Ун8
.docxРасчётный пролёт плиты:
=- 2 - 2 – 2a
(см. рис.1 в граф. части)
= - - 2×10=5690 (мм)
Эпюры М и Q см. в рис. 2 граф. части
Расчёт плиты по предельному состоянию I группы:
См. рис. 3 графической части
h==
(а=30мм – толщина защитного слоя).
Условия:
-
=
-
0.1h 500.1*300=30, (мм). Условие выполняется.
=0.5*1250=625 (мм)
= 2 + b = 2*625+140=1390 (мм)
Графическое изображение сечения плиты см. в рис. 4 графической части.
Определим, находится ли сжатая зона в полочке.
М***()
М17**1.39*0.05*(0.27-0.05*0.5)=289.47 (кН*м).
75,724289.47 (кН*м). Условие выполнено, сжатая зона – в полочке. Считаем сечение как прямоугольное со сторонами *h (1390*300)
Определим, нужно ли устанавливать арматуру в сжатой зоне.
=0.04
По таблице:
х=
=
=0.85-0.008*17*0.9=0.73
=0.4*785=314 МПа ( = 785 МПа)
=500 МПа
=0.6
Следовательно, арматура в сжатой зоне не нужна.
Подбор арматуры:
=(1-)
(1-)=0.000328 =328
≤1.1
Принимаем следующую арматуру: 2*d16 (А=402 А800
Расчёт ребристой плиты по предельному состоянию II группы
Геометрические характеристики расчётного сечения:
Коэффициент приведения:
α===6.15
Площадь поперечного сечения:
=* α*
=*(25+)++ α=139*5*(25+)++6.15*4.02*3=23562
===22 см
=25+-22=25+2.5-22=5.5
=+*++25*b*+ α=
+*++25*14*+ 6.15=81214
===3692
Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне:
===10152
Расстояние от ЦТ приведённого сечения до ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны:
r=φ*=0.9*=3.1 см.
Упруго-пластичный момент по растянутой зоне для расчёта в стадии эксплуатации:
=𝛾*=1.75*3692=6461
Упруго-пластичный момент по растянутой зоне для расчёта в стадии изготовления:
= 𝛾*
Определение потерь предварительно натянутой арматуры:
Предварительно назначим уровень преднапряжения 70% от
Первые потери:
Потеря от релаксации напряжений в арматуре:
=0.03*=0.03*314=9.42 МПа
Вторые потери: от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами=0
=0
Третьи потери: от деформации анкеров
=0
Четвёртые потери: от деформации формы
=0
Начальные усилия обжатия:
=(=4.02*(314-9.42)=122.4 кН/м
Эксцентриситет силы обжатия относительно ЦТ приведённого сечения
==22-3=19 см=0.19 м.
Напряжение в бетоне при обжатии силой
=+=+=7539 кПа=7.54 МПа
Сжимающие напряжения в бетоне от
даточной прочности
===7.94 МПа.
Согласно СП-2.102.2003 передаточная прочность бетона должна превышать 15 МПа и быть не менее 50% принятого класса бетона (В30).
30/2=15
Окончательно принимаем - величина передаточной прочности
Тогда ==50%≤95%
Определяем вторые потери напряжения:
5) Потери от усадки:
∆ =0.002*=0.002*2*=40 МПа
6) Потери от ползучести:
∆===
=61.29 МПа
===0.0039
==19.0
∑ II потерь:
∆=∆+∆=101.29 МПа
∆+∆=110.71>100 МПа
С учётом усилия обжатия полных потерь
=∆)==81.72=82 кН
Расчёт полки плиты на местный изгиб
M===2.25 кН*м
===0.11
Армируемый класс арматуры:
В500, =415 МПа, =0.376
– знач. в сжатой зоне.
=
==0.000167=1.67*=1.67 c
Расчёт трещиностойкости
=*+
*(+r)
=0.86*82(0.19+0.031)=15.585 кН*м
*=1.75* *6461*=11.31 кН*м
11.31+15.585=26.9 кН*м
===62.51 кН*м
=
=
z=-0.5=27-0.5*5=24.5
=0
M==51.15 кН*м
Приращение от пост. и длит. нагрузок:
==315362 кПа=315.4 МПа.
=20*𝜎ηϕ(3.5-100μ)*
=1.0
𝜎=1.0
η=1
μ===0.011
=20*1*1(3.5-1.1)*=0.26 мм
=20*1*1(3.5-100*0.011)*=0.192 мм
=1.6-1.5*0.011=1.435
=20*1*1*1.435(3.5-100*0.011)=0.274 мм
=+=0.26-0.192+0.274=0.342 мм
=0.274 мм
=
Расчет прогибов плиты
Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия
,
где - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
- значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб балок или плит во всех случаях не должен превышать пролета.
Для свободно опертой балки максимальный прогиб определяют по формуле
,
где - коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузки, определяемый по правилам строительной механики; при действии равномерно распределенной нагрузки значение принимают равным: - для свободно опертой балки и - при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.
- полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом от нагрузки, при которой определяют прогиб.
Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне
.
где
- кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
- кривизна от непродолжительного действия усилия предварительного обжатия, вычисленного с учетом только первых потерь.
Кривизну элемента на участке без трещин
где - модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки;
где - коэффициент ползучести бетона, принимаемый :
0,18 - при непродолжительном действии нагрузки.
Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, то есть от действия только постоянных и длительных нагрузок:
где Мn1 – изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, равный Мn1 ==44,38 кН·м
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия
.
В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):
Допустимый прогиб
Кроме того, может быть учтена кривизна , обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.
где - значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.
Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:
Р2 - усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь; Р2 = 214,7 кН;
Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение, поэтому принимается равным нулю:
Следует проверить, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:
где - значение Wred, определяемое для растянутого усилия обжатия Р(1) волокна (верхнего);
- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием Р(1);
- значение Rbt,ser при классе бетона, численно равном передаточной прочности Rbр;
γ = 1,25 – для двутаврового симметричного сечения.
Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50%принятого класса бетона. Тогда для Rbр = 15 МПа получаем:
Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.
Для элементов без трещин сумма кривизны принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.
При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
.
Это значение больше, чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии (3,35·10-5 1/см).
Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его приращение от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте будет равен:
Расчет и конструирование однопролетного ригеля.
Для опирания пустотных панелей применяется сечение ригеля высотой см или см для опирания ребристых панелей. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля .
-
Исходные данные.
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при расчете панелей перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, см. Расчетный пролет:
мм = 6,42 м,
где - пролет ригеля в осях;
b – размер колонны;
20 мм – зазор между колонной и торцом ригеля;
140 мм – размер площади опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 6.1 м.
Постоянная (g):
- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания
кН/м;
- от веса ригеля кН/м,
где 2500 кг/м3 – плотность железобетона.
С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по назначению здания кН/м.
Итого: кН/м.
Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади:
,
где А1 = 9 м2; А – грузовая площадь, А = 6,1·7 = 42.7 м2.
.
Н/м = 13.69 кН/м.
Полная нагрузка кН/м.
4.2 Определение усилий в ригеле.
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l0. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
кН×м;
кН.
Характеристики прочности бетона и арматуры:
- бетон тяжелый класса В35, расчетное сопротивление при сжатии МПа, при растяжении МПа; коэффициент условия работы ;
- арматура продольная рабочая класса A – 400 диаметром 10-40 мм, расчетное сопротивление МПа и поперечная рабочая класса А – 400 диаметром 6-8 мм, МПа.
-
Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси.
Определяем высоту сжатой зоны ,
Где h0 – рабочая высота сечения ригеля;
- относительная высота сжатой зоны, определяемая по
см,
,
Высота сжатой зоны
см.
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Граничная относительная высота сжатой зоны определяется:
где - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаемая равной 0,0035.
Так как , то площадь сечения растянутой арматуры можно определить по формуле:
Принимаем 4Ø25 А400 с площадью As = 19,64 см2.
-
Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси.
Ригель опирается на колонну с помощью консолей, скрытых в его подрезке, то есть имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.
Для ригеле с подрезкой на опорах производится расчет по поперечной силе для наклонных сечений, проходящих у опоры консоли, образованной подрезкой. При этом в расчетные формулы вводится рабочая высота h01 короткой консоли ригеля. Таким образом, в качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами bxh1 = 20x30 см, в которой действует поперечная сила кН от полной расчетной нагрузки.
Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:
где - коэффициент, принимаемый равным 0,3.
то есть принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем, требуется поперечная арматура по расчету, из условия:
поэтому поперечная арматура необходима по расчету.
Находим погонное усилие в хомутах
Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:
.
Поперечное сечение, воспринимаемое бетоном,
;
где с – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента,
- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона.