шпора

1.Экспериментальные основы и развитие идей атомной физики.

2.Порядки величин для атомных процессов. Метод (теория) размерности.

e=4,8 1010 г1/2 см3/2 с−1;

m=9,1 10(−28) г ; c=3 1010 см с−1 ;

[ek1 ][ mk2] [ck3 ]=[ r ]; г1/2k1 см3/2k1 с−k1 гk2 смk3 с−k3

¿см;1/ 2k1+k2=0,3/ 2k1+k3=1,−k1−k3=0

→k1=2, k2=−1, k3 =−2 ;r =e2 /mc2≈2,8 10−13см

Квантовый характерный размер:

[ek1][mk2][ћk3]=[a 0 ],[ћ ]=эрг сек.

3/2k1+2k3=1,1/2k1+k2+k3=0,−k1−k3=0

→k1=2,k2=−1,k3=−2 ; a0 =ћ2/me2=0,53 10−8 см

−радиуспервой боровской орбиты

h=6,62 10−27 эрг сек ; ћ=1,05 10−27 эрг сек ε mv2 30 эВ−потенциал ионизации

τ =ћ3 /me4≈10−16 сек−периодвращения ē на 1й

боровскойорбите ;ν =1/τ ≈1016 Гц−частота ēна 1й боровскойорбите

3.Квантовые сво-а света.Фотоэффект.

Фотоэффект был обнаружен Герцем. При облучении ультрафиолетом отрицательно заряженного электроскопа (рис 1а) происходит его разрядка (рис 1б), положительно заряженный электроскоп (рис 2а) при облучении не разряжается (рис 2б). Следовательно при попадании света на металлический шарик электроскопа из него удаляется отрицательный заряд. Рис 3 — схема установки для изучения количественных характеристик фотоэффекта. Через трубку Т катод облучается светом. При облучении между катодом и анодом (К и А) возникает электрический ток, сила которого зависит от разности потенциалов, интенсивности светового потока, материала катода, частоты света. ФИЗ-Й.СМЫСЛ: Падающее на катод ультрафиолетовое излучение выбивает из материала катода электроны. Для их остановки необходимо приложить тормозящую разность потенциалов U0. При увеличении разности потенциалов фототок растет и стремится к I насыщения. Число электронов, выбиваемых в единицу времени пропорционально плотности светового потока. Зависимость светового потока от частоты при РИСУНОК

S=const и U=const. Зависимость силы фототока от разности потенциалов при S=const и U=const(S1<S2)

Зависимость тормозящей разности потенциалов Зависимость тока насыщения от плотности светового потока

Законы внешнего фотоэффекта: Сущест-т граничная частота света ниже которой для

данного материала катода фотоэффект отсутствует. Электроны покидают повер-ть катода с энергией от 0 до

0,5meVmax^2 которая не зависит от S и линейно зависит от ω.

При фиксированной частоте излучается число электронов выбитых из катода в единицу времени прямо пропорционально плотности светового потока энергии. //Для объяснения фотоэффекта Эйнштейн предположил, //что поток энергии световой волны не является не //прерывным, а представляет собой поток дискретных //порций энергии, называемых квантами или фотонами.

Е =ћω - фотон столкнувшись с электроном передает ему свою всю энергию.

ћω=A+1/2 me V 2макс , 1/ 2me V 2макс−мксимал −я кинетич. эргия электронанепосред−но после преодоления сил, удерживающихего в объеме металла ,и выхода запределыобъема ,

A−работа выхода

- уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Внутренний фотоэффект : фотоны передают энергию

электронам, составляющим в металле электронный газ. Электрон становиться свободным электроном внутри твердого тела и может участвовать в образовании электрического тока. Ядерный фотоэффект: явление поглощения очень коротковолнового излучения (рентгеновское или гамма излучения) ядрамами атома, в результате которого происходит вылет нуклонов из ядер.

4.Квантовые сво-а света. Корпускулярная интерпретация интерференции.

Винер наблюдал интерференцию от 2х монохроматических световых волн, распространяющихся навстречу друг другу.

E1=E0cos (ωt+kz) , E 2 =E0 cos (ωt−kz+π ) ,

В результатесуперпозиции волнвозникает стоячая волна ,напряженность которой

E=E1+E2= 2E0cos(kz-π/2)*

*cos(ωt+π /2)= РИСУНОК +-2E0sin(kz)sin(ωt).

Следовательно, распределение интенсивности интерфер-й картины по оси Z

I=<E^2>=4E0^2*sin^2(kz)<sin^2<ω*t>= =2E0^2*sin^2(kz).

Он измерил почернение в тонком светочувствительном слое АВ, расположенном под очень малым углом φ к повер-ти зеркала. Если расстояние между пучностями по нормали к поверхн-ти зеркала равны λ /2, то в наклонном тонком

светочувствительном слое эти расстояния равны

d =λ /(sinφ ) т.е. при достаточно малых углах φ могут быть сделаны достаточно большими и их модно измерить. Светочувствительный слой состоит из частиц галоидного серебра, рассеянного в желатине. При попадании света на частицу галоидного серебра в ней возникают центры восстановленного серебра. Поглощение фотона частицей галоидного серебра означает физически обнаружение фотона в области этой частицы. Поглощение фотона галоидной частицей явл. случайным процессом и может описываться лишь вероятностными методами. Следовательно плотность вероятности обнаружить фотон

вблизи координаты Z пропорциональна E 0sin kz 2 т.е.

квадрату амплитуды напряженности электрического поля волны.

5.Квантовые сво-а света. Импульс фотона.

Пусть на тело перпендикулярно его поверхности падает световой поток волн с частотой ω, который поглощается телом. Энергия любого фотона равна ћω, концентрация фотонов равна w/(ћω). Фотоны движутся к поверхности тела по нормали со скоростью c. Следовательно, число фотонов, падающих в единицу времени на единицу поверхности тела, равно cw/(ћω). Следовательно обладая энергией, фотон должен обладать также и массой, а поскольку он движется, он должен иметь также и определенный импульс. Следовательно, при поглощении фотонов телу передается их импульс, а следовательно, возникает сила давления на поверхность тела. p= ћω/c= ћk, k= ω/c=2π/λ - волновое число. λ=cT=2πc/ω - длина волны. T=2π/ ω — период. Т.к. импульс — векторная величина, соотношение (1) принимает вид p= ћk ( у p,k поставить вектора) , где k- волновой вектор.

6.Квантовые сво-а света. Опыты Комптона.

Он изучал не только распределение рассеянного излучения в зависимости от направления, но и измерил длины волн этого излучения.

Схема эксперименРИСУНОК тальной установки Комптона.

Почти монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λ0 от источника И направлялось на графитовую мишень М, которая рассеивала излучение по различным направлениям. В направлении угла θ с помощью кристалла К и детектора D измерялись как интенсивность, так и длина волны рассеянного излучения.

Видно, что при θ≠ 0 в рассеянном излучении наряду с длиной волны λ0 присутствует вторая компонента излучения с длиной волны λ> λ0.

Появления в рассеянном излучении длины волн, отличной от длины волн рассеиваемого излучения, получило название Эффекта Комптона.

Он показал, что изменение длины волны λ= =λ> λ0 пропорционально sin^2(θ/2) и не зависит от λ0 , а коэффициент пропорциональности равен 0,048*10^(-10) м,

λ=0,048*10^(-10)* *sin^2(θ/2) м.

7.Квантовые сво-а света. Теория эффекта Комптона. Схема столкновения РИСУНОК фотона с электроном.

Пусть до столкновения электрон считается покоящимся. Импульс налетающего фотона равен ћk(у k векторы поставить). В результате столкновения электрон приобретает импульс mV( у V вектор). За-ны сохр-ния импульса и энергии:

me c2(ω −ω ' )=ћ ω ω ' (1 −cosθ ).Т.к.ω=2π c/λ0

8.Квантовые сво-а света. Опыты Боте и Гейгера, Комптона и

Счетчики фотонов Ф и электронов Э устанавливаются симметрично относительно рассеивателя Р, в каждом под действием излучения Н происходит Комптон - эффект. Когда фотон и электрон появляются одновременно они фиксируются счетчиком С. Результат показал, что число одновременных фиксаций фотона и электрона намного больше которое можно было бы ожидать при некоррелированном по времени появлении фотона и электрона . Так было дока-но существование индивидуального столкновения фотона и электрона.

Опыт Комптона и Саймона:

Они с помощью камеры Вильсона измерили углы между направлениями движения электрона отдачи и фотона. Электрон отдачи в камере Вильсона оставляет заметный след, но рассеянных фотонов нет. Однако если он будет

поглощен другими атомами с испусканием фотоэлектрона . Следовательно последнего хорошо виден в камере. Прямая линия, соединяющая точку возникновения электрона отдачи и фотоэлектрона принимается за траекторию фотона.

Анализ углов разлета подтвердил применимость законов сохранения к индивидуальным актам столкновения.

9.Рентгеновское излучение. Дифракция рентгеновских лучей в крсталлах.

Рентгеновское излучение возникает

ускоренными большой разностью потенциалов. Рентгеновское излучение является электромагнитным, длина волн которого заключена примерно между 10 и 0,001 нм. При падении волны на кристалл узлы его кристаллической решетки становятся источниками вторичных волн. Если узлы расположены в одной плоскости под углом отражения, равным углу падения. Интенсивность отраженной волны зависит от того, насколько плотно узлы кристаллической решетки покрывают плоскость:с уменьшением плотности покрытия поверхности узлами уменьшается интенсивность отражения. Через узлы пространственной кристаллической решетки можно провести много полей. Если разность фаз между вторичными волнами кратна 2π, то они усилят друг друга и под углом отражения будет действительно распространяться отраженная волна. Если кратности нет, то

т. к.|AB|+|BC|=2d/cos θ

|AD|=2d*tg θ*sin θ, следовательно Δ= 2d*cos θ. Разность фаз между волнами, отраженными от соседних поверхностей равна δ=kΔ=(2π/λ) . Конструктивная интерференция произойдет при условии δ=2πm(m=1,2,3..). Следовательно,условие отражения волны от системы параллельных плоскостей : 2d*cos θ=mλ, 2d*sin θ=mλ -условие Брэгга-Вульфа. α=π/2-θ

10.Методы наблюдение дифракции рентгеновских лучей (Лауэ, Дебая-Шерера).

1)Способ Лауэ: Монокристалл облучается рентгеновским излучением с непрерывным спектром. Каждая из систем параллельных поверхностей, проведенных через узлы монокристалла, отражает в соответствующем направлении определенную длину волны. Интенсивность отраженного луча будет заметной лишь в том случае, когда атомы в отражающих плоскостях расположены достаточно плотно. Поэтому практически будет наблюдаться отражение лишь от небольшого числа систем плоскостей.

получается система пятен-лауэграмма.

2)Способ Дебая-Шерера: Если данный поликристаллич-ий порошок облучать монохроматическим рентгеновским излучением, то среди составляющих его монокристаллов всегда найдутся такие, ориентация которых относительно падающего пучка удовлетворяет условию Вульфа-Брэгга. Т.к. отражение одновременно происходит от разных систем поверхностей и имеются отражения различных значениях m в фор-ле 2d*sin θ=mλ , то на фотопластинке наблюдается система колец. Зная геометрию опыта, длину волны и расположение колец, можно сделать заключение о структуре

11.Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотиза де Бройля. Волны де Бройля.

ГИПОТИЗА! Все материальные частицы обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Состояние движения материальной частицы характеризуется вектором

( px , p y , pz , iE /c) . Плоская волна характеризуется (k x ,k y ,k z ,i ω/c) . Релятивистски инвариантное

соотношение между двумя векторами должно иметь

Де Бройль отождествил постоянную h' с ћ, следовательно,

Плоские волны и фазовая скорость: ψ (rt)=A e−i (ω t−k r) - плоская волна. Волновые свойства частицы запишутся:

с которой движутся точки волны с постоянной фазой.

Волновой пакет и групповая скорость: Из плоских волн можно построить группу волн т. е. совокупность волн, волновые числа которых k заключены в достаточно узком интервале.

ψ (x ,t)=12π =∫∞−∞ A (k )e−i [ω (k)t −kx ] dk , A (k )≠0 лишьв узкоминтервале волновых чисел(k0 −ε , k0+ε )

Чем в более узком интервале волновых чисел амплитуда A(k)≠ 0, тем больше пространственные размеры волнового пакета.

12.Корпускулярно-волновой дуализм. Дебройлевская длина волны электрона.Ч положительный заряд ядра сосредоточен в объёме,

линейные размеры которого меньше прицельного

13.Корпускулярно-волновой дуализм. Опыты Томсон и Тартаковского.

Они использовали метод Дебая-Шерера. При пропускании пучка электронов через металлическую поликристал-ю пластину рассеянные электроны должны дать на фотографической пластинке систему интерференционных колец. Но для объяснения результата можно предположить, что система интерференционных колец порождается не рассеянными электронами, а вторичным рентгеновским излучением. Для того чтобы убедиться в ошибочности такого предположения, на пути рассеянных электронов между металлической пластинкой и фотопластинкой создается дополнительное магнитное поле. Оно не влияет на рентгеновское излучение и следовательно, не должно искажать интерференционной картины. Если же картина порождается рассеянными электронами, то магнитное поле должно её исказить. Такая проверка показала, что дифракционная картина обусловливается именно электронами, а не вторичным рентгеновским излучением.

14.Корпускулярно-волновой дуализм. Опыты Дэвидсона и Джермера.

Наблюдали отражение пучка электронов от поверхности кристалла. В 1м опыте на монокристалл никеля направляли электроны с энергией в несколько десятков эВ. Затем, изменяя угол падения электронов на поверхность кристалла, фиксировали изменение интенсивности отражённого пучка. Диаграмма интенсивности отраженного пучка электронов РИСУНОК от монокристалла никеля.

Во 2м опыте при фиксированном угле падения электронного пучка на кристалл измерялась интенсивность отраженного пучка в зависимости от энергии. Интенсивность пучка

от коллектора электронов К рис(1) — схема установки

Результаты опыта получили объяснение как проявление волновой природы электронов и дали количественное подтверждение справедливости формуле де Бройля. 15.Корпускулярно-волновой дуализм. Опыты Ббермана, Фабриканта и Сушкина.

Являются ли наблюдаемые волновые явления выражением свойств пучка частиц или свойств отдельных частиц? Для выяснения этого вопроса они поставили специальные опыты по дифракции электронов в условиях, исключающих взаимодействие дифрагирующих электронов между собой. Электроны направлялись на кристалл с очень малой интенсивностью. Благодаря этому в кристалле не могло дифрагировать одновременно более одного электрона и исключалась возможность взаимодействия между ними в качестве причины дифракции. Дифракционная картина при «индивидуальной» дифракции электронов оказалась абсолютно идентичной картине дифракции от обычного электронного пучка. Так было доказано, что волновыми свойствами обладает индивидуальная частица.

16.Дискретность атомных состояний.Спектр атома водорода. Определение значений энергии атома ε1,ε2,ε3 в стационарных состояниях наз. квантованием. Пусть спектральные термы и соответствующие им уровни энергии атома водорода имеют

R – const Ридберга, Z – зарядовое число ядра, n — квантовое число. С увеличением n соседние уровни энергии атома сближаются, а при n->∞ расстояние между ними ->0. Дискретность энергетического спектра становиться все менее заметной и квантовая система ведет себя как классическая. По класс-им представлениям частота излучаемого света равна частоте обращения электрона по круговой орбите. Для низких частот это верно. Пусть ядро бесконечно тяжелое и следовательно не подвижное. При вращении по окружности с радиусом r и циклической

частотой ω m ω2 r=Ze2/r2 → ω=Ze 2/Lr , L=m ω r

-момент количества движения электрона.

ε=0,5m r2 ω2−( Ze2 /r)=−Ze 2/2r → по классической теории ω=−2ε /L , с другой стороны уравнение энергии должны иметь бальмеровский вид : ε2nr =const

Δn>0. Δn=1 – основная частота (Δn=2,3.. - гармоническая). L=nћ следовательно по теории Бора при больших n L

квантуется →(m r2 ω)2=Z e2 rm=(nћ )2 →r=n2 ћ2 /Z e2 m

ε n=−Ze2/2r=−(( Ze2)2 m)/2 ћ2 n2→ R∞=me4/4 π cћ3 =2chπ32 me4

При ε<0 движение финитное, при ε>0 движение инфинитное

Л — серия Лаймана (m=1) Б – серия Бальмера (m=2)

П — серия Пашена (m=3) РИСУНОК Бр — серия Бреккета (m=4)

Пф — серия Пфунда (m=5)

17.Дискретность атомных состояний. Опыты Франка-Герца. Идея: Опыты дали прямое доказательство дискретности атомных состояний. При неупругих столкновениях между электроном и атомом происходит передача энергии от электрона к атому. Электрон может иметь любую кинетическую энергию. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то при столкновениях электронов с атомами передается любая порция энергии совместимая с законом сохранения. Если состояние атомных систем дискретны, то внутренняя энергия атомов при столкновении изменяется лишь на конечные значения, равные разности энергии атома в стационарных состояниях. Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенную порцию энергии. Измеряя энергии, передаваемые электроном атому при столкновении, можно сделать заключение о разности энергии соответствующих состояний атома.

Схема опытов:

Между горячим катодом К и сеткой А приложена

разность потенциалов U, РИСУНОК которая ускоряет электроны, покидающие поверхность катода. Электроны

ускоряются в атмосфере паров ртути при малом давлении около 130 Па. В процессе движения электроны испытывают столкновения с атомами ртути. За сеткой А расположена пластинка В. Между А и В приложен небольшой задерживающий потенциал Uз . Т.о. между А и В электроны тормозятся. Если электрон проходит сетку А с энергией, меньше 0,5 эВ, то он не доходит до В. Их число измеряется по силе тока, идущего через амперметр G. Максимумы силы тока отстоят друг от друга на равных расстояниях. Интерпретация результатов: спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электромагнитного поля), которую может поглотить атом ртути, равна 4,9 эВ. Значение длины волны λ = 253,7 нм свечения паров ртути, возникавшее при разности потенциалов > 4,9 В, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора .

18.Ядерная модель атома. Формула Резерфорда. Существует 2 модели строения атома. 1я модель: по всему объему атома с некоторой объемной плотностью распределен положительный заряд. Электроны взаимодействуют с элементами положительно заряженной среды атома, при отклонении электрона от положения равновесия возникают силы, которые стремятся возвратить его в положение равновесия. Благодаря этому возникают колебания электрона. 2я модель: в центре находится положительно заряженное ядро, вокруг которого, подобно планетам, движутся электроны, удерживаемые у ядра силами кулоновского притяжения.

Формула: Рассмотрим движение точечной частицы с массой m1и зарядом eZ1 в кулоновском поле другой точечной частицы массой m2 и зарядом eZ2. Считаем, что m2>>m1.

nN(n )sin4 (θ /2)=const (2). В эксперименте было проверено соблюдение условия (2). Оказалось, что хотя каждый из сомножителей в левой части равенства (2) изменялся в тысячи раз, их произведение с большой точностью оставалось постоянным. Следовательно, что формула (2) правильно описывает рассеяние и роль многократных рассеяний несущественна.

20.Распределение заряда в атоме и определение заряда ядра. Многие частицы откланяются на углы θ= π/2 и больше. Такие большие углы отклонения возможны, если

расстояния, соответствующего по формуле:

ctg (θ /2)=4π ε0 m1V 2 b /Z 1 Z 2e2 этим углам отклонения,

т. е. меньше, чем bмакс≈ Ze2 /4 π ε0 Ek , где E k - кинетическая энергия α — частица. Если представить, что

положительный заряд атома распределен по достаточно большому объему, то рассеяние на большие углы не происходит. Предположим, что положительный заряд равномерно распределен по объёму сферы радиусом r0. Поле вне сферы будет таким же, как и в случае, когда весь заряд сосредоточен в центре сферы. Поэтому α — частица на расстояниях r>r0 движется так же, как и в случае, когда заряд сосредоточен в центры сферы. На расстояниях r<r0 на α — частицу действует сила лишь со стороны заряда, расположенного внутри сферы с радиусом r. Т.о. , если заряд равномерно распределен по сфере радиусом r0 , то при проникновении α — частицы в область, занятую зарядом, сила, действующая на α — частицу, ослабевает. Поэтому ее отклонение уменьшается по сравнению с тем случаем, когда весь заряд сосредоточен в центре сферы. Если радиус r0 достаточно велик, отклонения на большие углы вообще невозможны. При энергиях α — частиц, которые были доступны Резерфорду в его опытах, следовательно, что

Вокруг ядра движутся электроны, размеры атомов имеют порядок 10−8 см , можно заключить, что расстояние

электронов от ядра имеет тот же порядок 10−8 см . Масса электронов очень мала по сравнению с массой атомов Определение заряда ядра: все величины в формуле

либо известны, либо могут быть измерены. Число Z равно

порядковому номеру элемента в периодической системе элементов Менделеева. Элементы в периодической системе элементов располагаются не по возрастанию атомной массы, а по увеличению заряда Ze.

21.Постулаты Бора. Условия квантования. Сформулировал 2 постулата: 1)Атомы могут длительное время находиться только в определенных, так называемых состояниях. Энергии стационарных состояний образуют дискретный спектр. 2)При переходе атома из одного

начального стационарного состояния с энергией Еn в другое конечное состояние с энергией Em(Em<En) происходит излучение кванта света, причем ω=(E n −Em)/ћ .

Если рассмотреть круговые орбиты электронов в атоме, то, согласно Бору, стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент импульса L электрона равен целому числу постоянных Планка ћ: L=nћ (n=1,2,3..), n – квантовое число.

22.Квантование круговых орбит электрона в атоме. Найдем с помощью правила квантования круговые стационарные орбиты водородоподобного атома и соответствующие энергии. В водородоподобном атоме электрон с зарядом e вращается вокруг ядра с зарядом Ze. Масса ядра намного больше массы электрона. Следовательно, ядро можно считать неподвижным, а электрон — движущимся вокруг ядра по окружности радиуса r. Действующая на электрон со стороны ядра сила

водорода. При n->∞ уровни энергии сгущаются к своему предельному значению E ∞=0 .

23.Серия Пикеринга и спектр ионов гелия.

Пикерингом, однако согласно теории Бора, линии этой серии принадлежат не водороду, а однократно ионизованному гелию. Ион гелия — простейший после атома водорода. Вокруг ядра с зарядом Z=2 в этом атоме вращается один электрон. Частота излучаемого света запишется:

-постоянная

ωnl=4R(1l2 −1n2 ) ,где R=me4/(35 π 2ε20 ћ3 )

Ридберга для атома водорода. В крайней ультрафиол-й части

имеет частоты, которые при n=4,6,.. совпадают с соответствующими частотами серии Лаймана. При n=3,5,7.. формула (*) приводит к частотам, лежащим между частотами серии Лаймана. Анологичное положение у серии

ωn,4=4R(1 /42−1 /n2)=R[1 /22−1/(n /2)2 ]

выходе из кристалла появляется столько же фотонов сколько в него вошло. Если ε колеблется перпендикулярно

линии которой через одну совпадают с бальмеровскими линиями водорода. Эти линии первоначально наблюдались в спектрах некоторых звезд и ошибочно приписывались водороду. Впоследствии они были получены в лабораторных условиях при свечении чистого гелия. Однако более тщательные измерения положения линий показали, что полного совпадения между линиями спектра водорода и соответствующим линиям спектра иона гелия не наблюдается.

24.Теория Бора-Зоммерфельда.

Механическая система с j степенями свободы описывается с помощью обобщенных координат qi (i=1,2,.. j) и

обобщенных импульсов pi, которые определяются формулой pi =∂ E к /∂ q˙i .На движение системы с помощью j

квантовых чисел ni(i=1,2,..j) накладывается j квантовых условий, имеющий вид pi dqi =2π ћn i Каждый

импульс pi является функцией только от соответствующей обобщенной координаты qi . Эти условия позволяют выделить некоторое счетное множество фактически допустимых движений. Рассмотрим кантование эллиптических орбит водородоподобного атома

E к =0,5 m (r˙2+r2 φ˙2) → pφ=m r2φ˙ =const . Закон

азимутальное и радиальное квантовое число. Из условия

25.Принцип соответствия.

С увеличением n соседние уровни энергии атома сближаются и при n->∞ расстояние между ними стремится к нулю. Дискретность энергетического спектра становится все менее и менее заметной. Поэтому можно ожидать, что в таком предельном случае квантовая система будет вести себя как классическая. Это положение было выдвинуто Бором и названо им принципом соответствия. Он позволяет выразить постоянную Ридберга через фундаментальные постоянные, характеризующие атом.

26.Недостатки теории Бора.

Прежде всего эта теория не была ни последовательно классической, ни последовательно квантовой, а была полуклассической, полуквантовой теорией.

Недостаточность теории выявилась при ее применении к атому водорода: давая правильно значения частот спектральных линий, она не позволяла вычислять их интенсивности. За пределами теории оставались также вопросы поляризации, когерентности. Теория не могла объяснить дублетный характер спектров щелочных металлов. Попытки построить в рамках теории Бора теорию атома гелия, простейшего после водорода атома, окончились не удачей. Вне теории Бора оставался вопрос о квантовании многоэлектронных систем, благодаря чему она не может объяснить существование обменных сил, ответственных за химические связи в молекулах. В теории оставался неясным вопрос о квантовании непериодических движений. Теория Бора не могла объяснить дифракцию частиц.

27.Флуктуации интенсивности светового потока. Т.к. в световом потоке энергия распространена

неравномерно в пространстве, а переносится отдельными фотонами, она и по времени должна восприниматься дискретными порциями. Но концентрация фотонов при обычных условиях так велика, что световой поток воспринимается как непрерывный поток энергии. Флуктуации макроскопических величин уменьшаются при убывании числа частиц системы, следовательно, при достаточном уменьшении интенсивности светового потока можно надеяться обнаружить флуктуации интенсивности как следствие флуктуаций концентрации фотонов в световом потоке. Изучение этих флуктуаций не только демонстрирует существование фотонов, но и позволяет исследовать их статические свойства.

28.Поляризация фотона.

Кажется, что наиболее естественно учесть поляризацию отдельных фотонов отнесением свойства поляризации к отдельным фотонам, т. е. считать, что фотон характеризуется энергией, импульсом и поляризацией. Но этот подход был бы ошибочным, т. к. существуют различные виды поляризации — линейная. Круговая, эллиптическая, а один и тот же фотон в зависимости от обстоятельств может обладать любой из них. Поэтому поляризацию надо отнести не к свойствам фотона, а к состоянию его движения. В качестве характеристики удобно брать плоскость в которой колеблется вектор ε. Её будем называть плоскостью поляризации фотона, если он находится в состоянии линейной поляризации. Рассмотрим нормальное падение плоской электромагнитный волны (ЭМВ) на кристалл турмалина. Если ε коллинеарен оптической оси следовательно, любой из фотонов падающий на пластинку находящийся в состоянии с линейной поляризацией в плоскости в которой лежит оптическая ось кристалла. На

оптической оси, то волна полностью поглощается и на выходе их кристалла фотонов нет.

29.Эффект Рамзауэра — Таусенда.

Исследовали упругое рассеяние электронов на атомах аргона, при значениях энергии электронов от меньше чем одного до нескольких десятков электрон-вольт. Они измеряли зависимость поперечных сечений упругого рассеяния электронов на молекулах газа в зависимости от энергии электрона.

Сечение рассеяния - РИСУНОК площадь, на которой возможно рассеивание электрона на атоме

ε=16 эВ → σ max

ε1 эВ → σ 0

При этой энергии электрон не откланяется от атомов, «не видят» их.

Это является доказательством наличия у электронов волновых свойств.

30.Излучение черного тела. Формула М.Планка При T->∞ спектральная плотность излучения wω

должны ->∞, следовательно, Bnm=Bmn т. е. вероятность вынужденного перехода с верхнего уровня на нижний равна вероятности вынужденного перехода с нижнего на верхний.

Планк предложил интерполяционную формулу, которая при малых частотах переходит в фор-у Рэлея — Джинса,

31.Коэффициенты Эйнштейна. Условия равноверия излучения.

В равновесном состоянии справедлив принцип детального равновесия, прямые и обратные процессы по каждому пути должны компенсировать друг друга. Применим его к 2м стационарным состояниям атома с квантовыми числами n и m. Их энергии En>Em. Прямыми и обратными процессами являются квантовые переходы атома между стационарными состояниями. С n на m возможны спонтанные и вынужденные переходы, а с m на n только вынужденные. Пусть Anm – вероятность спонтанного перехода с излучением фотона энергия которого ћω=En-Em, следовательно, в единицу времени в единице объема спонтанно на уровень m пройдет число атомов.

- условие равновесия между излучением и черным телом.

32.Атомные спектры. Комбинационный принцип.

Спектр излучения молекул, состоит из широких размытых полос без резких границ. Такие спектры наз-я полосатыми. Спектр излучения атомов состоит из отдельных, резко обозначенных линий. Они наз-я линейчатыми. По спектру можно определить элемент которому он принадлежит. Линии в спектрах располагаются закономерно. Комбинационный принцип: Излучение атома водорода

излучаемые частоты могут быть представлены как их

комбинации . νnm=T m−T n , ν12=T2−T 1,ν13=T3 −T 1 Но не все комбинации термов атома соответствуют фактически

существующим линиям в спектре. Некоторые комбинации термов являются запрещенными.

основе элементарной квантовой теории Бора, правильно описывает спектр атома водорода. Различные серии в спектре излучения атома водорода образуются в результате перехода электрона с внешних орбит на определенную внутреннюю орбиту. РИСУНОК Серия Бальмера испускается

врезультате переходов электрона с 3й, 4й орбит и т. д. на 2ю . Серия Лаймана получается

врезультате перехода электрона со 2й, 3й орбит и т. д. на 1ю. Остальные серии соответствуют переходам на 3ю, 4ю орбиты и т. д.