2 Пример расчета газового эжектора

2.1 Задание

Рассчитать эжектор для смеси двух газов со следующими параметрами:

Давление эжектирующего газа (Па), давление эжектируемого газа(Па). Чтобы обеспечить при максимальном давлении(Па) максимальный коэффициент эжекцииn. Расход эжектирующего газа.

Температуры смешиваемых газов равны:

Рис. 2.1. – Расчетная схема эжектора

2.2 Расчет режимных параметров

Расчет будем производить следующим образом:

1) Будем рассчитывать эжектор для работы на наивыгоднейшем критическом режиме, позволяющем получить максимальный коэффициент эжекции.

2)Первоначально зададимся произвольным значением коэффициента

эжекции n .

3) По известным начальным параметрам и выбранному коэффициенту эжекции находим параметры смеси газов (т.е. в сечении 3).

4) Построим график зависимости давления от коэффициента эжекции для ряда значенийn .

5)По заданному в условии давлению в третьем сечении из графика определим потребный коэффициент эжекции.

Зададимся значением коэффициента эжекции n=1.5 и произведем расчет эжектора для данного значения.

Определяем безразмерные параметры:

Так как предполагается, что отношение давлений в сопле двигателя выше критического значения, а сопло выполнено нерасширяющимся, то ₁=1. Как указывалось, для расчета эжектора необходимо знать λ₂и воспользоваться последовательно уравнениями (1.12), (1.16), (1.17). Решение задания будет неоднозначным, так как заданным условиям удовлетворяет ряд эжекторов, отличающихся геометрическими параметрамииf.

Найдем критическую величину λ₂– предельно возможное значение λ₂, при котором в сечении запирания скорость эжектируемого воздуха достигнет скорости звука, т.е. λ´₂=1. Для этого подставляем в уравнения:

.

и

величины ,П₀=10, λ₁=1 и, задавшись рядом значений λ´₁>1, определяем из каждого уравнения соответствующее значение λ₂<1 [1].

Совместное решение этой системы будем искать графическим методом, т.е. по пересечению графиков функции λ₂=f (λ´₁). Составим таблицы для этих функций:

1.1	0.9880		0.999		0.99
1.3	0.8969		0.992		0.92
1.5	0.7307		0.976		0.86
1.7	0.5187		0.942		0.78
1.9	0.3002		0.865		0.66
2.1	0.1198		0.671		0.47
2.3	0.0175		0.211		0.14

1.1	2.009	2.006	0.925
1.3	2.069	2.046	0.807
1.5	2.17	2.113	0.716
1.7	2.29	2.193	0.647
1.9	2.43	2.287	0.589
2.1	2.58	2.387	0.542
2.3	2.73	2.487	0.45

Рис.2.2. Графики функции λ₂=f (λ´₁)

Пересечение двух полученных кривых λ₂=f (λ´₁) дает совместное решение уравнений – предельные значения приведенных скоростей на критическом режиме

λ´₁=2,02; λ₂=0,57;

Находим требуемую величину геометрического параметра эжектора , выразив ее из формулы (1.20).

Подставляя величины λ_1, λ_{2 ,}n в уравнение количества движения (1.16) , находим:

Так как , следовательно, режим при заданных значенияхn,,,может быть осуществлен. Найдем скорость:

Определяем полное давление смеси после смешения на выходе из эжектора по формуле (1.17).

На выходе из камеры диффузор устанавливать необязательно, т.к. нам необходимо обеспечить максимальное давление на выходе из эжектора.

Аналогичным образом произведя расчет для других значений коэффициентов эжекции n, получим ряд значений давления, которые сведем в таблицу.

n	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
, (Па)

По полученным значениям построим график зависимости давления на выходе из эжектора от коэффициента эжекции.

Рис. 2.3 - Зависимости давления на выходе из эжектора

от коэффициента эжекции n.

По графику определяем, что для того чтобы на выходе из эжектора получить давление , необходима степень эжекцииn=1,5.