Fòð Fïð f cxf Fäâ ,
где Fòð – сила трения между подвижным звеном и фрикционной накладкой; Fïð – сила пружины; f – коэффициент трения сколь-
жения материалов подвижного звена и фрикционной накладки (табл. 11.1); с – жесткость пружины; х – деформация пружины; Fäâ – движущая сила на звене 1.
Растормаживание осуществляют включением электромагнита 5, создающего размыкающее усилие F Fïð .
Упруго-фрикционное тормозное устройство с цилиндрической пружиной и разрезной конической втулкой изображено на рис. 11.3. При перемещении штока 6 с коническим буртиком сегменты 5 скользят по внутренней цилиндрической поверхности корпуса 2 прижимаясь к ней с возрастающей силой вследствие сжатия пружины, расположенной между конической втулкой 4 и винтовой регулировочной втулкой 1.
Рис. 11.3
Сила сопротивления перемещению стержня равна:
Fòð Fïð Fñ.ò. , |
|
|
|
|
|
|
где F – сила упругости пружины: F |
|
c x |
0 |
x |
ä |
; F |
– сила су- |
пр |
|
ïð |
|
|
ñ.ò. |
|
хого трения между сегментами и корпусом [5]: |
|
|
|
|
Fñ.ò. FN f |
|
2Fïð f |
1 f1 |
tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
f1 |
|
tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FN – сила нормального давления между сегментами и корпусом; f – коэффициент трения скольжения между цилиндрическими поверхностями сегментов и корпуса (табл. 11.1); f1 – коэффициент трения скольжения между коническими поверхностями штока 6, втулки 4 и сегментов 5 (табл. 11.1); – угол между образующей корпуса и осью штока.
После снятия нагрузки обратный ход штока происходит под действием силы упругости пружины.
Т а б л и ц а 11.1
Допускаемое давление и коэффициент трения
Материалы |
|
Конусный тормоз |
|
Дисковый тормоз |
фрикционных пар |
[q], МПа |
f |
[q], МПа |
f |
Закаленная сталь |
--- |
--- |
2 |
...4 |
0,1 |
Сталь-чугун |
3 |
...4 |
0,15 |
2... |
3 |
0,15 |
Сталь-бронза |
5... |
6 |
0,05 |
4... |
5 |
0,05 |
Сталь-ферродо |
1... |
2 |
0,3 |
2... |
2,5 |
0,3 |
Сталь-текстолит |
4... |
5 |
0,2 |
5... |
6 |
0,2 |
Фрикционный конусный тормоз (рис. 11.4) состоит из вращающегося конуса 1 с рабочим звеном, поступательно движущегося конуса 2 и пружины 3. Усилие пружины, необходимое для останова подвижного звена, находят по формуле [32]:
где K=1,25...1,5 – коэффициент, учитывающий эксплуатационные условия; Т – вращающий момент на конусе 1; f – коэффициент трения скольжения материалов конусов (табл. 11.1); – угол наклона образующей конуса. Во избежание заклинивания конусов его принимают:
где – приведенный угол трения. Обычно принимают >12 ...15 . Из условия износостойкости
находят средний диаметр поверхности трения:
где q – давление между конусами; [q] – допускаемое давление между конусами (табл. 11.1); – коэффициент рабочей ширины дисков:
b 015, 0,25 .
Dcp
Ширину поверхности трения находят по формуле:
где D1 и D2 – наименьший и наибольший диаметры поверхности трения соответственно:
|
|
|
D1 |
Dcp b sin ; |
D2 Dcp b sin . |
|
Для растормаживания необходимо приложить усилие F Fïð . |
|
В |
дисковом |
|
|
фрикционном тормо- |
|
|
зе (рис. 11.5) диски 1 |
|
|
соединены |
с помо- |
|
|
щью |
шлицевого |
со- |
|
|
единения с полумуф- |
|
|
той |
2, а |
тормозные |
|
|
диски 3 – с полу- |
|
|
муфтой 4. Зазор меж- |
|
|
ду дисками 1 и 3 ре- |
|
|
комендуют |
прини- |
|
|
мать =0,3...0,5 мм. |
|
|
Диски имеют осевую |
|
|
подвижность. |
Под |
|
|
действием пружины 5 |
Рис. 11.5 |
|
они |
смещаются |
и |
|
|
приходят в соприкосновение друг с другом, образуя фрикционные пары.
Число фрикционных пар, необходимое для затормаживания подвижного звена, нагруженного вращающим моментом Т, находят из условия износостойкости [32]:
где q – давление на трущихся поверхностях; К=1,25...1,5 – коэффициент, учитывающий эксплуатационные условия; Dср – средний диаметр кольца контакта дисков:
– наружный диаметр кольца контакта дисков:
DH Dcp 1 3 5 d ,
d – диаметр вала подвижного звена; DВ – внутренний диаметр кольца контакта дисков:
– коэффициент рабочей ширины дисков:
Принимают =0,33...0,11, что соответствует DB/DH=(0,5...0,8). Чаще всего =0,25; b – рабочая ширина дисков:
[q] – допускаемое давление на трущихся поверхностях (табл. 11.1); f – коэффициент трения скольжения материалов дисков (табл.
11.1).
Полученное число Z округляют до целого числа. Число дисков в ведущей части тормоза:
|
Z ÂÙ |
Z |
|
, |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в ведомой части: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z BÌ |
Z |
1. |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Необходимая сила пружины при числе Z пар тормозных по- |
верхностей равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
F cx |
3KT |
|
D2 |
D2 |
|
|
|
H |
B |
, |
|
|
|
|
|
ïð |
|
Zf |
|
|
DH3 DB3 |
|
|
|
|
где с – жесткость пружины; х – деформация пружины. Растормаживание осуществляют с помощью электромагнитов,
суммарное усилие которых должно быть больше силы пружины: nFý Fïð ,
Рис. 11.6
– усилие одного электромагнита; n – число электромагни-
Во фрикционных тормозных устройствах нестабильность силы трения и ее зависимость от качества и состояния поверхностей скольжения (шероховатости, наличия масла) и скорости перемещения подвижных элементов, а также всякое изменение условий работы по сравнению с номинальными (изменение скорости движения, величины движущихся масс) приводят к отклонению реального закона торможения от заданного, на который рассчитывалось тормозное устройство. Расхождение может оказаться значительным, если условия и режим работы меняются непрерывно. Поэтому устройства этого типа целесообразно использовать для торможения механизмов с достаточно стабильными режимами работы.
Для создания тормозных устройств с программируемыми точками останова и регулирования скорости движения выходного звена (поршня или цилиндра) (позиционеров) используют встроенные в двигатель фрикционные устройства. Они могут быть встроены в поршень или цилиндр и взаимодействовать с цилиндром, штоком или другими движущимися вместе с ними деталями.
Для осуществления программного останова выходного звена позиционера применяют управляемые фрикционные устройства, снабженные собственным приводом, который по команде системы управления замыкает или размыкает тормоз.
В пневмопозиционере (рис. 11.6) фрикционный тормоз является нормально замкнутым. В процессе позиционирования обе полости пневмоцилиндра соединены с атмосферой и пружины 1 прижимают плунжеры 2 с фрикцион-
ными накладками 3 к внутренней поверхности цилиндра. При подаче сжатого воздуха, например, в правую полость цилиндра шариковый клапан 5, предотвращая перетечку воздуха в левую полость, открывает ему доступ в кольцевой канал 4, соединяющий полости плунжеров 2, которые сжимают пружины и растормаживают пор-
шень [34].
Под действием давления воздуха в правой полости поршень перемещается влево. Для его остановки обе полости пневмоцилиндра соединяют с атмосферой. При этом давление в полости плун-
жеров и в обеих полостях пневмоцилиндра падает, фрикционные накладки прижимаются к поверхности цилиндра пружинами, тормозят и останавливают поршень.
11.2. Гидравлические тормозные устройства
Широкое применение для гашения скорости и амортизации удара движущихся масс в конце хода нашли гидравлические тормозные устройства, называемые гидродемпферами или гидроамортизаторами.
Основной особенностью гидравлических тормозных устройств является поглощение, т.е. необратимое преобразование кинетической энергии тормозимых масс в тепловую энергию с последующим ее рассеиванием в окружающую среду. Благодаря этому свойству можно обеспечить достаточно большую силу сопротивления на рабочем ходу при незначительной силе упругого сопротивления, обусловленного сжимаемостью жидкости, податливостью элементов конструкции и силами упругости пружин.
Потеря кинетической энергии в гидравлических устройствах обусловлена потерями давления на преодоление гидравлических сопротивлений. Соответствующим управлением гидравлическими сопротивлениями нетрудно обеспечить требуемое изменение силы торможения и тем самым заданный закон торможения.
Гидравлические тормозные механизмы с замкнутой циркуляцией жидкости и внешними управляющими устройствами используют в пневмоили гидравлических приводах не только для торможения, но и для позиционирования выходного звена в промежуточных точках, а также для обеспечения движения по заданному закону.
В зависимости от конструктивного исполнения гидравлические тормозные устройства могут быть одностороннего или двустороннего действия. В односторонних устройствах возврат поршня в исходное положение происходит под действием сил упругости обычно сжатых пружин, установленных в рабочей полости, на штоке или в компенсаторе, либо под действием давления воздуха, подводимого к компенсационной полости или сжимаемого в ней на рабочем ходу. Жидкость из компенсационной полости на обратном ходу поршня перетекает в рабочую полость через обратный клапан.
На рис. 11.7 изображена схема гидравлического тормозного устройства одностороннего действия (гидроамортизатора). При перемещении поршня 1 жидкость из рабочей полости 2 вытекает в
=(0,1...5) 10-3
315
компенсационную полость 3 через дроссельную щель 4 площадью А, образованную отверстием в гильзе гидроцилиндра и иглой, прикрепленной к поршню. Силу сопротивления тормозного устройства находят по формуле [5]:
FТ Fr Fтр cв.п. xв.п.0 |
xв.п.д , |
(11.1) |
где Fr – сила торможения, обусловленная сопротивлением истечению жидкости из рабочей полости:
|
|
Fr Ar |
|
Pr1 v |
|
A |
3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
r |
|
|
(11.2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2A |
2 |
Ar L v Pr2 Ar . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь первое слагаемое представляет собой силу, необходимую |
для |
преодоления |
|
гидрав- |
|
|
|
|
|
|
|
лического |
сопротивления |
|
|
|
|
|
|
|
управляемого |
дросселя, |
|
|
|
|
|
|
|
второе слагаемое – силу, |
|
|
|
|
|
|
|
необходимую для сообще- |
|
|
|
|
|
|
|
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ускорения x |
|
v мас- |
|
|
|
|
|
|
|
сы жидкости и третье сла- |
|
|
|
|
|
|
|
гаемое – |
силу, необходи- |
|
|
|
|
|
Рис. 11.7 |
|
мую для преодоления со- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
противления, обусловленного давлением подпора Pr2 : |
|
|
|
|
|
Pr2 cï xï0 xпдŠ / Aï , |
(11.3) |
сп – жесткость пружины подпора; |
xï0 – начальная деформация |
пружины подпора; xïä – дополнительная деформация пружины
подпора; Ап – площадь плавающего поршня Ап=Аr; Аr – эффективная площадь поршня; Pr1 – давление в рабочей полости; – коэффициент гидравлического сопротивления цилиндрического канала:
|
|
|
, |
|
d |
|
|
|
|
– длина дроссельной щели; d – диаметр дроссельной щели; – |
|
коэффициент потерь на трение. При стационарном ламинарном |
|
течении |
ë |
64 / Re, Re Reêð ; при турбулентном течении |
|
T 0,316 |
Re |
1 |
, Re Reêð ; Re – число Рейнольдса; Reкр=2300 – |
|
4 |
|
|
|
|
критическое число Рейнольдса, при котором один режим течения переходит в другой. Коэффициент потерь зависит также от шероховатости внутренней поверхности канала. Для гладких цилиндри-
ческих каналов с относительной шероховатостью d
св.п.
( - средняя высота неровностей) коэффициент потерь равен:T =(2,5...4,0) 10-2; – плотность жидкости, кг/м3. Средняя плот-
ность минеральных масел составляет =900 кг/м3; v – линейная скорость движения поршня; L – приведенная длина канала (щели), если он состоит из n каналов, каждый длиной i и площадью попе-
речного сечения Аi:
Для одного канала:
L Ar A ;
– жесткость возвратной пружины; õâ.ï.0 – начальная деформация пружины возврата; õâ.ï.ä – дополнительная деформация пру-
жины возврата.
Решая совместно (11.1), (11.2) и (11.3) определяют силу сопротивления тормозного устройства:
|
F |
A3 |
v2 |
c x |
|
A L v F . |
|
r |
|
д |
|
T |
2A2 |
r |
|
r |
T0 |
|
|
|
|
|
|
|
Здесь |
cr cï câ.ï. |
– |
приведенная |
жесткость |
пружин; |
постоянная по величине составляющая силы сопротивления:
FT0 Fòð cï xï0 câ.ï.xâ.ï.0 |
; |
Fтр – сила сухого трения между поршнем и цилиндром: |
Fтр D Pr1 f ; |
(11.4) |
D – внутренний диаметр цилиндра; f – коэффициент трения скольжения материалов поршня и цилиндра (табл. 11.1).
Типоразмер гидроамортизатора выбирают по величине энергии Е, поглощаемой им за цикл. При перемещении звена в горизонтальной плоскости:
Е=К+N,
где К – кинетическая энергия движущейся массы. При поступательном движении:
K |
mv |
2 |
|
; |
|
2 |
|
|
|
|
при вращательном движении: |
|
|
|
K |
J w 2 |
; |
2 |
|
|
|
|
m – масса подвижного элемента; v – линейная скорость подвижного элемента в момент его соприкосновения с амортизатором; J – момент инерции подвижного элемента; w – угловая скорость подвижного элемента.
N – работа, совершаемая приводом, при перемещении подвижного звена. При поступательном движении:
N F õâ.ï.ä |
; |
|
|
при вращательном движении: |
|
|
|
|
|
|
N Tk â.ï.ä |
|
T |
k |
õ |
â.ï.ä |
; |
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
F – сила, развиваемая приводом; Тк – момент, развиваемый при- |
водом; õâ.ï.ä – путь торможения; |
â. ï. ä – угол торможения; R – |
радиус вращения звена.
При поступательном движении в вертикальной плоскости:
где g – ускорение свободного падения; знак «+» – при движении звена вверх; знак «–» – при движении звена вниз.
Зная величину поглощаемой энергии, по соответствующим таблицам находят типоразмер гидроамортизатора.
В табл. 11.2 приведены технические данные и основные размеры гидроамортизаторов ГА [23].
11.3. Пневматические тормозные устройства
По принципу работы пневматические тормозные устройства могут быть двух типов. Одни работают с постоянной массой воздуха, заключенной в полости цилиндра, на принципе его сжатия в течение рабочего хода и последующего затем расширения, т.е. без истечения воздуха из рабочей полости. В таких устройствах сжатый воздух обладает явно выраженными упругими свойствами, аналогичными свойствам пружин, причем запас кинетической энергии движущихся масс и избыточная работа движущих сил, возникающая вследствие уменьшения их скорости при торможении, переходит в запас потенциальной энергии воздуха при сжатии.
Другие пневматические тормозные устройства работают на принципе сжатия (с некоторого начального давления), сопровождающегося истечением воздуха из рабочей полости.
Т а б л и ц а 11.2
Технические данные и основные размеры гидроамортизаторов ГА
Тип |
Энергия, по- |
Макс. число циклов в 1 мин |
Диаметр поршня, мм |
Ход, |
|
|
|
|
|
|
Масса, кг |
аморти- |
глощаемая |
Основные размеры, мм |
|
мм |
|
затора |
за цикл, Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
макс. |
мин |
|
A |
B |
C |
D |
|
d1 |
ГА4-1 |
40 |
10 |
30 |
16 |
20 |
129 |
44 |
28 |
34 |
|
16 |
0,545 |
ГА4-2 |
40 |
10 |
30 |
16 |
20 |
129 |
44 |
28 |
34 |
|
16 |
0,606 |
ГА6,3-1 |
63 |
20 |
30 |
16 |
32 |
153 |
44 |
28 |
34 |
|
16 |
0,618 |
ГА6,3-2 |
63 |
20 |
30 |
16 |
32 |
153 |
44 |
28 |
34 |
|
16 |
0,708 |
ГА10-1 |
100 |
30 |
25 |
20 |
25 |
146 |
49 |
36 |
42 |
|
20 |
0,840 |
ГА10-2 |
100 |
30 |
25 |
20 |
25 |
146 |
49 |
36 |
42 |
|
20 |
0,930 |
ГА20-1 |
200 |
100 |
25 |
20 |
50 |
196 |
49 |
36 |
42 |
|
20 |
0,955 |
ГА20-2 |
200 |
100 |
25 |
20 |
50 |
196 |
49 |
36 |
42 |
|
20 |
1,105 |
ГА32-1 |
320 |
160 |
25 |
20 |
80 |
256 |
49 |
36 |
42 |
|
20 |
1,113 |
ГА32-2 |
320 |
160 |
25 |
20 |
80 |
256 |
49 |
36 |
42 |
|
20 |
1,323 |
ГА63-1 |
630 |
320 |
25 |
32 |
63 |
240 |
54 |
48 |
54 |
|
32 |
1,622 |
ГА63-2 |
630 |
320 |
25 |
32 |
63 |
240 |
54 |
48 |
54 |
|
32 |
1,852 |
ГА100-1 |
1000 |
500 |
20 |
32 |
100 |
314 |
54 |
48 |
54 |
|
32 |
1,998 |
ГА100-2 |
1000 |
500 |
20 |
32 |
100 |
314 |
54 |
48 |
54 |
|
32 |
2,338 |
ГА160-1 |
1600 |
800 |
15 |
32 |
160 |
434 |
54 |
48 |
54 |
|
32 |
2,632 |
ГА160-2 |
1600 |
800 |
15 |
32 |
160 |
434 |
54 |
48 |
54 |
|
32 |
3,132 |
Вподобных устройствах накопленная в процессе сжатия воздуха потенциальная энергия частично или полностью рассеивается в процессе истечения. В зависимости от того, связана или не связана рабочая полость с источником сжатого воздуха, пневматические тормозные устройства делят на устройства без подпитки, в которых сжатие воздуха начинается с атмосферного давления, и устройства
сподпиткой, в рабочие полости которых различными способами подается воздух под давлением. Для возврата поршня в исходное положение при истечении и отсутствии подпитки предусматриваются возвратная пружина и обратный клапан. При подпитке через регулятор давления в рабочей полости пневмоцилиндра создают начальное давление, которое обеспечивает также возврат поршня в исходное положение.
Взависимости от способа регулирования пневматические тормозные устройства могут быть пассивными и активными. В пас-
