Пример расчета и конструирования железобетонных конструкций многоэтажного промышленного здания с неполным каркасом

1. Исходные данные:

а) план первого этажа б) разрез 1 – 1

Рисунок 1 – Задание на курсовой проект

1. Размеры здания в плане L₁ x L₂ = 27x60 м.

2. Сетка колонн l₁ x l₂ = 9x6 м.

3. Число этажей n = 4.

4. Временная нагрузка на междуэтажное перекрытие: длительно действующая υ_l = 8 кН/м²; кратковременная υ_sh = 2,5 кН/м².

5. Высота этажей Н_эт = 4 м.

6. Нормативное давление на грунт R₀ = 0,23 МПа.

7. Место строительства – г. Магнитогорск.

8. Классы материалов для железобетонных элементов с ненапрягаемой арматурой: бетон класса В 30, арматура из стали класса A – 300, В – 500.

9. Классы материалов для железобетонных элементов с напрягаемой арматурой: бетон класса В 30, напрягаемая арматура из стали A – 800, ненапрягаемая арматура из стали класса A – 300, В – 500.

2. Выбор основного варианта перекрытия

При проектировании перекрытия из сборного железобетона возможны два направления ригелей – вдоль или поперек здания. Для выполнения более экономичного из них выполняем сравнение вариантов.

ВАРИАНТ 1. Ригели вдоль здания

Рисунок 2 – План этажа здания при расположении ригелей вдоль здания

1 – плиты перекрытия; 2 – ригели

Пролет ригеля по заданию l=6 м. Высота сечения ригеля: h=0,1·l=600·0,1=

=60 см, принимаем h=60 см, кратно модулю 50 мм.

Ширина сечения ригеля: b_p=0,35·h=0,35·60=21 см, принимаем b_p=20, кратно модулю 50 мм.

Вес одного погонного метра ригеля: 0,2 м · 0,6 м · 1 м · 25 Кн = 3 кН, где 25 кН – удельный вес одного кубического метра железобетона.

Приведенная толщина ригеля: 20·60/900=1,33 см.

Номинальная длина плиты l=9 м, ширина b₁^/=1,5 м, кратно модулю пролета ригеля (6 м).

Толщину полки ребристой плиты принимаем h₁^/=50 мм – из условия прочности на продавливание сосредоточенным грузом [3]. Предварительную высоту плиты принимаем из условия обеспечения жесткости ребристых плит (E·I) : h_n=l₀ⁿ/20 [7], где l₀ⁿ – расчетный пролет плиты: l₀ⁿ=l – (b_p/2)=900-20/2=890 см, принимаем 890. Исходя из этого предварительную высоту плиты принимаем h_n=890/20=44,5 см, принимаем 400 мм.

Вес 1м² плиты: полки 0,05 м · 1 м · 1 м · 25 кН = 1,25 кН/м²; ребер: (0,1 м · (0,4 м - 0,05 м) · 1 м) · 2 · 25 кН = 1,75 кН/м². Итого: 1,25+1,75=3 кН/м².

Приведенная толщина ребер панели по ширине плиты: 35 см · 10 см · 2 / 150 см = 4,67 см; где 35 см – высота ребра, 10 см – предварительная ширина ребра, 150 – ширина плиты.

Полная приведенная толщина плиты составит 5+4,67=9,67 см.

ВАРИАНТ 2. Ригели поперек здания

Пролет ригеля по заданию l=9 м. Высота сечения ригеля: h=0,1·l=900·0,1=

=90 см, принимаем h=90 см, кратно модулю 50 мм.

Рисунок 3 – План этажа здания при расположении ригелей поперек здания

1 – плиты перекрытия; 2 – ригели

Ширина сечения ригеля: b_p=0,35·h=0,35·90=31,5 см, принимаем b_p=30, кратно модулю 50.

Вес одного метра ригеля: 0,3·0,9·1·25=6,75 кН.

Приведенная толщина ригеля: 30·90/600=4,5 см.

Номинальная длина плиты l=6 м, ширина b₁^/=1,5 м, кратно модулю пролета ригеля (9 м).

Толщину полки ребристой плиты принимаем h₁^/=50 мм – из условия прочности на продавливание сосредоточенным грузом. Предварительную высоту плиты принимаем из условия обеспечения жесткости ребристых плит (E·I): h_n=l₀ⁿ/20, где l₀ⁿ – расчетный пролет плиты: l₀ⁿ=l – (b_p/2)=600-30/2=585. Исходя из этого, предварительную высоту плиты принимаем h_n=585/20=29,25 см, принимаем 300 мм.

Вес 1 м² плиты: полки 0,05·1·1·25=1,25 кН/м²; ребер 0,1·(0,3-0,05)·1·2·25=1,25 кН/м². Итого: 1,25+1,25=2,5 кН/м².

Приведенная толщина ребер панели: 25·10·2/150=3,33 см; где 25 см – высота ребра, 10 см – предварительная ширина ребра, 150 – ширина плиты.

Полная приведенная толщина плиты составит 5+3,33=8,33 см.

НАГРУЗКИ

Постоянные нагрузки, действующие на элементы перекрытий (покрытий), складываются из нагрузки от веса пола (кровли) и нагрузки от веса несущих железобетонных конструкций.

Нагрузку от веса 1 м² конструкции пола (на плиту перекрытия) принимаем одинаковой на всех элементах, так как изменение ее по этажам заданием не предусмотрено. Чистый пол принимаем из асфальтобетона. Интенсивность нагрузки приведена в таблице 4.

Таблица 4

Элементы пола	Толщина слоя материала t, мм	Удельный вес γ, кН/м3	Нормативная нагрузка qнорм, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка qрасч, кН/м2
Асфальтобетонный пол	50	21	1,05	1,3	1,365
Выравнивающий слой из тощего бетона	15	21	0,32	1,3	0,423
Бетон замоноличивания швов	10	20	0,2	1,1	0,22
Итого			1,57		2

Полная (постоянная + временная) расчетная нагрузка на 1 м² пола составит:

для варианта 1: q_1пола=q_расч+m_1плиты·γ_{f плиты}+υ_l·γ_fl+ υ_sh·γ_fsh = 2+3·1,1+8·1,2+2,5·1,2=

=17,9 кН/м²;

для варианта 2: q_2пола=q_расч+m_2плиты·γ_{f плиты}+υ_l·γ_fl + υ_sh·γ_fsh =2+2,5·1,1+8·1,2+2,5·1,2= =17,35 кН/м², где γ_{f плиты} =1,1; γ_fl = γ_fsh =1,2 (коэффициенты надежности по временной длительно действующей и кратковременной нагрузок) в соответствии с [1].

Полная расчетная нагрузка на 1 м ригеля составит:

для варианта 1: q_{1ригеля}=q_1пола·l₁+m_{1ригеля}·γ_{f ригеля}=17,9·9+3·1,1=164,4 кН/м;

для варианта 2: q_{2ригеля}=q_2пола·l₂+m_{2ригеля}·γ_{f ригеля}=17,35·6+6,75·1,1=111,53 кН/м;

Проектируемое здание относится по степени ответственности ко второму классу, для которого коэффициент надежности γ_f=095; с учетом этого нагрузки q будут равны:

на 1 м² пола перекрытия:

для варианта 1: 17,9·0,95=17 кН/м²;

для варианта 2: 17,35·0,95=16,48 кН/м²,

на 1 м ригеля:

для варианта 1: 164,4·0,95=156,18 кН/м;

для варианта 2: 111,53·0,95=105,95 кН/м.

Коэффициенты надежности по нагрузке γ_f для строительных конструкций приведены в приложении 4.

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Расход стали на 1 м² пола ограничить расходом рабочей арматуры. Расход поперечной монтажной и конструктивной арматуры, а также закладных деталей условно принимаем по размерам, наиболее приближенным к размерам проектируемых элементов. Площадь рабочей арматуры принимаем из условия прочности элементов на действие полных расчетных изгибающих моментов (по первому предельному состоянию).

ВАРИАНТ 1. Для плиты.

Расчетный пролет l₀ⁿ=8,9 м, b₁^/=1,5 м.

Нагрузка на 1 м плиты:

Вес P=(q+υ)·γ_f·b₁^/=17·1,5=25,5 кН/м;

Изгибающий момент M=(P· (l₀ⁿ)²)/8=(25,5·8,9²)/8=252,48 кН·м;

Рабочая высота h₀=h-a^/=40-3=37 см; где a^/ - толщина защитного слоя бетона.

α_m=M/(γ_b2·R_b· b₁^/·h₀²)=252480/(0,9·17·150·37²)=0,08,

где γ_b2 =0,9 – коэффициент условий работы бетона; R_b – расчетное сопротивление бетона (Приложение 6). Коэффициенту α_m = 0,08 соответствует ζ = 0,957 (Приложение 2). Плиты армируем напрягаемой арматурой периодического профиля класса А800. Расчетное сопротивление арматуры R_s = 695 мПа (Приложение 9).

Площадь поперечного сечения:

А_s=M/(ζ·h₀·R_s·γ_s)=252480/(0,957·37·695·1,15)=8,92 см²,

где γ_s =1,15 – коэффициент надежности по арматуре [3].

Вес арматуры 1 м² пола:

q_an=(A_s/b₁)·0,078= (8,92/150)·0,078=0,0046 Н/см²=4,6 кг/м²

где 0,078 – удельный вес стали, Н/см².

Для ригеля.

Расчетный пролет b=6 м, b_p=20 см; h=60 см.

h₀=h-a^/=60-3=57 см.

Нагрузка на 1 м ригеля:

P=(q+υ)·γ_f=156,18 кН/м;

M=(P· (b²)/8=156,18·6²/8=702,81 кН·м;

α_m=M/(γ_b2·R_b· b_р·h₀²)=702810/(0,9·17·20·57²)=0,707,

где γ_b2 =0,9 – коэффициент условий работы бетона; R_b – расчетное сопротивление бетона. Коэффициент α_m = 0,707 > α_R = 0,42 , следовательно, сечение ригеля недостаточное. Необходимо значительно увеличить сечение ригеля, что приведет к увеличению приведенной толщины бетона перекрытия.

ВАРИАНТ 2. Для плиты.

Расчетный пролет l₀ⁿ=5,85 м, b₁^/=1,5 м.

Нагрузка на 1 м плиты:

P=(q+υ)·γ_f·b₁^/=16,48·1,5=24,72 кН/м;

M=(P· (l₀ⁿ)²)/8=(24,72·5,85²)/8=105,75 кН·м;

h₀=h-a^/=30-3=27 см;

α_m=M/(γ_b2·R_b· b₁^/·h₀²)=105750/(0,9·17·150·27²)=0,063,

где γ_b2 =0,9 – коэффициент условий работы бетона; R_b – расчетное сопротивление бетона (Приложение 6). Коэффициенту α_m = 0,063 соответствует ζ=0,967 (Приложение 2). Плиты армируем напрягаемой арматурой периодического профиля класса А800. Расчетное сопротивление арматуры R_s = 695 мПа (Приложение 9).

Площадь поперечного сечения:

А_s=M/(ζ·h₀·R_s·γ_s)=105750/(0,967·27·695·1,15)=5,07 см²,

где γ_s =1,15 – коэффициент надежности по арматуре.

Вес арматуры 1 м² пола:

q_an=(A_s/b₁)·0,078= (5,07/150)·0,078=0,0026 Н/см²=2,6 кг/м²

где 0,078 – удельный вес стали, Н/см².

Для ригеля.

Расчетный пролет b=9 м, b_p=30 см; h=90 см.

h₀=h-a^/=90-3=87 см.

Нагрузка на 1 м ригеля:

P=(q+υ)·γ_f=105,95 кН/м;

M=(P· (b²)/8=105,95·9²/8=1072,74 кН·м;

α_m=M/(γ_b2·R_b· b_р·h₀²)=1072740/(0,9·17·30·87²)=0,309,

где γ_b2 =0,9 – коэффициент условий работы бетона [3]; R_b – расчетное сопротивление бетона. Коэффициенту α_m = 0,309 соответствует ζ=0,81. Ригель армируем ненапрягаемой арматурой периодического профиля класса А300. Расчетное сопротивление арматуры R_s = 270 мПа (Приложение 9).

Площадь поперечного сечения:

А_s=M/(ζ·h₀·R_s)=1072740/(0,81·87·270)=56,38 см²,

Вес арматуры 1 м² пола:

q_an=(A_s/l)·0,078= (56,38/600)·0,078=0,0073 Н/см²=7,3 кг/м²

где 0,078 – удельный вес стали, Н/см².

Таблица 5

Наименование конструкции	Вариант 1		Вариант 2
	Приведенная толщина бетона, см	Расход стали на 1 м2 пола, кг	Приведенная толщина бетона, см	Расход стали на 1 м2 пола, кг
Плита	9,67	4,6	8,33	2,6
Ригель	-	-	4,5	7,3
Итого	-	-	12,83	9,9

Технико-экономические показатели конструкции плиты второго варианта значительно выгоднее аналогичных показателей первого. Сравнение же ригелей невозможно, из-за недостаточности сечения ригеля по первому варианту (см. выше). Технико-экономические показатели ригеля второго варианта близки к рекомендуемым по экономическим условиям, т.к. значение ξ=0,38 при α_m=0,309 [7].

Исходя из этого, принимаем второй вариант, как более выгодный.