РГР Т. В

Расчетно-графическая работа по теме «Теория вероятностей»

Задача 1

В ангаре содержится К мешков семян первого сорта и Н – мешков семян второго сорта. Случайным образом выбирают М мешков. Найти вероятность того, что среди них окажутся:

• Р мешков второго сорта;

• Меньше чем Р мешков второго сорта;

• Хотя бы один мешок второго сорта.

Значения параметров К, Н, М, и Р по вариантам приведены в таблице:

Вариант	1	2	2	3	4	5	6	7	8	9	10
К	5	5	6	6	7	4	8	6	4	5	7
Н	6	6	5	5	4	5	6	7	7	6	4
М	4	5	4	5	4	4	5	4	4	5	4
Р	2	3	2	3	2	2	3	4	2	3	2

Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
К	8	6	4	8	5	7	5	6	5	6	6
Н	6	5	6	6	6	4	7	5	7	7	8
М	4	4	4	5	5	5	4	5	5	5	5
Р	3	3	3	2	4	3	3	2	4	3	4

Вариант	22	23	24	25	26	27	28	29	30
К	6	8	6	5	6	5	6	6	4
Н	5	6	7	7	7	7	8	7	7
М	5	5	4	4	6	5	5	5	4
Р	4	3	3	2	3	3	3	2	2

Задача 2

Для посева заготовлены семена пшеницы, содержащие М₁% семян первого сорта, М₂ % – второго сорта, М₃ – третьего сорта. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен, равна соответственно: р₁, р₂ и р₃. Требуется найти вероятность того, что из наудачу взятого зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен.

Значения параметров М₁, М₂, М₃, р₁, р₂, р₃ вычислить по формулам:

К=|14–V|,

где V – номер варианта;

М₁=5+К; М₂=20–К; М₃=25–К;

р₁ = 0,99 – ; р₂ = 0,9 – ; р₃ = 0,85 –

Задача 3

Вероятность того, что расход электроэнергии колхоза на продолжении суток не превысит установленной нормы, равна p. Найдите вероятность того, что в ближайшие n суток расход электроэнергии колхоза не превысит нормы в течение:

• М дней;

• Меньше, чем М и больше, чем N дней;

• Больше, чем М дней.

Значения параметров n, p, M и N вычислить по формулам:

n = 700+V´10; p = 0,35+;

M=270+V´10; N=M–40–V,

где V – номер варианта.

Задача 4

Случайная величина Х задана рядом распределения

Х	х1	х2	х3	х4
Р	р1	р2	р3	р4

Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х и построить ее график. Найти для случайной величины Х ее числовые характеристики.

Значения параметров х₁, х₂, х₃, х₄, р₁, р₂, р₃, р₄ вычислить по следующим формулам:

R = [остаток ()]+2;

х₁ = V+3; х₂= х₁ +R; х₃ = х₂+R; х₄ = х₃+2R;

р₁ = ; р₂ = ; р₃ = 1 – (р₁ + р₂ + р₄); р₄ =

Задача 5

Случайная величина Х – годовой удой молока, задана функцией плотности вероятности

f(x) =

Найти функцию распределения случайной величины Х. Построить графики функций распределения и плотности вероятности. Найдите для случайной величины Х ее числовые характеристики.

Значение К и R вычислить по следующим формулам:

К=2+V; R=2´K

Задача 6

В партии яиц средний вес яйца равен "а", среднее квадратическое отклонение равно . Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону:

1. Определить:

• процент яиц, идущих в заготовку, если в заготовку принимают яйца весом от с до d граммов;

• указать интервал, содержащий практически все возможные значения веса одного яйца;

2. Построить график плотности распределения;

3. Построить график функции F(x) распределения.

Данные по вариантам приведены в таблице:

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а	58	58	58	58	60	59	59	58	57
	6	6	6	6	6	5	6	4	5
с	50	55	55	50	57	55	55	54	53
d	60	65	60	65	61	60	65	59	59

Вариант	10	11	12	13	14	15	16	17	18
а	59	60	58	57	58	58	59	59	59
	6	7	7	6	7	6	7	7	6
с	56	55	55	55	50	60	50	55	55
d	61	61	65	60	60	65	65	65	60

Вариант	19	20	21	22	23	24	25	26	27
а	58	60	56	57	59	58	57	59	58
	7	8	5	5	6	6	5	6	4
с	50	54	54	55	50	54	54	54	55
d	60	61	59	59	60	59	59	60	59