книги из ГПНТБ / Чернышов, Ф. М. Повышение эффективности путевых работ на многорукавных участках судоходных рек учеб. пособие
.pdfрукаве и, следовательно, увеличение Вт может быть достигнути повышением гребней запруд до отметок проектного уровня, если на
первом этапе расчета им |
придавались |
меньшие высоты. |
В заключение отметим, |
что сочетание |
рассмотренных методов |
расчета ширины выправительной трассы позволяет решать эту за дачу и для рек, имеющих на своем протяжении значительную, приточность. Не исключается возможность их применения и в условиях, когда значения Вт оказываются меньше бытовых ширин русла на перекатах судоходного рукава, где в этом случае, как отмечалось выше, также должны быть запроектированы полузапруды или струенаправляющие дамбы.
Как уже отмечалось, в ряде случаев расчет ширины выправи тельной трассы для многорукавных затруднительных участков це лесообразно выполнять при двух уровнях: проектном и соответству ющем руслоформирующему расходу. При этом расчетные габари ты пути должны приниматься для этих уровней различными с уче
том особенностей движения судов-составов в межень и в |
паводок, |
а также плановых и фактических кривых дифференцированных га |
|
рантийных глубин.и ширин судового хода. |
|
|С расчетом ширины выправительной трассы для разветвленных |
|
затруднительных участков рек тесно связаны и расчеты |
распреде |
ления расходов воды по рукавам. Этот вопрос рассматривается з |
следующих параграфах.
§ 9. Расчет распределения расходов воды по рукавам разветвленных русел
при бытовом состоянии затруднительных участков
В расчетах распределения расходов воды по рукавам развет вленных участков для бытовых условий, рассматриваются напол ненные водой русла при заданном уровне, определяемом кривой " свободной поверхности, положение которой в данном случае извеєт- _ но. При этом может быть получено достаточно точное решение на основе составления для этих участков рек замкнутой системы урав нений.
Возможен и приближенный способ расчета, основанный на ис пользовании метода трансформации многорукавного русла в двухрукавное. •
Указанные расчеты требуют специального рассмотрения потому, что в практике проектирования выправительных сооружений и су-' доходных прорезей достаточно часто встречаются схемы улучше ния многорукавных затруднительных участков, для которых, как правило, имеются материалы съемок, но отсутствуют данные о рас пределении расходов воды по рукавам в бытовых условиях. Опре деление же состава путевых мероприятий в значительной степени основывается именно на таких данных.
Точный и приближенный методы этих расчетов ниже будут рас смотрены раздельно.
/. Расчеты распределения |
расходов |
воды |
по рукавам решением замкнутой |
'системы |
уравнений |
В случае деления русла на два рукава задача |
о распределении |
расходов воды решается достаточно просто. Не усложняют решение и наличие любого числа рукавов, если они имеют общие створы де ления русла и последующего его соединения в общий поток (рис. 71). Сечения 1—1 и 2—2 характеризуют геометрическое деле-
ление и соединение потоков рукавов, а сечения Iі—Iі |
и 2х—21 |
—их |
гидравлическое деление и соединение. Обычно в |
створах |
/' — Р |
и 2і—21 поперечный уклон свободной поверхности |
очень мал и при |
|
расчете может не учитываться. |
|
|
Рис. 71. Схема разветвления с общими створами деления |
|
|||
и соединения |
потока |
|
|
|
Расчет распределения расходов |
воды по рукавам |
начинают с |
||
нахождения точек, определяющих линии разделения |
потоков жид |
|||
кости в разветвлениях русла. |
|
|
|
|
Очевидно, для определения положения точек й\, |
Ь\, Си 0,2, Ь2 и с2 |
|||
(см. рис. 71) необходимо иметь для подходных к островам |
участ |
|||
ков данные либо поплавочных наблюдений, либо |
теоретического |
|||
расчета плана течения. |
|
|
|
|
В отдельных случаях эти точки |
могут быть определены |
по ха |
рактеру данного рельефа перед делением русла и ниже соединения рукавов.
Для упрощения задачи в качестве начальных и конечных расчет ных створов принимают геометрические створы деления потока, не посредственно примыкающие к приверхам и ухвостьям островов. Однако встречаются схемы разветвления, где использование гео метрических створов становится затруднительным. Так, в схеме, приведенной на рис. 72, плановое размещение среднего рукава от носительно русел левого и правого рукавов предопределяет нали чие между сечениями 1—1 и 3—3, 4—4 и 6—6 участков русла с пе ременными по длине расходами. Поэтому в подобных случаях не-, обходимо вместо сечений 2—2 и 5—5 назначать граничные сечения
3^-3 и 4-М.
200
Рис. 72. Схема определения точек (линий) водораздела двух смежных рукавов
Как отмечалось выше, точки р и т деления потоков должны на значаться в соответствии с характером донного рельефа и исходя из равенства отметок свободной поверхности в правой и в левой час тях сечений.
При затруднениях в определении положений точек (линий) де ления потоков рукавов по характеру рельефа дна на входных и вы ходных участках более или менее надежные результаты можно по лучить вычислением для входных или выходных сечений рукавов ве
личин |
|
^ h ^ A b = Q{, |
(70) |
представляющих собой приближенные выражения расходов воды в сечениях, полученные при использовании формулы. ТЛези-Маннинга. для определения элементарного расхода
dQ= -L/w/iWdb |
(71) |
п
и формулы (36) для определения коэффициента шероховатости речных потоков.
При этом положение точки деления потока определяют следую щим образом:
1) для сечений 1—1 (конечное сечение левого рукава) и 2—2 (конечное сечение среднего рукава) вычисляют указанные выше величины по формуле (70);
2) принимая сумму величин : —-Zh7 , 6 Ab для сечений обоих ру-
i |
а 3 |
кавов за 100%, определяют соответствующие процентные выраже ния, приходящиеся на каждое сечение;
3) для общего сечения 3—3 вычисляют величину —S/z7 '6 A'fc ко-
торую также принимают за 100%;
/г2
4) шкалу нарастания величины —Hh7'6 ДЪ (в процентах для
а 3
общего сечения 3—3) разбивают на две части, фиксируемые на про центной шкале (рис. 73, точка д) и соответствующие относительно му перераспределению по конечным сечениям рассматриваемых рукавов;
5) точку д с процентной шкалы (см. рис. 73) вначале сносят на кривую нарастания суммы указанной выше величины по ширине сечения (точка f ) , а затем на уровень воды (точка т).
Рис. 73. Определение точки водораздела т в сече нии 3—З (I и I I — д о л и сечений, занимаемые пото ками левого и среднего рукавов)
Аналогично можно получить верхнюю точку р деления потоков, рукавов (см. рис. 72) v
В случае равенства по рукавам коэффициентов а я п, вычисля ют лишь сами суммы 2/?7 / 6 Л&. На рис. 72 указан порядок опреде ления длины рукавов, когда точки разделения потоков несколько удалены от ухвостья или приверха острова.
Этот прием определения точек водораздела может быть также использован при расчете распределения расходов по рукавам в слу чаях, когда ухвостье острова располагается в точке с (на рис. 72 береговая граница острова для среднего рукава показана со сторо ны правого рукава штриховым' пунктиром).
Приведенная выше зависимость (70) удобна тем, что при при ближенных расчетах величину степени -~- вполне можно заменить
6
единицей. Тогда суммарные выражения будут характеризовать раз меры живого сечения русла, что упрощает расчеты по определению положения точек водораздела для двух и более рукавов.
Определение этих точек позволяет также получить равенство в
виде |
Q£_ _ |
Q2i+\ |
<j2) |
|
/СІ2 : |
А'2<-и ' |
|
Действительно, створы размещения водоразделов характеризу ются постоянством продольных уклонов свободной поверхности по всему сечению (см. рис. 72). Равенство (72) может быть исполь зовано и при решении задачи распределения расходов воды по ру кавам.
Следует также отметить, что точки деления 'потока т и р (см. рис. 72) могут быть определены с большей точностью, если в расче те оперировать не просто суммами Ък1^ Ab для конечных сечении 1—1 и 2—2, а средневзвешенными значениями этих сумм по длине рукавов. Еще более точно их определение можно получить при по строении плана течений для подходных к острову участков русла.
Определив линии разделения потока (точки водораздела), пе реходят непосредственно к выполнению расчета.
Как известно, такой расчет при бифуркации русла сводится к решению двух уравнений с двумя неизвестными. При этом могут ис пользоваться уравнения неравномерного движения жидкости в уп рощенной, полной и промежуточной формах:
|
Az1^Az2=Az-Q22-^-^FQ2, |
|
|
(73) |
||
|
Az~ Q 2 2 |
—+(\П) |
|
|
ї ї , |
(74) |
|
A 2 = Q 2 S |
г . |
1 / 1 |
і |
- |
(75) |
|
+ |
_ L . _ L _ _ _ i - |
||||
где • Аг |
— общее падение уровня |
свободной |
поверхности |
в ру |
||
F |
каве; |
|
|
|
|
|
— суммарный модуль сопротивления |
того или иного ру |
кава; |
|
|
|
|
/ — расстояние между двумя смежными живыми |
сечения |
|||
ми (см. рис. 71); |
|
|
|
|
ш; и Ші+і—площади двух смежных сечений; |
|
|||
X — коэффициент |
пропорциональности в выражении «до |
|||
полнительных» потерь принимаемый на участках сжа |
||||
тия потока ( |
< |
со;. ) |
равным нулю и на |
участках |
расширения |
(<»>(+i > |
щг ) |
равным — 0,5; |
|
а — 1,0 т-1,1 — коэффициент кинетической энергии; Л*с р —средний между двумя сечениями модуль расхода.
Дополнительным уравнением служит равенство общего расхода
воды в реке сумме расходов в рукавах: |
|
Qo=Qi+Q2 . |
(76) |
Из уравнений (73) и (76) можно получить следующее выраже
ние для расхода воды в одном из рукавов |
|
|
' Q l ~ . b V b |
- |
(77) |
Д ля схемы разветвления, показанной на рис. 71, из уравнений (73) и (76) получим зависимость, определяющую перепад уровней в рукавах и по узлу в целом
Д2г = |
: |
91 |
|
. |
(78) |
. |
. — |
, — |
. -— |
/-——-Л 9 |
^ - |
Установив величину А г, |
можно |
перейти |
к определению |
расхо |
дов воды в рукавах по формуле
Для многорукавных русел, не имеющих общих створов |
деления |
и соединения потоков, расчеты распределения расходов |
воды по |
рукавам до настоящего времени не получали систематического из
ложения, что, очевидно, и послужило причиной |
распространенного |
суждения об особой сложности их выполнения. |
Однако расчетные |
уравнения без больших затруднений можно составить и для участ ков многорукавных русел.
Ниже рассмотрены примеры подобных решений для |
характер |
|
ных и часто встречающихся на реках схем разветвления. |
|
|
Д л я схемы разветвления |
с общим створом деления потока, по |
|
казанной на рис. 74, можно составить замкнутую систему |
уравнений |
|
в виде: |
|
|
Qi+Q 2 +Q 3 =Qo, |
(80) |
|
|
|
|
Ql2Fl = |
Q^F2+(Q2+Q!i)2Fi |
|
Рис. 74, Схема разветвления русла с общим створом деления потока
Для вычисления расхода воды в первом рукаве |
эти уравнения |
||
(80) приводят к квадратному уравнению |
• |
)- |
|
( F 1 - a ) Q 1 2 + 2 a Q 0 Q 1 - a Q 0 |
2 = 0 , |
|
(81) |
где |
|
|
|
a = F 4 + • |
|
|
|
1+
,Расчетное уравнение аналогичного вида может быть получено и
для участков, где малый остров расположен между сечениями 2—2 и 3—3 (см. рис. 74). Уравнение (81) можно использовать и для схе мы разветвления, показанной на рис. 75. Однако в этом случае вы ражение для коэффициента а дополнится слагаемым F5.
Зная величину расхода воды Qj, можно перейти к определению расходов воды в остальных рукавах этих схем разветвлений. Так, например, согласно первых двух уравнений системы (80), для рас хода во втором рукаве следует воспользоваться выражением
Q2 _ <?<> - Qi
Рис. 75. Схема разветвления русла при отсутствии общих ство ров деления и соединения потока
Расчетное выражение для определения расхода Q\ в схеме раз ветвления с одним внутриузловым рукавом, изображенной на рис. 76, приобретает сравнительно сложную структуру. Систему ис ходных уравнений здесь можно представить в виде:'
Qi+Q2=Q0,
Qi2F1 = Q22F2+Q32F3,
Qi2Fi+ (Qi+Q3)2F4^Q22F2+(Q2-Q3)*F5i
Рис. 76. Схема разветвления русла с одним внутриузловым рукавом
Система уравнений (82) приводится к следующему равенству
(a+yz)Ql2+2(yVKQ^nQo)Qi+2F5Q0\/ |
|
/ Ш = р < 2 „ 8 . |
(83) |
|
Введя сокращенные обозначения, получим |
|
|||
|
r u ( Q 1 ) = / V b |
|
(84) |
|
где iVi = р Q0 2 — правая, заранее |
известная знакопеременная |
часть |
||
этого равенства; |
|
|
|
|
Tli(Qi)-: —левая, также знакопеременная его часть. |
|
|||
При этом |
|
|
2 = 1 + а |
-' |
a=Fi~F2; |
у = р4-Ръ; |
|
||
|
|
|
~к |
|
? = ^-(F4-F5) |
+ |
(F2+F5); |
|
-\)Q?+2Q0QX-Q<? = Q3
Поскольку правая часть уравнения (84) известна, его удобнее решать графически. Определив величину Q\, легко можно получить с помощью уравнений (82) значения расходов Q2 и Q3 .
При решении уравнений методом подбора в каждом случае не обходимо задаваться точностью вычислений, которую следует приг,
нимать в относительных величинах, либо к общему |
расходу воды |
|
Qo,' либо к общему падению свободной, поверхности |
A z |
на участке. |
В обычных условиях точность счета следует принимать |
равной 3— |
5% от указанных величин Q0 и Д г 0 (задаваемая точность расчета должна соответствовать точности исходных гидрометрических дан ных).
Однако в целом ряде случаев может оказаться, что общее паде ние свободной поверхности на разветвленном участке неизвестно и. его вычислению должно предшествовать решение задачи распреде ления расходов воды по рукавам. В таких случаях точность реше-
206 |
N |
ния системы уравнений следует задавать в абсолютных |
величинах, |
|||
например, f0(\A z\) =0,005 м, а при необходимости и менее. |
||||
Попутно отметим, что уравнения |
(82), (83) и |
(84) |
полностью- |
|
применимы и в случае, если поток воды в среднем |
(третьем) рукаве |
|||
имеет |
направление, обратное, показанному на рис. 76. Однако при |
|||
этом |
обозначения участков правого |
и левого рукавов |
необходимо |
переменить местами. При обратном направлении течения в третьем рукаве и сохранении тех же обозначений (см. рис. 76), а также с учетом того, что расходы на нижних участках левого и правого ру кавов составят соответственно Qi—Q3 и Q.2+Q3, расчетное уравне ние получит виде:
а+у11 — — Qi2 +2[p! Qo-Y V-f(Qi№x-2F5QoV |
- f ( Q i ) |
|
• з is |
|
(85) |
где |
|
|
|
|
|
h'-=~(F5-F4) |
+ (F2+F5). |
|
Остальные обозначения те же, что и в формуле (83). |
|
|
С использованием уравнений |
(83) и (85) решается задача о рас |
пределении расходов воды по рукавам для схемы разветвления (см. рис. 76) и в случае, когда направление течения по третьему рукаву неизвестно. При этом выбор расчетного уравнения (83) или (85) оп ределяется условием получения положительного значения для под коренного выражения /(Qi) или —f(Qi). Получение положительно го знака у подкоренного выражения одновременно позволяет уста
новить |
и истинное направление |
движения потока |
по третьему ру |
||
каву. |
|
|
|
|
|
Для |
схемы разветвления с двумя |
внутриузловыми |
рукавами |
||
(третий и четвертый рукава на рис. 77) |
расчетное |
выражение, по |
|||
которому определяется расход |
воды в первом рукаве, |
получается |
|||
достаточно громоздким: |
• / |
, |
|
|
Рис. 77. Схема разветвления русла с двумя внутриузло выми рукавами, впадающими в левый и правый основ ные рукава
+ [ « ~ i r l z |
|
|
|
|
Т [Vf(Qi) |
+ |
г6 |
|
|
|
|
|
|
^ 2 / Л |
|
|
|
|
|
x |
+ — Qo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x K / ( Q i ) - 2 ( s / / ( Q i ) + ^ 8 Q o ) K 9 ( Q i ) = ' ( ^ - |
ft+m~ |
77 P) Qo3 |
(86) |
|||
или, аналогично предыдущему, |
|
|
|
|
|
|
|
T ] 2 ( Q I ) = Л / 2 , |
|
|
(87). |
||
n+m—y$}Qo2 |
— правая, |
заранее |
известная знакопере- |
|||
6 і |
менная часть равенства |
(86); |
|
|||
Л 2 (Q і) —левая, |
также |
знакопеременная |
его |
|||
При этом |
часть. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l=F7-Fs; |
у |
|
|
|
|
|
m=F2+Fb+Fs] |
|
|
|
|
|
|
y=F5+F8; |
|
|
|
|
|
|
Q o a - 2 F 6 Q 0 / ( Q 1 ) - 2 |
|
•t(f(Qi)+~Qo)+ZQ0 |
|
|
||
|
|
|
f 3- |
|
|
|
Остальные обозначения те же, что и в формуле |
(83). ' |
|
||||
Уравнение (87) также |
следует |
решать графически. При извест |
ном Qi расход в третьем рукаве можно определить, как и в преды дущем случае, по зависимости
Qs^VfiQi), |
(88) |
а в четвертом рукаве — по зависимости
Q4-'K«P(QI). (89)
Расходы в других створах (рукавах) определить несложно (см. рис.77).
Если при графическом решении уравнений (84) и (87) дополни тельно к кривым функіїиит|і(Рі) и tj2(Qi) построены графики вхо дящих в них величин V f(Qi) и")/" ф (Qi), можно одновременно оп ределить в первом случае — неизвестные Qi и Qs, а во втором — Q\, Qz и Qi (рис. 78). Как уже отмечалось, функции t]\(Qi) и ri2 (Qi) на трафиках иногда могут получать и отрицательные значения.
Уравнения (86) —(89) сохраняют свой вид и для схем, в которых
208 '