Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Каландадзе В.А. Колебания вагонов подвесных канатных дорог

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
27.10.2023
Размер:
20.59 Mб
Скачать

На рис. 7а показана модель обыкновенного вагона, ко­ торый имеет только один шарнир. Вагон находится в состоя­ нии равновесия при давлении бокового ветра определенной силы.

На рис. 76 показано положение равновесия вагона со второй осью вращения у основания подвески при давлении

такой же силы бокового ветра, а на рис. 7,в

равновесие ва­

гона, снабженного второй осью вращения,

расположенной

чуть выше центра его

тяжести.

 

 

 

Автор считает, что

добавление

второй

оси

вращения,

уменьшает наклон вагона. При этом

получаемый

эффект тем

о)

{)

Рис. 8. Гаситель поперечных колебаний ваногов (Ямато Рисабуро)

больше, чем ближе добавочная ось вращения

к центру тя­

жести вагона.

 

Рассуждения автора основаны на анализе статического равновесия системы под действием постоянной боковой силы.

'Добавление

промежуточного шарнира превращает ва­

гон и подвеску

в двойной маятник, характер собственных

20

колебаний которого -в сильной степени 'будет зависеть от со­ отношения параметров обеих частей маятника. В некоторых случаях при неблагоприятном выборе месторасположения дополнительного шарнира колебания вагона' могут резко усилиться. В предельном случае при совпадении оси допол­ нительного шарнира с центром тяжести вагона последний теряет устойчивость.

Несколько более сложное приспособление для уменьше­ ния наклона пола вагона (кабины в целом) при боковом ветре предложил Ямото Ріісабуро [58].

На рис. 8 а показана схема этого приспособления. Нижняя часть подве­ ски 1 при помощи тяг 2 и 3 шарнирно соединена с кабиной 4. По идее автора, при боковом ветре, например, слева (рис. 86) подвеска отклонится вправо на угол ср, при этом кабина, смещаясь вправо, остается в горизон­ тальном положении за счет изменения углов в шарнирных соединениях.

По характеру свободных колеба­ ний этот случай близок к рассмотрен­ ному выше примеру двойного маят­ ника.

В журнале НТО-СССР приводит­ ся информация о «Сферобусе» [48], который передвигается по канату, как вагон фуникулера, но имеет свой соб­ ственный дизельный мотор мощностью 130 л. с. Чтобы «Сферобус» не ра­

скачивался в пути, в его нижней ча- р„с . 9. Аэродинамический сти смонтировано устройство в виде стабилизатор поперечных' и массивных вращающихся лопастей. К продольных колебании кабин сожалению данными о принципе рабо- К р е С е Л Ь Н Ы Х л ь " к Д ( П ° М а г а г ты устройства мы не располагаем.

Сравнительно просто решается вопрос гашения попереч­ ных колебаний для кресельных наземных и подземных под­ весных канатных дорог.

Таж например, Ж . Помагальокий [66] предложил аэродит намический стабилизатор для кабины одноканатной под^

(обтекаемости)

противовесов и длины рычагов

7 можно до­

биться устойчивости вагона при ветре, «ак

это было описано

в предыдущем

устройстве.

 

 

Для гашения поперечных колебании кресел

подземных

пассажирских

подвесных .канатных дорог,

возникающих, в

основном, в местах посадки и высадки пассажиров и в мес­ тах обхода подвесными сидениями концевых шкивов дороги, нами предложен стабилизатор (рис. 11), выполненный в ви-

Рис. 11. Кресло подземной ППКД, оборудованное стабилизатором поперечных колебаний—1

де клиновидного рычага 1, одно плечо которого шарнирно закреплено снизу кресла 2 на подвеске 3, а другое взаимо­ действует с направляющими, установленными на почве под­ земной выработки [25].

ГЛ А В А I I

ГАШЕНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАГОНОВ

ППКД

§ 1. Уравнение движения вагона под действием внешних возмущений

Положим, что вагон ППКД (рис. 12) движется по несущему канату, наклоненному на угол а. На вагон действуют различные возмущающие силы (скла инерции, возни­ кающая при неравно- ме; ном движении, порьты ветра и др.), ра-

Енодействующая ко­

торых в этой плоско­ сти F составляет с горизонтом угол р. Под действием этой силы вагон приводит­ ся в колебательное движение.

Рассмотрим коле­ бательные движения, совершаемые вагоном в вер тикальной пло­ скости, проходящей через несущий канат. Эти колебания прои­ сходят вокруг точки

Рнс.

12. Принципиальная схема вагона ППКД

подвеса О. В соответ­

 

 

 

 

 

ствии с вышесделан-

ными допущениями

будем

считать и несущий

канат

жестким,

а все

возмущающие

силы

заменим их

равнодействующей F,

приложенной к центру тяжести вагона С.

 

 

 

При отсутствии

димпфера

угол ср отклонения вагона от вер­

тикали определяется

как функция возмущения

F(t) и восстанав­

ливающей силы G.

 

 

 

 

 

 

В

соответствии

с законом

движения физического

маятника,

колебания вагона описываются

известным

уравнением

 

24

 

 

 

 

 

Iи-{-\i,L2y

+ MgL

sin <? = FL,

(2.1)

где

/—момент инерции вагона относительно точки подвеса, м.сек2*

 

|i—коэффициент равнодействующей

силы трения, приведённой

 

 

к центру тяжести вагона С, кГ. сек/м;

 

 

L—длина

подвески (расстояние ОС), м;

 

М—масса

вагона, кГ-сек2 /м.

 

 

 

 

 

Принимая

sin<p«ip, приведем

уравнение (2.1) к

виду

 

 

 

 

 

 

Ф +

25ф +

а>=ф = 5,

(2.2)

 

 

 

uL2

 

 

 

 

 

 

 

где

 

25 =

- — — 1/сек—коэффициент

затухания;

 

ш0 =

] /

 

s

—углпияя

частота

малых собственных

колебаний;

 

 

S —

—внешнее

возмущение.

 

 

 

 

Бели

предположить

периодический характер

возмуще­

ния,

то

можно

принять

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S=S.sin

K * - f 8 ) ,

 

где

6—начальная

фаза.

 

 

 

 

 

 

 

Решением

уравнения

(2.2)

будет

 

 

 

 

<р=Се-6 ' sin ( V<

S2 t+B)+A

sin (и/—e—в).

(2.3)

Величина С я В представляют собой произвольные постоян­ ные, а постоянные А и Е определяются равенствами

А=

s=arctg

S

,

(2.4)

. (2.5)

CD* — СОЇ

Обычно при анализе механических систем первый член уравнения (2.3), представляющий свободные колебания сис­ темы, имеет меньшее значение, чем второй, представляющий вынужденные колебания. Это обусловлено быстрым затуха­ нием свободных колебаний ввиду значительных величин коэффициента затухания б. В рассматриваемом же случае положение совершенно иное. При отсутствии искусственного демпфирования величина 6 мала и, как показывает опыт, любое замедление или ускорение дороги сопровождается продолжительными колебаниями вагона.

При любых начальных условиях, т. е. три любом зна­ чении постоянных С и Б важнейшим фактором, определяю­ щим процесс свободных колебаний, является величина коэф­ фициента затухания S. Она сказывается на частоте свобод­ ных колебаний, увеличивая их период, а главное, определя­ ет 'интенсивность экспоненциального процесса затухания ко­ лебаний.

Приняв возмущение 5 = 0 , из (2.3) получим решение для свободных колебаний:

Ф = С<Г6 / sin Vш* - о2 (.

(2.6)

Подсчитаем ориентировочно величины коэффициентов уравнения (2.6) для средних вероятных случаев в сущест­ вующих конструкциях ППКД.

При весе вагона в 1 т, длине подвески 3,5 м и моменте инерции 1250 кГ-м-сек2 ш^=2,8 1/сек, 5 = 0,0014-7? 1/сек.

Точное определение величины силы трения R заранее невозможно, т. к. она зависит от многих условий, в том чис­ ле и от амплитуды колебаний, поскольку аэродинамическое сопротивление вагона выражается в нелинейных функциях.

Приняв приблизительно известную из практики величину R=6 кГ, получим 5=0,0084 1/сек.

Круговая частота колебания с учетом силы трения

d)=y r u)J — 5 2 « 1,68 рад/сек,

т. е. трение мало влияет на частоту колебаний. Период колебаний

Т= — - 3, 8 сек.

ю

Скорость затухания определяется экспонентой e~bt. При 5^ = 1 амплитуда свободных колебаний уменьшается в е раз по сравнению с начальной произвольной величиной С. Найдем нуж­ ный для этого интервал времени

t= — =120 сек. 5

Примерный подсчет показывает, что колебания затухают весьма медленно. В течение 120 сек, за которое вагон успе­ вает совершить более 30 полных колебаний, амплитуда уменьшается всего в 2,72 раза. Этот пример показывает так­ же, что применение демпфера должно дать заметный поло-

26

жительный эффект даже при небольших расчетных усилиях, порядка нескольких к Г.

Если же задаться скоростью гашения колебаний, напри­ мер поставить требование, чтобы такое же уменьшение ам­

плитуды происходило за

1 полный период колебаний,

т. е. за

3',8 сек, то можно определить величину бі вносимую

демп­

фером

 

 

5 1 =

- L =0,27 1/сек,

 

откуда

 

 

R= J ^LL = 1 9 3 К Г .

 

Таким образом, исходя из динамики свободных колеба­ ний, можно рекомендовать рассчитывать гаситель попереч­ ных колебаний на усилие около 100 + 200 кГ для вагонов средней грузоподъемности (на 10 Ч- 15 пассажиров). В дру­ гих случаях определение расчетного сопротивления может быть сделано аналогично вышеописанному.

Апериодическое движение получается при Ь^а0. Для на­ шего примера {!)0= 1,68, тогда, при 5 = ш 0 = 1 , 6 8

R=^- =1200 кГ.

Разумеется, такое сильное демпфирование нецелесооб­ разно и следует всегда принимать

§ 2. Приближенный анализ вынужденных колебании вагона

С точки зрения безопасности движения вагона важно знать его максимальное отклонение от вертикального поло­ жения. При определении угла отклонения вагона в зависи­ мости от приложенных сил, условимся, что равнодействую­ щая F имеет постоянное значение и направление.

Из рис. 12 определим величину реакции N подвески:

 

N=V <?+F* + гсТтаГр".

(2.7)

-r "

2GjVcoscP = y V 3 + G 3 - P .

(2.8)

Отсюда находим:

где G—вес вагона.

• ] / G 2 + ^ 2

+ 2GF sin p

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если к вагону приложена только

динамическая

сила,

выз­

ванная постоянным ускорением (замедлением),

то р = а ;

полагая

также, что F=Fg=Mj,

С=Л4§(где /—ускорение дороги,

м/сек2 ,

fg—динамическая сила), получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

g+j

sin а

 

 

 

 

 

 

cos? = У,

7g

У-Г

/ d i l l

U.

 

 

 

 

(2.10)

 

=+ ^У'=+ 42gj= sin= =а ,

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

/ cos а

 

 

 

 

 

._ , . .

 

 

І

 

 

 

 

 

 

 

 

tg«P=

, . .

 

 

 

 

 

(2-11)

 

 

 

 

g + 1 sm а

 

 

 

 

 

Если

при этом

вагон

движется

по горизонтальному

пути

(0 = 01=0),

то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos Ф = —=Л

.

 

 

 

 

(2.12)

или

 

 

 

Vg2

+ P

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t g < p = - L .

 

 

 

 

 

(2.13)

 

 

 

 

 

g

 

 

 

 

 

 

Согласно «Правилам»

[41, § 227],

продольное

раскачивание-

вагона не должно превышать 35%, т.

е. tg ср ^ 0,35, что соста­

вляет примерно 20°. Зная допустимую

величину

раскачивания,

из уравнений (2.11) и (2.12)

получим

максимально

 

допустимую

величину замедления

канатной дороги

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

(2.14)

 

 

cos a—sin а tg ф

 

 

 

 

 

и при а = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ < £ t g < p .

 

 

 

 

(2.15)

Рассмотрим численный пример. Средний наклон

линии

Тби­

лисской ППКД «Площадь

 

Руставели—плато

Мтацминда»

а =

= 18°25'. Принимая максимально допустимое раскачивание ваго­

на tg ср = 0,35,

согласно уравнению (2.14)

получим:

 

/=4,3

м/сек2 .

 

Полученное значение замедления практически не прием­

лемо, так как

на вагон одновременно могут действовать и

порывы ветра,

натравленным

в сторону

действия динам и -

28

чеокіой силы,

в

результате чего величина раскачивания заго­

на превысит

допустимую.

 

 

Поэтому >в 'расчетах должна быть учтена и сила

ветра.

Представим

возмущающую

силу F как сумму

 

 

 

F=Mj

+ FB,

(2.16)

где FBприведенная к центру тяжести вагона аэродинамическая сила (сила ветра).

Тогда вместо (2.9) получим

VG*+ (M}+FBf+2G (Mj+FB) ship

Принимая p=a, и заменяя силу Fg нормированной силой

F

/= — , получим, аналогично уравнению (2.10)

М

 

cosy -

,

e+U+f)sto*

 

 

 

 

 

( 2

Л 8 )

 

 

 

 

K g a + f + 2 / /

+ / 2 + 2g ( Ж ) sin а

 

 

 

Заменяя

cos<p тангенсом

и считая

| 3 = а = 0 ,

получим

 

 

 

 

 

 

9 = arctg

(L±-Lj

 

 

 

 

 

(2.19)

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<y = arctg - L

(і+^У

 

 

 

 

(2-2 °)

Отсюда

допускаемое ускорение с учетом

влияния

ветра

 

 

 

 

 

 

/ = g t g 4 w - § . ,

 

 

 

 

(2.21)

 

 

 

 

 

 

 

М

 

 

 

 

 

 

 

где <ршах—допустимое отклонение вагона.

 

 

 

 

 

 

Величину

FB

при необходимости

можно

определить

на

основании

соответствующих

расчетов

(47] или

опытным

пу­

тем. Разумеется, при этом должны быть известны

господст­

вующие в данной местности направления

и

скорости ветра

(роза ветров).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим параметры демпфера.

 

 

 

 

 

 

 

Из

•вышеприведенного

обзора

демпферных

устройств

следует,

что

предпочтительнее

гидравлические

демпферы,

выполненные в виде двух симметричных устройств с гидродилиндрами. Это обеспечивает большую надежность и поз­ воляет создать схему, в которой масло находится под дав­ лением только по одну сторону поршня.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ