Тема 2. Абсолютные и относительные величины

ТЕМА 2. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

2.1 Основные понятия и формулы

Абсолютные величины представляют собой статистические показатели, которые выражают размеры (объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они всегда являются именованными числами.

Абсолютные величины подразделяются на две группы:

1)моментные: характеризующие объем явления на определенную дату (например, стоимость м2 площади на 1 января);

2)интервальные: характеризующие объем явления за определенный период времени (например, выпуск продукции за год).

Единицы измерения могут быть натуральные, условно-натуральные, стоимостные и трудовые.

В группу натуральных единиц измерения входят общепринятые единицы измерения веса, длины, времени (т, кг, ц, м, ч и т.д.)

Условно-натуральные единицы измерения применяются в тех случаях, когда необходимо измерить объем разновидностей продукции, обладающей общностью основного потребительского свойства (например, в тоннах условного топлива определяется объем произведенного топлива на предприятии топливной промышленности).

Стоимостные единицы измерения применяются для определения общего объема продукции в денежном выражении.

Показатели, полученные в результате сопоставления двух абсолютных величин, называют относительными величинами. При исчислении относительных величин одно число (числитель) является сравниваемым, другое (знаменатель) – базой сравнения, основанием.

База сравнения может быть выражена в различных единицах. Исходя из этого, различают следующие формы выражения относительных величин:

-коэффициенты (база сравнения – единица);

-проценты (база сравнения – 100);

-промилле (база сравнения – 1000);

-продецемилле (база сравнения – 10000).

Относительные величины делятся на две основные группы:

1)относительные величины, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей (относительные величины динамики, планового задания, выполнения плана, структуры, координации, сравнения);

2)относительные величины, полученные в результате соотношения

Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует изменение явлений во времени. Если полученное значение больше 1, то оно показывает, во сколько раз увеличился объем явления за определенный период времени (коэффициент роста). Если коэффициент роста умножить на 100, то получаем темп роста. Если полученное значение меньше 1, то оно указывает на снижение объема явления за определенный период времени (коэффициент убыли). Если коэффициент убыли умножить на 100, то получаем темп снижения.

Темпы роста (убыли) различают:

а) базисные (постоянная база сравнения):

где yi – уровень сравниваемого (i-го) периода; y0 – уровень базисного периода.

б) цепные (переменная база сравнения):

где yi − 1 – уровень предшествующего периода.

Относительный показатель планового задания (ОПП) – это отношение величины показателя по плану ( y пл ) к его фактической величине в

Относительный показатель структуры (ОПС) характеризует долю отдельных частей в общем объеме совокупности. Этот показатель рассчитывается по сгруппированным данным.

Относительные величины, характеризующие соотношение между частями одного целого, называют относительными показателями координации (ОПК) (например, соотношение между численностью мужчин и женщин; между величиной заемного и собственного капитала).

Относительные показатели сравнения отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же

периоду времени (или моменту), но к разным объектам или территориям (например, сопоставление цен на продукцию государственных и частных предприятий).

Относительный показатель интенсивности (ОПИ) – результат сопоставления разноименных статистических показателей (например, производство продукции на душу населения).

2.2 Примеры решения типовых задач

Пример 2.1 Определим относительные величины динамики, планового задания,

выполнения плана по следующим данным: выпущено продукции в январе месяце 500 тонн, в феврале планировалось довести выпуск до 510 тонн, фактически в феврале получено продукции 525 тонн.

Решение Относительную величину динамики вычислим по формуле (2.1):

ОПД = y1 100 = 525 100 = 105% . y0 500

В феврале производство продукции по сравнению с январем возросло на

5%.

Относительную величину планового задания вычислим по формуле (2.3):

ОПП = yпл 100 = 510 100 = 102 % . y0 500

В феврале по сравнению с январем планировалось увеличить выпуск продукции на 2%.

Относительную величину выполнения плана вычислим по фор-

муле (2.4):

ОПВП = y1 100 = 525 100 =102,9% . yпл 510

План по выпуску продукции в феврале был перевыполнен на 2,9%. Проверка правильности расчетов величин может быть осуществлена

через их взаимосвязь: ОПД=ОПП∙ОПВП= 1,02∙1,029=1,05, или 105%.

Пример 2.2 Определим относительные величины структуры промышленно-

производственного персонала предприятия по следующим данным: количество персонала 200 чел., в том числе рабочие – 160 чел., руководители

– 3 чел., специалисты – 12 чел., служащие – 25 чел.

Решение Вычислим относительные величины структуры, используя формулу

(2.5):

Виюне месяце продажа акций по сравнению с январем возросла на 37,5%, а по сравнению с маем на 13,79%.

Вапреле и мае наблюдалось снижение уровня продаж по сравнению с предыдущими месяцами соответственно на 6,2% и 3,3%.

Пример 2.4 По автотранспортному предприятию за два года имеются данные о

численности рабочих (табл. 2.2).

С помощью относительной величины координации охарактеризуем изменения в соотношениях численности водителей и ремонтновспомогательных рабочих.

Таблица 2.2 – Исходные данные

Решение Вычислим относительные величины координации (ОПК):

прошлый год: ОПК = 532985 100 = 54 чел. отчетный год: ОПК = 1211460 100 = 38 чел.

Таким образом, в прошлом году на 100 водителей приходилось 54 человека ремонтно-вспомогательных рабочих, а в отчетном году – 38 человек.

В отчетном году численность ремонтно-вспомогательных рабочих на 100 водителей уменьшилось на 16 человек (38–54), т.е. на 29,6% (16:54∙100).

2.3Задачи для самостоятельного решения

1.По варианту, указанному преподавателем, определите относительные величины динамики, планового задания, выполнения плана (табл. 2.3, 2.4,

2.5).

Таблица 2.3 – Внешнеторговый оборот области за год, млрд. руб.

Таблица 2.4 – Урожайность культур в хозяйстве, ц/га

Вариант 2

Таблица 2.5 – Объем грузооборота транспортных предприятий, млрд. ткм

Вариант 4

2.Определите относительную величину структуры издержек обращения

ворганизациях розничной торговли по данным табл. 2.6 и варианту, указанному преподавателем.

Таблица 2.6 – Структура издержек обращения в розничной торговле области за базисный и отчетный годы

Окончание таблицы 2.6

3. Определите относительную величину структуры экспорта одного из регионов России по данным табл. 2.7 и варианту, указанному преподавателем.

Таблица 2.7 – Экспорт региона в базисном и отчетном периодах

4.Определите относительную величину структуры посевных площадей

вхозяйстве по данным табл. 2.8 и варианту, указанному преподавателем. По полученным данным постройте секторную диаграмму.