Вариант 1

Часть 1

1. Вычислить .

2. Упростить до числового ответа:

а) , при а = 0,1;

б) .

3. Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

4. Решить систему неравенств .

5. Решить неравенство .

6. Прологарифмировать по основанию выражение

.

7. Вычислить:

   а) ;

   б) .

8. Упростить до числового ответа:

а) ;

б) .

9. Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

Часть 2

10. Задать с помощью перечисления элементов множества ,,,,, если,.

11. Вычислить .

12. Найти все значения корня .

13. Найти все корни многочлена , если один из них равен .

Часть 3

14. Найти область определения функций:

    а)

    б)

15. Даны функции , . Записать функцию .

16. Для функции найти обратную .

17. Даны две функции. Требуется:

1. найти область определения функции;

2. вычислить и;

3. исследовать функцию на чётность, нечётность;

4. исследовать функцию на периодичность, если функция периодична, указать её наименьший период;

5. найти нули функции и интервалы знакопостоянства;

6. для второй из заданных функций построить график.

1. ;

2. .

18. Построить область, удовлетворяющую неравенствам:

.

Вариант 2

Часть 1

1. Вычислить .

2. Упростить до числового ответа:

а) ;

б) , при a=2, x=8.

3. Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

4. Решить систему неравенств .

5. Решить неравенство .

6. Прологарифмировать по основанию выражение

.

7. Вычислить:

   а) ;

   б) .

8. Упростить до числового ответа:

а) ;

б) .

9. Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

Часть 2

10. Задать с помощью перечисления элементов множества ,,,,, если,.

11. Вычислить .

12. Найти все значения корня .

13. Найти все корни многочлена , если один из них равен .

Часть 3

14. Найти область определения функций:

    а)

    б)

15. Даны функции , . Записать функцию .

16. Для функции найти обратную .

17. Даны две функции. Требуется:

1. найти область определения функции;

2. вычислить и;

3. исследовать функцию на чётность, нечётность;

4. исследовать функцию на периодичность, если функция периодична, указать её наименьший период;

5. найти нули функции и интервалы знакопостоянства;

6. для второй из заданных функций построить график.

1. ;

2. .

18. Построить область, удовлетворяющую неравенствам:

.

Вариант 3

Часть 1

1. Вычислить .

2. Упростить до числового ответа:

а) ;

б) , при x = 9.

3. Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

4. Решить систему неравенств .

5. Решить неравенство .

6. Прологарифмировать по основанию выражение

.

7. Вычислить:

   а) ;

   б) .

8. Упростить до числового ответа:

а) ;

б) .

9. Решить уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

Часть 2

10. Задать с помощью перечисления элементов множества ,,,,, если,.

11. Вычислить .

12. Найти все значения корня .

13. Найти все корни многочлена , если один из них равен .

Часть 3

14. Найти область определения функций:

    а)

    б)

15. Даны функции , . Записать функцию .

16. Для функции найти обратную .

17. Даны две функции. Требуется:

1. найти область определения функции;

2. вычислить и;

3. исследовать функцию на чётность, нечётность;

4. исследовать функцию на периодичность, если функция периодична, указать её наименьший период;

5. найти нули функции и интервалы знакопостоянства;

6. для второй из заданных функций построить график.

1.;

2. .

18. Построить область, удовлетворяющую неравенствам:

.

Вариант 4