книги из ГПНТБ / Степнов И.Е. Конструирование форм для стеклянных изделий

При коэффициенте оребрения W = Fpc : F3 = 1,5 передача тепла увеличивается примерно вдвое.

7. Определяют количество матриц в формовом комплекте. Тепловой расчет пуансонов. Тепловой расчет пуансонов вы­

полняют аналогично тепловому расчету матриц.

При упрощенном расчете теплопередачи определяют как для плоской стенки по общим формулам.

Погрешности в расчетах учитывают введением поправочных ко­ эффициентов на кривизну и другие факторы. По центральной части вспомогательных поверхностей плоских пуансонов целесообразно делать оребренпе с целью выравнивания температур по формую­ щей поверхности.

Контуры камеры охлаждения (холодных поверхностей пуан­ сонов) для изделий со средней и глубокой полостями делают гео­ метрически подобными контуру наружной поверхности пуансона.

Стенки пуансонов должны быть равномерными по толщине. В случае водяного охлаждения рекомендуется толщину стенок де­ лать переменного сечения с утолщением на 10—20% к рабочему торцу. При глубине полости h :d > 1 в верхней части камеры ох­ лаждения целесообразно делать теплоизоляцию. Это обусловлено тем, что удельные тепловые потоки от стекломассы к формующим поверхностям и от поверхностей в окружающую среду должны

быть одинаковые, т. е. <7с = 7п= <7срПри ручном прессовании пуансоны целесообразно охлаждать

главным образом по внутренней камере охлаждения горячей водой за счет парообразования.

При определившемся темпе работы количество воды, потреб­ ной для охлаждения, регулируют путем открытия краника на опре­ деленное количество капель в минуту.

Количество воды для охлаждения пуансонов с глубокой по­ лостью зависит от толщины стеклянных изделий, а следовательно, и времени контакта со стекломассой.

Аналитически расход воды определяется из условия

/О Q n ----- Q k o h b

80

Т= Тц—Тк-

Втех случаях, когда площадь контакта кольца со стекломассой к^О.З F3K, кольцо не подогревают.

Размеры кольца окончательно определяются из условия его

прочности и жесткости.

Глава V

РАСЧЕТ ФОРМ НА ПРОЧНОСТЬ, ЖЕСТКОСТЬ

ИВЫНОСЛИВОСТЬ

1.Основные положения по расчету

Как показывает практика эксплуатации, основные детали форм следует рассчитывать на прочность и жесткость с целью установ­ ления оптимальных значений толщин матриц, пуансонов, колец и других деталей по этим параметрам.

Расчеты на прочность могут также указать пути повышения долговечности, надежности и экономичности форм.

Расчеты форм на жесткость необходимы для предотвращения недопустимых деформаций их основных деталей.

В большинстве случаев при изготовлении стеклянных изделий методом прессования наиболее высокими являются требования по величине допустимых упругих деформаций деталей пресс-форм,

к возникновению микротрещин и крупных трещин на изделии. Выдача из матриц изделий при более высоких температурах

приводит к их деформации, снижению качества изделий, а в не­ которых случаях и к их браку.

Все основные и вспомогательные детали пресс-форм в зависи­ мости от их формы можно подразделить на четыре вида: стержни, пластины, оболочки, кольца.

К деталям типа стержней можно отнести пуансоны при их длине более диаметра, выталкиватели, оси шарниров, эксцентри­ ковые ключи и т. п. Полые толстостенные цилиндры могут быть как пуансонами, так и матрицами.

Детали с геометрической формой пластины по назначению мо­ гут быть матрицами, пуансонами, прессовыми кольцами, кольце­ держателями и пр.

Оболочки относятся главным образом к частям раскрывных матриц.

Кольца по геометрической форме одноименны с соответствую­ щими деталями пресс-форм.

Таким образом, для выполнения расчетов на прочность и жест­ кость необходимо прежде всего определить, к какой геометриче­ ской форме относится рассчитываемая деталь, каково ее назначе­ ние и каковы условия ее работы.

Сходные по геометрической форме матрицы (корпус прессформы) и пуансоны испытывают внешние нагрузки, температур­ ные напряжения и деформации, в большинстве случаев прямо противоположные. Так, например, если на рабочие поверхности матрицы действует внутреннее давление, вызывающее положитель­ ные перемещения точек поверхности, то это же давление на пуан­ сон будет внешним по отношению к его поверхности и вызывать уменьшение размера пуансона. То же можно обнаружить при ана­ лизе температурных полей, напряжений и деформаций.

Расчет деталей пресс-форм на прочность и жесткость произ­ водят при следующих допущениях:

при малом отношении толщины оболочки к ее диаметру обо­ лочку можно рассматривать как пластину;

направление теплового потока является нормальным к форму­ ющим поверхностям;

удельное давление стекломассы на детали форм распреде­ ляется равномерно по формующим поверхностям;

теплофизические и механические свойства материалов при за­ данной температуре считаются стабильными;

материалы деталей форм являются изотропными; действующие напряжения в любой точке деталей пресс-форм

не выходят за пределы упругости данного материала; поперечные сечения, достаточно удаленные от торцов при ра­

боте пресс-формы, остаются плоскими.

Расчеты на прочность и жесткость производятся по схеме, при­ веденной ниже.

2. Схема расчетов на прочность и жесткость деталей форм

Расчет деталей пресс-форм на прочность можно выполнить по типовым схемам в следующем порядке.

Выбор расчетных режимов. В расчетные режимы для деталей пресс-формы входят: наибольшее усилие прессования, темп работы, оптимальные и предельные температуры длительной работы.

В общем случае в число расчетных режимов работы прессформы включают все режимы, при которых можно ожидать наи­ большие статические и динамические напряжения в деталях пресс-

форм.

К таким режимам могут быть отнесены режимы нагрева де­ талей пресс-форм перед работой, условия нагрева и охлаждения их в процессе работы и условия охлаждения после работы.

82

Выбор силовой схемы. Для упрощения расчетов обычно схема­

оптимальные условия работы, так и наиболее неблагоприятные. В ряде случаев в схемы вместо распределенных нагрузок можно

вводить сосредоточенные.

Выбор расчетной схемы. При выборе расчетной схемы все детали или элементы деталей пресс-форм можно рассматривать

как стержни, пластинки и оболочки.

Определение действующих напряжений. Находят напряжения в детали или ее отдельном элементе от каждого вида нагрузок при нормальной рабочей и максимальной температурах, возмож­ ных в условиях эксплуатации форм. Определяют точки с экстре­ мальными напряжениями. Основываясь на принципе супер-пози­ ции (независимости действия), находят суммарные напряжения.

Определение расчетных напряжений. Расчетные напряжения определяют на основе одной из теорий прочности. Наиболее уни­ версальными являются объединенная теории Мора и энергетиче­ ская, которые можно применять при расчете хрупких и пластичных

материалов.

Определение допускаемых напряжений. Для определения допус­ каемых напряжений необходимо знать температурный интервал работы пресс-форм, пределы прочности на растяжение и сжатие (сГвр, Овс). модуль упругости Е ; коэффициент Пуассона ц, коэф­ фициент линейного расширения материала деталей пресс-форм в исследуемой температурной зоне ß.

Расчет в каждом конкретном случае производят с учетом всех изложенных выше факторов. При этом для каждой детали необ­

ходимо выполнение условий прочности: ограсч^М- Окончательное значение допускаемых напряжений следовало

бы устанавливать как отношение предела термомеханической вы­ носливости детали к коэффициенту запаса:

Однако практически это условие выполнить полностью не

удается.

Определение термической стойкости. Термическую стойкость определяют, основываясь на возможности приведения одного ре­ жима работы детали к другому, равнозначному по запасу проч­

ности.

Определение деформаций. При конструировании форм в боль­ шинстве случаев определяющим параметром являются деформа­ ции, возникающие при их эксплуатации.

Условия жесткости деталей выражаются тем, чтобы макси­ мальные значения прогибов f и углов поворота ср были меньше допускаемых: /< [/]; сртах =[ф]-

Анализ расчетов. На основании анализа выполненных расчетов устанавливают оптимальные размеры деталей форм.

Довольно сложный расчет от действия двух различных пере­ менных факторов—внешних нагрузок и температурных полей — можно привести к более простому, если учесть, что переменные факторы подчиняются статическим закономерностям. Кроме того, реальные режимы можно свести к нескольким типовым.

В качестве типовых рекомендуются три режима нагружения:

Так, например, для стекломасс типа МКР-1 режим работы отно­ сится к тяжелому, для БС-8-17 и подобных ему — к среднему, а стекломасс типа хрусталь и полухрусталь — к легкому.

Расчетными моделями во всех случаях расчетов деталей форм являются: толстостенные цилиндры, цилиндрические и сфериче-

•ские оболочки, пластины и кольца.

Вкаждой из моделей имеются свои особенности, однако об­ щими признаками для всех будет характер их нагружения пере­ менными внешними нагрузками и температурами. Во всех случаях

смомента подачи стекломассы в форму температура ее деталей возрастает до некоторой величины, а затем понижается (рис. 47, кривая 1). Усилие прессования с момента начала формообразо­ вания и до его завершения возрастает до некоторой величины, затем при фиксации формы под давлением пуансона несколько по­ нижается, резко падая до нуля в конце второго этапа (кривая 2).

Многообразие возможных случаев распределения температур­ ных полей по деталям форм, а также величин и характера воз­ действия внешних силовых факторов весьма осложняет решение задач расчета. Поэтому далее рассмотрены лишь некоторые типо­ вые случаи, позволяющие дать качественную, а также прибли­

женную количественную оценку других вариантов.

84

3. Расчет плоских матриц

Рассмотрим характер изменения напряжений и деформаций в круглой матрице диаметром 0 = 2/?, толщиной h, равномерно на­ гретой по формующей поверхности до температуры t2 и подверга­ ющейся воздействию переменной нагрузки Я= ф, т по той же по­ верхности.

Между формующими и вспомогательными поверхностями мат­ рицы перепад температуры Аt = t2— U =Т.

Модуль упругости Е, коэффициент линейного расширения ß и коэффициент Пуассона ц в интервале температур прессования будем считать постоянными. Толщина стенок по сравнению с диа­

к классу пластин средней толщины. По условиям работы матрицы допустимый прогиб ее должен быть значительно меньше тол­ щины. Взаимодействием продольных волокон в пластинах прене­ брегаем, т. е. считаем, что нормальные напряжения az в сечениях, параллельных срединной плоскости, очень малы по сравнению с напряжениями в сечениях, перпендикулярных к ней:

Oz^-Ox’,

Задача сводится к исследованию плоского напряженного со­ стояния.

Уравнения термоупругости для плоского напряженного состоя­ ния имеют вид [4]:

где Or — радиальные напряжения; erg— окружные напряжения;

ег — относительная радиальная деформация; еѳ — относительная окружная деформация.

При исследовании напряжений и деформаций плоских матриц возможны следующие случаи закрепления пластин и действия нагрузок:

свободное опирание по опорному контуру при действии равно­ мерно распределенной внешней нагрузки Р,-

свободное опирание по опорному контуру с приложением рас­ пределенных моментов интенсивности М;

свободное опирание по окружности, концентричной к контуру, при действии равномерно распределенной внешней нагрузки Р.

Рассмотрим схему расчета при свободном опирании по контуру.

85

Величины моментов радиального Мг, окружного М ѳ, попереч­ ной силы Qr, прогиба /, угла поворота ф при действии внешних нагрузок определяют по формулам [4]:

где D — изгибная жесткость пластины;

D = — ëË.— 12(1 — ц2)

Напряжения от внешней нагрузки

В приведенных формулах Z отсчитывается от середины тол­ щины пластины, Z = ± 0,5 h\ после подстановки значения D получим

то максимальные значения напряжений от внешних нагрузок бу-

86

Приведенные формулы дают общее представление о факторах, влияющих на прочностные параметры пластин и позволяют опре­ делить их для частного случая свободного опирания по контуру. Напряжения и деформации при защемлении по внешнему контуру будут значительно меньше, например прогиб будет раза в четыре меньше. В этом случае стрела прогиба в середине пластины от внешней нагрузки определяется по формуле

3(1-ц»)» PR*.

'16 Eh3

Максимальные изгибающие моменты в центре:

Mr= M 6^ ± PR2.

ö16

При конструировании матриц с небольшой глубиной свободное опирание обычно предусматривается по окружности радиусом а, концентричной к внешнему контуру, радиусом Ь, так что края мат­ рицы выступают за линию опоры. Величины деформаций и напря­ жений в этом случае будут зависеть от отношения ß= 6 : а. Макси­ мальный прогиб при отношении ß< 1,4 будет в центре, а при большем отношении — по краю. Величину прогиба ориентировочно можно найти по формуле

При

§<1,4 С/= 1,95-10-*.

При

ß> 1,4 G/ = 0,268- іо-4.

Формулу со значением ß> 1,4 можно также использовать для определения прогиба пуансона. Из изложенного следует, что де­ формации и напряжения от внешних нагрузок во всех случаях больше при первом виде нагружения.

Напряжения и деформации под действием температурных полей будут зависеть от характера этих полей. При взаимодействии со стекломассой закон изменения температуры по толщине стенки матрицы можно выразить параболической функцией

. t = T ] / r - Y ’ (ѴЛ1)

где Т — перепад температур по толщине стенки матрицы; T= t2—13\

87

В соответствии с законом изменения температуры на основании общего уравнения термоупругости, температурные напряжения при нагреве матрицы выразятся формулой

из формулы (V.12). Из анализа формулы следует, что напряжения могут быть равны нулю в том случае, когда один из сомножителей равен нулю. В выражении ߣT это будет относиться к величине перепада температур, а во втором сомножителе — значению Z =

= (4:9) h.

Нейтральная плоскость оказывается несколько смещенной от средней в сторону формующей поверхности.

При охлаждении матрицы после удаления изделия происходит выравнивание температуры по толщине стенки вследствие малой интенсивности теплообмена с окружающей средой.

Фронт максимальной температуры по мере охлаждения мат­ рицы постепенно перемещается от формующей поверхности вглубь стенки.

Одновременно с выравниванием температур происходит измене­ ние температурных напряжений в стенках.

Температурное поле по толщине матрицы при ее охлаждении можно выразить параболической функцией

t = tц — (*д — * п ) ( - | ^ ) .

где £ц — максимальная температура в нейтральном слое стенки с градиентом температур, равном нулю;

/п — температура на поверхности; До — расстояние от формующей поверхности до оси параболы;

Z — координата, отсчитываемая от оси параболы.

Если учесть, что на величину напряжений абсолютные значе­ ния температуры не оказывают влияния, то уравнение можно представить в следующем виде

t = T 1 — Z_ 23

Ха

88

При симметричном охлаждении из уравнения термоупругости получим следующее выражение для определения термических на­ пряжений

з (1 — р)

При несимметричном охлаждении, обычно наблюдаемом при прессовании изделий, следует рассматривать температурное поле

матрицы как состоящей из двух плит толщиной 2х0 и 2х0. При этом предполагается, что каждая из плит охлаждается независимо от другой. Суммарные напряжения в любой точке по толщине мат­ рицы в этом случае определяют по принципу суперпозиции. Если интенсивность охлаждения формующей и вспомогательных поверх­ ностей одинаковая, то можно сделать допущения о пропорциональ­ ности между перепадом температур и толщиной соответствующего участка матрицы При отсчете толщины стенки от формующей по­ верхности формулу для определения напряжений можно предста­ вить в следующем виде

Местоположение нейтральной поверхности при несимметричном охлаждении матрицы определяют с учетом следующих допущений.

В точке с максимальной температурой градиент температуры равен нулю, вследствие чего теплота не может проходить из одной части стенки в другую. Предположим, что количество теплоты, ко­ торую передают в окружающую среду формующая и вспомогатель­ ная поверхности матрицы, пропорционально глубине проникания тепла за период их охлаждения

О* = Іо _

Qs х”0

Теплосток с формующей поверхности за бесконечно малый про­ межуток времени dx равен dQ2 = (1 2 F —tB)dx, или, осредняя значение коэффициента теплоотдачи а2 и температуры t2п,

0.2— ^в)Т4>

где T4— время охлаждения формующей поверхности за цикл прес­ сования.

По вспомогательной поверхности температура за цикл прессо­ вания изменяется незначительно и в практических расчетах может быть принята постоянной. Теплосток за цикл прессования будет равен

Оз — а 3р 3(^3 tß) Тц-

Подставив значения Q2 и Q3, получим

*о агМ*»п —О т4

х'о “з М ^ - ^ в К

89