8. Построение графика скорости.

Обычно график скорости выходного звена механизма располагают под графиком перемещений с сохранением масштаба по оси абсцисс. Ординаты графика скорости (рис. 12) определяют по планам скоростей по формуле

, (i=0,1,2,…11),

где i– номер положения механизма;

- масштаб ординат графика скорости, выбираемый произвольно исходя из удобства построения и наглядности графика. При выборе=, т.е. при равенстве масштабов графика скорости и плана скоростей на графике откладывают отрезки (pf) с планов скоростей.

Рис. 12 График скорости

9. Построение графика ускорений.

График ускорений выходного звена также рекомендуется располагать под графиком скорости, т.к. его построение осуществляется путем графического дифференцирования графика скорости, например, методом хорд.

Ускорение есть производная скорости по времени или тангенс угла наклона касательной к графику скорости. С небольшой ошибкой на каждом интервале времени касательную (в каждой точке свою) заменяем хордой, усредняя, тем самым, ускорение на данном интервале.

Один из вариантов метода хорд заключается в следующем. Заменяем график скорости набором прямых линий (хорд). Выбираем полюсное расстояние Н (рис. 13). Из полюса К проводим лучи до оси ординат параллельно соответствующим хордам, отсекая на этой оси отрезки, соответствующие среднему ускорению на данном интервале. Например, для интервала 0-1 под углом α проведена хорда и из точки К под тем же углом проведен луч до пересечения с осью ординат в точке 1^'. Отрезок 01^' соответствует среднему ускорению на первом интервале и этот отрезок откладываем посередине первого интервала графика ускорений и т.д.. Соединяя получаемые точки плавной кривой получим график ускорений (рис. 13б). Здесь следует иметь в виду, что если через точку среднего ускорения провести горизонталь, то должны быть равные площади между кривой ускорения и горизонталью над ней и под ней. Обычно это правило выполняется автоматически кроме тех интервалов, где возможен экстремум графика ускорений.

Теперь определим масштаб графика ускорения. Применительно к первому интервалу можем записать (рис. 13а)

(8.1)

С другой стороны по рис. 13б и 13а

(8.2)

Из равенства (8.1) и (8.2) получаем зависимость между масштабом графика ускорений и масштабами графика скорости

(8.3)

Рис.13. Графическое дифференцирование методом хорд графика скорости а) для получения графика ускорений б).

Выражение (8.3) показывает, также, влияние полюсного расстояния Н: чем оно больше, тем больше ординаты графика ускорений. Поэтому полюсное расстояние следует выбирать по самой крутой хорде, чтобы график ускорений поместился в отведенном для него месте.

Есть еще одно замечание: мы рассматриваем полный цикл движения ползуна, за который перемещение, скорость и ускорение должны вернуться в исходное состояние. Поэтому, чтобы найти начало графика ускорений на оси ординат, необходимо за 12-м (нулевым) положением отложить еще одну половинку интервала и построить ординату 01^'. Полученную точку соединить с предыдущей 12^', найти точку пересечения графика с границей цикла и перенести ее на ось ординат, соединив, затем с точкой 1^'графика ускорений.

Как известно, в общем случае сложного движения точки могут возникать нормальная, тангенциальная и кориолисова составляющая полного ускорения точки. Дифференцирование методом хорд позволяет получить только тангенциальную составляющую, что необходимо иметь в виду в дальнейшем, выполняя сравнение ускорения выходного звена, полученного по плану ускорений и методом графического дифференцирования.