Вопрос 6. Все зад-и лин-го прогр-ия можно разделить на

След.группы: *Зад-и об испол-ии сырья,ресурсов,планир-ия производства

*Зад-и составл-ия рациона

*Зад-и об испол-ии мощностей,загрузке оборудования

*Транспортные зад-и. Составление рациона.

Им. 2 вида корма,сод-ие пит.вещ-ва │ и ║

(витамины S1,S2,S3). Сод-ие числа единиц пит-ых вещ-в в 1 кг каждого вида корма и необходимый min пит-ых вещ-в приведены в таблице. Стоим.1 кг корма │ и ║ соотв-но= 4 и 6 ден.ед.

Нужно составить дневной рацион, им-ий min стоимость,в кот.сод-ие кажд.вида пит.вещ-в было бы не менее устан-го предела.

Пит.вещ-во вит-ны	Необходим. Min пит.веществ	Число ед. пит. веществ в 1 кг корма
		│		║
S1	9	3	1
S2	8	1	2
S3	12	1	6

Решение: х1 и х2-кол-во кормов │ и ║, вход-их в дн-ой рацион. F(х)=4х1+6х2→min

3х1+х2≥9, х1+2х2≥8, х1+6х2≥12, х1≥0, х2≥0.

График тут по Уравнениям и их табличкам!

Х2АВСDХ1-обл.допустимых планов.

F (4,6). т.В

,

х2=3,х1=2. Fmin =F(2,3)=4*2+3*6=26 ден.ед.

Вопрос 7. Линейное программирование — решение линейных уравнений (уравнений первой степени) посредством составления программ и ‑­ применения различных методов их последовательного решения, существенно облегчающих расчеты и достижение искомых результатов. Условия задачи на оптимум и цель, которая должна быть достигнута, могут быть выражены с помощью системы линейных уравнений. Поскольку уравнений меньше, чем неизвестных, задача обычно имеет не одно, а множество решений. Найти же нужно одно, согласно терминологии математиков, экстремальное решение.

Линейное програмирование.

Найти: наиб.(наим)значение ф-ии F(х)=С1Х1+С2Х2+…+СnXn→ max(min) при ограничениях:

A11X1+A12X2+…+A1nXn≤B1,

A21X1+A22X2+…+A2nXn≤B2,

Am1X1+Am2X2+…+AmnXn≤Bm,

Am+1,1X1+Am+1,2X2+…+Am+1,nXn=Bm+1,

Am+p,1X1+Am+p,2X2+…+Am+p,n Xn=Bm+p и усл.неотриц-ти. Хi≥0, i=1,2,…,n. Если сод-ит только равенства,то задача явл.канонического вида. Если сод-ит только неравенства,то зад.-стандартного вида,

Если сод-ит и то,и то-зад.общего вида.

Вопрос 9. Линейное программирование — решение линейных уравнений (уравнений первой степени) посредством составления программ и ‑­ применения различных методов их последовательного решения, существенно облегчающих расчеты и достижение искомых результатов. Условия задачи на оптимум и цель, которая должна быть достигнута, могут быть выражены с помощью системы линейных уравнений. Поскольку уравнений меньше, чем неизвестных, задача обычно имеет не одно, а множество решений. Найти же нужно одно, согласно терминологии математиков, экстремальное решение.

Симплексный метод.

На первом шаге за основные переменные берут дополнительные перем-ые.

Т.к. в F(х) коэф-ы перед х1 и х2 пол-ые,то знач-ие фун-ии можно увел-ть переведя х1 и х2 в осн.пер. Оценка роста неосновной переменной:

Хi-перевод-ая неосн-ая переем-ая, Bj-своб.член,

Аij-коэф. при Хi

Ур-ие Хj=Вj+…АijXi+… опред-ет наиболее возм-ое зн-ие Хi по следующ. правилам: 1)Хi=,еслиBj и Aij разн.знака, 2) Хj=∞,если Bj и Aij одного знака. 3) Xi=0,если Bj=0, а Аij<0. 4) Xi=∞,если Вj=0, Аij>0, 5) Xi=∞,если Aij=0.