Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

KSB_MOS(KR#1)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.02.2015

Размер:

103.41 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Контрольная 1 для специальности КСБ

Александр Л. Анисимов

12 сентября 2012 г.

Вариант 1

1) Вычислить определитель двумя способами: a) разложением по элементам строки или столбца, b) понижением порядка.

										1				3	2			4
										3				3	5		2
										2			1		3			3
										2			1		3			3

										2				3	4		5
										2				3	4		5

2) Решить систему линейных											уравнений тремя									способами: a) методом
Гаусса, b) по формулам Крамера, c) с помощью обратной матрицы.
				8				5x1					2x2				3x3 = 34
				8				3x1					5x2				3x3 = 25
3) Вычислить				<		3x1							4x2				5x3 = 44
3) Вычислить				:												ABC				AB

			матричные произведения																è .
A = 0	1		2	1				5	1	; B = 0					1			4 5		1		; C =			0 0	1	2
A = 0	5 3 3					5			1	; B = 0					1 5 1					1		; C =		@	3 0	1	4	A
B		4							C				B		5					C				@	3 1	2	4	A
B	3	4		3				1	C				B		5			1	2	C				0	3 1	2	4	1
@	1		5					2	A				@					4	4	A
	1		5	0				2							3			4	4
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
			>		3x1 + 2x2 + x3 + x4 = 0
			>
			8		2x1 + x2										4x3 + 5x4 = 0
			>		3x1 + x2										x3 + 4x4 = 0
			>	11x						7x			+		x				8x				= 0
			>
			>				1					2					3				4
			<				1					2					3				4
			>	12x1 + x2 10x3 + 7x4 = 0
			>
			:

Вариант 2

1 0 0 00 0 2 2

1 2 5 2

5 3 3 3

2) Решить систему линейных уравнений тремя способами: a) методом Гаусса, b) по формулам Крамера, c) с помощью обратной матрицы.

					8		5x1 + 4x2 + 3x3 = 17
					8		4x1 3x2 + x3 = 19
					<		3x1 + 4x2 + 4x3 = 18
			матричные произведения												è			.
3) Вычислить					:								ABC			AB
A = 0	5		1		4			1	1; B =		0	4		4	4	1; C =			0	3	0	5	5	1
A = 0	5		2		3		5		1; B =		0	4	1		1	1; C =				2	1	2 4
B	4		1		2			2	C		B	2		1	3	C				4	1	2 4
B	3	5		1			5		C		B	3		2	5	C			@	4	1	2 4		A
B									C		B					C			@					A
@									A		@					A
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
			8		3x1			+ 5x2 + 5x3 + 4x4 = 0
			8	2x1				2x2 + 3x3 + 3x4 = 0
			>		4x1			+ 5x2				5x3 +				x4 = 0
			>
			>
			>		3x	1			9x	2		24x	3		21x		4	= 0
			<			1				2			3				4
			>	16x1				19x2 + 21x3 + 3x4 = 0
			>
			>
			>
			:

Вариант 3

								2		0		3		5
							1			4	3			1
								1		0	5			4
								1		0	5			4

								3		2	2			0
								3		2	2			0

2) Решить систему линейных								уравнений тремя									способами: a) методом
Гаусса, b) по формулам Крамера, c) с помощью обратной матрицы.
				8	5x1 + 5x2 + 4x3 = 16
				8	3x1				5x2 + 5x3 =								24
3) Вычислить				<	2x1				2x2			4x3 =					16
3) Вычислить				:								ABC					AB

			матричные произведения												è .
A = 0	2		2	2	1	1; B =				3 2						4	1; C =		2	3	5	3
A = 0	4	1		2	0	1; B =				0 5				2 1			1; C =		1	5	3	3	A
B	3	1		2	1	C				B	5			4		2	C		@	1	3	4	A
B	3	1		2	1	C				B	5			4		2	C		0	1	3	4
@			2	4	5	A				@				1		2	A		0				1
	1		2	4	5						3			1		2			0				1
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
			>	3x1 + 3x2 3x3 + 3x4 = 0
			>
			8	3x1			5x2			+ 3x3 + 3x4 = 0
			>	3x1			5x2 + 5x3								5x4 = 0
			>		+ 24x						18x							= 0
			>
			>						2				3
			<						2				3
			>
			:		+ 10x2					8x3 + 2x4 = 0
			>		+ 10x2					8x3 + 2x4 = 0

Вариант 4

1	4	3		4
4	1	2	2
5	2	4	0
5	2	4	0

0	0	2		1
0	0	2		1

< 3x1 2x2 3x3 = 13

: x1 4x2 4x3 = 18x1 2x2 + 2x3 = 14

3) Вычислить матричные произведения ABC è AB.

	0	5	3	3		1		1; B =		0	0	3			4	1				3	1	5 1
A =	0	1	2 4				0	1; B =		0	0			5	4	1		; C =	@	5	5	2 2	A
	B	3	1	3		2		C		B	0			4	5	C			@		3	1 5	A
	B	3	1	3		2		C		B	0			4	5	C			0	3	3	1 5	1
	@	2		2			5	A		@	5			5	1	A
		2	4	2			5				5			5	1
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
			>	3x1			+ 4x2 x3						+ 2x4 = 0
			>										5x4 = 0
			8	2x1			+ x2 + 3x3						5x4 = 0
			>		x1		+ 4x2 + 4x3						+ 4x4 = 0
			>	7x			+ 11x				6x		+ 11x					= 0
			>
			>			1			2			3					4
			<			1			2			3					4
			>	x1			+ 10x2 + 6x3						+ 22x4 = 0
			>
			:

Вариант 5

0	4	0	4
2	4	3	1

0	1	5	4
0	1	5	4

3 3 1 1

2)Решить систему линейных уравнений тремя способами: a) методом Гаусса, b) по формулам Крамера, c) с помощью обратной матрицы.

				8		3x1 + 5x2 + 4x3 = 22
3) Вычислить				8		x1 x2 + 3x3 = 15
3) Вычислить				:		3x1		+ x2			ABC			AB
				<		3x1		+ x2			5x3 = 31

			матричные произведения										è .
	0	0	1	4		3	1		0	1		4	4	1		1	1	3	4
A =	0	1	1	3		1	1	; B =	0	3 2 2				1	; C =	0	3	1	3	A
	B	1	4	1	4		C		B	0		3	5	C		@	3	1	2	A
	B	1	4	1	4		C		B	0		3	5	C		3	3	1	2
	@	3	1			1	A		@	5		0	5	A		0				1
		3	1	4		1				5		0	5			0				1
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
			>	x1 4x2 2x3 3x4 = 0
			>
			8	3x1 + 3x2 + 3x3									2x4 = 0
			>	x1				x2 + 3x3					2x4 = 0
			>	5x + 11x + 7x + 4x = 0
			>
			>
			>	6x1 6x2 18x3 + 12x4 = 0
			>		1			2			3			4
			<		1			2			3			4
			:

Вариант 6

0	4	5	2
5	2	4	4

	1		2
1	1	2	2

1 5 5 2

2)Решить систему линейных уравнений тремя способами: a) методом Гаусса, b) по формулам Крамера, c) с помощью обратной матрицы.

					8		2x1 x2 + 5x3 = 2
					8		5x1 + 2x2 + 3x3 = 27
3) Вычислить					<		3x1			4x2		4x3 =			15
3) Вычислить					:								ABC è AB.

				матричные произведения
A = 0		0		0	2		0	1	; B = 0		1		4	1	1; C =				2	3	0	5
A = 0	4 4 4						1	1	; B = 0		2		2	5	1; C =				2	3	0	5
B								C		B					C			@	3	4	5	2	A
B		4	2		2		5	C		B	5		0	5	C			@	1	1	3	5	A
B		4	2		2		5	C		B	5		0	5	C			0	1	1	3	5	1
@		3		4				A		@			2		A
		3		4	2		1				1		2	5
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
				8		5x1 + 4x2 3x3 + 3x4 = 0
				8	4x1 4x2 4x3 + 4x4 = 0
				>
				>		5x1 + 4x2 + 4x3								5x4 = 0
				>		5x1 + 4x2 + 4x3								5x4 = 0
				>		2x					14x		+	14x			= 0
				>
				>			1					3				4
				<			1					3				4
				>
				:									7x4 = 0
				> 23x1 + 4x2 + 4x3									7x4 = 0

Вариант 7

										1				1	2			4
										2	0				1	2
										1				4	3	1
										3				5	4			1
										3				5	4			1



2) Решить систему линейных											уравнений тремя									способами: a) методом
Гаусса, b) по формулам Крамера, c) с помощью обратной матрицы.
				8				2x1 + 2x2 + 3x3 = 12
				8				4x1 4x2 x3 = 12
				<				5x1 + 3x2									x3 =					20

			матричные произведения																è				.
3) Вычислить				:												ABC				AB
A = 0	2 2				5 5				1; B = 0						0			0 4		1				0	0		1 1	1	1
A = 0	1		3 1 4						1; B = 0						3 2				1	1			; C =		1	2 2		2
B	1		4		2			1	C				B		0			2	5	C					2		3 4	2
B	1	4		0		5			C				B		3			1	5	C				@	2		3 4	2	A
B									C				B							C				@					A
@									A				@							A
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
			8	2x1 3x2 2x3 + 3x4 = 0
			8		4x1 3x2 + 2x3 5x4 = 0
			>		4x1					3x2					3x3 + 3x4 = 0
			>
			>
			>		14x		1		+ 6x			2			8x	3		+ 18x			4		= 0
			<				1					2				3					4
			>	16x1 + 12x2 + 2x3 + 4x4 = 0
			>
			>
			>
			:

Вариант 8

1 4 32 5 1

3 32 4 2125 2

					8		4x1			4x2 + x3 =										18
					8		3x1			2x2 + x3 =								15
3) Вычислить					< 5x1					4x2				2x3 =						17
3) Вычислить					:									ABC				AB

			матричные произведения													è .
A =	0	3 5 0 1					1; B =			0	4			3 4			1; C =						1	3	3	3
A =	0	1	0 1 2				1; B =			0	4			1		1	1; C =					@	2	4	4	2	A
	B				4		C			B	1		1		3		C					@	0	5	5	5	A
	B	5	3 2		4		C			B	1		1		3		C					0	0	5	5	5	1
	@	4	4	0	4		A			@		3		2		2	A
		4	4	0	4							3		2		2
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
			8		2x1 4x2 + 2x3 x4 = 0
			8	5x1 3x2 3x3 + 4x4 = 0
			>	x1 + 2x2
			>	x1 + 2x2									2x3					x4 = 0
			>
			>		11x			x				13x			+ 14x						= 0
			>
			>			1			2					3					4
			<			1			2					3					4
			>	11x1 + 4x2 + 8x3 7x4 = 0
			>
			:

Вариант 9

4	0	2	3
5	5	4	3
4	4	5	4
4	4	5	4

3	2		1
3	2	5	1

					8			4x1 4x2 3x3 = 34
					<			4x1 3x2 x3 = 26
3) Вычислить					:		2x1						ABC				AB
							2x1			5x2 + 4x3					=			6
				матричные произведения												è .
	0	1		4	1			2	1	; B = 0		3 1 5					1					1	5		5	3
A =	0	5	5 3					1	1	; B = 0		4 4				5	1		; C =			5	4	0		4	A
	B	1		4	0		3		C		B	2	4			5	C				@		5		1	5	A
	B	1		4	0		3		C		B	2	4			5	C				0	1	5		1	5	1
	@	1		1	4				A		@	1		1			A
		1		1	4			3				1		1		5
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы.
				>			x1 + x2 2x3 + 3x4 = 0
				>						5x2 3x3 2x4 = 0
				8	4x1					5x2 3x3 2x4 = 0
				>		5x1				5x2 + 4x3 + x4 = 0
				>		6x				8x		10x			+ 2x					= 0
				>
				>				1			2			3				4
				<				1			2			3				4
				>
				:						10x2 + 15x3 + 5x4 = 0
				> 11x1						10x2 + 15x3 + 5x4 = 0

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.03.2016444.79 Кб49Kontr_rabota_1_i_2_1variant_apparaty.docx
#
11.02.2015753.66 Кб5kontr_rab_po_istorii (1).doc
#
11.02.2015967.68 Кб188KONVERTORNOE_PROIZVODSTVO_STALI.docx
#
04.05.20192.45 Mб9Kopia_GOS_2 (1).doc
#
11.02.2015243.37 Кб17KP580 Word 97.doc
#
11.02.2015103.41 Кб7KSB_MOS(KR#1).pdf
#
11.02.20152.59 Mб46KTS_ответы госы 1.docx
#
11.02.201554.13 Кб41KUKhTA_REFERAT.docx
#
25.03.2016118.56 Кб13kursach_ekonom.docx
#
28.05.20154.09 Mб29kursach_peredelka.docx
#
11.02.2015129.18 Кб126kursovaya(1).docx