1.2 Примеры решения типовых задач
Пример 1.1
Исходя из данных, представленных в табл. 1.1, постройте простую аналитическую группировку, выявляющую зависимость производительности труда от фондовооруженности на предприятиях строительной отрасли. Для этого постройте три группы по группировочному признаку, результаты оформите в виде группировочной таблицы.
Сделайте выводы.
Таблица 1.1 – Показатели стоимости основных фондов, валовой продукции, фондовооруженности и численности работников строительной отрасли региона (данные условные)
|
Номер предприятия |
Фондовоору-женность, млн. руб./раб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в неизменных ценах, млн. руб. |
Среднегодовая численность рабочих, чел. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
3,1 4,8 1,3 1,5 3,2 3,3 4,9 4,2 5,0 1,8 2,5 3,0 |
415,4 777,6 26,0 93,0 432,0 445,0 837,9 672,0 910,0 151,2 200,0 396,0 |
278,7 421,2 19,6 62,0 303,8 324,0 598,5 448,0 691,6 103,3 100,0 256,1 |
134 162 20 62 135 135 171 160 182 84 80 132 |
Окончание таблицы 1.1
|
Номер предприятия |
Фондовоору-женность, млн. руб./раб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в неизменных ценах, млн. руб. |
Среднегодовая численность рабочих, чел. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
3,5 5,0 2,8 3,7 4,6 5,4 2,9 3,9 5,6 4,1 6,0 4,2 6,4 |
479,5 905,0 364,0 510,6 740,6 1036,8 382,8 546,0 1120,0 651,9 1230,0 663,6 1365 |
359,0 814,5 205,4 376,7 434,7 921,6 227,0 407,4 1020,0 496,1 1025,0 478,7 1138,2 |
137 181 130 138 161 192 132 140 200 159 205 158 210 |
Решение
Определяющим признаком является фондовооруженность, поэтому этот показатель возьмем в качестве группировочного признака. Находим интервал (шаг группировки) по формуле (1.2):
Создадим группы и построим ряд распределения (табл. 1.2) предприятий по уровню фондовооруженности:
1 группа: от 1,3 до 3,0 (1,3+1,7);
2 группа: от 3,0 до 4,7 (3,0+1,7);
3 группа: от 4,7 до 6,4 (4,7+1,7).
Таблица 1.2 – Ряд распределения предприятий по уровню фондовооруженности
|
Группы предприятий по фондовооруженности, млн. руб./работника |
Число предприятий |
В % к итогу |
|
1,3–3,0 3,0–4,7 4,7–6,4 |
7 10 8 |
28 40 32 |
|
Итого |
25 |
100 |
Исходя из данных табл. 1.2 следует, что ряд распределения близок к нормальному. Далее построим рабочую группировочную таблицу (табл. 1.3).
Таблица 1.3 – Группировка предприятий по уровню фондовооруженности
|
Номера групп |
Группы предприятий по уровню фондовоору-женности, млн. руб/раб. |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция, млн.руб. |
Среднегодовая численность работников, человек |
|
1 |
1,3–3,0 |
26+93+151,2+ +200+364+382,8++396=1433,0 |
19,6+62+103,3+ +100+205,4+227+ +256,1=973,4 |
20+62+84+80+ +130+132+132= =640 |
|
2 |
3,0–4,7 |
415,4+432+445+ +479,5+510,6+ +546+651,9+ +663,6+672+ +740,6=5556,6 |
278,7+303,8+324+ +359+376,7+ +407,4+496,1+ +478,7+448+ +434,7=3901,2 |
134+135+135+ +137+138+140+ +159+158+160+ +161=1457 |
|
3 |
4,7–6,4 |
777,6+837,9+910++905+1036,8+ +1120+1230+ +1365=8182,3 |
421,2+598,5+ +6946+814,5+ +921,6+1020+ +1025+1138,2= =6209,4 |
162+171+182+ +181+192+200+ +205+210=1503 |
|
Итого |
15171,9 |
11084,0 |
3600 | |
Исходя из данных табл. 1.3, рассчитаем по группам и по всей совокупности средний уровень фондовооруженности и производительности труда и построим итоговую аналитическую таблицу (табл. 1.4).
Таблица 1.4 – Взаимосвязь фондовооруженности с производительностью труда на предприятиях строительной отрасли
|
Группы предприятий по уровню фондовооруженности, млн. руб./раб. |
Число предприятий |
В среднем по группам | |
|
фондовооруженность, млн. руб./чел. |
производительность труда, млн. руб./чел. | ||
|
1,3–3,0 3,0–4,7 4,7–6,4 |
7 10 8 |
2,24 3,81 5,44 |
1,52 2,68 4,13 |
|
Итого |
25 |
– |
– |
|
В среднем |
– |
4,21 |
3,08 |
Из данных табл. 1.4 следует, что с увеличением фондовооруженности производительность труда в группах в среднем возрастает, при этом в третьей группе по сравнению со второй произошел более значительный прирост, чем во второй по сравнению с первой группой. Из 25 предприятий восемь (32%) предприятий имеют фондовооруженность и уровень производительности труда выше, чем в среднем по предприятиям отрасли. Таким образом, между уровнем фондовооруженности и производительности труда наблюдается прямая корреляционная зависимость, т.е. с увеличением уровня фондовооруженности на предприятии уровень производительности труда его рабочих в среднем увеличивается.