48. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия.
В природе существуют оптически активные вещества. Если через них пропустить поляризованный свет, то они поворачивают плоскость поляризации световой волны (кварц, многие растворы сахара). Угол поворота плоскости поляризации зависит от длины волны падающего света (вращательная дисперсия). Для монохроматического света угол поворота (фи) прямо пропорционален толщине (l) оптически активного вещества:
фи =[альфа]*l где [альфа] - постоянная вращения.
Оптически активными могут быть и растворы (сахара в воде, камфары, скипидар, и др.). Для растворов установлен закон Био:
фи = [альфа0]*l*C, где [альфа0] -удельное вращение, зависящее от температуры, свойств растворителя;
С -концентрация оптически активного в растворе.
Этот закон лежит в основе метода измерения концентрации веществ в растворах - поляриметрия (сахариметрия).
Пропуская поляризованный свет через раствор концентрации С толщиной l, определяют угол поворот плоскости поляризации (в простейшем поляриметре) или сразу концентрацию в % (в сахариметре).
фи - по углу поворота компенсирующей призмы сахариметра (поляриметрия) и рассчитывают; С=фи/l[альфа]. В сахариметре компенсирующая
призма (уравнивающая освещенности рядом лежащих полей, одно поле освещено пучком, повернутым на угол (фи+фи1), другое - (фи-фи1), поворачивается вместе со шкалой, проградуированной в % концентрации (очень удобно, не нужно считать).
З Вьнужденные колебания. Резонанс.
Колебания, происходящие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными. Если свободные колебания (под действием лишь вынужденных сил) являются затухающими, то вынужденные колебания незатухающие. Графиком их будет синусоида или косинусоида
Хо=А - амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия).
Т - период (время одного полного колебания)
X=Xo*sin омегаt - уравнение колебания.
НЮ=1/T - частота колебаний
Если частота вынуждающей силы (НЮ1 ) !F= F0 *sin(2пи*НЮ1*t)! совпадает с частотой собственных колебаний (НЮ),то происходит резкое возрастание амплитуды.
Это явление носит название резонанс.
Например, при поглощении света диэлектриками, поглощаются лишь частоты, вступающие в резонанс с собственными частотами колебаний электронов в атомах. В аппарате УВЧ между электродами пациента возникают электрические поля, когда частота колебательного контура (КТ) совпадают с частотой колебаний в анодной цепи и др.
1 Гармонические колебания. Скорость и ускорение гармонических колебаний. Энергия гармонических колебаний.
Колебательный процесс – процесс, повторяющийся во времени (биение сердца, дыхание, кровоток, смена дня и ночи, времён года)
Асцеляторы – всё, что может совершать колебания (листок, пружинный маятник, е вокруг ядра, сердце)
Устойчивые состояние – все колебания, процессы, не меняющие частоту колебаний.
Устойчивые колебания – асцеляторы меняют частоту колебаний.
Гармонические колебания – колебания, совершающиеся по законам sin или cos.
Математический маятник. На него действуют силы (векторы): T ( сила натяжения нити длиной l = 2п*корень(l/g) ), F (квазиупругая сила = -kx), mg (сила притяжения)
Пружинный маятник. На него действуют Fупр = -kx
Уравнения, подчиняющие уравнения колебаний математического и пружинного маятника з-нам sin и cos:
x = Ao*sin(Wo*t+фи0)
x = Ao*cos(Wo*t+фи0)
x – мгновенное отклонение асцелятора от положения равновесия
Ao – const, максимальное отклонения асцелятора от положения равновесия
Wo – собственная частота асцелятора
фи0 – начальная фаза
Wo*t+фи0 – просто фаза
Часто гармонические колебания представляют в векторной форме или в виде вращения вектора. Для того, чтобы определить гармонические колебания в виде векторной формы, надо отложить модуль вектора, длину вектора, начальный угол с осью координат фи0, скорость вращения вектора W0
Скорость является первой производной от координаты по времени, величина численноа равная S, которое проходит тело за 1 ед. времени. V = x*1/t = A*W*cos(Wt+фи0) = Vo*cos(Wt+фи0) – уравнение скорости
Vo = W*A – амплитуда скорости
Ускорение – производная от скорости по времени: a = V*1/t = -A*W^2*sin(Wt+фи0) = a0*sin(Wt+фи0) – уравнение ускорения.
a0 = A*W^2 – амплитуда ускорения
Vo – в момент прохождения положения равновесия
Энергия гармонического колебания.
Рассмотрим колебания груза на пружине.
m – масса груза
k – коэффициент упругости пружины
Если пружину растянуть или сжать на величину x, то пружина запасается потенциальной энергией деформации:
Eп = k*x^2/2
x0 = A – амплитуда колебаний
т.к. x = x0*sin(Wt+фи0) – уравнение гармонических колебаний =>
Eп = 1/2k*A^2*sin^2(Wo*t+фи0) – уравнение потенциальной энергии в любой момент времени.
Кинетическая энергия определяется соотношением: Eк = m*Vmax^2/2, т.к. скорость – это производная координат по времени =>
V = x0*W*cos(Wo*t+фи0) – уравнение скорости. И тогда x0*W = Vmax – амплитуда скорости
Eк = 1/2m*A^2*Wo^2*cos^2(Wo*t+фи0)
m*Wo^2 = k, т.к. T = 2п*корень(m/k) – период колебаний. T = 2п/Wo = 1/Ню
Eк = 1/2k*A^2*cos^2(Wo*t+фи0) – уравнение кинетической энергии
Полная энергия колебаний E = Eк + Eп = 1/2k*A^2*sin^2(Wo*t+фи0) + 1/2k*A^2*cos^2(Wo*t+фи0) = 1/2k*A^2
E полная = 1/2k*x0^2
№27 Генерация потенциала действия особенности распространения потенциала действия по нервному волокну.
При возбуждении клетки разность потенциалов между клеткой и окружающей средой изменяется-возникает потенциал действия (фи). Он напоминает периодические процессы при зарядке и разрядке конденсатора. Исследования Ходжкина, Хаксли и Катца показали что при возбуждении клетки изменяется проницаемость для ионов тканевых электролитов. В начальный момент времени ионы Na+ пропускаются снаружи (где их концентрация больше) внутрь. При таком нарушении равновесия ионы К+ начинают перемещаться наружу в область меньшей их концентрации, до тех пор пока не установится фи.
Ионные каналы белкового происхождения селективно пропускают ионы разного вида. Канал может быть закрыт молекулами ядов. Его пропускная способность зависит от действия некоторых лекарств.
Распространение потенциала действия по нервному волокну описывается телеграфным уравнением:
Волна возбуждения не затухает, т.к. получает энергию из самой среды, в которой она распространяется (энергия заряженной мембраны).Такие волны называются автоволнами, а среда – активной.
Распространение потенциала действия по нервному волокну происходит в форме автоволны. Активной средой являются возбужденные клетки. Скорость распространения (V) пропорциональна корню из r, толщине, удельному сопротивлению мембраны. У позвоночных повышение скорости распространения возбуждения происходит за счет миелинезации волокон. Нарушение миелиновой оболочки приводит к нарушению распространению потенциала действия и к тяжелым нервным заболеваниям.