- •2.Постоянный электрический ток
- •2.1.Электрический ток. Сила и плотность тока. Уравнение непрерывности для плотности тока
- •2.2. Электродвижущая сила источника тока
- •2.4. Закон ома для неоднородного участка цепи
- •2.5.Разветвленные цепи. Правила кирхгофа
- •2.6. Мощность тока
- •2.7. Закон джоуля – ленца. Закон видемана-франца
- •3. Магнитостатика
- •3.1. Вектор магнитной индукции
- •3.2.Закон био-савара-лапласа. Магнитное поле движущегося заряда
- •3.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током
- •3.4. Магнитное поле и магнитный дипольный момент кругового тока
- •3.5. Магнитное поле соленоида
- •3.6. Циркуляция магнитного поля. Теорема о циркуляции (закон полного тока). Ротор вектора магнитной индукции
- •3.7. Магнитное взаимодействие постоянных токов. Закон ампера
- •3.8. Сила лоренца. Движение зарядов в электрических и магнитных полях
- •3.9. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле
- •3.10. Поток магнитного поля. Дивергенция вектора магнитной индукции
- •3.12. Граничные условия на поверхности раздела двух магнетиков
- •3.13. Классификация магнетиков. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики
- •3.14. Эффект холла и его применение
- •4.Электромагнитная индукция
- •4.1. Феноменология электромагнитной индукции. Физика электромагнитной индукции. Правило ленца. Уравнение электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле
- •4.2. Самоиндукция. Индуктивность соленоида
- •4.3. Токи фуко
- •4.4.Ток при замыкании и размыкании цепи
- •4.5.Взаимная индукция
- •4.6.Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля в веществе
- •4.7. Закон сохранения энергии в неферромагнитной среде
- •5. Уравнения максвелла. Система уравнений максвелла в интегральной и дифференциальной форме и физический смысл входящих в нее уравнений
- •5.1.Теория максвелла – теория единого электромагнитного поля
- •5.2. Первое уравнение максвелла
- •5.3. Ток смещения. Второе уравнение максвелла
- •5.4.Третье и четвертое уравнение максвелла
- •5.5. Полная система уравнений максвелла электромагнитного поля
- •5.6. Уравнения максвелла– лоренца
3. Магнитостатика
3.1. Вектор магнитной индукции
Подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электрическое поле, так и в пространстве, окружающем токи, возникает поле, называемое магнитным.
Пространство, в котором на проводник с током или движущийся электрический заряд, а также на тела, обладающие магнитным моментом, действует сила, называется магнитным полем.
Магнитное поле образуется электрическими токами, постоянными магнитами, переменным электрическим полем, и телами, обладающими магнитным моментом. На неподвижный электрический заряд постоянное магнитное поле не действует.
Для изучения свойств магнитного поля пользуются замкнутым плоским контуром с током (рамкой), подвешенным на тонкой нити (рис.3.1). Размеры этого контура должны быть малы по сравнению с расстоянием до тех проводников, по которым текут токи, образующие магнитное поле. Это позволяет считать поле, измеряемое контуром, однородным. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, значит, поле имеет направление.
Проведём нормаль к плоскости рамки. За положительное направление нормали примем такое, чтобы ток в рамке, если смотреть из конца вектора, казался идущим против часовой стрелки. Другими словами, за положительное направление нормали принимают направление поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается в направлении тока, текущего по рамке. Тот факт, что рамка испытывает ориентирующее действие поля (т.е. поворачивается), говорит о том, что на рамку в магнитном поле действует момент пары сил (крутящий момент). Опыт показывает, что величина этого момента максимальна, когда нормаль рамки перпендикулярна к направлению поля. Под действием момента сил рамка поворачивается до тех пор, пока момент сил не станет равным нулю. Это положение устойчивого равновесия. В этом случае нормаль к рамке совпадает с направлением поля.
Магнитное поле характеризуют вектором магнитной индукции . За направлениев данной точке принимают направление положительной нормали к рамке с током в состоянии устойчивого равновесия в этой точке поля. О величине магнитной индукции судят по величине крутящего момента, действующего на рамку при её повороте в магнитном поле:
.
Далее, из опыта известно, что величина момента пропорциональна току в рамке I и площади рамки S, т.е.
N~ IS.
Вектор, совпадающий по направлению с положительной нормалью к рамке и равный произведению тока в рамке на площадь рамки, называется магнитным моментом рамки:
,
где - единичный вектор положительной нормали к рамке.
Следовательно, учитывая вышесказанное, получаем N ~ , где угол между направлением поля и нормалик поверхности рамки (момент силы максимален при/2 и минимален при
Ясно, что вектор перпендикулярен к плоскости вращения, проходящей через векторыи,тогда. В системе СИ это выражение можно переписать в виде:
.
Таким образом, располагая пробной рамкой с известным магнитным моментом , можно определять величину и направление магнитного поля (индукции):
.
Магнитное поле можно представить графически с помощью линий магнитной индукции. Это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают по направлению с вектором в этой точке поля. Линии магнитной индукции всегда замкнутые, они охватывают проводники с током, а также выходят из северного полюса постоянного магнита и входят в южный.
Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: поле, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме полей, порождаемых каждым зарядом в отдельности:
.
Для характеристики поля, кроме вектора магнитной индукции, пользуются ещё и другим вектором,, называемым напряжённостью магнитного поля:
,
где - магнитная постоянная,- магнитная проницаемость среды ( для вакуума)
Вектор не зависит от магнитных свойств среды. В однородной изотропной среде направления векторовисовпадают.