ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Противодействующий момент создается спиральными пружинами С. Измеряемый ток проходит через обе катушки. В результате взаимодействия магнитного поля неподвижной катушки и тока в подвижной создается вращающий момент Мвр , под влиянием которого подвижная катушка будет стремиться повернуться так, чтобы плоскость ее витков стала параллельна плоскости витков неподвижной катушки, а их

U

К2

Рис. 4. Рис. 5.

магнитные поля совпадали бы по направлению. Этому противодействуют пружины, вследствие чего подвижная катушка устанавливается в положение, когда вращающий момент становится равным противодействующему. Вращающий момент Мвр, обусловленный взаимодействием магнитных потоков, равен:

Мвр = k1I1I2 ,

где: I1 – величина тока, протекающего по неподвижной катушке; I2 – величина тока, протекающего по подвижной катушке; k1 – коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции прибора.

Под действием Мвр подвижная рамка повернется на угол ϕ , тогда создаваемый пружиной противодействующий момент Мпр будет:

Мпр = k2ϕ ,

Из условия равенства моментов получаем, что

ϕ = k I1 I2 ,

где k = k1/k2.

Из формулы видно, что шкала электродинамического прибора неравномерная. Однако подбором конструкции катушек можно улучшить шкалу, т.е. приблизить к равномерной.

В зависимости от назначения прибора катушки соединяют или параллельно, или последовательно. Если прибор предназначен для измерения тока (амперметр), то катушки соединяют параллельно между собой и параллельно к ним присоединяют шунты для расширения

11

пределов измерения. Если прибор предназначается для измерения напряжения (вольтметр), то катушки выгоднее соединить последовательно, а для расширения предела измерения последовательно с катушками включают добавочное сопротивление.

Шкалы амперметров и вольтметров электродинамической системы неравномерные. При изменении направления намеряемого тока или напряжения, токи в обеих катушках меняют направление. При этом вращающий момент направление не изменяет. По этой причине приборы электродинамической системы пригодны для измерений в цепях как постоянного, так и переменного токов.

Достоинствами приборов электродинамической системы являются: возможность измерений на постоянном и на переменном токах, достаточная точность. К недостаткам приборов этой системы относятся: неравномерность шкалы амперметров и вольтметров, чувствительность к перегрузкам.

Очень часто приборы электродинамической системы используются как ваттметры. Для этого одну катушка (рис. 5) включают последовательно с потребителем (как амперметр), а другую – параллельно ему (как вольтметр). Так как ток в вольтовой обмотке пропорционален напряжению, то вращающий момент оказывается пропорциональным мощности (W) на потребителе:

Мвр = k I1 I2 = k2 I1 U = k2 W.

Шкала ваттметра градуируется в ваттах.

Приборы других систем

Тепловая система – принцип действия основан на изменении длины проводника при его нагревании. Приборы могут измерять и постоянные, и переменные токи.

Индукционная система – принцип действия основан на взаимодействии токов, индуктируемых в подвижной части прибора с магнитным потоком неподвижных электромагнитов. К индукционной системе принадлежат электрические счетчики переменного тока.

Вибрационная система основана на резонансе при совпадении частот собственных колебаний подвижной части прибора с частотой переменного тока. Приборы этой системы применяются для измерения частоты тока.

12

3. Амперметры, вольтметры, гальванометры

Амперметрами называются приборы, служащие для измерения тока. Амперметры включают в цепь последовательно, т.е. так, что весь измеряемый ток проходит через амперметр. Амперметры должны иметь малое сопротивление, чтобы их включение не изменяло заметно величины тока в цепи. В цепях постоянного тока при включении амперметра надо соблюдать полярность: клемма амперметра со знаком "+" подключается к точке с более высоким потенциалом.

Вычисляя количество электричества, протекающего в единицу времени, определяют величину тока. Слабые токи измеряют обычно амперметрами магнитоэлектрической системы, характеризующимися высокой чувствительностью. Такие приборы называют миллиамперметрами (токи до 10-3А) и микроамперметрами (токи до 10-6 А).

Вольтметрами называются приборы, служащие для измерения напряжения. Вольтметры включают параллельно к тому участку цепи, на концах которого хотят измерить напряжение. Для измерения напряжения не надо разрывать цепь. В цепях постоянного тока при включении вольтметра надо соблюдать полярность: клемма вольтметра со знаком "+" подключается к точке с более высоким потенциалом.

Подключение вольтметра к участку цепи уменьшает сопротивление этого участка, т.к. к сопротивлению этого участка параллельно подключается внутреннее сопротивление вольтметра. Для того чтобы включение вольтметра не изменяло заметно режима цепи, сопротивление вольтметра должно быть очень велико по сравнению с сопротивлением участка цепи.

Для расширения пределов измерения амперметров и вольтметров применяют шунты и добавочные сопротивления, а в случае измерения на переменном токе – измерительные трансформаторы тока.

Гальванометрами называют чувствительные приборы, служащие для измерения весьма малых токов, напряжений и количества электричества (соответственно меньше 10-6 ампера, вольта или кулона).

По принципу действия и устройства гальванометры бывают магнитоэлектрическими с подвижной катушкой, магнитоэлектрическими с подвижным магнитом.

По роду измеряемого тока гальванометры разделяются на магнитоэлектрические и вибрационные (резонансные). Первые применяются для измерения тока и напряжения в цепи постоянного тока,

13

14

раз большим сопротивления вольтметра.

5. Многопредельные приборы

Измерительный прибор, электрическую схему которого можно переключать для изменения интервалов измеряемой величины, называется многопредельным. В случае амперметров изменение пределов достигается включением различных шунтов в случае вольтметров включением добавочных резисторов.

Использование многопредельных приборов связано с необходимостью измерять электрические величины в очень широких пределах с достаточной степенью точности в каждом интервале.

Пользуются многопредельными приборами так, чтобы выбранная шкала измерений давала наименьшую погрешность. Эти приборы могут иметь одну или несколько шкал. В случае одной шкалы делают пересчет шкалы прибора для различных пределов измерений, т. е. определяют переводной коэффициент по формуле:

m = a/N,

где a – максимальное значение величины, которую можно измерить при данном включении прибора; N – число, стоящее против последнего деления прибора.

Правила пользования многопредельными приборами

1. Вычисляют переводные коэффициенты для всех диапазонов: ma1 ma2 ma3... man.

2.Во избежание порчи прибора включают его в максимальном диапазоне аn.

3.Определяют грубо измеряемую величину, умножив отсчет по

прибору на переводной коэффициент man. После этого переходят на тот диапазон, верхний предел которого ближе всего к значению измеряемой величины, но в то же время превышает ее. Определяют точное значение измеряемой величины, умножив отсчет на соответствующий переводной коэффициент.

4.Если измеряемая величина увеличивается/уменьшается, то измерение продолжают до тех пор, пока стрелка не дойдет до конца/начала шкалы, а затем переходят на следующий больший/меньший диапазон.

15

6. Реостаты. Потенциометры. Магазины сопротивлений

Для изменения тока в цепи применяются реостаты. В зависимости от назначения используют реостаты разных конструкций. В лабораторной практике наибольшее распространение получили реостаты со скользящим контактом системы (см. рис. 1, работы 1). Реостат состоит из фарфорового или шиферного основания, на котором намотана виток к витку голая проволока из реотана, нихрома или других сплавов с большим удельным сопротивлением. Над обмоткой расположен латунный стержень, по которому скользит ползунок D (скользящий контакт), позволяющий постепенно увеличивать/уменьшать число витков проволоки и, следовательно, изменять сопротивление. Стержень, сопротивление которого практически равно нулю, оканчивается клеммой C.

Реостат включается в цепь через клемму С, соединенную с ползунком D, и клемму А или В (см. рис. 2 работы 1).

Если клеммы А и В соединить с полюсами источника тока, то получится прибор, называемый потенциометром (см. рис. 6 работы 1). Напряжение снимается с клеммы С, соединенной с ползунком D, и клеммы А/В. Перемещая ползунок D, можно получить определенную разность потенциалов в интервале от 0 до U (напряжение источника).

Набор эталонных сопротивлений состоящих из набора катушек с различными значениями сопротивлений, соединенных последовательно, называется магазином сопротивлений. Каждая катушка состоит из хорошо изолированной проволочной обмотки, изготовленной из манганина или константана. Выводы соседних катушек подключены к толстым изолированным медным пластинам, сопротивление которых практически считается равным нулю. Медные контакторы, поворачиваемые ручками, плотно соединяют пластины и служат непосредственным контактом между ними, позволяя току протекать от пластины к пластине без заметного сопротивления. Но если контактор не соединяет пластины, то ток может пройти только через соответствующую катушку.

7. Оценка погрешностей электрических измерений

Важной характеристикой каждого измерительного прибора является его точность. Для характеристики точности электроизмерительных приборов пользуются понятием приведенной погрешности.

Приведенной относительной погрешностью прибора называется

16

выраженное в процентах отношение фактической абсолютной погрешности (∆α) к верхнему пределу измерения прибора (αн):

γн = (∆α/αн) 100%.

Все рабочие электроизмерительные приборы разделяются по точ-

ности на 7 классов: 0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 1.5; 2.5. Класс прибора указывается на его шкале цифрой, обведенной в кружок. Таким образом, класс точности соответствует величине возможной относительной погрешности, выраженной в процентах при отклонении стрелки прибора на всю шкалу. Указанные классы точности означают, что приведенные относительные погрешности соответственно равны: 0.05%, 0.1%, 0.2%, 0.5%, 1.0%, 1.5%, 2.5%.

По приведенной допускаемой относительной погрешности можно рассчитать абсолютную погрешность рабочего электроизмерительного прибора (∆α).

Поскольку абсолютная погрешность приборов считается одинаковой в пределах рабочей части шкалы, то относительная погрешность γ в разных частях шкалы будет различной. Чем ближе показания прибора к предельному (αн), тем относительная погрешность меньше. Относительная погрешность в конце шкалы (на пределе) равна приведенной γн. Однако, в начале шкалы относительная погрешность может превышать приведенную в несколько раз. Действительно, если класс точности амперметра 1.0, т.е. допускаемая погрешность составляет 1%, а предельная величина измеряемого тока Iпред = 5 А, то абсолютная погрешность измерений тока ∆Ι по данным амперметра в любом интервале от 0 до 5 А составляет 1% от 5А и равна ± 0.05 А:

∆Ι = ± 5·1.0·(1/100) = ± 0.05 А .

Тогда при измерении тока в 4.5А относительная погрешность ∆Ι/Ι не превышает значения

∆Ι/Ι = (0.05/4.5)·100% = 1.1% ,

а при измерении тока 0.5 А относительная погрешность возрастает до значения

∆Ι/Ι = (0.05/0.5)·100% = 10% .

В связи с этим для повышения точности измерения следует выбирать приборы не только более высокого класса, но и с подходящим пределом измерения. Следует стремиться к тому, чтобы измеряемая величина была бы более половины верхнего предела измерения

17

прибора. В настоящее время основная электроизмерительная аппаратура выпускается многопредельной, т.е. с несколькими пределами измерений. Выбор той или иной шкалы определяется точностью измерений. Рекомендуется проводить измерения в последней трети шкалы прибора, там, где относительная погрешность прибора является наименьшей. Пределы измерения таких приборов указываются либо у переключателей, либо около клемм. Шкалы таких приборов обычно рассчитаны на 100 или 150 делений, поэтому перед измерениями необходимо определить цену деления. Цена деления (С) равна отношению используемого предела измерения αн к полному числу делений N шкалы: С = αн/N.

Не забывайте об изменении цены деления при переходе с одного предела измерения на другой! Каждому пределу измерения соответствует своя цена деления.

Оценка погрешностей электрических измерений имеет некоторые особенности по сравнению с оценкой погрешностей измерения, производимых в лабораториях механики и молекулярной физики.

Рассмотрим вычисление погрешностей на примере.

Рассчитать погрешность определения внутреннего сопротивления элемента r, электродвижущая сила которого Е, напряжение на полюсах U и величина тока I. Для измерения используются вольтметр класса 0.5 (αн = Uн = 3 В) и амперметр класса 1.0 (αн = Iн = 1 А). Получены следующие результаты измерений:

E = 2.5 В, U = 1.8 В, I = 0.83 А.

Найдем абсолютные погрешности измерений (∆α):

∆E = ∆U = ± 0.5 (1/100) 3 =± 0.015 В;

∆I = ± 1.0 (1/100) 1= ± 0.01 А .

Для вычисления внутреннего сопротивления r воспользуемся формулой:

Относительная погрешность может быть определена по правилу II. Логарифмируем выражение и находим относительную погрешность:

ln r = ln (E – U) – ln I,

18

Эта погрешность, выраженная в процентах, составляет:

∆rr 100% = 5.5% .

С помощью формул (1–2) находим внутреннее сопротивление элемента r, а затем и абсолютную погрешность ∆r:

r = 2.50.−831.8 = 0.843 Ом,

∆r = 0.055 0.843 = 0.046 Ом 0.05 Ом.

Следовательно, внутреннее сопротивление элемента r = (0.84 ± 0.05) Ом.

8. Практические задания вводного занятия

Задание I. Описание приборов.

1.Получите приборы у преподавателя или лаборанта. Ознакомьтесь с классификацией, условными обозначениями и принципом действия электроизмерительных приборов.

2.Данные о приборе занесите в таблицу 1.

3.Составьте отчет.

Таблица 1.

Задание II.

Для проведения измерений служит электрическая схема, изображенная на рис. 8. К изучаемому милливольтметру mV последователь-

19