Лабораторная работа №2

Экспериментальное изучение деформации кручения

Опыт №1.Экспериментальное изучение процессов деформации

И разрушения стержней при кручении

1. Цель опыта

1. Изучение процессов деформации и разрушения стержней круглого сечения из различных материалов с последующей их сравнительной оценкой.

2. Определение зависимости угла закручивания от величины крутящего момента.

3. Определение механических характеристик различных материалов при кручении: предела пропорциональности _пц, условного предела текучести_0,3, условного предела прочности_ви максимального остаточного сдвига_max.

2. Таблица с размерами образцов

№	Материал	Расчетная длина l, мм	Диаметр d, мм
1	Сталь	120	10
2	Чугун	115	10

3. Обработка опытных данных

№ образца	Разрушающий момент ТВ, Нм	Момент при пределе текучести Тт, Нм	Момент при пределе пропорциональности Тпц, Нм	Условный предел прочности в, МПа	Предел текучести т, МПа	Предел пропорциональности пц, МПа	Максимальный остаточный сдвиг max, рад	Характер разрушения
1	100		50.7	500		250	0,187π	Срез
2	50			250			0,022 π	Отрыв

Расчетные формулы

,,

4. Выводы: Сталь при кручении обнаруживает свойство пластичности, т.к. она прочнее чугуна, а чугун при кручении непластичный, непрочный, хрупкий материал.

Опыт №2. Исследование напряженно-деформированного состояния тонкостенного вала при изгибе с кручением

1. Цель опыта

1. Ознакомиться с методикой экспериментального исследования напряженного и деформированного состояния вала при изгибе с кручением методом электротензометрии.

2. Определить главные напряжения и положения главных площадок при изгибе с кручением.

3. Определить величину и направление наибольших касательных напряжений.

4. Определить величины крутящего и изгибающего моментов, действующих на вал, по данным тензометрии.

2. Схема установки

Установка состоит из основания 1, на котором жестко с одного конца закреплен вал 2. Второй конец вала опирается на опору 3. Нагружение вала осуществляется с помощью рычага 4 и винтового устройства 5. При расположении опоры 3 под рычагом 4 вал нагружается только крутящим моментом. Поместив опору 3 на середине вала (на рисунке показано пунктиром), получим нагружение вала изгибом с кручением. Возникающие при нагружении деформации на наружной поверхности вала измеряют с помощью розетки тензорезисторов 6 и регистрирующего тензоприбора.

3. Схема размещения тензорезисторов и схема напряжённого состояния.

4. Исходные данные

Кg=210^-6– цена единицы дискретности прибора;

наружный диаметр вала D = 0,087 м;

внутренний диаметр вала d= 0,079 м;

модуль Юнга E= 210⁵МПа;

модуль сдвига G= 0,810⁵МПа;

коэффициент Пуассона .

5. Результаты измерений

№ измерения	Показания измерителя деформации для 3 тензорезисторов
		nІ	∆nІ	nІІ	∆nІІ	nІІІ	∆nІІІ
1	начальное	2425	0	1155	-52	2346	-2
	конечное	2425		1103		2344
2	начальное	2423	1	1146	-58	2345	-3
	конечное	2424		1088		2342
3	начальное	2422	2	1147	-56	2345	-4
	конечное	2424		1091		2341
		0		-55,3		0
∆εj=∆njср Кg		εІ = 2•10-6		εІІ = -110,6•10-6		εІІІ = -6•10-6

6. Расчётные формулы

Величина и направление главных деформаций:

Главные напряжения:

Нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении:

Величина и направление наибольших касательных напряжений:

Изгибающий и крутящий моменты в поперечном сечении:

где .

7. Результаты расчётов

Величина и направление главных деформаций:

ε₁ = 106.67•10^-6 ε₂ = - 110.67•10^-6

tg2-28.15

Главные напряжения:

Нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении:

Величина и направление наибольших касательных напряжений:

Изгибающий и крутящий моменты в поперечном сечении:

8. Выводы: Познакомились с системой расчёта вала на изгиб с кручением.

Опыт №3. Определение модуля упругости при сдвиге

1. Цель опыта

1. Ознакомление с методикой определения модуля упругости при сдвиге.

2. Определение модуля сдвига материала вала.

2. Схема установки

Установка состоит из основания 1, на котором жестко по консольной схеме закреплен вал 2. На свободном конце вала расположен рычаг 3, который вместе с кронштейном 4 служит для нагружения вала гирями 5. Возникающие при нагружении деформации на наружной поверхности вала измеряют с помощью розетки тензорезисторов 6 и регистрирующего прибора.

3. Схема измерений

4. Исходные данные

Наружный диаметр вала D= 0,056 м;

внутренний диаметр вала d= 0,05 м;

расстояние до индикатора Н = 0,2 м;

расстояние до линии действия силы L= 0,3 м;

длина вала l= 0,5 м;

приращение силы P= 20H;

материал вала ­– алюминий (G= 2,810⁴МПа).

5. Расчётные формулы

Т = Р2L,,,,tg=h/H.

6. Результаты измерений

Номер измерения, i	P, Н	hi, мм	hi, мм	hср.,мм	, рад
		0	-	0,113	0,565•10-3
1	20	0,11	0,11
2	40	0,23	0,12
3	60	0,34	0,11

7. Результат расчёта

8. Выводы: Экспериментально определённое значение модуля сдвига для алюминия ( G = 2,8∙10⁴ МПа ) получилось с погрешностью 0,16•10⁴ [МПа]

Лабораторная работа №3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ИЗГИБА БАЛОК

Опыт №1. Экспериментальное определение нормальных

и касательных напряжений при изгибе

1. Цель опыта

1. Ознакомление с тензометрическим методом определения напряжений с использованием тензорезисторов.

2. Экспериментальное изучение распределения по сечению балки нормальных и касательных напряжений в области упругих деформаций.

2. Схема нагружения балки

3. Таблица наблюдений

F[кН]	Показания прибора a
	1	2	3	4	5	6	7	8
10	1657	2134	1935	1936	2084	1708	1665	1683
30	1699	2158	1937	1914	2045	1699	1636	1661
50	1739	2180	1938	1891	1999	1686	1599	1633
F [кН]	Приращения показаний прибора ∆a
20	42	24	2	-22	-39	-9	-29	-22
40	82	46	3	-45	-85	-22	-66	-50

4. Расчётные формулы

, где;

, гдеМПа;

, гдеМПа.

l=1000мм, h=180мм (№ 16)

5. Таблица результатов эксперимента

F [кН]	Нормальные напряжения , МПа					Касательные напряжения , МПа
	1	2	3	4	5	6	7	8
20	-42	-24	-2	22	39	9	29	22
40	-82	-46	-3	45	85	22	66	50

6. Выводы:В точках сечения, лежащих в горизонтальной плоскости симметрии балки, нормальные напряжения приблизительно равны нулю (нейтральный слой), а касательные достигают максимального значения.

Лабораторная работа №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГИБОВ БАЛКИ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ

1. Цель работы

1. Ознакомиться с характером изгиба консольной балки при косом изгибе.

2. Исследовать зависимость величины и направления прогиба балки от угла между плоскостью действия изгибающего момента и одной из главных осей поперечного сечения.

2. Схема установки

Установка представляет собой консоль­ную балку прямоугольного сечения 1. Защемление балки осуществляется винтом 2. Сечение балки может быть повернуто на любой угол относительно вертикальной оси. Отсчет угла наклона главных осей сечения балки осуществляется по шкале диска 3 относительно стрелки 4. На свободном конце балки имеется ось 5 с шарикоподшипником 6, на наружное кольцо которого напрессована оправка 7 прямоугольной формы. Имеется крючок 8 для подвешивания груза. Замер вертикального и горизонтального перемещений производится с помощью двух индикаторов часового типа 9 и 10.

3. Схема углов и перемещений

4. Исходные данные

Ширина балки b= 6 мм; высота балкиh= 18 мм; длина балкиl= 340 мм;

P= 1 кг = 9,8 Н;E= 2,110⁵МПа.

5. Расчётные формулы

;;

,

6. Результаты измерений и расчета

, 0	fг, мм	fв, мм	f, мм		fx, мм	fy, мм	fрасч, мм
0
15
30
45
60
75
90

8. Графики зависимостей fг , fв, f и в зависимости от угла

9. Графики зависимостей fx, fy, f и в зависимости от угла

10. Выводы _________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________