Вариант 104

1. При электролизе расплава соли на аноде выделился хлор, в этом опыте выход по току составил 90 %, и этот результат считают действительным значением измеряемой величины. Результаты подобных измерений обычно распределены по нормальному закону. Для данной методики эксперимента коэффициент вариации составляет 5 %. Рассчитайте: 1) выход по току в виде доверительного интервала (с надежностью 0,90); 2) вероятность того, что при повторении эксперимента в тех же условиях выход хлора в единичном опыте случайно окажется ниже 95 %, ниже 85%, ниже 80%.

2. Удельную поверхность (S_уд) однотипных порошков определяли по одной и той же методике после прокаливания порошков при разных температурах. Методика измерений приводит к нормальному распределению случайных погрешностей, причем для одного и того же образца, у которого величина S_уд находится в диапазоне от 50 до 200 м²/г, стандартное отклонение при многократных измерениях составляет 10 м²/г. Для каждого образца проводили по два параллельных измерения. Результаты приведены в таблице. Необходимо:

Температура прокаливания, 0 С	Sуд , м2 /г
	1	2
Без прокаливания	122	118
100	118	145
200	128	123
300	134	142
400	137	121
500	115	130

1) Определить с помощью норматива допустимых расхождений, можно ли считать совместимыми результаты, полученные в каждой паре параллельных опытах, и усреднять их; 2) Можно ли считать, что результаты, полученные для порошков, прокаленных при разных температурах, различаются лишь вследствие случайных погрешностей измерительного процесса, и усреднять эти результаты; 3) Достоверно ли влияние прокаливания на удельную поверхность порошков данного типа?.

3. Измерение электропроводности с помощью некоторого кондуктометра необходимо провести с точностью до 3 условных единиц (полуширина доверительного интервала). Величина стандартного отклонения для данной методики измерений составляет 5 единиц. Обеспечит ли проведение 3 повторных измерений и усреднение полученных результатов оценку электропроводности с требуемой точностью, если использовать в ходе расчетов доверительную вероятность, равную 0,95?

4. При определении хрома в серии проб почвы получены следующие результаты (мг/кг):

0,02; 0,36; 0,96; 0,68; 0,29; 0,50; 0,45; 0,17; 0,58; 0,33; 1,60; 1,02; 0,35; 0,34; 0,48; 0,56; 0,78; 0,84; 0,27; 0,40; 0,29; 0,03; 0,36; 1,33; 0,24; 0,88; 0,66; 0,23; 0,16; 0,28; 0,90; 1,22; 0,46; 0,86; 0,99; 2,12;; 0,01; 0,06; 0,45; 0,65. Пробы отобраны в разные дни в разных пунктах и проанализированы по одной и той же методике. Можно ли считать полученную выборку результатов анализа нормально распределенной? Можно ли считать какие-либо результаты в этой выборке грубыми промахами и отбраковывать их?

5. Одни и те же пробы горной породы в лаборатории анализировали по двум разным экспрессным методикам. По содержанию оксида ванадия (%) получены следующие результаты. Методика А: 2,24; 1,88; 2,34; 2,28; 1,56; 1,02; 1,96. Методика Б: 2,39; 2,39; 2,42; 2,29; 2,33; 2,36; 1,88. Стандартная методика определения того же показателя (гравиметрический анализ) дает 2,24%. Выразите результаты анализов в виде доверительных интервалов. Сравните результаты, полученные с помощью разных методик. Можно ли по этим данным определить, какая экспрессная методика предпочтительнее?

6. Сопоставляют результаты экстракционных экспериментов, проведенных в одинаковых условиях с двумя разными растворителями. Определяют степень извлечения (%) некоторой соли при прочих постоянных условиях. С каждым растворителем проведено по 3 параллельных опыта. Степени извлечения соли составили: с растворителем А: 74; 77; 75 %. С растворителем Б: 64; 72; 69 %. Исследователь сделал вывод, что растворитель Б хуже извлекает данную соль, чем растворитель А. Является ли его вывод статистически обоснованным? Значение доверительной вероятности выберите по своему усмотрению.