ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

до нуля. Как следует изменить сопротивление R0 (рис. 3), чтобы установить стрелку на нуль?

3.8.Какими преимуществами обладает компенсационный метод определения сопротивления мостом Уитстона по сравнению с методом амперметра и вольтметра?

3.9.Почему в мостовой схеме гальванометр имеет двухстороннюю шкалу с нулем посередине? Какой гальванометр предпочтителен в мостовой схеме: более чувствительный или более точный?

3.10.Нарушится ли равновесие моста, если изменить: а) напряжение источника питания; б) сопротивление гальванометра?

Дополнительные вопросы для студентов факультетов химии, биологии, института естествознания

1.Дайте характеристику электрическим свойствам тканей организма.

2.Из чего складывается электрическое сопротивление растворов?

3.Что называют электролизом?

4.В чем состоит лечебный метод, называемый гальванизацией?

5.Опишите процедуру, называемую лечебным электрофорезом лекарственных веществ.

6.Почему для человека опасно взяться рукой за неизолированный провод с током, а птицы могут безнаказанно сидеть на таких проводах?

Дополнительные вопросы для студентов факультета технологии

ипредпринимательства

1.Какой схемой следует пользоваться при измерении малых сопротивлений?

2.Какой схемой следует пользоваться при измерении больших сопротивлений и почему?

3.Выведите абсолютную и относительную погрешности, вносимые измерительными схемами рис. 1 и 2.

4.Назовите основные методы измерения сопротивления проводников.

5.Дайте физическое объяснение зависимости сопротивления металлов от температуры и явления сверхпроводимости.

6.Приведите формулу зависимости сопротивления проводника от

его размеров и материала. В каких единицах измеряется

51

сопротивление?

Дополнительные вопросы к работе

1. Чему равна погрешность в определении RХ по формуле (5) при использовании схемы рис. 2 (показания приборов U = 40 В, I = 20 мА,

RмА = 50 Ом)?

2. Определить относительную погрешность сопротивления, если измерения проводились по схеме "малых сопротивлений", само сопротивление равно 40 Ом, а сопротивление вольтметра 980 Ом.

3.Какую схему рис. 1 или 2 следует использовать для измерения:

а) сопротивления RХ ~ 2000 Ом, если сопротивление амперметра RA = 1 Ом, а сопротивление вольтметра RV = 40 кОм? б) сопротивления RХ

~200 Ом, если RA = 4 Ом, RV = 10000 Ом? Ответ обосновать.

4.Какова погрешность измерения RХ методом моста Уитстона (максимальна/минимальна) при выполнении условия: l1 = l/2?

5.Как изменится ток через гальванометр, если движок реохорда сдвинуть вправо от положения равновесия до середины реохорда и одновременно подобрать на магазине сопротивление R, равное RХ?

6.Мост Уитстона находится в равновесии при l1 = 0.25·l. Как нужно изменить сопротивление RХ , чтобы равновесие наблюдалось при l1 = 0.75·l, где (l – длина реохорда).

7.Определить токи в ветвях уравновешенного моста Уитстона, ес-

ли ЭДС элемента E = 2 В, а сопротивления плеч: R3 = 30 Ом, R4 = 45 Ом,

R2 = 200 Ом.

8. Можно ли собрать мостовую схему, если имеются два магазина сопротивлений типа Р33?

Рекомендуемая литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. – М.: Наука, 1987.

2.Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1970.

3.Ливенцов Н.М. Курс физики (для медвузов). – М.:ВШ, 1974.

4.Антонов В.Ф., Черныш А.М., Пасечник В.И., Вознесенский С.А., Козлова Е.К. Биофизика. – М.:ВЛАДОС, 2000.

5.Мэрион Дж. Общая физика с биологическими примерами. – М.:

ВШ, 1986.

6.Соломин В.П., Ланина И.Я., Дергачева А.Ф. Интегрированные домашние задания по биологии и физике. – СПб: РГПУ им. А.И. Герцена, 2001.

52

Работа № 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСТОЧНИКА ТОКА

Цель работы: экспериментально исследовать зависимости полезной, полной и потерянной мощностей, а также коэффициент полезного действия источника тока от внешней нагрузки.

Принадлежности: источник тока с дополнительным внутренним сопротивлением r0, вольтметр, амперметр, реостат и ключ.

Вопросы, знание которых обязательно для допуска

квыполнению работы

1.Что означает термин "номинальный ток источника"?

2.Какие величины характеризуют режим работы источника тока?

3.Что называется внешней (рабочей) характеристикой источника

тока?

4.Дайте определение полной, полезной и потерянной мощностям источника тока.

5.От чего зависит наибольшее значение полной мощности?

6.Что называется кпд источника тока?

7.От чего зависит ток, отдаваемый источником во внешнюю

цепь?

8.Расскажите ход выполнения работы.

Введение

Источники тока

Для существования тока в цепи необходим источник электрической энергии (источник тока). Всякое устройство, в котором действуют сторонние силы, называют источником тока. В источниках тока электрическая энергия получается за счет других видов энергии. Мощные электромашинные генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую. Энергия химических процессов преобразуется в менее мощных источниках – гальванических элементах и аккумуляторах. В термо- и фотоэлементах тепловая и световая энергии непосредственно превращаются в электрическую и т.д. Источниками тока называют также всякого рода преобразователи тока по напряжению (трансформаторы), по форме (выпрямители), по частоте (частотные преобразователи).

В лабораторной практике наиболее часто встречаются химические

53

источники тока и выпрямители. Химические источники применяются для получения небольших количеств электрической энергии малой мощности. Из известных типов гальванических элементов наибольшее применение находят элементы Даниэля и Лекланше.

Вэлементе Даниэля цинковый катод находится в растворе серно-

кислого цинка, ZnSO4 , в пористом сосуде из слабо обожженной глины. Анодом служит медь, находящаяся в растворе сернокислой

меди CuSO4 , который одновременно служит и деполяризатором. Пористый сосуд с раствором ZnSO4 опущен в стеклянный сосуд, где находится раствор CuSO4 . Во время работы элемента выделившийся водород диффундирует через стенки пористого сосуда и замещает медь в растворе, которая осаждается на медном аноде. ЭДС элемента Даниэля равна 1.1 В. При замыкании цепи его ЭДС остается достаточно постоянной. Элементы Даниэля применяется только в учебных лабораториях.

Элемент Лекланше, или элемент марганцовой деполяризации, состоит из цинкового катода и угольного анода, опущенных в 20%

раствор хлористого аммония NH4Cl . Деполяризатором служит перекись марганца MnO2 . Она окружает катод и связывает выделяющийся на этой пластине водород. ЭДС элемента Лекланше равна 1.5 В. С нагрузкой ЭДС элемента падает и восстанавливается при размыкании цепи. Этот источник тока находит широкое практическое применение.

Вгальванических элементах – химических источниках одноразового пользования, содержится определенный запас реагирующих веществ, после израсходования которого (разрядки) элементы становятся неработоспособными. Химические источники многоразового пользования (аккумуляторы) после разрядки (но не полной) могут быть возвращены в исходное состояние, т.е. заряжены, пропусканием через них электрического тока от внешнего источника постоянного тока. По мере разрядки аккумулятора его электродвижущая сила уменьшается. Для нормальной эксплуатации недопустима разрядка до напряжения ниже, так называемого, конечного напряжения. Кислотные (свинцовые) аккумуляторы нельзя разряжать ниже конечного напряжения равного 1.85 В (начальное напряжение 2.2 В), а щелочные (или железно-никелевые) – ниже 0.8 В (при начальном – 1.4 В).

Количество электричества, которое химический источник может отдать при разрядке до конечного напряжения, называется емкостью

54

источника и измеряется в ампер-часах. Емкость определяется, в основном, общим количеством активных веществ в источнике. Источники одного типа, имеющие большие размеры, обладают и большей емкостью.

В условиях лаборатории источниками постоянного тока чаще всего служат выпрямители. Простейшие схемы выпрямителей приведены на рис. 1. Переменное напряжение, полученное от сети, повышается или понижается с помощью трансформатора (Тр) или автотрансформатора (Атр) до необходимого, а затем выпрямляется с помощью вентилей D (кремниевых полупроводниковых диодов). На рис. 1а приведена схема простейшего однополупериодного выпрямителя.

На рис. 1б приведена широко используемая мостовая схема двухполупериодного выпрямителя. В этой схеме плечами являются диоды. В одну диагональ включен источник переменного тока, в другую – потребитель постоянного тока. В первый полупериод ток проходит через диоды 1 и 2, во второй – через диоды 3 и 4. Таким образом, через нагрузку ток проходит в течение обоих полупериодов в одном и том же направлении. При двухполупериодном выпрямлении напряжение на потребителе меняется от нуля до амплитудного. Для сглаживания этих пульсаций на выходе выпрямителя устанавливают сглаживающие фильтры, состоящие из конденсаторов и катушек индуктивности.

Величину выпрямленного напряжения (рис. 1б) можно регулировать с помощью автотрансформатора (Атр), подавая на выпрямительный мост различное переменное напряжение.

Внешняя (рабочая) характеристика источника тока

Основной характеристикой источника тока является его электро-

55

движущая сила (ЭДС). Однако на зажимах (концах) источника тока разность потенциалов равна ЭДС только при разомкнутой цепи. Если к источнику подключить какое-либо внешнее сопротивление RХ , разность потенциалов (напряжение) U на его зажимах станет меньше ЭДС (E) на величину падения напряжения внутри источника:

где r – внутреннее сопротивление источника, а I – ток, отдаваемый источником во внешнюю цепь. Величина этого тока для данного источника зависит только от сопротивления внешней цепи R и от внутреннего сопротивления источника:

Из формулы (1а) видно, что с увеличением тока величина I·r растет прямо пропорционально силе тока, а напряжение U на зажимах источника будет уменьшаться. Это справедливо для любого источника, причем, если ЭДС и внутреннее сопротивление источника постоянны, то уменьшение напряжения будет происходить по линейному закону. Зависимость напряжения на зажимах источника U от величины тока, отдаваемого источником, называется внешней или рабочей характеристикой. Наклон этой характеристики определяется величиной внутреннего сопротивления.

При внешнем сопротивлении равном нулю (R = 0), напряжение на зажимах источника также равно нулю. Такой режим работы источника называется коротким замыканием. Величина тока короткого замыкания IКЗ зависит от ЭДС и внутреннего сопротивления источника r. При малых внутренних сопротивлениях (r ~ 0.01 Ом) токи короткого замыкания достигают сотен и тысяч ампер. Такие токи могут мгновенно вывести источник из строя. Обычно для каждого источника известен наибольший допустимый ток при длительной работе (номинальный ток). Поэтому прежде, чем использовать источник тока, следует узнать, на какой номинальный ток он рассчитан, и в процессе эксплуатации не превышать его. В аккумуляторах номинальный ток численно равен 0.1 от его емкости, измеренной в ампер-часах. Например, при емкости в 22 А·ч разрядный ток не должен превышать 2.2 А.

Мощность источника

Мощность источника тока измеряется работой, которую этот источник совершает за одну секунду. При силе тока I полная

56

Часть этой мощности W1= I2·r , выделяющуюся внутри источника на его внутреннем сопротивлении в виде джоулева тепла, называют потерянной мощностью. Другая часть полной мощности выделяется во внешней цепи и может быть использована для практических целей. Ее называют полезной мошностью. Величина полезной мощности равна:

Поскольку напряжение U зависит от тока, то зависимость полезной мощности от тока получается нелинейной. Подставляя (1) в (3), получим

Если же в выражение (3) подставить значение тока из закона Ома для полной цепи (1б), то получим зависимость полезной мощности W от внешнего сопротивления R:

Поскольку E и r – постоянные величины, полезная мощность является функцией только внешнего сопротивления W = f(R). При коротком замыкании (R = 0) и при разомкнутой цепи (R = ∞) полезная мощность обращается в нуль.

Зависимость полезной мощности от тока представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз. W обращается в нуль в двух случаях: при токе I равном нулю и при условии: E – I r = 0 (I = E /r), т.е. при коротком замыкании.

Чтобы определить, при каком токе полезная мощность максимальна (WMAX), необходимо приравнять нулю первую производную полезной мощности по току:

dW/dI = E – 2I r = 0,

откуда

Следовательно, полезная мощность достигает максимального значения при токе равном половине тока короткого замыкания.

Сравнивая знаменатели формулы (5) и закон Ома для полной цепи, содержащей ЭДС (1б), получим еще одно условие, характерное

57

для максимальной полезной мощности (WMAX): 2r = R + r или R = r. Это условие называется согласованием нагрузки, и часто используют

в радиотехнике для получения в устройствах максимальной мощности во внешней цепи. Однако для большинства источников тока такой режим не является желательным (см. рис. 2). На рис. 2

Коэффициент полезного действия (кпд) источника

Коэффициент полезного действия источника η равен отношению полезной мощности, выделяемой во внешней цепи, к полной мощности, развиваемой источником:

Подставляя в формулу (7) вместо значений мощностей их выражения через ток, напряжение, ЭДС или сопротивления, получим для кпд ряд важных соотношений:

Из соотношения (8в) видно, что η при увеличении тока линейно

58

уменьшается от 1 (при I = 0) до 0 (при I = E /r, т.е. при токе короткого замыкания). Хотя кпд и равен 1 при I = 0, но никакого практического значения такой режим, очевидно, не имеет, так как полезная мощность при этом равна нулю. При условии R = r, как следует из выражения (8б), кпд равен 50%. Ясно, что такой режим работы для источника тока энергетически не выгоден (рис. 2), так как половина полной мощности выделяется внутри источника. Поэтому работу источников тока рассчитывают таким образом, чтобы кпд был порядка 80% – 90%. При этом, как следует из соотношения (8а), напряжение на зажимах источника будет достаточно близко к значению ЭДС этого источника.

Порядок выполнения работы

В данной работе предлагается экспериментально получить внешнюю характеристику предложенного источника тока, проверить на опыте зависимости полной, полезной и потерянной мощностей, а также кпд от тока нагрузки. При этом чтобы не перегружать исследуемые источники токами, превышающими их номинальные, в схеме (рис. 3) предусмотрено искусственное увеличение внутреннего сопротивления r.

Для исследования источника тока:

1. Соберите схему на рис. 3. Последовательно с источником

59

источник, сразу разомкните ключ К и отсоедините источник.

5. Данные измерений занесите в таблицу. Вычислите для каждого значения тока внешнее сопротивление R, полную W0 , полезную W, потерянную W1 мощности и кпд η источника.

6. Для всех величин, указанных в таблице, постройте графики их зависимости от тока. Графики W(I), W0(I), W1(I), и η(I) постройте на

одном чертеже.

Таблица

№п/п I, A U, B R, Ом W0, Вт W, Вт W1, Вт η,%

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

7. Определите значения ЭДС и внутреннего сопротивления источника, пользуясь экспериментальными графиками мощности и кпд. Сравните полученное значение E со значением, измеренным с помощью вольтметра.

Дополнительные задания

1.Исследуйте тот же источник, изменив сопротивление r0 .

2.Исследуйте тот же источник, изменив ЭДС E и не изменяя сопротивления r0 .

3.Исследуйте один из источников тока без дополнительного

"внутреннего" сопротивления r0 .

4.Измерьте ЭДС источника ламповым вольтметром.

5.Постройте графики зависимости мощности (полной, полезной и затраченной) и кпд как функции сопротивления R. (Все графики постройте на одном чертеже).

60