Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Байкальский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

matstatistika_1_2_3_RGR

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.03.2015

Размер:

1.8 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

MS Excel 2007. Для построения гистограммы выделяем столбец ni /(nh) вспомогательной таблицы (рис. 1.??), затем на панели инструментов выбираем

вкладку Вставка, нажимаем кнопку «Гистограмма» и выбираем подходящий вид гистограммы (рис. 1.??).

Рис. 1.??. Выбор подходящего вида гистограммы в MS Excel 2007

После этого на самом рабочем листе появится гистограмма, которую нужно будет отредактировать: 1) нужно «склеить» столбцы – в контекстном меню выбираем «формат ряда данных», вкладку «Параметры ряда» и устанавливаем ширину зазора, равную 0 (рис. ??); 2) чтобы на гистограмму добавить ломаную линию, соединяющую середины прямоугольников, выполняем следующие действия: в контекстном меню выбираем пункт «Выбрать данные», затем добавляем на график еще одну гистограмму, и ее переделываем в ломаную линию (рис. 1.??);

Рис. 1.??. Добавлением на гистограмму ломаной линий

3) подписи оси Х делаем искусственно, так как нужным образом, как на рис. 1.1, в MS Excel их не сделаешь. Самым простым способом это можно сделать, скопировав гистограмму в Paint, и добавить с его помощью подписи оси Х, название графика т.п. (рис. 1.??).

Рис. 1.??. Гистограмма, отредактированная с помощью Paint

MS Excel 2003. Для построения полигона частот (относительных частот) выделяем столбец ni , затем в мастере диаграмм выбираем тип «График» (рис.

1.21). На втором ром шаге нужно перейти во вкладку «Ряд» и добавить подписи оси Х, выделив столбец xi* вспомогательной таблицы (рис. 1.22).

Рис. 1.21. Построение полигона частот.

Рис. 1.22. Добавление подписей оси Х. Кумулята строится аналогично полигону частот по столбцу mi . Построенные графики изображены на рис. 1.23, 1.24.

Рис. 1.23. Полигон частот.

На графиках полигона частот и кумуляты отмечаем меры положения, соответственно, моду ( xmod ) и медиану ( xmed ). xmod отмечается как наивысшая

точка на полигоне частот (соответствующая максимальной частоте), xmed – как

значение, расположенное напротив середины выборки (соответствует числу n / 2).

Рис. 1.24. Кумулята.

MS Excel 2007. Для построения полигона частот (относительных частот) выделяем столбец ni , затем на вкладке Вставка выбираем кнопку «График»

и вид графика (рис. 1.??).

Рис. 1.??. Выбор подходящего вида графика для полигона частот

Затем на построенном графике делаем название диаграммы, подписи оси Х, наверное, удобнее их будет добавить, скопировав график в Paint (рис. 1.??).

Рис. 1.??. Полигон частот

1.3.6. Эмпирическая функция распределения

Значения эмпирической функции распределения F *(x) уже рассчитаны во вспомогательной таблице (рис. 1.15). Для построения графика функции F *(x) в MS Excel нет специальной встроенной команды, поэтому график, подобный рис. 1.4, можно построить следующим образом. Выделяем столбец F *(x) и

строим по нему гистограмму. Она получится, как лесенка с поднимающимися вверх ступеньками. Затем «склеиваем» столбики, делаем их фон белого цвета, убираем сетку, закрасив ее линии в белый цвет. Как и при построении гистограммы, делаем подписи оси Х (можно их просто оттуда скопировать). Предва-

рительно график F *(x) будет выглядеть как на рис. 1.25. После этого копируем

полученный график функции в Paint (Пуск – Программы – Стандартные – Paint). С помощью ластика аккуратно убираем вертикальные линии, потом к оставшимся горизонтальным прямым подрисовываем стрелки с левой стороны.

График эмпирической функции распределения F *(x) готов (рис. 1.26).

Рис. 1.25. Предварительная подготовка графика F *(x) в MS Excel.

1.26.Эмпирическая функция распределения

1.3.7.Вычисление числовых характеристик

Предварительные расчеты среднего выборочного значения уже сделаны (рис. 1.15), поэтому остается xв вычислить по формуле (1.9). Для расчета моды

определяем модальный интервал по наибольшей частоте (на рис. 1.15 он выделен жирным шрифтом), внизу таблицы записываем все компоненты формулы

1.27. Вычисления мер положения.

(1.11) и находим xmod . Аналогично отмечаем медианный интервал по накоп-

ленной частоте, превышающей половину объема выборки п. В примере 1 это m4 = 52. Все расчеты xmod , xmed и xв(х ср) показаны на рис. 1.27.

Для вычисления мер разброса и мер формы (1.12)–(1.16) в MS Excel создаем новую вспомогательную таблицу (табл. 1.6., рис. 1.27). В столбце «х*i–xср» ссылку на значение xв(х ср) обязательно фиксируем (кнопка F4). В следующих

трех столбцах значок возведения в степень «^» ставится как shift 6 в латинской раскладке клавиатуры.

Рис. 1.27. Расчеты мер разброса и формы

Для вычисления среднеквадратического отклонения можно значение дисперсии возвести в степень 0,5 или использовать встроенную в MS Excel функцию =КОРЕНЬ(), в скобках ставится ссылка на соответствующую ячейку.

1.3.8. Оформление полученных результатов в MS WORD

После проведения всех расчетов темы 1 оформляем полученные результаты в MS Word (если нет такой возможности, то в письменном виде на листах А4 или в тетради). Правила оформления расчетно-графической работы аналогичны правилам оформления курсовой работы. Начинаем с титульного листа, на котором указываем название работы, номер варианта (если таковой был), ФИО исполнителя и номер группы, ФИО преподавателя, проверяющего эту работу. На следующей странице описываем все сделанные в MS Excel расчеты, сопровождая их соответствующими выводами. Все формулы, встречающиеся при выполнении работы, необходимо набирать с помощью встроенного в MS Word редактора формул Microsoft Equation 3.05 (рис. 1.28) или Math Type. Рас-

смотрим все сказанное выше на данных примера 1.

Рис. 1.28. Редактор формул Microsoft Equation 3.0

Пример 2. Оформление результатов проведенных расчетов по Теме 1.

В расчетно-графической работе анализируется случайная величина Х – количество пассажиров одного авиарейса «Иркутск-Москва» или «МоскваИркутск», максимальная вместимость самолета типа «Аэробус А320» 140 человек. Проведено 100 наблюдений, результаты которых представлены в таблице:

Результаты наблюдений: количество пассажиров одного авиарейса, чел.

117	107	109	104	108	88	109	97	112	115
123	104	103	111	108	108	126	110	109	128
104	123	110	109	126	114	114	108	117	109
103	99	112	100	129	109	94	107	120	106
103	96	113	108	116	104	107	113	107	112
85	109	112	131	95	94	87	122	134	106

5 Чтобы вставить редактор формул, выбираем пункт меню Вставка – Объект – Microsoft Equation 3.0.

100	115	117	101	118	117	108	95	120	118
106	103	119	113	116	131	113	99	115	98
116	108	113	114	111	107	97	131	126	120
95	99	115	111	110	112	91	107	101	100

2. Для построения точечного вариационного ряда 1, расположим значения xi по возрастанию и отметим частоту ni , соответствующую каждому xi .

Ряд 1. Точечный вариационный ряд.

xi	85	87	88	91	94	95	96	97	98
ni	1	1	1	1	2	3	1	2	1
xi	99	100	101	103	104	106	107	108	109
ni	3	3	2	4	4	3	6	7	7
xi	110	111	112	113	114	115	116	117	118
ni	3	3	5	5	3	4	3	4	2
xi	119	120	122	123	126	128	129	131	134
ni	1	3	1	2	3	1	1	3	1

Проверка: ∑ni =100 . В результате построение ряда 1 получилось 36 раз-

n=1

личных значений в выборке.

3. Чтобы от ряда 1 перейти к интервальному ряду 2, проводим следующие вспомогательные расчеты:

xmax =134 чел., xmin = 85 чел.

Размах вариации R =134 −85 = 49 чел. Получаем диапазон значений в выборке [85;134], который для удобства расчетов следует разбить на k интерва-

лов:

k расч. ≈1,443 ln100 +1 = 7,645. Так как k должно быть целым округляем kрасч. и тогда k = 8 интервалам.

Шаг интервала (ширина интервала) h = 858 = 6,125 .

Находим границы интервалов: C0 = 85 , C1 = 85 +6,125 = 91,125,

C2 = 91,125 +6,125 = 97,25, C3 =103,375, C4 =109,5, C5 =115,625, C6 =121,75,

C7 =127,875, C8 =134 = xmax . Подсчитываем, сколько значений попало в каждый интервал, и оформляем результаты в виде ряда 2:

Ряд 2. Интервальный ряд.

Ci−1 −Ci	85 – 91,125	91,125	–	97,25	97,25 – 103,375	103,375 – 109,5
ni	4		8		13	27
Ci−1 −Ci	109,5 –115,625	115,625	–	121,75	121,75 – 127,875	127,875 – 134
ni	23	13			6	6

									8
		Проверка: ∑ni =100 .
										n=1
		4. Для построения ряда 3 находим середину каждого интервала:
x*	= 85 + 91,125 =88,063, x*												= 91,125 + 97,25 =94,188,
1						2						2						2
x*	=	97,25 +103,375									=100,313,					x*		=			103,375 +109,5					=106,348 ,
x*	=										=100,313,					x*		=								=106,348 ,
3						2											4							2
						2																		2
x*	=109,5 +115,625 =112,563, x* =115,625 +121,75 =118,688,
5						2									6									2
						2																		2
x*	=121,75 +127,875 =124,813, x*																	=127,875 +134 =130,938.
6						2											8							2
						2																		2
		Ряд 3. Точечный ряд.

x*					88,063					94,188		100,313					106,438							112,563		118,688						124,813	130,938
	i				88,063					94,188		100,313					106,438							112,563		118,688						124,813	130,938
ni						4				8		13						27							23	13						6	6
Для ряда 4 находим относительные частоты:																											n3
w =			n1			=	4		= 0,04 ,			w =	n2			=		8				= 0,08,			w =		n3		=	13		= 0,13,
w =						=			= 0,04 ,			w =				=						= 0,08,			w =				=			= 0,13,
1				n		100						2	n				100								3			n	100
				n		100							n				100											n	100
w	=			n4		=		27	= 0,27,			w =		n5			=		23				= 0,23, w =					n6	=		13	= 0,13,
w	=					=			= 0,27,			w =					=						= 0,23, w =						=			= 0,13,
4				n		100						5			n			100							6			n	100
				n		100									n			100										n	100
w =				n7		=		6	= 0,06,			w =			n8		=			6			= 0,06 .
w =						=			= 0,06,			w =					=						= 0,06 .
7				n		100						8				n		100
				n		100										n		100
		Относительная частота wi показывает,																							какую долю занимает данное зна-
чение x* в общем объеме выборки. Например, x*																										=112,563 составляет 23% от
						i																			5

всех значений в выборке, т.е. в 23 % случаев наполняемость одного авиарейса была примерно 113 пассажиров.

Ряд 4. Точечный ряд, построенный по относительным частотам.

	x*	88,063	94,188	100,313	106,438	112,563	118,688	124,813	130,938
	i	88,063	94,188	100,313	106,438	112,563	118,688	124,813	130,938
wi		0,04	0,08	0,13	0,27	0,23	0,13	0,06	0,06
wi ,%		4%	8%	13%	27%	23%	13%	6%	6%
	Проверка:		8	8
	Проверка:		∑wi =1,	∑wi 100% =100%.
			n=1	n=1
	Для ряда 5 рассчитываем накопленные частоты: m1 = n1 = 4,
m2 = n2 + m1 = 4 +8 =12, m3 = n3 + m2 =13 +12 = 25,
m4	= n4 + m3 = 25 + 27 =52, m5 = n5 + m4 =52 + 23 = 75,
m6	= n6 + m5 =13 + 75 =88, m7 = n7 + m6 = 6 +88 =94 ,
m8	= n8 + m7 = 6 + 94 =100.

<<< < Предыдущая 1 23 / 83 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.03.2016752.13 Кб41lektsii_Bankovskoe_delo_2013.doc
#
08.03.201582.63 Кб22Lektsii_po_grazhdanskomu_pravu (1).docx
#
08.03.201574.32 Кб29Lektsii_po_grazhdanskomu_pravu.docx
#
13.11.20181.16 Mб11Lektsii_po_nalogam_2011(1).doc
#
22.05.2015635.87 Кб12Logika_2014g (1).01.pdf
#
08.03.20151.8 Mб50matstatistika_1_2_3_RGR.pdf
#
12.08.201942.72 Кб5merenkova_masterstvo.docx
#
25.11.2019206.85 Кб11Metodicheskie_rekomendatsii_po_Vvedeniyu_v_peda...doc
#
20.03.2016326.14 Кб42Metodichka_Poboykinoy_2013.doc
#
16.09.2019548.86 Кб2Metodichka_po_napisaniyu_diplomnoy_raboty.doc
#
08.03.2015244.74 Кб10Metodichka_sud_-sled.doc

117	107	109	104	108	88	109	97	112	115
123	104	103	111	108	108	126	110	109	128
104	123	110	109	126	114	114	108	117	109
103	99	112	100	129	109	94	107	120	106
103	96	113	108	116	104	107	113	107	112
85	109	112	131	95	94	87	122	134	106

100	115	117	101	118	117	108	95	120	118
106	103	119	113	116	131	113	99	115	98
116	108	113	114	111	107	97	131	126	120
95	99	115	111	110	112	91	107	101	100

xi	85	87	88	91	94	95	96	97	98
ni	1	1	1	1	2	3	1	2	1
xi	99	100	101	103	104	106	107	108	109
ni	3	3	2	4	4	3	6	7	7
xi	110	111	112	113	114	115	116	117	118
ni	3	3	5	5	3	4	3	4	2
xi	119	120	122	123	126	128	129	131	134
ni	1	3	1	2	3	1	1	3	1

117	107	109	104	108	88	109	97	112	115
123	104	103	111	108	108	126	110	109	128
104	123	110	109	126	114	114	108	117	109
103	99	112	100	129	109	94	107	120	106
103	96	113	108	116	104	107	113	107	112
85	109	112	131	95	94	87	122	134	106

100	115	117	101	118	117	108	95	120	118
106	103	119	113	116	131	113	99	115	98
116	108	113	114	111	107	97	131	126	120
95	99	115	111	110	112	91	107	101	100

xi	85	87	88	91	94	95	96	97	98
ni	1	1	1	1	2	3	1	2	1
xi	99	100	101	103	104	106	107	108	109
ni	3	3	2	4	4	3	6	7	7
xi	110	111	112	113	114	115	116	117	118
ni	3	3	5	5	3	4	3	4	2
xi	119	120	122	123	126	128	129	131	134
ni	1	3	1	2	3	1	1	3	1

117	107	109	104	108	88	109	97	112	115
123	104	103	111	108	108	126	110	109	128
104	123	110	109	126	114	114	108	117	109
103	99	112	100	129	109	94	107	120	106
103	96	113	108	116	104	107	113	107	112
85	109	112	131	95	94	87	122	134	106

100	115	117	101	118	117	108	95	120	118
106	103	119	113	116	131	113	99	115	98
116	108	113	114	111	107	97	131	126	120
95	99	115	111	110	112	91	107	101	100

xi	85	87	88	91	94	95	96	97	98
ni	1	1	1	1	2	3	1	2	1
xi	99	100	101	103	104	106	107	108	109
ni	3	3	2	4	4	3	6	7	7
xi	110	111	112	113	114	115	116	117	118
ni	3	3	5	5	3	4	3	4	2
xi	119	120	122	123	126	128	129	131	134
ni	1	3	1	2	3	1	1	3	1