14 Введение

В статистике индексы, наряду со средними величинами, являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и др.

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровней того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.д. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств, или – если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода – индекс планового задания.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие, сложные) индексы. 

1)Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования. Индивидуальные индексы обозначается буквой «i» и подстрочным знаком индексируемого показателя. Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин. Индивидуальный индекс физического объема рассчитывается по формуле:                                    

где q₀ и q₁ - количество произведенной продукции в отчетном и базисном периодах.

2) Общие индексы количественных показателей

Типичным индексом количественных показателей  является индекс физического объема. Сложность при построении этого индекса заключается в том, что объемы разных видов продукции и товаров в натуральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Причиной несоизмеримости является неоднородность – различие натуральной формы и свойств.

Единство различных видов продукции или разных товаров состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный соизмеритель – цену Р. Каждый продукт имеет также себестоимость Z, и трудоемкость t. Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры – коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножая объем продукции  каждого вида q  на соответствующую цену, себестоимость, трудоемкость единицы продукции получают сравнимые показатели, которые можно суммировать (qp, qz,qt).

Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют учитывать «вес» продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели – сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием. Отношение стоимости продукции текущего периода   к стоимости продукции базисного периода  представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции и товарооборота:

Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из индекса стоимости продукции вычесть 1, то разность  () покажет, на сколько изменилась стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Для того, чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, нужно устранить (эллиминировать) в его формуле влияние другого фактора, зафиксировав его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода. Так, если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам   , то такой индекс отразит изменение одного фактора – индексируемого показателя  q  и будет представлять собой агрегатный индекс физического объема продукции:

При построении  в качестве весов принимаются сопоставимые, неизменные, фиксированные цены на уровне базисного периода, что позволяет устранить их влияние на изменение объема. Использование неизменных цен в зависимости от объекта исследования дает возможность изучить динамику выпуска совокупности произведенных товаров на отдельном предприятии, в отраслях промышленности и промышленности в целом. Сопоставимые цены не должны сильно отличаться от действующих (текущих) цен. Поэтому их периодически пересматривают, переходят к новым сопоставимым ценам.