физика практика
.pdfНАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
ФИЗИКА
чл. МЕХАНИКА
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
СанктПетербург
2009
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Кафедра физики
ФИЗИКА
Ч.l. МЕХАНИКА
Индивидуальные задания и методические указания для самостоятельной работы студентов
Санкт-Петербург
2009
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
УДК 53 (075.8)
Физика.Ч.1. Механика. Индивидуальные задания и методические указания для самостоятельной работы студентов/сост. доц. В.М. Максимов, доц.м.н.полянский, доц. С.А. Поржецкий, доц. В.О. Кабанов; под ред. проф. П.М.Валова, доц. В.М.Максимова/ГОУВПО СПБГТУ РП.- СПб.,2009. - 44 с.
Методические указания предназначены для студентов дневного и вечернего отделений всех специальностей, изучающих физику. Содержат 1О заданий по разделу «Механика». Каждая тема включает 100 вариантов заданий, что позволяет активизировать самостоятельную работу студентов.
Рецензент; доцент кафедры физики СПб ГТУ РП, канд. хим. наук Козырев В.К.
Подготовлены и рекомендованы к печати кафедрой физики
Санкт-Петербургского государственного технологического университета растительных полимеров (протокол NQ 3 от 6 ноября
2009 г.).
Утверждены к изданию учебно-методической комиссией по вечернему и заочному обучению СПб ГТУ РП(протокол NQ 3 от 16 ноября 2009 г.).
© ГОУВПО Санкт-Петербургский государственный технологический
университет растительных
полимеров, 2009
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ЗАДАНИЯ
Задание выполняется в отдельной тетради, каждая задача начинается с новой страницы. На обложке тетради указывается фамилия студента, номер учебной группы и номер варианта задания (дается преподавателем).
Студент выполняет по одной задаче из каждой темы. Вторая цифра варианта указывает номер задачи, а
первая цифра - номер условия данной задачи в таблице.
Текст условия задачи |
должен быть отредактирован в |
соответствии с конкретным вариантом и содержать все численные
данные.
В темах 3, 6, 7. 8 номер задачи указывает номер данных из
таблицы 1, номер условияиз таблицы 2. |
В темах 3, и 6 по |
указанию преподавателя выполняется вариант А или Б.
Если наименования величин не указаны, то они даны в системе СИ.
Все необходимые графики и чертежи выполняются точно в выбранном масштабе.
Решение должно быть полным. Задача должна быть, как правило, решена в общем виде с последующими числовыми расчетами. При защите задания студенту необходимо уметь объяснить решение любой задачи, знать и понимать физические законы, знать определения и свойства физических величин,
которыми он пользовался.
3
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
ТЕМА 1. ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Кривая, описываемая телом при движении, называется траекторией. Если траектория прямая, то движение прямолинейное. Положение тела на прямой в момент времени t определяется координатой X(t). Пройденный путь L1 S легко найти, зная координаты тела в начальный и конечный моменты времени 11 и 12'
L1 S = Х2 -Х].
Скоростьэто путь, пройденный за единицу времени.
Средняя скорость равна: |
~S |
Х |
- Х |
V |
=_= |
2 |
1 |
ер |
~I |
12 - 11 |
|
Мгновенная скорость - это предел средней скорости при ~ 1 ~ О Она равна производной от пути или координаты по
времени: |
А |
d |
V = liт |
_L-l_S = ~ |
|
|
~ t |
dt |
~t ~ о
Ускорение - это изменение скорости за единицу времени.
Среднее ускорение равно:
~V V2-~
а=--=--=-~
ер |
~t |
t |
- t |
|
|
2 |
1 |
Мгновенное ускорение:
a=lim ~V = dV
~t dt
I1t ~ О
Задание 1.1 Движение тела вдоль прямой описывается уравнением
х я-нг-сг-о>. От момента времени 1] до 12 тело проходит
путь s. Средняя скорость и среднее ускорение на этом интервале
Vs и as • V], а], V2 , а2 - скорость и ускорение в моменты
времени 1] и 12. Данные берутся из табл. 1 (номер задачи) и табл.
4
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
2 (номер варианта условия) . Найти путь s и все скорости и ускорения (кроме заданных).
Таблица 1
|
Физ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
велич. |
О |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
б |
7 |
|
8 |
9 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
(1 |
|
0,7 |
|
0,5 |
|
1,5 |
|
2,0 |
|
1,2 |
|
О,б |
1,7 |
2,2 |
|
1,0 |
1,4 |
|
|
|
|
А |
2 |
|
1 |
|
0,5 |
|
2,5 |
|
3,0 |
|
1,5 |
-о,5 |
0,8 |
|
0,4 |
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
- |
|
- |
|
0,7 |
|
- |
|
- |
|
1,2 |
- |
- |
|
-о,5 |
1,0 |
|
|
|
|
V1 |
0,8 |
|
- |
|
- |
|
1,5 |
|
0,5 |
|
- |
- |
1,2 |
|
- |
- |
|
|
|
|
V2 |
0,2 |
|
-о,4 |
4,0 |
|
- |
|
- |
|
О,б |
8,0 |
- |
|
- |
3,0 |
|
||
|
|
Vs |
- |
|
0,3 |
|
- |
|
2,0 |
|
5,0 |
|
0,8 |
4,0 |
7,0 |
|
б,О |
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||
|
Физ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
велич. |
|
О |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
б |
7 |
|
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
(2 |
|
7.0 |
|
11.0 |
|
б.О |
|
8.0 |
|
10.0 |
|
7.5 |
9.0 |
8.5 |
|
10.5 |
б.5 |
|
|
|
|
С |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
- |
- |
|
- |
- |
|
|
|
D |
|
- |
|
0,02 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
- |
0,02 |
|
- |
- |
|
|
|
а1 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
0,2 |
|
- |
|
-о,3 |
- |
- |
|
0.5 |
- |
|
|
|
а2 |
|
- |
|
- |
|
0.8 |
|
- |
|
1,2 |
|
- |
- |
- |
|
- |
0,5 |
|
|
|
Qs |
|
-1,0 |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
|
- |
1,5 |
- |
|
- |
- |
|
|
|
|
|
ТЕМА 2. |
КРИВОЛИНЕЙНОЕДВИЖЕНИЕ |
|
|
|||||||||||||
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Положение точки на плоскости |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и в пространстве может быть |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
задано радиус-вектором |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r (1) . |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вектор, проведенный из начальной |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точки |
в |
конечную, |
называется |
|||||
"""'---- |
|
|
|
|
|
|
|
х ...... |
вектором перемещения. |
|
|
|
||||||||
5
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Скорость - это производная от радиусвектора по времени.
V == dF
dt
Вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории и по величине равен пути, пройденному телом за единицу времени.
Движение точки можно описать, |
задавая координаты точки X(t) |
|||||
и Y(t) (проекции радиус вектора |
|
на оси Х и |
J). Тогда |
|||
проекции вектора скорости: |
|
dx |
dy |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
V==-,Vy |
dt |
|||
|
|
|
Х |
dt |
||
Величина скорости: |
|
|
|
|
|
|
v =~V2 +V 2 |
|
|||||
|
|
|||||
|
|
х |
|
У |
|
|
Ускорение - это изменение вектора скорости за единицу времени:
--+ dv |
_ dvx |
|
dv |
й=- |
ах - - , |
Q ==--у. |
|
dt ' |
dt |
у |
dt |
Изменение величины скорости даёт составляющую |
|||
ускорения, направленную |
по касательной, |
эта |
составляющая |
называется
ускорением
тангенциальным
dv
Q = -
r dt
Изменение направления скорости дает
составляющую ускорения, направленную
перпендикулярно к касательной, назы-
ваемую нормальным ускорением а.:
v2
аn ==-, где R - радиус кривизны R траектории. Полное
ускорение равно векторной сумме
нормального и тангенциального
ускорения:
6
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
Для прямолинейного движения R = со , а; = О, а = аr • При нахождении тангенциального ускорения можно использовать
скалярное произведение векторов скорости и ускорения:
(v-G)==v-a r ==vxax +vyay.
При описании вращательного движения твердого тела
используют угол поворота ер, угловую скорость из=dep/dt и угловое ускорение c=dw/dt. Угловые величины одинаковы для
всех точек вращающегося тела. Зная расстояние r точки от оси вращения, можно найти линейные величины: S ер ·r, V=W ·r ,
аr = е -п , а; = из |
2 ·r. |
|
|
|
ЗАДАЧИ к ТЕМЕ 2 |
|
|
2.1. Твердое тело вращается |
с угловым ускорением |
е и |
|
начальной угловой скоростью |
0)0. Через время t после начала |
||
вращения вектор полного ускорения точки тела, находящейся на
расстоянии R от оси, составляет угол а с направлением скорости.
~ и (J)t |
|
- линейная и угловая скорость в этот момент времени. а, |
||||||||||
а; , аr |
- полное, нормальное и тангенциальное ускорения в этот |
|||||||||||
момент времени. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Физ. |
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
велич. |
|
О |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
б |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
||||||||||
|
то |
|
- |
0,2 |
- |
0,3 |
0,2 |
0,4 |
- |
0,1 |
0,12 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
2 |
3 |
- |
- |
3 |
5 |
- |
- |
2 |
1,5 |
|
е |
|
0,04 |
- |
- |
0,1 |
- |
- |
- |
- |
- |
0,1 |
|
а |
|
450 |
700 |
300 |
БОа |
- |
450 |
300 |
3БО |
- |
БОа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(J)t |
|
- |
- |
- |
- |
0,5 |
- |
- |
0,8 |
0,2 |
- |
|
R |
|
- |
- |
5 |
- |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
|
аn |
|
- |
- |
0,8 |
- |
- |
- |
l,б |
- |
- |
- |
|
Найти |
|
то |
(J)t |
е |
t |
а |
(J)t |
е |
t |
а |
то |
7
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
2.2. Точка движется по кривой так, что ее координаты на
плоскости описываются уравнениями: Х = А] + В ]t+ С] tЗ, У = А 2+ В2 (+ С2 (2 •
Найдите перемещение точки за время от О до t, а также скорость,
полное, нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент
времени t.
Физ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
велич. |
|
|
О |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
8 |
9 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
t |
|
4,0 |
|
5,0 |
|
2,0 |
|
3,0 |
|
5,0 |
|
3,0 |
|
2,0 |
|
|
4,0 |
6,0 |
7,0 |
|
|||||||||
|
А] |
|
2,0 |
|
1,0 |
|
3,0 |
|
3,0 |
|
2,0 |
|
1,0 |
|
2,0 |
|
|
5,0 |
4,0 |
3,5 |
|
|||||||||
|
В] |
|
0,3 |
|
0,2 |
|
0,5 |
|
0,8 |
|
0,1 |
|
-о,2 |
|
1,5 |
|
|
2 |
|
-о,1 |
|
-о,1 |
|
|||||||
|
С] |
|
0,01 |
|
0,01 |
|
0,1 |
|
0,1 |
|
0,02 |
|
0,02 |
|
0,25 |
|
|
-о,1 |
0,01 |
0,02 |
|
|||||||||
|
А2 |
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
3 |
|
2 |
|
5 |
|
|
3 |
2,5 |
2 |
|
|||||||||
|
В2 |
|
0,2 |
|
0,4 |
|
0,3 |
|
-о,5 |
|
0,5 |
|
0,3 |
|
-2 |
0,75 |
0,3 |
|
-о,2 |
|
||||||||||
|
С2 |
|
0,02 |
|
0,4 |
|
0,8 |
|
1,0 |
|
|
-о,4 |
0,05 |
|
2 |
|
|
1,5 |
0,5 |
0,04 |
|
|||||||||
2.3. Точка движется по окружности радиуса R так, что величина |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
скорости точки изменяется по закону: V = At + Bt2 |
• |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
В момент времени |
|
t полное ускорение равно |
|
а, |
нормальное и |
|
||||||||||||||||||||||||
тангенциальное а; |
|
и |
|
ат |
соответственно. |
а |
- |
угол между |
|
|||||||||||||||||||||
векторами полного ускорения и скорости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Физ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
велич. |
|
О |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
А |
|
1,0 |
|
1,0 |
|
- |
|
|
,1,0 |
|
|
0,5 |
|
|
- |
|
0,5 |
|
|
2,0 |
|
0,4 |
|
2,0 |
|
||||
|
В |
|
0,2 |
|
0,5 |
|
- |
|
|
2 |
|
|
0,25 |
|
- |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
0,2 |
|
0,5 |
|
||||
|
t |
|
- |
|
|
2,0 |
|
2,0 |
|
1,0 |
|
- |
|
|
1,0 |
|
- |
|
|
4,0 |
|
- |
|
2,0 |
|
|||||
|
а |
|
3,5 |
|
5 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
- |
|
|
10 |
|
8 |
|
|
|
- |
|
10 |
|
- |
|
||
|
ат |
|
3 |
|
|
- |
|
|
4 |
|
|
- |
|
|
3 |
|
|
- |
|
- |
|
|
|
- |
|
- |
|
- |
|
|
|
а |
|
- |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
30 о |
45u |
|
|
|
- |
|
60u |
|
- |
|
||
|
R |
|
- |
|
|
4 |
|
|
10 |
|
|
- |
|
|
10 |
|
|
5 |
|
- |
|
|
50 |
|
- |
|
10 |
|
||
|
Найти |
(, R |
|
а.а; |
|
А,В |
|
a,R |
|
а, t |
|
А,В |
(, R |
|
|
а, |
а |
|
(, R |
|
а.; |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ
2.4. Точка вращается по окружности радиуса |
R |
с |
угловой |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
скоростью: |
т |
= |
то + А· |
r . в момент времени t |
угловое |
|||||||||||||||||||||||||||||||
ускорение точки |
е , линейная скорость V, |
полное, |
нормальное |
и |
||||||||||||||||||||||||||||||||
тангенциальное |
ускорение а, |
а.; |
а,. угол между |
ускорением |
||||||||||||||||||||||||||||||||
и скоростью равен |
а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Физ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вел. |
|
О |
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
|
|
4 |
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
|
||||
|
|
|
то |
- |
|
|
|
- |
- |
|
- |
|
|
0,2 |
- |
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
|||||
|
|
|
А |
0,02 |
|
0,03 |
0,04 |
|
0,02 |
|
0,01 |
- |
|
|
0,05 |
0,03 |
|
- |
|
|
0,05 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
t |
- |
|
|
|
4 |
5 |
|
10 |
|
5 |
6 |
|
|
- |
|
|
4 |
|
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
||||||
|
I |
R |
2 |
|
|
|
- |
5 |
|
- |
|
|
3 |
2 |
|
|
2 |
|
|
- |
|
|
|
2 |
|
|
- |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
- |
|
|
|
- |
- |
|
6 |
|
|
- |
- |
|
|
- |
|
|
4 |
|
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
|||||
|
|
|
а |
1 |
|
|
|
2 |
3 |
|
- |
|
|
- |
1,5 |
|
4 |
|
- |
|
|
|
5 |
|
|
4 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
аn |
- |
|
1,5 |
- |
|
- |
|
|
- |
- |
|
|
- |
|
- |
|
|
|
- |
|
|
- |
|
|
|
||||||||
|
|
|
а, |
- |
|
|
|
- |
- |
|
0,8 |
|
- |
- |
|
|
- |
|
- |
|
|
|
- |
|
|
3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
а |
60 |
|
|
|
- |
- |
|
- |
|
|
- |
60 |
|
|
30 |
|
45 |
|
|
60 |
|
|
- |
|
|
|
|||||||
|
|
|
Найти |
|
т, |
|
|
R, |
~ |
|
OJо, |
|
|
|
а, |
OJо, |
|
|
[, |
|
|
а, |
|
|
~ |
|
|
[, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
v |
|
|
е |
а |
|
R |
|
|
|
а |
А |
|
|
OJо |
|
R |
|
|
& |
|
|
R |
|
|
|
||||||
2.5. Угловая скорость маховика зависит от времени t |
согласно |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
уравнению: m=A·t + В·r. |
Для точки маховика, находящейся на |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
расстоянии R от оси , найти |
скорость, полное, тангенциальное и |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
нормальное ускорение в момент времени |
[. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Физ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
велич. |
|
О |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
А |
|
0,5 |
|
|
|
0,6 |
|
0,7 |
|
|
0,2 |
|
0,8 |
|
1,0 |
|
1,2 |
|
0,6 |
|
|
0,4 |
|
|
0,1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
В |
|
0,1 |
|
|
|
-о,1 |
|
0,2 |
|
|
0,1 |
|
0,2 |
-о,2 |
|
0,5 |
|
0,4 |
|
|
0,1 |
|
|
0,2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
R |
|
0,2 |
|
|
|
0,1 |
|
0,15 |
|
0,3 |
|
0,2 |
|
0,1 |
|
0,12 |
|
0,14 |
|
|
0,25 |
|
|
0,4 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
t |
|
2,0 |
|
|
|
2,5 |
|
1,4 |
|
3,0 |
|
2,0 |
|
0,7 |
|
0,8 |
|
1,0 |
|
|
2,0 |
|
|
4,0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9