книги из ГПНТБ / Степнов И.Е. Конструирование форм для стеклянных изделий

8.Определяют количество тепла Qi, теряемого стекломассой за время прессования.

9.Определяют продолжительность охлаждения изделия.

10.Составляют уравнение теплового баланса распределения тепла, отданного стекломассой деталям пресс-формы и окружаю­

щей среде: Qi = Qm+ Q ii+ Qk+ Qokp.

11.Производят тепловой расчет отдельно матрицы, пуансона и кольца по уравнению теплового баланса или плотности теплового потока.

12.Из условий равенства установившихся температур формы определяют количество, отводимого или поступающего дополни­ тельно тепла для ка.ждой детали формы.

13.Определяют коэффициент теплоотдачи по вспомогательным поверхностям и устанавливают способ охлаждения.

2. Тепловое взаимодействие стекломассы с формующими поверхностями форм

Вопрос о взаимодействии стекла и формующих поверхностей деталей форм пока изучен слабо, вследствие чего о температурном поле пограничного слоя высказываются противоречивые мнения: одни авторы говорят об идеальном контакте, другие вообще отри­ цают его. Это объясняется тем, что пока нет еще надежных теорети­ ческих и экспериментальных данных, необходимых для расчета.

В реальных условиях эксплуатации форм температурное поле в зоне контакта существенно влияет на качество изделий, произво­ дительность процесса и стойкость форм, поэтому его исследование необходимо для получения исходных данных к их расчету.

Тепловое взаимодействие стекломассы с формующими поверхно­ стями форм можно рассматривать как взаимодействие двух полуограниченных равномерно нагретых тел с различными термическими коэффициентами и тепловой изоляцией их боковых поверхностей, имеющих разные начальные температуры, которые в начальный мо­ мент времени приведены в соприкосновение своими неизолирован­ ными поверхностями.

Теплообмен между контактирующими телами происходит тепло­ проводностью по закону Фурье, т. е. имеют место граничные условия

четвертого рода.

Такая постановка вопроса достаточно достоверно отражает усло­ вия теплового взаимодействия стекломассы и формующих поверхно­ стей, удаленных от края формы.

Математическая формулировка задачи в общем виде может быть представлена следующей системой дифференциальных уравне­

50

Здесь индекс с относится к стекломассе, а ф — к контактирую­ щей с ней поверхности формы. Начало координат располагают в месте соприкосновения контактирующих поверхностей стекло­

Функция erf (и), так называемая функция ошибок Гаусса

U

erf(u) = —p —f e~ui du, erfс (и) ~ 1— erf (и).

У п о

Из уравнений следует, что на поверхности соприкосновения при х = 0 температура устанавливается мгновенно и не зависит от вре­ мени, поскольку функция erf (и) в этом случае обращается в нуль.

Относительная температура поверхности соприкосновения

При одинаковой тепловой активности контактирующих тел (Кв =

=1) относительная температура их в стационарном состоянии Ѳ= 0,5.

Вданном случае тепловая активность соприкасающихся тел раз­ лична, причем тепловая активность стекломассы значительно

меньше, чем материала формы. Следовательно, температура в зоне контакта будет Ѳк<0,5.

Формулу (ІѴ.4) можно развернуть, если учесть значения входя­ щих в нее величин:

стекломассы с формой зависит от начальных температур и тепловых активностей взаимодействующих материалов.

При контакте стекла с более холодными стенками формы поверх­ ностный слой изделия быстро остывает вследствие теплоотбора формой.

Между изделием и стенками формы устанавливается определен­ ный температурный напор, который в первом приближении можно считать постоянным на этапах формообразования и фиксации формы изделия.

Качество поверхности стеклянного изделия в значительной сте­ пени зависит от начальных значений температур контактирую­ щих тел.

В процессе выработки изделий температура формы должна быть близка к тому значению температуры, при которой стекломасса обладает достаточными пластическими свойствами.

Начало размягчения стекломассы соответствует температуре ее отжига. Следовательно, при определении начальной температуры пресс-форм можно ориентироваться на температуру отжига данной марки стекла, т. е. tK~ t 0T}K.

52

Полученная формула дает возможность установить для каждого конкретного случая сочетания материала формы и изделия, интервал температур, обеспечивающий получение изделий высокого качества. Более низкие значения температур могут привести не только к кованости поверхности стеклянного изделия, но и к возникновению посечек из-за потери пластичности стекломассы.

Поддержание температуры формующих поверхностей пресс-форм на уровне температуры отжига для данной марки стекла обеспечи­ вает возможность пластических деформаций поверхностных слоев стекла, а следовательно, уменьшает вероятность образования посе­

чек и кованости поверхности изделия.

Нагрев пресс-формы до более высокой температуры, чем темпе­ ратура отжига стекла, сопровождается прилипанием стекломассы к формующим поверхностям, более резким отпечаткам структуры поверхности формы и снижением ее стойкости, .

Для определения начальной расчетной температуры пресс-формы можно воспользоваться приближенной формулой:

Іф. н ^отж )

где /отж — истинная температура отжига прессуемой стекломассы; /а — амплитуда колебания температуры; t&= tK—£ф.п.

Следует отметить, что поддержание температуры формующих поверхностей при прессовании /к= С>тж служит лишь ориентировкой и не является для всех марок стекол верхним пределом из условий прилипания. Так, например, при прессовании стакана арт. 1212 из стекла ХС-18-17, для которого /0ТЖ= 425°С, в чугунной пресс-форме зафиксирована температура прилипания, равная 490° С. Для стекла БС-8-17 (/ОТЖ= 520°С) температура прилипания к чугунным прессформам наступает при 570—580° С. В обоих случаях температура отжига меньше температуры прилипания.

При прессовании изделий из стекла МКР-1 (С>тж = 650°С) в чу­ гунных формах верхний предел температуры также составляет 590—600° С, так как при дальнейшем повышении температуры прессформы наблюдается интенсивная коррозия формующих поверх­

ностей.

Как установлено многочисленными экспериментами, температура прилипания зависит от свойств прессуемой стекломассы, материала пресс-формы, состояния формующих поверхностей, удельного дав­ ления прессования и времени контакта. Учет всех этих факторов одновременно представляет довольно сложную задачу.

В нашем случае решение упрощается, так как шероховатость по­ верхности и удельное давление в условиях прессования стеклянных изделий не могут оказывать существенного влияния на температуру прилипания из-за незначительного колебания их значений.

Шероховатость поверхности изделия (матовость) зависит от ше­ роховатости формующих поверхностей деталей пресс-форм.

Чтобы получить изделие с высоким качеством поверхности, фор­ мующие поверхности пресс-форм обычно обрабатывают не ниже,

53

чем V 8. Следовательно, шероховатость поверхности будет являться величиной постоянной.

При понижении чистоты формующей поверхности на один класс одновременно понижается примерно на 20—30° С и температура прилипания.

Удельное д&вление прессования существенно влияет на темпера­ туру прилипания. С повышением удельного давления прессования температура прилипания понижается. Этим объясняется более бы­ строе появление прилипания при прессовании тонкостенных изделий, требующих для формообразования более высоких давлений.

В практике прессования стеклянных изделий удельное давление обычно составляет ,0,4—0,8 МПа/(4—8 кгс/см2). Небольшие коле­ бания удельного давления не ока­ зывают существенного влияния

на температуру прилипания.

Из анализа полученных фор­ мул следует, что температура формующих поверхностей повы­ шается с увеличением начальных температур стекломассы и дета­ лей форм, а также с увеличени­ ем отношения их тепловой ак­ тивности.

Более высокие значения коэф­ фициентов тепловой аккумуляции контактирующей стекломассы при прочих одинаковых условиях при­ водят к возрастанию темпера­ туры в зоне контакта. Обратное влияние на величину температу­

ры в зоне контакта оказывает материал деталей форм. Материалы с более высокими значениями коэффициентов тепловой аккумуля­ ции обусловливают более низкие значения температур в зоне кон­ такта.

Амплитуды колебания температур по формующим поверхностям также возрастают с увеличением разности начальных температур контактирующих поверхностей. При постоянной начальной темпера­ туре стекломассы амплитуды колебания температур возрастают

спонижением начальной температуры формующих поверхностей. На рис. 36 показана зависимость величин амплитуд колебания

температур от начальной температуры стеклоформующих поверхно­ стей форм для стекла БС-8-17 при использовании в качестве мате­ риалов для пресс-форм стали марки 4X13 (прямая 1), серого чу­ гуна СЧ 21-40 (прямая 2), бронзы БрАЖ-9-4 (прямая 3) и алю­ миниевого сплава АК-4-1 (прямая 4).

При неизменной температуре формующих поверхностей и возра­ стании начальной температуры стекломассы амплитуды колебания температур неуклонно возрастают для всех упомянутых выше мате­ риалов деталей пресс-форм (рис. 37). По мере распространения

54

тепла в толщу стенки амплитуда колебаний температур постепенно уменьшается. На внешних поверхностях формы амплитуда колеба­ ния температур весьма незначительная и в практических расчетах может быть принята равной нулю.

Формулы и вытекающие из них выводы выполнены из предполо­ жения об идеальном тепловом контакте между стекломассой и фор­ мующими поверхностями формы. В действительности при соприкос­ новении между контактирующими поверхностями имеется погранич­ ный слой. Этот слой состоит из воздушно-газового зазора, смазки и продуктов ее разложения (сажи, смол, солей, газов), окислов метал­ лов (вюстит, магнетит, гематит), постепенно увеличивающихся по

толщине.

Толщина и характер действия пограничного слоя в условйях про­ изводства — величины переменные, но их влияние в некоторой сте­

скими свойствами.

Для того чтобы сохранить в остальных участках стекла и формы условия, существовавшие при идеальном контакте, необходимо вы­

или стекломассы.

Следовательно, пограничный слой толщины х Сл может быть пред­ ставлен как в Ко раз увеличенный слой материала формы или стек­

продуктов разложения смазки. Теплофизические коэффициенты по­ граничного слоя и чугуна, применяемого для пресс-форм, сле­ дующие:

55

коэффициент температуропроводности

асл—0,14 • ІО“6 м2/с (-0,005 м2/ч);

коэффициент температуропроводности чугуна около 1,08-10 5м2/с. Таким образом, толщина пограничного слоя хсл равноценна

Следовательно, пограничный слой заменяет приблизительно в де­ вять раз более толстый слой металла.

Таким образом, по поверхностям контакта неизбежно возникнет

температурный напор.

В общем случае температурный напор будет функцией термиче­ ского сопротивления прослойки удельного давления прессова­ ния р, высоты микронеровностей формующих поверхностей Rz, удель­ ного теплового потока q, скорости перемещения стекломассы w, ки­ нематической вязкости V, формы и размеров полости формы, Ф, т. е.

At = f(Rca, р, Rz, q, w, V , Ф).

При переходе режима прессования из ламинарного в турбулент­ ный, ориентировочно оцениваемый числом Рейнольдса, температур­ ный напор возрастает пропорционально критерию Био — Ві.

При неизменных значениях р, Rz, w, ѵ, Ф величина температур­

зованного вследствие микронеровностей на формующих поверхно­

стях формы.

Если принять, что шероховатость формующей поверхности формы соответствует V 8 по ГОСТ 2789—59, то высота микронеровностей будет равна: Rz = 3,2 мкм = 3,2- ІО"6 м. Теплопроводность воздуха при температуре 500°С Хв~5,38 • ІО-2 Вт/м • °С.

Термическое сопротивление слоя воздуха

Температурный напор слоя

Аісл = 1,4 • 10е • 0,6 • 10"4~85° С.

56

При совместном влиянии продуктов разложения смазки, окалины, сажи и воздушной прослойки температурный напор в пограничном слое окажется равным:

М = М СЛ. і + А/сл.2 = 54+ 85= 139^ 140° С.

На величину пограничного слоя газовой прослойки существенное влияние оказывает величина удельного давления стекломассы на стенки формы. С увеличением давления толщина пограничного слоя уменьшается.

Следует отметить, что воздушная прослойка между матрицей пресс-формы и изделием возрастает в несколько раз после снятия давления пуансоном, вследствие чего термическое сопротивление зазора будет увеличиваться.

С увеличением времени контакта температурный напор резко уменьшается.

Относительная температура поверхности пресс-формы при идеальном контакте всегда выше, чем при наличии пограничного слоя.

Для определения температуры формующих поверхностей формы с учетом влияния пограничного слоя можно воспользоваться фор­ мулой [31]

где Rc, Дел, Дф — соответственно термические сопротивления. стек­ лянного изделия, слоя, формы;

tic, Дф, Ьф— соответственно температуры стеклянного изде­ лия на границе между слоем и формой, на внеш­ ней поверхности формы.

При идеальном контакте температуры поверхностей стекла и формы равны

(tic = ^2ф)•

Введя в формулу (IV.6) величину До= Дс + Дсл, получим фор-

.мулу в следующем виде:

^2ф —

^ісДф + ^зфДо

Дф + Rо

где Д0 = Дс + Дсл — суммарное термическое сопротивление стеклян­ ного изделия и пограничного слоя.

Из формулы следует, что пограничный слой как бы увеличивает тепловое сопротивление стеклянного изделия и уменьшает его теп­ лопроводность:

1 _ öc «7

Из рассмотрения температурного поля в пограничном слое оче­ видно его влияние на технические характеристики форм, ‘особенно прессовых.

57

В случае прессования тонкостенных изделий пограничный слой обеспечивает успешное завершение этапа формования до момента понижения температуры, соответствующего нижнему пределу вязкости. При прессовании толстостенных изделий пограничный слой смягчает тепловое взаимодействие контактирующих поверхностей, создавая условия для охлаждения изделия без снижения качества его поверхности при более длительном контакте.

Величина температурного напора между поверхностью изделия и формы значительно больше при выработке изделия методом вы­ дувания. Это позволяет изготовлять выдувные изделия с более тон­ кими стенками, чем прессованные.

3. Определение глубины проникания тепла в материал формы

Практически тепло за цикл прессования проникает в материал лишь на некоторую глубину. Очевидно, что во всех точках, находя­ щихся от поверхности контакта на расстоянии большем, чем ^глубина проникания тепла, температура остается без изменений, т. е.

Іф (х ,х ) = t(f). н-

В период контакта формующих поверхностей со стекломассой их температурное поле по толщине стенок можно выразить формулой, как для полуограниченного тела при граничных условиях первого рода.[24]:

Из приведенной формулы после некоторых допущений и преоб­ разований определяем глубину проникания тепла в материал:

Из выражения (IV.8) следует, что глубина проникания тепла за­ висит от теплопроводности материала а и времени теплового взаи­ модействия т.

Т а б л и ц а 2

58

Распределение температуры по толщине стенок деталей форм находят из выражения (IV.7):

Для построения кривой распределения температур достаточно 5—8 точек. Значения функций приводятся во всех пособиях по тео­ рии вероятности. Некоторые из них приведены в табл. 2.

На рис. 38 показаны кривые распределения температуры в сече­

начального распределения темпера­ тур, будут иметь несколько иной вид. В данном случае из-за не­

равномерного распределения температур их начальные перепады будут менее резкими.

Теплосток с внешних поверхностей несколько изменяет характер распределения температур по толщине стенок.

4. Определение продолжительности цикла прессования стеклянных изделий

Аналитический расчет основных параметров процесса прессова­ ния оказывается весьма сложным, а иногда и невозможным из-за отсутствия достоверных данных о продолжительности цикла прессо­ вания и отдельных его этапов.

Продолжительность цикла не только определяет производитель­ ность пресс-формы, но и оказывает значительное влияние на ее теп­ ловой баланс и в первую очередь на начальную температуру формы /ф. пач-

Время одного цикла определяется как сумма времени выполне­ ния отдельных этапов: тц = ті+'Т2+ тз+ Т4+ Т5.'

59