ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Для получения зачета необходимо

1.Продемонстрировать умение проводить исследование характеристик источника тока.

2.Представить отчет по установленной форме.

3.Уметь отвечать на вопросы типа:

3.1.Какие вида источников тока имеются в лаборатории?

3.2.Oт чего зависит величина тока короткого замыкания?

3.3.Оцените погрешность определения ЭДС источника с помощью вольтметра (см. пункт 2 задания).

3.4.Зачем в схему (рис. 3) введено сопротивление r0? Как изменятся все графики при уменьшении внутреннего сопротивления источника? При увеличении ЭДС источника?

3.5.При каких условиях полезная мощность равна нулю? При каких условиях полезная мощность максимальна?

3.6.При каких условиях кпд источника тока достигает максимального значения? Какой кпд соответствует максимальной мощности?

3.7.По каким формулам удобно (и с меньшей погрешностью)

рассчитывать величины в таблице (R, W, W0 , W1 , η)?

3.8. Выведите теоретически следующие зависимости и качественно изобразите их на графиках U(I), W(I), W0 (I), η(I), W(R),

W0 (R), η(R).

3.9.Найти ЭДС и внутреннее сопротивление элемента, замкнутого на внешнее сопротивление R, если максимальная мощность, выделяющаяся во внешней цепи, равна 9 Вт и при этом в цепи протекает ток 3 А.

3.10.Имеется три источника тока с равными ЭДС E1 = E2 = E3, но

сразными внутренними сопротивлениями r1 = 5 Ом, r2 = 20 Ом, r3 = 40 Ом. Какой источник следует выбрать, чтобы на плитке выделилась максимальная мощность? Сопротивление плитки R = 20 Ом.

Дополнительные вопросы для студентов факультетов химии, биологии, института естествознания

1.Поясните принцип действия свинцового аккумулятора.

2.Как устроен железно-никелевый аккумулятор?

3.От чего зависит ЭДС гальванического элемента?

4.Что называется поляризацией элемента? Что называется химической деполяризацией?

61

5.Опишите устройство элементов Даниэля и Лекланше.

6.Линии электропередачи от электростанции к потребителю работают при высоком напряжении и малом токе. Почему так делается? Расстояние между линиями такой высоковольтной передачи определяется с учетом размаха крыльев птиц. Почему?

7.Каких рыб называют живыми электростанциями? Как велико напряжение, создаваемое ими?

8.Найти ЭДС и внутреннее сопротивление элемента Лекланше, замкнутого на реостат R , если при силе тока 0.20 А вольтметр, подключенный к элементу, показал 1.45 В, а при силе тока 0.60 А он показал 1.25 В?

9.Два элемента Даниэля с внутренними сопротивлениями r1 = 0.8 Ом и r2 = 1.3 Ом и одинаковыми ЭДС соединены параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление R . Найти отношение количеств цинка, растворившихся в этих элементах за определенный промежуток времени.

Дополнительные вопросы для студентов факультета технологии

ипредпринимательства

1.Что называется мощностью? В каких единицах измеряется мощность?

2.В каких случаях следует пользоваться схемой рис. 3 при измерении мощности методом амперметра и вольтметра? Используйте данные проведенного эксперимента.

3.В чем недостаток измерения мощности методом амперметра и вольтметра в сравнении с методом ваттметра?

4.Как устроен электродинамический ваттметр?

5.Какой тип аккумулятора наиболее подходит для стартера автомобиля? Как он устроен?

6.Что называется емкостью аккумулятора? Назовите единицы ее

измерения.

Дополнительные вопросы к работе

1.Начертите график зависимости напряжения на клеммах источника от сопротивления внешней цепи для случая, когда ЭДС источника равна 2.0 В, а внутреннее сопротивление 0.5 Ом.

2.Какое условие называют согласованием нагрузки? Проанализируйте режим работы источника в зависимости от соотношения R/r. Воспользуйтесь графиками рис. 2.

62

3.Источником тока в цепи служит батарея с ЭДС 30 В. Напряжение на зажимах батареи 18 В, а сила тока в цепи 3.0 А . Определите внешнее и внутреннее сопротивление в этой цепи.

4.Батарея, предназначенная для накала электронной лампы, имеет ЭДС 6.0 В. Для накала лампы необходимо напряжение 4.0 В и сила тока в 80 мА . Внутреннее сопротивление батареи 0.2 Ом. Чему должно быть равно сопротивление резистора, который необходимо включить последовательно с нитью лампы во избежание ее перенакала? Определите кпд батареи при работе лампы в номинальном режиме.

5.ЭДС батареи равна 20 В. При внешнем сопротивлении в 2 Ом в цепи протекает ток, равный 4 А. Определите полезную мощность источника тока в этом режиме. С каким кпд работает батарея? При каком значении внешнего сопротивления кпд будет равен 99%? Найдите ток короткого замыкания.

6.Для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока к его выходу был подключен сначала резистор сопротивлением

R1 = 2 Ом , затем – резистор сопротивлением R2 = 4 Ом . В первом случае сила тока в цепи была I1 = 0,5 А , во втором – I2 = 0,3 А . Найдите ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.

7.В элементе Даниэля медь заменили воском, покрытым слоем графита. Что будет происходить в таком элементе, если соединить проводником цинк с графитовым слоем?

8.Как распределен потенциал в элементе Даниэля при незамкнутой внешней цепи?

9.Автомобильный аккумулятор напряжением 12 В работает без перезарядки 60 А·ч. Каждая фара автомобиля потребляет мощность 50 Вт. Если оставить передние фары автомобиля включенными, через какое время аккумулятор "сядет"?

Рекомендуемая литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. – М.: Наука, 1987.

2.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1970.

3.Ливенцов Н.М. Курс физики (для медвузов). – М.:ВШ, 1974.

4.Антонов В.Ф., Черныш А.М., Пасечник В.И., Вознесенский С.А, Козлова Е.К. Биофизика. – М.:ВЛАДОС, 2000.

5.Мэрион Дж. Общая физика с биологическими примерами. – М.:

ВШ, 1986.

63

Работа № 4. ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ.

МЕТОД КОМПЕНСАЦИИ.

Цель работы: измерение ЭДС различных источников тока методом компенсации.

Принадлежности. Часть 1: рабочая батарея аккумуляторов (или источник постоянного тока), регулировочный реостат, реостат для ограничения тока гальванометра, реохорд с движком, нулевой гальванометр, нормальный элемент Вестона, гальванические элементы с неизвестными ЭДС, двухполюсный переключатель, два однополюсных ключа, ключ с пружинящим контактом, щелочные и кислотные аккумуляторы.

Часть 2: измерительный потенциометр, гальванические элементы с неизвестными ЭДС, фотоэлемент, источник света.

Вопросы, знание которых обязательно, для допуска к выполнению работы

1.Что называется разностью потенциалов, ЭДС, падением напряжения? Что общего между ними, и в чем состоит их различие?

2.Какие способы измерения разности потенциалов, ЭДС, падения напряжения Вам известны?

3.В чем суть метода компенсации? Почему метод назван компенсационным? Какими существенными достоинствами обладает данный метод в сравнении с другими?

4.Опишите устройство простейшего гальванического элемента.

5.Объясните порядок действий при выполнении работы

Электродвижущая сила E, разность потенциалов ϕ1 – ϕ2 ,

падение напряжения IR и измерение этих величин

Важнейшей характеристикой источника тока является его электродвижущая сила E (ЭДС) – физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника. ЭДС называют характеристику любого внешнего воздействия, приводящего к разделению зарядов, например, химические реакции в гальваническом элементе или механическое движение ротора в электрическом генераторе. За счет действия сторонних (не электростатических) сил на клеммах источника, разделяющих

64

внутреннюю и внешнюю цепи, появляются избыточные электрические заряды. При этом возникает электростатическое поле, как снаружи, так и внутри источника. Причем внутри источника это поле оказывается направленным на-

положительных зарядов к отрицательным. При разомкнутом источнике движение зарядов внутри источника отсутствует и электростатическое поле уравновешивается полем сторонних сил. Поскольку электростатическое поле характеризуется разностью потенциалов, а поле сторонних сил – электродвижущей силой, то можно утверждать, что ЭДС численно равна и противоположна по

направлению разности потенциалов на полюсах разомкнутого источника тока:

Подключим источник тока к некоторому внешнему сопротивлению. Снаружи заряды начнут перемещаться под действием электростатического поля. Внутри же источника тока работа сторонних сил идет теперь не только на создание электростатического поля, но и на перемещение зарядов внутри источника тока.

Перемещение зарядов в проводниках сопряжено с превращением энергии электрического поля в тепловую. Мерой этой работы на участке внешней цепи при перемещении единичного положительного электрического заряда является падение напряжения U на участке цепи. В случае постоянного тока и неподвижных проводников первого рода (когда исключаются превращения электрической энергии в механическую или химическую) падение напряжения равно произведению тока (I) на сопротивление участка R (U = I R).

Таким образом, во внешней цепи, где нет сторонних сил, работа электрического поля сводится к работе электростатического поля и, следовательно,

Во внутренней цепи работа совершается под действием сторонних сил и электростатического поля и, следовательно,

65

где r – сопротивление внутренней цепи (внутренне сопротивление источника тока). Знак минус перед разностью потенциалов обозначает противоположность направлений полей сторонних сил и электростатического. Формула (3) выражает обобщенный закон Ома для участка цепи, содержащего электродвижущие силы.

Перепишем уравнение (3) в следующем виде: ϕ 1 – ϕ 2 = E – I r. Видно, что при отсутствии сторонних сил (ЭДС) падение напряжения I r равно разности потенциалов (ϕ 1 – ϕ 2), а при отсутствии тока на участке (I = 0) разность потенциалов равна ЭДС (см. формулу 1).

Таким образом, измерение ЭДС или падения напряжения при указанных условиях сводится к измерению разности потенциалов на этом участке.

Методы измерения разности потенциалов

Разность потенциалов может быть измерена разными методами: динамическим, компенсационным, электростатическим и др. Динамический метод измерения разности потенциалов наиболее распространен в науке и технике, а также в учебных лабораториях. В этом методе используются вольтметры различных систем (магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической, тепловой) потребляющие токи.

Измерение разности потенциалов динамическим методом сводится к измерению тока, протекающего в цепи с известным сопротивлением под действием измеряемой разности потенциалов. Этот метод основан на использовании закона Ома для участка цепи без электродвижущей силы: ϕ1 – ϕ2 = I R. Вольтметр в любом случае измеряет разность потенциалов между точками, к которым он присоединен.

На рис. 2 изображена схема для намерения разности потенциалов точек 1 и 2 на концах проводника СС', по которому течет ток I. Под действием этой же разности потенциалов (ϕ 1 – ϕ 2) через гальванометр g течет ток Ig. Величина этого тока Ig пропорциональна величине разности потенциалов Ig = (ϕ 1 – ϕ 2 )/Rg. Так как сопротивление Rg постоянно, а отклонение стрелки связано с величиной тока, протекающего через гальванометр, то можно проградуировать этот прибор в вольтах. Получим прибор для измерения разности потенциалов – вольтметр.

66

Рис. 2. Рис. 3.

Рассмотрим типичный случай включения вольтметра в цепь. Будем считать, что вольтметр подключен к участку без ЭДС (участок aRb, рис. 3). Как всегда, вольтметр покажет разность потенциалов между точками а и b. Воспользовавшись формулой (2), можно судить

и о падении напряжения на этом участке (аRb): ϕa – ϕb = I R. Но если считать, что вольтметр подключен к участку aEb, мы ничего не сможем сказать о падении напряжения на этом участке, так как разность потенциалов точек а и b в данном случае не равна падению напряжения I r (r – внутреннее сопротивление источника). Правда,

если известна величина E и измерена разность потенциалов ϕa – ϕb,

то по формуле (3) можно вычислить (но не измерить) падение на-

пряжения. Следовательно, вольтметр, в общем случае, не измеряет падение напряжения. Вольтметр всегда измеряет разность потенциалов ϕ1 – ϕ2, которая при отсутствии ЭДС между этими точками численно равна I R12. Но физически разность

потенциалов и падение напряжения – различные понятия.

Казалось бы, что для определения ЭДС источника E можно использовать уравнение (1), если непосредственно замкнуть источник тока на вольтметр. Но при этом через вольтметр пойдет ток. Такой же ток пойдет и внутри источника тока. Так как ЭДС не зависит от тока, а внутри источника тока будет происходить падение напряжения, равное I r, то, очевидно, разность потенциалов на клеммах уменьшится на величину I r. Вольтметр покажет разность потенциалов, равную (E – I r), а не E (см. уравнение 3). Отсюда

видно, что вольтметром, потребляющим ток, невозможно точно измерить ЭДС источника тока.

Однако для не слишком точных измерений величину I r можно считать пренебрежимо малой по сравнению с E при условии, что ток

67

протекать ток. При этом, если разность потенциалов в точках А и С будет меньше EХ, ток будет течь в одном направлении (стрелка гальванометра отклонится в одну сторону), если больше, – то в противоположном направлении (стрелка отклонится в другую сторону).

Только когда разность потенциалов в точках А и С (ϕа – ϕс) будет равна EХ, тока на участке AEХГC не будет. Если EР > EХ, то ясно, что перемещая движок на реохорде АВ, всегда можно будет найти такую точку С, в которой разность потенциалов между ней и точкой А будет равна электродвижущей силе EХ. Разность потенциалов точек А и С равна:

где I – ток, протекающий по реохорду АВ от батареи EР, а RХ – сопротивление проволоки между точками А и C. Электродвижущая сила EХ в этом случае будет равна:

Если теперь в схеме рис. 4 исследуемый элемент EХ заменить другим элементом Eп, ЭДС которого известна, и снова найти

положение контакта С', при котором на участке AEпГС' тока не будет, то аналогично (4б) можно записать

где Rn – сопротивление участка цепи AC'.

Ток I в обоих случаях был одинаковым, так как ни EР, ни общее сопротивление реохорда не менялось. Разделив (4б) на (5), получим:

Отсюда, зная En и, измерив RХ и Rn, можно вычислить EХ..

При наличии реохорда отношение RХ /Rn в (6) можно заменить

отношением длин lХ / ln участков, соответствующих RХ и Rn на реохорде АВ.

В результате имеем

В качестве источника En широко используется нормальный элемент Вестона. Его достоинством является высокая точность и стабильность выходной ЭДС.

69

Нормальный элемент имеет форму Н-образного герметически закрытого сосуда, помещенного в футляр, рис. 5. Катодом этого элемента является 12.5% амальгама кадмия CdHg. Катод сверху покрыт слоем CdSO4. Анод взят ртутный – Hg, над которым помещена паста из Hg2SO4 и CdSO4. Оба электрода находятся в электролите, представляющем насыщенный водный раствор CdSO4. Электроды выведены на платиновые проволочки, служащие полюсами. При работе элемента ионы кадмия замещают ионы Hg в

Hg2SO4: Cd + Hg2SO4 = CdSO4+ 2Hg, а ионы SO4, соединяясь с Cd из амальгамы кадмия, образуют CdSO4.

Порядок выполнения работы

Определение неизвестной ЭДС гальванического элемента методом компенсации. Для этого:

1. Соберите схему (рис. 6), где EР – батарея аккумуляторов (EР = 2÷2.5 В) или выпрямитель (E < 8 В), RР – регулировочный реостат (R

~ 6 – 15 Ом), АВ – реохорд, EХ – исследуемый источник тока, En – нормальный элемент Вестона, П – двухполюсный переключатель, Г – нулевой гальванометр, Rогр – вспомогательное сопротивление для уменьшения тока в цепи гальванометра (R ~ 500-1000 Ом), К1 и К3 – однополюсные ключи, К2 – ключ с пружинящим контактом.

2.После проверки схемы преподавателем или лаборантом

замкните однополюсный ключ К1, Подключите исследуемый элемент EХ спомощью переключателя П к реохорду. Ключ К3 не замыкать.

3.Кратковременно замкнув ключ К2, запомните, в какую сторону отклонится стрелка гальванометра. Переместите движок реохорда в

70