книги из ГПНТБ / Чернышов, Ф. М. Повышение эффективности путевых работ на многорукавных участках судоходных рек учеб. пособие
.pdf1 |
|
Q.9B4J |
|
ЦІЇ |
|
$,Щ |
6 |
0.69S |
|
0А77Ґ |
3 |
0.301 |
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
оі- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10[ |
|
|
ч |
5 |
б 7 |
8. |
9 Ю |
|
|
|
|
В, м |
|
|
|
|
|
|
||||
Ш |
|
2,301 |
|
|
|
J |
і |
і |
!_j |
І — tg.B |
||
500 |
' |
2.477 |
2,603 2,699 |
2,778 2,676 ^9042,55 3,? |
||||||||
рис. 65. Кривая зависимости T=f{B) |
для естественного русла |
(а), |
ее логарифмическая |
анаморфоза |
(б) и кривые |
|||||||
T—f(B) |
|
•— — — |
|
|
||||||||
для различных |
сечений |
переката (в) |
|
|
|
|
|
|
--"строения кривых Т=і(В) в обычных координатах (рис. 65,в). В по следнем случае потребуется построить лишь одну осредненную ло гарифмическую анаморфозу, тангенс угла наклона которой позво лит определить расчетную величину тр , затем значения о, р0 і и, на конец, Ф м и н (о, Рої).
Следует иметь в виду, что рассмотренная выше проверка доста точности расхода воды в судоходном рукаве еще не говорит о том, что вопрос его улучшения полностью решается постройкой запруды или запруд в несудоходных рукавах. В целом ряде случаев не иск лючается необходимость выполнения дополнительных работ по ре гулированию русла судоходного рукава с помощью постройки в нем полузапруд, продольных или струенаправляющих дамб, берегоукре пительных работ и, наконец, благодаря разработке в нем капиталь ных или эксплуатационных прорезей. Этот вопрос решается на ос новании результатов расчета ширины выправительной трассы для данного разветвленного участка.
Поскольку предложенный метод оценки минимально потребно
го расхода воды в судоходном рукаве |
имеет общие |
с методом |
|||||
ЛИВТа [22] недостатки, определяемые |
возможностью |
получения |
|||||
неравенств вида |
(8) и |
(17—18), его следует пока |
применять |
лишь |
|||
в приближенных |
расчетах, не требующих высокой точности. |
Даль |
|||||
нейшие проработки в этой области должны быть |
направлены на |
||||||
уточнение следующих |
параметров |
потока — русла: |
Аап, |
Кас,т, |
|||
Ф(а, Р) и суммарного коэффициента шероховатости русла, |
пред |
||||||
ставляющего довольно сложную функцию вида: |
|
|
|
||||
|
n0=f(d, Т, а, т, |
і, Ат, |
Кас). |
|
|
|
Такое уточнение особенно необходимо для русел, сложенных из крупнозернистых грунтов.
Однако предпочтительность использования в расчетах зависи мостей (11) и (12) очевидна хотя бы из того, что ими полностью учитываются габариты судового хода £ с х и Т с х . Кроме того, они позволяют получить значения <3ШШ при ограниченном числе исход ных данных, а также более надежную его осредненную величину, если расчет ведется по обеим формулам.
Изложенный метод оценки расчетного расхода воды может быть использован и при определении отметок гребней нолузапруд: Для этого следует считать, что в данном случае судоходный рукав заме няется свободной от полузапруд частью русла, а несудоходный ру кав — перекрываемой ими частью русла (рис. 66). Тогда примени тельно к схеме размещения полузапруд на рис. 66 условия (8), (9), (10), (17) и (18) соответственно представятся в виде'
> 1 или т г - . < 1 , |
(22) |
Q«6 |
|
Qo6iu
= 1 ,1 -r |
1,2 |
|
Освб |
|
|
Qc/бщ |
QCB ^ QMHH > |
(24) |
QMHH |
QCB б 1 |
(25) |
QMHH ^ Qo6ui • |
( 2 6 ) |
|
|
Рис. 66. |
Схема к перераспределению расхода |
воды |
по ширине |
|
|
русла с помощью полузапруд |
|
|
|
Определение расходов воды, проходящих |
при |
бытовом |
режиме |
|
реки в свободной от полузапруд части русла |
( Q C B 6 ) и в |
перекры |
||
той ими части |
( <ЗпеРб)> Д л я расчетного уровня |
может быть произве |
дено с помощью построения интегральных графиков распределения
расхода |
по ширине русла, как это делается при построении плана |
||||
течений. |
|
|
|
|
|
В заключение отметим, что формулы ( 1 1 ) и ( 1 2 ) позволяют ре |
|||||
шить вопрос |
о достаточности |
или недостаточности |
фактического |
||
расхода |
воды |
0_ф в русле или судоходном рукаве |
при |
проектном |
|
уровне |
путевых работ. В последнем случае в'формулы |
( 1 1 ) и ( 1 2 ) |
|||
следует |
подставить параметры |
потока — русла и |
минимимальные |
гарантированные габариты пути, соответствующие проектному уров
ню. Полученное, по формулам значение |
потребного |
расхода |
воды |
||
должно удовлетворять условию |
|
|
|
|
|
Q.«„„ < |
С ) Ф • |
|
|
|
( 2 7 ) |
При нарушении этого условия необходимо произвести |
корректи-, |
||||
ровку проектируемых габаритов |
судового хода 7'сх |
или |
#с х |
в сто |
|
рону их уменьшения. |
|
|
|
|
|
Таким образом, изложенный |
способ |
позволяет |
определять приї |
проектных проработках расчетный расход для любого характерно го уровня воды.
Потребный расчетный расход воды в судоходном рукаве при проектном уровне, путевых работ очень важно установить и для оп ределения ширины выправительной трассы, поскольку от этого руслсформирующего параметра''зависит трансформация многорукав-
172
ного затруднительного участка в менее рукавный ; и его последую-4 щая стабилизация соответственно проектным условиям.
Общие расчетные расходы воды в реке, соответствующие уста
навливаемым |
расчетным уровням, определяются по кривым связи |
||
Q = f ( # ) для |
ближайшего к затруднительному |
участку водомерно |
|
го поста. |
|
|
. |
§ 8. Определение ширины выправительной трассы |
|||
1. |
О расчете ширины |
выправительной |
трассы |
|
на однорукавных участках рек |
||
Габариты |
выправительной |
трассы обычно |
устанавливают по |
эмпирическим формулам или по данным о ширине, глубине и кри визне хороших в судоходном отношении участков реки, находящих ся в, примерно, одинаковых условиях с выправляемым участком. Иногда для этого используют также совместные решения гидравли ческих и морфометрических зависимостей, полученных на основе соответствующей обработки поперечных профилей естественно бла гоприятных перевалов. Существуют и другие методы определения ширины выправительной трассы, в частности, основанные на исполь зовании характеристик транспортирующей способности потока (ме тод А. В. К а р а у ш е в а ) и на расчете русловых деформаций (метод К- В. Гришанина и А. И. Чекренева). Последние подробно изложе ны в разработанной ЛИВТом методике расчета выправительных сооружений на судоходных реках [22].
Однако эти методы расчета не позволяют непосредственно уста новить, что расчетный профиль русла при данных Q, п и I обеспечи вает принятые габариты судового хода, а также определить, на сколько он отличается от профиля, соответствующего минимальной пропускной способности (при К=Кмин) - Исключение составляет ме тод Б. А. Бахметева [28], но и он дает только частное решение. По этому в общем случае для русел различных профилей не представ ляется возможным получить количественную оценку минимальных расходов воды, обеспечивающих заданные (расчетные) габаритьі пути. .
Несколько подробнее следует остановиться на широко исполь зуемом в расчетной практике гидравлико-морфометрическом спосо бе определения ширины выправительной трассы, разработанном К. В. Гришаниным [22]. К основным недостаткам этого способа сле дует отнести ограниченность его применения для речных русел, сло женных из мелко-и среднезернистых песков (Й5п^0,001Г; здесь d50 — диаметр частиц, обеспеченный на 50% по кривой грануломет рического состава, Т — средняя глубина потока в пределах выпра вительной трассы), и трудность получения на основе натурных рус ловых съемок исходных морфометрических зависимостей. Послед нее Объясняется тем, что в анализ данных русловых съемок боль шие затруднения вносит значительный разброс точек, определяю щих искомую кривую на профиле, провести которую поэтому не
всегда удается. В таких случаях К. В. Гришанин |
рекомендует при |
|
нимать для входящего в исходное уравнение отношения |
средней |
|
глубины сечения к глубине на кромках судового |
хода |
(4 = -——] |
приближенное значение 0,75—0,85. Однако при этом нельзя устано-
'вить достаточна ли принятая величина проектного расхода для обеспечения расчетных габаритов судового хода и, следовательно,
ширины выправительной трассы при данном уклоне и шероховато сти русла. Недостатком рассматриваемого метода следует также считать и то, что им не учитывается в явном виде ширина судового хода, которая в отдельных случаях может существенно влиять на размеры выправительной трассы, особенно когда решается вопрос
об обеспечении |
на затруднительных участках |
плеса |
максимально |
||||||||||
возможных габаритов пути по гидравлическим' условиям. |
|
|
|||||||||||
В связи с изложенным приведем для различных форм живых се |
|||||||||||||
чений ЗНаЧеНИЯ |
трех |
ОТНОСИТеЛЬНЫХ |
КОЭффиЦИеНТОВ 0, Г)о, |
и £ |
|||||||||
(табл. 9). Здесь щ характеризует указанное ранее отношение |
Т-Тс |
||||||||||||
но при минимальном |
модуле расхода |
Кма„, |
|
что позволяет |
|
СХ 1 |
|||||||
|
ИМЄНО- |
||||||||||||
ва'ть этот коэффициент |
оптимальным, |
а |
£о — отношение |
Т |
К |
||||||||
Т с х , также при К- : Кыт\ |
при этом т)о='0|о . |
|
|
|
1 ма |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
9 |
||
Форма |
живого сечения русла |
|
|
|
а |
So |
Ъ |
|
|||||
Прямоугольная |
(парабола при т = |
с о ) |
|
|
1 .соо |
1.000 |
1.000 |
||||||
Параболическая |
|
у=рх36 |
|
|
|
|
|
0.973 |
1.01 8 |
0.991 |
|||
—»— |
у = |
рх1а |
|
|
|
|
|
0.947 |
1.033 |
0.978 |
|||
—»— |
у — |
рхп |
|
|
|
|
|
0.923 |
1.650 |
0.971 |
|||
—»— |
У—рх9 |
|
|
|
|
|
0.909 |
1.067 |
0.968 |
||||
•—»— |
y = |
pxs |
|
|
|
|
|
0.857 |
1.100 |
0.933 |
|||
—»— |
у — рхА |
|
|
|
|
|
0.800 |
1,150 |
0.920 |
||||
Эллиптическая |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.785 |
1.270 |
0.998 |
||
Параболическая |
у=±рх3 |
|
|
|
|
|
0.750 |
1.200 |
0.900 |
||||
—»— |
У — рх2 |
|
|
|
|
|
0.667 |
1.300 |
0.867 |
||||
—-»— |
у = |
рх]'5 |
|
|
|
|
0.600 |
1.400 |
0.840 |
||||
—»— |
у = |
рх^25 |
|
|
|
6.555 |
1.480 |
0.321 |
|||||
Треугольная (парабола при m = 1) |
|
|
0.500 |
1.600 |
0.800 |
||||||||
Параболическая у = |
рх®'8 |
|
|
|
|
0.444 |
1.750 |
0.777 |
|||||
—»— |
у = |
рх°6. |
|
|
|
0.375 |
2.000 |
0.750 |
|||||
Определение значений |
коэффициента |
а |
для параболического |
||||||||||
профиля произведено по формуле: |
|
|
|
|
|
*: |
|||||||
|
|
|
|
7"max |
'П + 1 |
|
|
|
|
зави |
|||
Для вычисления значений коэффициента І использована |
|||||||||||||
(28) |
|||||||||||||
симость |
|
|
|
| 0 |
= 1+0,6т, |
|
|
|
V , |
(29) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
Данные, приведенные в табл. 9, показывают, что диапазон значе ний ц, рекомендуемый К. В. Гришаниным для приближенного ре шения, оказывается несколько меньшим фактически возможного
174 ;-•
диапазона изменений оптимальных значений т)0- Это свидетельству ет о том, что при расчете ширины выправительной трассы рекомен дуемым профилем русла может оказаться такой, дли которого К> > Ам„н. В действительности для заданных габаритов пути это ус ловие может оказаться'И не выполненным. Более того, • увеличение габаритов судового хода при заданном уклоне, шероховатости и проектном расходе воды на определенном этапе неизбежно приве дет к условию
Ктп>-уу-. |
|
(30) |
Равенство левой и правой частей |
этого выражения при расчете |
|
ширины выправительной трассы |
по |
гидравлико-морфометрическо- |
му методу требует принятия определенного оптимального значения коэффициента т|0 (см. табл. 9). Если левая часть выражения стано вится больше правой, имеющийся проектный расход воды при дан ном уклоне и шероховатости русла не может обеспечить заданных габаритов судового хода ( Ьсх и Г с х ). В таких случаях, очевидно, необходимо переходить на меньшие габариты пути. Поэтому при ближенным решением К. В. Гришанина следует пользоваться с из вестной острожностью и только в случаях, когда ясно, что фактиче
ский модуль расхода русла превышает Кт-Ш |
, |
|
Высокое значение коэффициента т)о для |
эллиптической |
формы |
сечения (см. табл. 9), которое практически |
совпадает с его |
значе |
нием для прямоугольной формы, свидетельствует о том, что стрем ление придать выправленному руслу эллиптическую форму потре бует, по сравнению с другими формами, большего стеснения потока выправительными сооружениями. Это может привести к значитель ному и нежелательному повышению скоростей потока на перекатах, к увеличению объема выправительных работ и их удорожанию. По этому следует заключить, что при расчете ширины, выправительной трассы пользоваться для живых сечений русла параметрами эллип са следует не только при совпадении осредненного по затруднитель ному участку реки значения коэффициента ас„ с величиной, равной 0,785 или близкой к ней, но и при наличии действительно эллипти ческих профилей сечений на выправляемых перекатах или хотя бы на хороших перевалах плеса. Такому же значению <т=0,785 отвечает
параболическая |
форма с уравнением у=рх3,ъ, |
которой соответству |
ет г]о=0,91. Это |
позволяет признать недостаточно обоснованным |
мнение ряда специалистов о широком распространении в естествен ных руслах эллиптических профилей сечений.
Дополнительно отметим, что приведенные в табл. 9 параболиче ские формы русла с показателем степени больше и меньше двух и даже меньше единицы, являются промежуточными формами между прямоугольной, эллиптической и параболической второго порядка и промежуточными между последней формой и треугольной. Это СДЄГ лано для более полного охвата в расчете возможного ряда форм естественных русел.
Ниже приводится прием расчета ширины выправительйой трас сы, сочетание которого с широко используемым в практике проек тирования приближенным гидравлико-морфометрическим спосо бом исключает отмеченные выше недостатки в ее оценках. Кроме того, этот метод может использоваться при расчете ширины выпра вительной трассы для разветвленных участков рек, затруднитель ных участков со значительной приточностью, т. е. с переменным по длине расходом воды, а также для участков судоходных рек с круп нозернистыми грунтами, в том числе и с гравелисто-галечными дон ными отложениями. Метод также не требует выявления в живых сечениях улучшаемых перекатов приращения глубин за счет еже годно ведущихся дноуглубительных работ и, следовательно, не тре бует наличия плановых съемок перекатов при уровнях равных или близких к проектным. При этом следует иметь ввиду, что большин ство затруднительных перекатов на судоходных реках обычно к на ступлению низких уровней воды должно быть разработано и ука занные съемки во многих случаях нельзя считать первичными, т. е. выполненными до работу земснарядов даже для текущей навига ции.
Добавим, что в настоящее время отсутствуют надежные методы оценки величин приращений бытовых глубин русла А Г и, следова тельно, размеров действительно бытовых (до производства дноуглу бительных работ в многолетнем разрезе) поперечных сечений на гребнях ежегодно улучшаемых перекатов. Наибольшие трудности возникают при определении величин A T для затруднительных уча стков рек, на которых, благодаря ранее выполненным путевым ра ботам, судоходные глубины последовательно приближаются к,мак симально возможным по гидравлическим условиям.
Очевидно, при определении ширины выправительной трассы |
Втр |
удобно пользоваться, относительней величиной, выраженной в |
виде |
где Ьсх—расчетная |
ширина судового хода. |
степенной зави |
Тогда для форм живых сечений, описываемых |
||
симостью 7=const 5 т , |
можно получить следующее |
морфометриче- |
ское выражение модуля расхода [20]: |
|
|
АГ=-^-*«7, с Б х 8 Фі.(а-р), |
(32) |
|
где функция Фі (а, р) определяется по формуле: |
|
|
Фі(а,-р) ='ов/»р-і ( і - p « ) - 5 / s . |
(33) |
Для эллиптического сечения русла морфометрическую функцию Фэ (а, р) можно определять по формуле:
Ф э ( а , Р ) = 0 , 6 7 р - 1 ( 1 - р 2 ) - 5 ' 6 . |
(34) |
На рис. 67 показаны кривые Фі(ст, |3) для некоторых профилей русла, построенные по данным табл. 10, в которой приводятся так же минимальные их значения и соответствующие им оптимальные
величины РоїПри этом минимальное значение функции |
Фоі(<?, pY) |
отвечает условию обеспечения потоком максимально |
возможных |
габаритов пути. |
|
0,2 |
0,5 |
ОД |
. 0,5 |
0,6, |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
Рис. 67. Кривые Ф(<т, Р) для некоторых профилей речных русел
С другой стороны функция Фі(сг, Р) может быть выражена через габариты судового хода и параметры потока в виде
nK\fQ |
|
Ф і 0 , Р ) = — f - — . |
(35) |
В использование формулы (35) наибольшие затруднения вносит оценка по натурным -наблюдениям коэффициента шероховатости п. В то же время принятие его по табличным данным справочной ли тературы допустимо только в весьма приближенных расчетах. По этому целесообразно преобразование формулы (35) с исключением из нее параметра п. По В. М. Маккавееву аналитическая связь ме жду шероховатостью размываемого ложа и гидравлическими эле ментами потока выражается в виде
л = а ( Г с р / р . |
(36) |
177
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 10 |
|||
|
|
|
а |
К О |
|
|
|
|
Ф, |
(з, В) при fi |
|
|
|
|
|
||
Форма живого сечения русла |
Ж .о- _ |
|
|
•0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
['01 |
s * |
0,05 |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
||||||
|
|
|
|||||||||||||||
Прямоугольная |
(парабола |
при |
|
|
|
|
|
|
= 1 = Сonst |
|
|
|
|
|
|||
# т = о ° ) |
|
|
1.000 |
1.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
П а р а б о л и ч е с к а я ^ — рх № |
0.894 |
1.10 |
19.1 |
9.58 |
4.79 |
3.16 |
2.39 |
1.92 |
1.60 |
1 37 |
1.20 |
1.14 |
Г.34 |
||||
—»— |
|
у=рхы |
0.826 |
1.16 |
18.3 |
9.13 |
4.57 |
3.01 |
2.28 |
1.83 |
1.52 |
1 31 |
1.16 |
1.33 |
2.23 |
||
—»— |
у = |
рх12 |
0.794 |
. 1.23 |
17.6 |
8.79 |
4. ЗА |
2.90 |
'2.19 |
1.75 |
1.47 |
1 |
28 |
1.23 |
1.68 |
3.18 |
|
—»— • . |
у = |
рха |
0.735 |
1.30 |
17.1 |
8.53 |
4,27 |
2.82 |
2.14 |
1.71 |
1.42 |
1 |
30 |
1.36 |
2.14 |
4.71 |
|
—»— |
у=рх& |
0.670 |
1.36 |
15.2 |
7.60 |
3.80 |
2-51 |
1.94 |
1.58 |
1.38 |
1 37 |
1.94 |
3.10 |
7.40 |
|||
.' —»— |
у — рх* |
0.600 |
.1.45 |
13.8 |
6.93 |
3.47 |
2.30 |
1.80 |
1.53 |
1.45 |
1 |
56 |
2.06 |
4.50 |
11.9 |
||
Эллиптическая |
|
|
0.612 |
1.60 |
13.5 |
6.76 |
3.46 |
2.42 |
1.94 |
1.09 |
1.62 |
1 68 |
1.95 |
2.95 |
3-35 |
||
Параболическая у = |
рх3 |
0.550 |
1.53 |
12.3 |
6.21 |
3.14 |
2.13 |
1.72 |
1.54 |
1.54 |
1 78 |
2.54 |
6.02 |
15.4 |
|||
—»— |
У = |
рх.% |
0.480 |
1.64 |
10.38 |
6.18 |
2.73 |
1.96 |
1.71 |
1.64 |
1.80 |
2 |
23 |
3.51 |
9.4 |
23.9 |
|
-—•»— |
У = |
рх1,5 |
0.432 |
1.73 |
8.76 |
4.50 |
2.50 |
1.89 |
1.73 |
1.75 |
2.04 |
2 |
63 |
4.45 |
Ю-8 |
32.2 |
|
—»— |
|
у=.рх1-25 |
0.405 |
1..78 |
7.95 |
4.17 |
2.40 |
1.87 |
1.78 |
1.78 |
2.24 |
2 |
98 |
5.12 |
13.85 |
37.4 |
|
Треугольная (парабола при |
т = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
" — і д ) ; , |
|
|
0.379 |
1.83 |
6.87 |
3.76 |
2.29 |
1.89 |
1.83 |
2.00 |
2.40 |
3 |
38 |
5.80 |
15.9 |
47.8 |
|
Параболическая |
y—px°fi |
0.345 |
1.88 |
6.17 |
3.44 |
2,22 |
1-89' |
1.89 |
2.15 |
2.69 |
3 |
63 |
6.42 |
15.05 |
54.0 |
||
—»— |
у = |
рх°£ |
0.314 |
1.96 |
5.28 |
• 3.25 |
2.22 |
1.96 |
2.12' |
2.44 |
2.26 |
4 |
32 |
8.14 |
21.6 |
63.7 |
Учитывая также, что
формула (3'5) может быть представлена в виде
|
|
aQKlf |
, |
|
|
|
Ф 2 ( а , Р ) = |
T 7 f p ~ , |
|
|
( 3 7 ) |
где |
' |
|
.' |
' |
• |
|
ф И а , Р ) = ^ ( г - ^ У ' 5 |
' . |
|
(38) |
•. 1 - 1 .
Значение коэффициента а по В . М. Маккавееву близко к 0 , 0 9 5 — 0,100 (наименьшее значение принимается для крупнозернистых іруитов, наибольшее — для мелкозернистых). Минимальные значе ния функции Ф 4 м и н (<?> Рог) и соответствующие им оптимальные ве личины р0 2, а также другие возможные значения этой функции Фг [о, (3) при различных р, а и т приведены в табл. 11 и 12 .
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
I I |
||
|
т |
о |
Р02 |
Фамин (3> |
Роз) |
т |
'а |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
т= оо |
1 |
1 |
; |
|
3 |
0,750 |
0,568 |
|
1,55. |
|
|
39 |
0,975 |
0,890 |
i , i V |
|
2 |
0,667 |
0,500 |
|
1,67 |
|
|
18 |
0,947 |
0,850 |
1,17 |
|
1,5 |
0,600 |
0,462 |
|
1,75 |
|
|
12 |
0,923 |
0,790 |
4,24 |
|
1,25 |
0,555 |
0,430 |
|
1,82 |
|
|
9 |
0,909 |
0,734 |
1,31 |
|
1 |
0,500 |
0,400 |
|
1,88. |
|
|
6 |
0,857 |
0,681 |
1,35 |
|
0,8 |
0,444 |
0,374 |
|
1,94 |
|
|
4 |
0,800 |
0,622 |
1,46 |
|
0,6 |
0,375 |
0,329 |
|
2,01 |
|
|
|
|
|
|
Эллипс |
0,785 |
0,632 |
|
1,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
12 |
||
|
|
|
Ф2 |
(a, {J) при а (числителе) и т (знаменатель) |
|
|
|
|
|||
|
• р . |
0,50 |
0,55 |
0,60 |
0,65 |
0,70 |
0,75 |
0.80 |
|
0.85 |
|
|
|
1,00 |
1,22 |
1,50 |
1,86 |
2,33 |
3,00 |
4,00 |
, |
5,67 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
. |
9 |
|
|
0,01 |
35,30 |
40,80 |
46,50 |
52,40 |
58,60 |
64,95 |
71,55 |
78,37 |
|
|
|
0,05 |
7,64 |
8,48 |
9,45 |
'10,54 |
11,72 |
12,99 |
14,31 |
15,67 |
|
|
|
0,10 |
4,14 |
4,48 |
4,88 |
5,36 |
5,90 |
6,51 |
7,16 |
|
7,84 |
|
|
0,15 |
3,01 |
3,18 |
3,39 |
3,65 |
3,98 |
4,35 |
4,77 |
|
5,23 |
|
|
0,20 |
2,47 |
2',56 |
2,67 |
2,83 |
3,03 |
3,29 |
3,59 |
|
3,92 . |
|
|
0,25 |
2,18 |
2,21 |
2,27 |
2,36 |
2,49 |
2,66 |
2,88 |
|
3,14 |
|
|
0,30 |
2,01 |
2,01 |
2,03 |
2,07 |
2,14 |
2;26 |
2,41 |
|
2,62 |
|
|
0,35 |
1,93 |
1,90 |
1,88 |
1,89 |
1,92 |
1,98 |
2,08 |
|
2,25 |
|
|
0,40 |
1,02 |
1.84 |
4,80 |
1,77 |
1,77 |
4,79 |
1,86 |
|
1,98. |
|
|
0,45 |
1,93 |
1,84 |
1,77 |
1,71 |
1,68 |
•1,67 |
1,69 |
|
1,77 |
|
|
0,50 |
2,00 |
1,89 |
1,79 |
.1,70 |
1,63 |
4,58 |
1,58 |
|
1,52 |
|
- |
0,55 |
•2,13 |
1,99 |
1,86 |
1,74 |
1,63 |
1,55 |
1,50 |
|
1,50 |
|
|
0,60 |
2,33 |
2Л.5 |
4,98 |
1,82 |
1,68 |
•1,56 |
1,47 |
|
1,42 |
- |