частоты происходит пересечение частотной характеристики схемы с обратной связью с АЧХ скорректированного ОУ. И в районе частоты максимальное изменение АЧХ будет в этом случае возможен фазовый сдвиг примерно , поэтому схема начнет самовозбуждаться. Для исключения самовозбуждения в схему вводят частотную коррекцию (обозначено пунктиром на рис. 84).

Введением коррекции исключается пересечение характеристик на участке со спадом .

Логарифмирующий усилитель

Рис. 63. Схема логарифмирующего усилителя

Пусть ОУ идеальный: . Тогда уравнение Кирхгофа для точки А запишется в следующем виде:

.	(121)
Так как , то в последнем уравнении можно пренебречь единицей и записать его в более простом виде:
.	(122)
Как видно по схеме и поэтому уравнение (164) имеет вид:
.	(123)
Решая последнее уравнение относительно выходного напряжения, получим:
.	(124)
Ток через резистор можно записать в следующем виде:
.	(125)
Окончательно получим:
.	(126)

Если рассчитать так, что , то.

Работу схемы можно пояснить следующим образом: входной сигнал приводит к незначительному изменению дифференциального сигнала, но за счет большого выходное напряжение изменяется () до такой величины, при которой диод сместиться в прямом направлении и замкнется цепь отрицательной обратной связи.

Эта схема имеет диапазон логарифмирования входного сигнала в пределах 2 – 3 декад. Для увеличения диапазона логарифмирования входного сигнала вместо диода в цепь обратной связи включают транзистор.

Рис. 64. Схема логарифмирующего усилителя с транзистором

Пусть ОУ идеальный: , то по закону Кирхгофа можно записать:

.

(121)

Управляющий сигнал подается на переход БЭ с выхода ОУ и транзистор работает в активном режиме, когда сигнал на выходе ОУ достаточен для смещения перехода БЭ в прямом направлении, при этом переход БК смещен в обратном направлении за счет дифференциального сигнала. Такое включение транзистора в цепь обратной связи называют трансдиодным включением:

Если транзистор в активном режиме, то , поэтому уравнение (121) запишем в виде:

.	(122)
Решим его относительно величины :
.	(123)
Как видно по схеме , поэтому выходное напряжение схемы можно записать в следующем виде (при):
.	(124)

Но в отличие от схемы с диодом, диапазон логарифмирования увеличивается до 5 – 6 декад.

Однако, в рассмотренном виде эта схема в большинстве случаев оказывается неработоспособной, потому что при малых уровнях входного сигнала, когда еще транзистор находится в режиме отсечки, цепь отрицательной обратной связи оказывается разомкнутой и схема может самовозбуждаться.

Чтоб самовозбуждения не происходило, параллельно транзистору устанавливают небольшой конденсатор С_К емкостью до 10 пФ (обозначено пунктиром).

Когда транзистор в насыщении, схема переходит в режим интегрирования, а интегрирующая схема устойчива.

При больших уровнях входного сигнала может сработать защита ОУ от короткого замыкания, или может быть пробит переход БЭ транзистора. Чтобы этого не происходило в цепь эмиттера включают резистор R_э номиналом единицы кОм (обозначено пунктиром). Но и в этом случае необходимо применять специальные меры для температурной стабилизации. Потому что в формулу входят _Т и I_э.о., которые зависят от температуры.

Контрольные вопросы

1. Суммирующий усилитель.

2. Интегрирующий усилитель.

3. Дифференцирующий усилитель.

3. Логарифмирующий усилитель.