книги из ГПНТБ / Сапожников, В. М. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов

свободные колебания. Такие всплески давления незначительно влияют на колебательный процесс и ими можно пренебречь.

Если колебания происходят вблизи частот, кратных единице, то наблюдается картина демпфирования резонирующим трубо­ проводом пульсирующего потока, который в свою очередь демп­ фирует колебания трубопровода. В этом случае демпфирования колебании трубопровода может и не наблюдаться. Может про­ изойти перестройка импульса, в результате чего частота пульси­ рующего потока жидкости удвоится и наступит явление параметрического резонанса. При этом абсолютное значение амплитуды пульсирующего потока жидкости значительно умень­ шается, а амплитуда колебания трубопровода увеличивается.

Аналогичные явления происходят при изменении частоты ко­ лебаний пульсирующего потока жидкости. С увеличением часто­ ты амплитуда давления увеличивается и становится более устой­ чивой. При малых частотах амплитудные значения давления больше, а форма импульсов пилообразная. С увеличением ча­ стоты до определенного предела, обусловленного характеристи­ ками пульсатора и потока жидкости, форма импульсов становит­ ся синусоидальной. Дальнейшее повышение частоты приводит к искажению форм импульса и уменьшению его амплитуды.

Основными,факторами, увеличивающими колебания пульси­ рующего потока жидкости, являются:

—резонанс столба жидкости в трубопроводе;

—явление кавитации.

Резонанс столба жидкости наступает при наложении прямой и отраженной волн давления (см. гл. II, 4).

Явления кавитации наступают при давлении на входе в на­ сос, меньшем давления насыщенных паров легких фракций топ­ лив и масел. При этом на входе в насос образуется парожпдкостная смесь; которая нагнетается в напорные участки гидроси­ стем. При переходе жидкости из полости всасывания в полость

жидкости в результате понижения давления до давления, соот­ ветствующего давлению насыщенных паров, называется кавита­ цией. Кавитация опасна тем, что с ее появлением возникают значительные колебания давления, которые могут привести к'разрушению трубопроводов.

В соответствии с ядерной теорией кавитации, основанной на предположении, что пары жидкости концентрируются в потоке в виде пузырьков сферической формы, скорости деформации ядер кавитации при сжатии достигают 500 м/с, давление—более 10000 кгс/см2, температура около 750° С.

80

При таких высоких параметрах возникают гидроудары, а ес­ ли сжатие пузырьков происходит на поверхности трубопровода, происходит кавитационная эрозия, снижающая прочность тру­ бопровода.

Волны давления в потоке жидкости при явлении кавитации не имеют таких высоких параметров вследствие хаотичности процесса деформации пузырьков (ядер кавитации), так как в этом случае происходит наложение волн, приводящее к гашению суммарной амплитуды давления. Зарегистрированные значения амплитуд в гидравлических системах не превышают J00— 150 кгс/см2. Кроме этого, распространение такой ударной волны носит апериодический характер, что приводит к демпфированию трубопровода.

Эти явления снижают эффект воздействия кавитации на проч­ ность трубопровода, однако не в такой степени, чтобы ими мож­ но было пренебрегать.

Напряжения в контрольном сечении трубопровода достигают Оа “ 6—9 кгс/'мм2, что может привести к быстрому разрушению соединения. Кроме того, такие амплитудные значения давлений крайне опасны для изогнутых участков трубы и могут привести к ее разрушению.

Борьба с явлениями кавитации ведется путем уменьшения гидросопротивлений на линии от бака к источнику давления, а также созданием в гидробаке избыточного давления, которое компенсирует падение давления на входе в насос, или установ­ кой подкачивающих насосов.

Из вышесказанного вытекает, что некоторые факторы, влия­ ющие на колебания жидкости в трубопроводах могут оценивать­ ся путем вычисления коэффициентов уь у2, узДругие факторы, изложенные выше, в силу своей сложности не подлежат расче­ ту и могут оцениваться в. настоящее время лишь эксперимен­ тальным путем.

При доводке и отработке систем на функционирование необ­ ходимо обязательно выявить все критические значения ампли­ тудно-частотных характеристик потока жидкости, после чего произвести отстройку системы, исключающую появление факто­ ров, связанных с увеличением амплитуды колебания давления

нс появлением кавитации.

5.ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРУБОПРОВОДОВ, НАГРУЖЕННЫХ ПУЛЬСИРУЮЩИМ потоком ЖИДКОСТИ

Колебания трубопроводов под действием пульсирующего пото­ ка жидкости можно рассматривать как колебания, возбуждае­ мые импульсным нагружением. Это объясняется тем, что по уча­ стку трубопровода между двумя опорами при воздействии пуль­ сирующего потока жидкости с частотой до 1600 Гц проходит один импульс. Последующий импульс проходит только после того,

81

как трубопровод прошел предыдущий. Одновременное воздейст­ вие на трубопровод двух импульсов и более можно ожидать при частотах пульсирующего потока жидкости более 1600 Гц. Одна­ ко при таких частотах амплитуды пульсирующего потока на­ столько малы, что они вряд ли выведут трубопровод из состоя­ ния равновесия.

Схема динамического нагружения трубопровода пульсирую­ щим потоком жидкости следующая.

При прохождении гидравлического импульса по трубе трубо­ провод выходит из состояния равновесия и начинает свободные колебания. Следующий за ним импульс, если он попадает в тру­ бопровод в то время, когда осевая его линия занимает нейтраль­ ное или одно из крайних положений, увеличивает амплитуду сво­ бодных колебании. При этом трубопровод резонирует. Таким образом резонансные зоны могут быть получены при соотноше-

случае граничные соотношения частот, при которых наблюдается резонанс, зависят от величины импульса и декремента колебании трубопровода.

Если следующий импульс попадает в трубопровод, который в это время находится в любом из промежуточных положений, он будетдемпфироваться. В этом случае резонанс не наблю­ дается.

Импульс давления, проходящий по трубе со скоростью рас­ пространения звука, возбуждает радиальные, продольные и по­ перечные колебания. Радиальные колебания вызываются ради­ альной деформацией трубопровода, а поскольку его геометрия не является идеальной (разностенность, эллппсность), то дефор­ мация и по сечению и вдоль образующей получается разной. Это и .является одной из причин потери трубопроводом равно­ весия. Второй причиной является возбуждение поперечныхко­ лебаний трубопровода бегущей ударной волной, вызывающей продольные колебания.

Сопутствующими факторами, влияющими на динамическую возбудимость трубопроводов, являются условия заделки: крутя­ щий момент при затяжке соединения, несоосность, недотяг и пе­ рекос трубы и трубопроводной арматуры и т. д. Как показывают исследования, эти факторы существенно влияют на динамиче­ ские характеристики трубопроводов. Однако оценить теоретиче­ ски их влияние на амплитудно-частотные характеристики тру­ бопроводов не представляется возможным.

82

Оценка динамических характеристик, предложенная автора­ ми, сводится к определению коэффициента динамической воз­ будимости

Определение величины такого коэффициента эксперименталь­ но не представляет больших трудностей. Кроме того, им удобно пользоваться при анализе материалов, полученных при летных испытаниях летательных аппаратов.

При проведении исследований влияния частоты на динамиче­ скую возбудимость трубопроводов было установлено.

'р

1.При соотношениях частот— <1 коэффициент динамнче-

СО

ского возбуждения при резонансе трубопровода сохраняет по­ стоянные значения н его величина зависит от амплитуды и фор­ мы импульса давления, а также от относительной жесткости тру­ бопровода. С увеличением частоты при соотношении Q/co, большем и кратном единице, значение ß сохраняет постоянное

о

значение и является близким к его значениям при — <1. При

при резонансных колебаниях трубопровода приводит к резкому изменению его возбудимости (рис. 3.8).

Максимальные значения коэффициента ß были зарегистриро­ ваны при минимальных значениях амплитуды Ра. С увеличени­ ем Ра значение ß стремится в пределе к единице, тогда как при уменьшении Ра ДО 0 значение ß—>-оо. Практически зарегистри­ рованные значения ß не превышали 200 при значениях Р = 1,5— 2 кгс/см2. Изменение значений ß= /(Pa) происходит по парабо­ лическому закону в левой части и монотонно убывает в правой части зависимости.

3. Изменение среднего давления жидкости также приводит к изменению возбудимости трубопроводов. В таблице № 3.1 при­ ведены данные по изменению ß от Рср при постоянных значени­ ях Ра для прямого трубопровода из Х18Н10Т аф=10 мм длиной /= 600 мм при £2/со= 1.

Из приведенных в таблице данных вытекает, что при близ­ ких по своему значению Рср и Ра значение коэффициента ß мало. Это объясняется тем, что значительная часть энергии импульса давления расходуется на растворение в жидкости парогазовых

83

Таблица 3.1

включений. С увеличением разрыва между значениями Ра и Рср

энергии ударной волны поглощается на растворение в жидкости парогазовых включений.

Исследования, проведенные на жидкостях с вязкостью от 1,5 до 50 сСт показали, что с увеличением вязкости жидкости Рл уменьшается. При малых амплитудах давления (от 1 до 5 кгс/см2) влияние івязкости жидкости на величину потерь энер­ гии ударной волны давления не обнаружено. Это, очевидно, объ-

84

ясняется тем, что при малых давлениях упругие свойства жид­ костей примерно одинаковы.

5. Значительное влияние на динамические характеристики оказывает конфигурация трубопроводов. Трубопроводы различ­ ной конфигурации одной и той же длины и из одного и того же материала по-разному реагируют на воздействие импульсов дав­ ления жидкости. В качестве примера на рис. 3.9 приведена диа­ грамма возбудимости трубопроводов из X18IT10T dy = 10 мм, длиной /=600 мм в зависи­ мости от радиусов гиба и амплитуды пульсирующего потока жидкости.

Из диаграммы следует, что наиболее устойчивыми к поперечнымколебаниям являются трубопроводы с углами гиба от 60 до 120°.

Трубопроводы с углами гиба в пределах от 50 до 100° не возбуждаются пульси­ рующим потоком жидкости с амплитудой давления до' 15 кгс/см2 ни при каких со­ отношениях частот.

Трубопроводы с боль­ шими углами гиба . (более 120°) возбуждаются при ма­ лых значениях Ра в широ­

ком соотношении частот возбужденных и свободных колебаний.

В качестве примера в таблице № 3.2 крестиками отмечены резонансные зоны трубопроводов из Х18Н10Т различной конфи­ гурации при Ря = 5 кгс/см2.

Т а б л и ц а 3.2

Резонансные зоны трубопроводов из стала Х18Н10Т в зависимости от их конфигурации.

85

Радиусы гиба и коэффициенты овальности (в пределах, до­ пускаемых руководящими техническими материалами на изго­ товление детален из труб) существенного влияния на динамиче­ скую возбудимость трубопроводов не оказывают.

6.ХАРАКТЕР КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ

ВЗОНАХ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

Рассмотрим поперечные колебания трубопроводов под действи­ ем пульсирующего потока жидкости в плоскости, перпендикуляр­ ной образующей. Каждая точка за один период свободных ко­ лебаний описывает в этой плоскости эллипс или фигуру, подоб­ ную эллипсу по своей форме. Причем в зависимости от радиуса гиба направление главных осей меняется на 90°. У прямого тру­ бопровода большая ось эллипса лежит в вертикальной плоско­ сти, а у трубопровода с радиусом гиба в горизонтальной плос­ кости (плоскости гиба).

Деформации эллиптической окружности зависят в основном от взаимного влияния пульсирующего потока жидкости н амп­ литуды колебания трубопровода. Так, например, деформация импульса давления колеблющимся трубопроводом приводит к нарушению формы колебаний трубопровода.

При различных соотношениях частот возбуждающих п сво­ бодных колебаний наблюдается различная интенсивность иска­ жений формы импульса и формы колебаний трубопровода.

По записям осциллограмм колебаний трубопроводов на осциллографической бумаге или пленке их форму можно предста­ вить как синусоидальную с некоторыми искажениями в экстре­

пульсаторами золотникового и поршневого (насосы НП-25 и 435ВФ) типов с утлом гиба равным 30° обращает на себя вни­ мание то, что колебания трубы в вертикальной плоскости имеют правильную синусоидальную форму, слегка сдеформированную на ниспадающем участке напротив ^деформированного пика осциллограмм пульсации давления жидкости. Величина ампли­ туды колебаний трубопровода значительна.

Колебания в горизонтальной плоскости происходят с той же частотой, но вследствие значительной деформации формы осцил­ лограммы создается впечатление, что колебания происходят с удвоенной частотой.

То же самое можно сказать и о форме осциллограммы пуль­ сации давления жидкости. До резонансного режима осцилло­ грамма пульсаций давления жидкости никаких деформаций не претерпевает и имеет либо пилообразную (пробковый золотни­ ковый пульсатор), либо синусоидальную (дисковый золотнико­ вый пульсатор) форму. В резонансном режиме происходит зна-

86

чительная деформация осциллограммы давления н даже ее пе­ реход в удвоенную (по частоте) при малых значениях среднего давления н больших амплитудах колебания трубы.

Объясняется это возможным влиянием инерционных сил жидкости и упругих свойств трубопровода. Так как при колеба­ ниях трубопровода происходит не только ее продольная, по и поперечная деформация, то в результате местного повышения давления это сказывается на форме осциллограммы. Кроме то­ го, местное повышение давления возможно при изменении на­ правления движения трубы от положения «сверху — вниз» до «снизу — вверх» и наоборот. В момент, когда ускорения макси­ мальны, а' скорости перемещения равны нулю вследствие инер­ ционности жидкости, практически не обладающей упругими свойствами, происходит местное повышение давления или гидро­ удар, что также сказывается на форме осциллограммы пульси­ рующего потока жидкости. Такая деформация осциллограммы, естественно, приводит к искажению формы колебаний трубопро­ вода, что является причиной демпфирования его в резонансном режиме.

В это время колебания трубопровода в горизонтальной плос­ кости незначительны, так как роль угла гиба в этом случае не­ существенна из-за малой длины изогнутого участка и малого утла гиба. Поэтому при малых углах гиба трубопровод ведет себя аналогично прямому.

При малых амплитудах пульсации давления жидкости, созда­ ваемых, например, насосами НП-25 и 435ВФ, осциллограмма ко­ лебаний трубопровода также имеет синусоидальную или пило­ образную форму. Пилообразность ее получается также вследст­ вие взаимного влияния упругих свойств трубопровода и инерци­ онных сил жидкости. Деформация синусоидальной формы ко­ лебаний обусловлена значительной сложностью гидравлического импульса, создаваемого поршневыми насосами вследствие кон­ структивных особенностей качающего узла.

'С увеличением угла гиба амплитуда колебаний трубопровода

вгоризонтальной плоскости увеличивается и при угле гиба 90е становится больше амплитуды колебаний в вертикальной плос­ кости. В таблице 3.3 представлены относительные значения амп-

87

литудпых величин в зависимости от угла гиба трубы при Ря =

=30 кгс/'см".

Суменьшением амплитуды пульсирующего потока жидкости

изменение соотношении между амплитудами колебании во вза-’ имно перпендикулярных плоскостях является более значитель­

ным.

Характер колебании трубопроводов при соотношениях частот

О

паях частот — = 1.

Ш

При соотношениях частот — = -^~ ; — и — наблюдается су-

ы5 5 4

щественная деформация осциллограммы, если колебания проис­ ходят по первой изгибной форме и практически не претерпева­ ют деформаций, если колебания происходят по более высоким формам.

При й/со больше единицы (от 1,5 до 4) колебания трубопро­ вода в зависимости от формы осциллограммы и величины амп­ литуды могут происходить по первой и второй, третьей и четвер­ той изгибной форме.

Обращает на себя внимание то, что при малых амплитудах пульсации давления, создаваемого насосами ИП-25 н 435ВФ при любом соотношении в исследованном диапазоне частот, возмож­ ны колебания трубопровода по первой изгибной форме. При этом напряжения в контрольном сечении достигают критических зна­ чений 3—3,5 кгс/мм2 и более.

Такие же значительные по величине колебания возникают у трубопроводов и по второй изгибной форме.

Колебания трубопроводов с углами гиба менее 150° по пер­ вой и второй формам при указанных соотношениях частот не происходят, так как у них динамическая возбудимость значи­ тельно ниже.

Трубопроводы с углами гиба меньше 150° колеблются по третьей и четвертой изгибной форме в зависимости от соотноше­ ния частот. Колебания происходят по чистой синусоиде, что го­ ворит о том, что в этом случае импульс давления независимо от его формы не оказывает демпфирующего влияния на трубо­ провод в силу увеличения жесткости за счет наличия двух или трех узлов колебаний. Амплитуды колебаний трубопроводов в этих случаях незначительны. Но это еще не говорит о том, что уровень напряжений в заделке при этом мал, так как в конт­ рольном сечении напряжения при этом достигают величин 2— 2,5 кгс/мм2.

Таким образом, форма колебаний трубопровода зависит от его конфигурации и от формы гидравлического импульса, по­ скольку колебания трубопровода в большой степени влияют на форму гидравлического импульса.

88

Такое взаимное влияние упругих свойств трубопровода и инерционных свойств жидкости создает значительные трудно­ сти в расчетах характеристик динамической неустойчивости трубопроводных систем. Систему «трубопровод — пульсирующий поток жидкости» нельзя рассматривать как упругую, систему с бесконечным количеством степеней свободы, нагружаемую периодическими импульсами определенной формы и величины, так как форма колебании трубопровода зависит от формы гид­ равлического импульса, который, в свою очередь, зависит от конструктивно-технологических особенностей пульсатора и от формы колебаний трубопровода. Причем с увеличением ампли­

туды пульсации давления влияние их существенно возрастает,

о

При — >1 значительное искажение синусоидальной формы

СО

колебаний трубопроводов наблюдается в тех случаях, когда они совершают свободные колебания по первой изгибной фор­ ме, независимо от частоты пульсирующего потока жидкости.

При колебаниях трубопровода по третьей и четвертой форме существенных искажений формы осциллограммы не наблюдается из-за малой величины амплитуды.

7. ДЕФОРМАЦИИ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

Исследования деформаций плоских гнутых трубопроводов про­ изводились при их жесткой заделке, так как, во-первых, этот тип заделки соответствует реальному, во-вторых, деформации полу­ чаются более сложными по сравнению с деформацией образцов с шарнирной заделкой.

Для определения деформаций использовались образцы с на­ клеенными на них датчиками сопротивлением 200 Ом. Шаг на­ клейки образцов 40 мм вдоль оси трубопровода. По зарегист­ рированным на осциллограммах амплитудам при свободных ко­ лебаниях трубопроводов строились диаграммы их деформаций

(напряжений) по длине образцов.

Q

гнутых трубопроводов при свободных колебаниях по первой из­ гибной форме, можно сделать следующие обобщения.

Изогнутый плоский трубопровод при свободных колебаниях претерпевает сложную деформацию. Амплитудные значения де­ формаций (без учета осевой и радиальной деформации), начиная от заделки, резко убывают, затем на расстоянии примерно 0,1/ принимают нулевые значения, после чего снова резко увеличи-. ваются. На расстоянии примерно 0,2/ они достигают своих максимальных значений, но уже с дружим знаком. В диапазоне 0,2/—0,5/ амплитудные значения начинают монотонно убывать.

89