книги из ГПНТБ / Савкин Л.С. Метеорология и стрельба артиллерии

ДХц —табличная поправка в дальность на откло­ нение мстеоэлемента р от его нормального значения на 1 0 единиц;

Рис. 15. Схема действия одинакового в пределах высоты траектории продольного ветра со скоростью 10 м/сек

Рис. 16. Одинаковое на всех высотах отклонение температуры от нормальной на ±10° С

52

3. БАЛЛИСТИЧЕСКИЕ СРЕДНИЕ

Итак, мы знаем теперь, что наиболее удобный путь учета влияния метеорологических элементов при стрель­ бе— это введение с помощью Таблиц стрельбы попра­ вок в дальность и направление на отклонение метеороло­ гических элементов от их табличных значений.

Однако такой учет возможен только тогда, когда от­ клонения метеоэлементов от табличных значений оди­ наковы на всех высотах, так как поправочные коэффи­ циенты Таблиц стрельбы рассчитаны именно для этого случая. А что же в действительности? В действительно­ сти с к о р о с т ь и н а п р а в л е н и е в е т р а изменяют­ ся с высотой, и это изменение невозможно подчинить какому-либо определенному закону. Реальное же распре­ деление температуры воздуха по высоте, как правило, не идет параллельно табличному распределению, особен­ но при наличии инверсий.

Как же учесть поправки на метеорологические усло­ вия стрельбы, если они непостоянны с высотой? Для ре­ шения этой задачи реальные (переменные с высотой) отклонения метеоэлементов от их табличных значений заменяют условными. У с л о в н ы е о т к л о н е н и я по своему влиянию эквивалентны реальным и зависят от баллистики артиллерийской системы (орудия, заряда, скорости снаряда и т. д.), поэтому их называют б а л л и ­

называют условное, постоянное в пределах высоты тра­ ектории отклонение температуры от ее табличного зна­ чения, которое вызывает такое же отклонение снаряда по дальности, как и переменное с высотой действитель­ ное отклонение температуры.

Баллистическим ветром называют условный, постоян­ ный в пределах высоты траектории ветер, который вызы­ вает такое же отклонение снаряда по дальности (направ­ лению), как и переменный с высотой действительный ветер.

Чтобы вычислить баллистические средние, надо знать распределение действительных значений метеорологиче­

53

ских элементов rto высоте и и,Ч влияние на поле4 снарйдй в слое атмосферы, пересекаемой траекторией.

Даже при одинаковых значениях метеорологических элементов на всей высоте траектории слон воздуха на раз­ личных высотах оказывают различное влияние на полет снаряда, так как с высотой меняются плотность воздуха, скорость полета и другие факторы.

Веса слоев и весовая функция

Разобьем траекторию на два слоя одинаковой тол­ щины (рис. 17) и предположим, что условия стрельбы совпадают с табличными. В этом случае (вариант 1) сна­ ряд полетит по расчетной траектории I и попадет в цель (точка /). Пусть теперь все условия стрельбы будут таб­ личными, но метеорологический элемент р (например, постоянный попутный ветер) отклонился от табличных условий на 10 единиц сначала в слое 1 (вариант II), а затем в слое 2 (вариант III). Тогда снаряд полетит по траекториям II, III и попадет в точки 2, 3 соответствен­ но. Из рис. 17 видно, что снаряд отклонится от цели на величины Qi и Q2, не равные между собой, так как условия полета в слоях различны. Если же одинаковое и постоянное отклонение ветра действует одновременно в слоях / и 2 (вариант IV), то снаряд полетит по траекто­ рии IV и упадет в точку 4, причем отклонение Qc будет

где Qc — отклонение снаряда от цели из-за воздей­ ствия постоянного ветра в пределах всей траектории;

Qi, Qi — отклонения снаряда от цели из-за воздей­ ствия постоянного ветра в слоях 1 и 2 траектории соответственно;

AX|lP AVp2 — поправки в дальность при действии ветра

вслоях 1 и 2 соответственно.

Вобщем случае весь слой атмосферы, пересекаемый траекторией, можно разбить на п слоев и рассмотреть влияние постоянного ветра в том же порядке, что и для

5 4

двух слоев. Тогда получим отклонения от точки падения

Qь Q2, • • •, Qi,, причем

Q\i=Qz=h- ■■Ф Q„,

а сумма этих отклонении равна

весом слоя. Сумма весов слоев всегда равна единице:

Я\ + <72 + • • • + Qi + • ■• + Qn— 1-

Аналогичное рассуждение можно провести и для дру­ гих метеоэлементов (температуры, плотности).

Следовательно, вес с л о я показывает ту долго пол­ ного отклонения снаряда от точки падения, которая при­ ходится на влияние метеоэлемента (ветра, температуры, плотности) в данном слое. Например, если вес какоголибо слоя равен 0,45, это значит, что отклонение снаряда под действием метеоэлемента в данном слое составит 45% полного отклонения.

Для решения практических задач значения весов сло­ ев удобнее представить графически.

Например, для какой-либо артиллерийской системы

5 6

Обозначим сумму весов слоев от горизонта орудия

При построении графика по вертикальной оси нано­ сятся значения г от 0 до 1 , обозначающие вес слоя, пере­ секаемого траекторией снаряда от горизонта орудия до определенной высоты Y. Вес этого слоя представляет со­ бой сумму всех весов слоев от горизонта орудия до вы­ соты Y*. По горизонтальной оси откладываются значе­ ния верхних границ слоев в долях полной высоты траек­ тории.

Нанесем на график точки, соответствующие рассчи­ танным значениям л*. Соединим их плавной кривой и получим график изменения суммы весов слоев в зави­ симости от высоты (рис. 18). Непрерывная кривая, по­ лучаемая на графике, называется весовой функцией, а величины п для соответствующих высот траектории У* принято называть ч и с л е н н ы м и з н а ч е н и я м и ве­ совой функции для этих высот.

* Сумма весов слоев всегда рассчитывается от горизонта ору­ дия до высоты Y.

57

Ёсли зафиксировать на вертикальной оси какое-либо численное значение г* и провести из этой точки прямую параллельно горизонтальной оси до пересечения ее с ве­ совой функцией, то, опустив перпендикуляр из точки пе­ ресечения на горизонтальную ось, получим некоторое значение высоты У*. Следовательно, численное значение г* есть вес слоя от горизонта орудия до высоты У,-. Дру­ гими словами, весовая функция равна о т н о ше н и ю величины отклонения снаряда от расчетной точки паде­ ния, вследствие влияния данного метеоэлемента (в слое от горизонта орудия до высоты У<), к полному отклоне­ нию снаряда (вследствие влияния того же метеоэлемен­ та в пределах от горизонта орудия до полной высоты траектории).

Имея график весовой функции, можно легко найти вес любого слоя по формуле

где д,- — вес слоя между высотами У* и У<_4;

ry'j, гу._{— численные значения весовой функции для

высот У{ и У{_1 соответственно.

Графики весовых функций наглядно показывают влияние метеорологических элементов на полет снаряда в зависимости от высоты траектории. Они дают возмож­ ность оценить, на каком участке высоты траектории не­ обходимо более точно учитывать влияние метеорологи­ ческих элементов. Таким образом, анализируя графики весовых функций, можно предъявить определенные тре­ бования к точности измерения метеорологических эле­ ментов на отдельных участках траектории.

В том случае, когда атмосфера в пределах траекто­ рии разбивается на п слоев, общее выражение для ве­

Вид весовой функции различен для различных метео­ рологических элементов и зависит от баллистики сна­ ряда, его начальной скорости, угла бросания, веса, фор­ мы, калибра, высоты траектории и других факторов.

58

Расчет баллистических средних

К понятиям веса слоя и весовой функции мы подо­ шли, рассматривая влияние метеорологического элемен­ та, имеющего п о с т о я н н о е значение на всей высоте траектории. При расчете баллистических средних (бал­ листического отклонения температуры, баллистического ветра) исходим пз того, что известно д е й с т в и т е л ь ­ ное распределение метеорологического элемента с вы­ сотой по результатам зондирования атмосферы.

Как и в предыдущих рассуждениях, разобьем атмо­ сферу, пересекаемую траекторией, на слои. В пределах каждого слоя будем считать значение метеорологическо­ го элемента постоянным и равным его среднему значе­ нию в слое (очевидно, слон траектории могут оказаться разной толщины).

При допущении линейной зависимости между из­ менением дальности и величиной отклонения метеороло­ гического элемента р от нормального значения отклоне­ ние точки падения снаряда от нормальной Д м о ж н о вычислить ио формуле

элемента в i-м слое на 10 еди­ ниц от нормального значения.

С другой стороны, в соответствии с зависимостью (2.1)

ДД1= 0,1АХи.рб,

где рб — баллистическое среднее метеоэлемента. Приравняем правые части уравнений (2.1), (2.4) и

разделим их на ДХ^ . Тогда получим

5 9

Поскольку

T T 1==§ L ==qi (/= 1 ,2 ,- - .,п),

ТО

По формуле (2.5) вычисляют баллистическое среднее любого метеоэлемента (ветра, температуры, плотности) при составлении Таблиц стрельбы.

Определение баллистических средних в войсках

В войсковых условиях баллистические средние опре­ деляются более простым способом — через средние зна­ чения (отклонения) метеоэлементов. Заметим, чем ближе весовая функция к прямой линии, тем меньше членов< содержит формула (2.5). Исследования показали, что для наземной артиллерии достаточно разбить атмосферу в пределах траектории на два слоя (п = 2), чтобы полу­ чить баллистические средние с достаточно высокой точ­ ностью.

Деление атмосферы на два слоя равносильно замене

где Г\ — вес слоя от горизонта орудия до высоты Y\, соответствующей точке перелома прямой;

(1 — Г\) — вес слоя от высоты Y\ до полной высоты траектории YK\

pi, рг —действительные значения (отклонения) метеоэлемента в первом (от земли до Ti) и втором (от Y1 до Yк ) слоях соответственно.

Точную весовую функцию заменяют отрезками пря­ мых таким образом, чтобы площади, заключенные меж­ ду плавной кривой и ломаной линиями, лежали по обе стороны плавной кривой и были равновеликими, а их общая площадь — наименьшей. Тем самым ошибки от

60