практическая 3(отчёт)

.docx

Скачиваний:

Добавлен:

11.02.2015

Размер:

823.48 Кб

Скачать

☆

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Институт энергетики и автоматики

Отчёт по практической работе №3 на тему:

Типовые звенья линейных систем.

Построение и изучение частотных характеристик.

Выполнил: студент гр. АДБ-12 Сайфулин Н.Т.

Проверил: старший преподаватель Рябчикова Е.С.

Магнитогорск,2014

Практическая работа №3

Построение и изучение частотных характеристик

Цель работы: исследование частотных характеристик типовых звеньев линейных САР.

Задачи работы: построить модели виртуальных лабораторных стендов для снятия частотных характеристик интегратора, апериодического звена, колебательного звена и получить их частотные характеристики. Исследовать влияние параметров звеньев на вид их частотных характеристик.

1. Краткие сведения о частотных характеристиках

Частотные характеристики – это один из способов описания линейных систем и звеньев.

1.1. Комплексный коэффициент передачи

Комплексный коэффициент передачи (ККП) W(jω) связывает спектр выходного сигнала Y(jω) со спектром входного X(jω):

Спектр сигнала состоит из набора синусоид, м.б. бесконечного или даже непрерывного. Каждая синусоида начинается в минус бесконечности, поэтому там же начинается и заканчивается переходный процесс, вызванный подачей на звено синусоиды. Таким образом, с точки зрения ККП реакция звена на сложный сигнал вычисляется как установившийся режим.

Выражение для синусоидального сигнала x(t) = X_m sin(ωt+φ_x) представляется особенно наглядно:

1.2. Частотные характеристики линейных звеньев и систем

Комплексное равенство, связывающее спектры входного и выходного синусоидальных сигналов, может быть эквивалентно представлено двумя действительными равенствами:

Первое уравнение позволяет найти амплитуду Y_m выходного синусоидального сигнала, а второе – начальную фазу выходного сигнала φ_y.

Зависимость коэффициента усиления |W(jω)| (модуля комплексного коэффициента передачи) звена от частоты ω усиливаемого синусоидального (и только синусоидального) сигнала называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) звена.

Зависимость аргумента φ_w(ω) комплексного коэффициента передачи звена (фазовой задержки синусоидального сигнала, вносимой звеном) от частоты ω синусоидального (и только синусоидального) сигнала, подаваемого на звено, называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ) звена.

Частотные характеристики представляются аналитически (формулами) и графически. Графики частотных характеристик представляются в натуральном или, что чаще, в логарифмическом масштабах, когда величина усиления выражается в децибелах (дБ):

Годограф комплексного коэффициента передачи – еще один из способов графического представления частотных характеристик. Годограф строится как параметрическая кривая на комплексной плоскости, где параметром является частота. Годограф ККП содержит ту же самую информацию, что и АЧХ и ФЧХ или ЛАЧХ и ЛФЧХ вместе взятые.

Годограф ККП – это линия, которую пробегает на комплексной плоскости конец вектора ККП при изменении частоты от нуля до бесконечности.

1.3. Определение частотных характеристик

Частотные характеристики могут быть рассчитаны по формулам или сняты экспериментально:

Меняя частоту подаваемого на звено синусоидального сигнала, повторяя измерения и вычисления, можно получить значения частотных характеристик в требуемом диапазоне частот.

Vissim вычисляет и строит частотные характеристики выделенного фрагмента схемы, но в нем, как видно на рис. 1.3, можно организовать и измерение необходимых величин для снятия частотных характеристик «вручную».

2.Выполненная работа