KSB_MOS(KR#1)
.pdfВариант 30
1) Вычислить определитель двумя способами: a) разложением по элементам строки или столбца, b) понижением порядка.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Решить систему линейных |
уравнений тремя |
способами: a) методом |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Гаусса, b) по формулам Крамера, c) с помощью обратной матрицы. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
4x1 + 4x2 + 4x3 = 4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3x1 + 3x2 |
|
|
|
3x3 = 21 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3) Вычислить |
|
|
< |
|
2x1 |
|
|
|
|
x2 |
|
|
4x3 = 5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ABC |
|
|
AB |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
матричные произведения |
|
|
|
è . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
A = 0 |
0 4 |
|
|
1 4 |
1; B = |
0 |
|
4 |
|
|
|
0 |
|
0 |
1; C = |
|
5 |
2 |
5 |
2 |
|
||||||||||
4 5 |
|
|
5 |
|
3 |
3 |
|
|
|
1 |
|
0 |
@ |
2 |
2 |
1 |
5 |
A |
|||||||||||||
B |
3 |
|
2 |
|
4 |
4 |
C |
|
|
B |
|
0 |
|
|
|
3 |
1 |
C |
|
3 |
4 |
0 |
|
||||||||
B |
|
|
C |
|
|
B |
|
|
|
C |
|
0 |
5 |
1 |
|||||||||||||||||
@ |
4 |
3 |
|
|
4 |
|
4 |
A |
|
|
@ |
|
5 |
|
0 |
|
4 |
A |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4) Найти фундаментальную систему решений однородной системы. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
> |
4x1 + 3x2 + 4x3 x4 = 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
> |
2x1 x2 |
|
|
|
3x3 3x4 = 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
> |
|
5x1 + 2x2 |
|
|
5x3 + 5x4 = 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
> |
|
10x + 10x + 15x |
|
|
|
|
|
= 0 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
> |
11x1 + 5x2 + 4x3 + 14x4 = 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
> |
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31